溫度和礦化度對(duì)電磁波持水率計(jì)響應(yīng)的影響與校正

謝韋峰，陳 猛，劉向君，王中濤，楊國(guó)鋒

(1.西南石油大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司 生產(chǎn)測(cè)井中心，陜西 西安 710077)

1 引 言

隨著我國(guó)陸上油田陸續(xù)進(jìn)入開發(fā)中后期階段，大多數(shù)油井表現(xiàn)為高含水、低產(chǎn)液生產(chǎn)特征[1]，準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)和確定油井持水率是評(píng)價(jià)單井各產(chǎn)層油水生產(chǎn)動(dòng)態(tài)、確定出水層位的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

持水率定義為流管界面水相流體所占的面積與整個(gè)流管截面積的比值。目前，較為普遍的持水率監(jiān)測(cè)方法包括電容法[2,3]、電導(dǎo)法[4-6]、密度法[7]、聲波法[8]和電磁波法[9]等。由于油水間密度差異較小，因此采用流體密度計(jì)算各相持率存在明顯誤差。由于密度檢測(cè)存在放射性，該方法在礦場(chǎng)油井中的應(yīng)用越來越少。聲波法所使用的超聲換能器體積過大，受工藝限制，難以在套管中使用[8,10]。電導(dǎo)持水率計(jì)是利用油水電導(dǎo)率的差別來進(jìn)行流體識(shí)別，可細(xì)分為電阻法和感應(yīng)法[11]。主流的電阻法利用油水電阻率間的較大差異，根據(jù)測(cè)量油水混合流體電阻率來計(jì)算各相持水率[12,13]，高含水條件混合流體的導(dǎo)電性能以水相占主導(dǎo)位置，因此對(duì)混合流體中的油相感應(yīng)并不靈敏。電容持水率利用油氣水介電特性的差異進(jìn)行持水率的測(cè)量，基于電容與油水等效介電常數(shù)間的正比關(guān)系，只有低含水條件下，儀器才具有較高的分辨率，而在高含水率條件下則失去了對(duì)應(yīng)分辨能力[14,15]。另一方面，地層水的礦化度也將對(duì)電容法測(cè)量造成影響，在高礦化度條件下，地層水的等效電阻減小導(dǎo)致傳導(dǎo)電流增大，進(jìn)而致使電容法監(jiān)測(cè)失效，一般認(rèn)為電容法適用于持水率小于50 %的油井[16,17]。相比較而言，電磁波持水率計(jì)利用電磁波在流體介質(zhì)中的傳播特性來確定油井的持水率的，可以較好地應(yīng)用于高含水油井持水率監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)[18-20]。一般井況條件下，電磁波持水率監(jiān)測(cè)可以不用假定先決條件，在監(jiān)測(cè)電磁波相位偏移的同時(shí)測(cè)量油水混合物的介電特性和導(dǎo)電特性[21,22]，理論上具有更高的分辨率[11]。但實(shí)際應(yīng)用表明，電磁波持水率計(jì)在克服高含水影響的同時(shí)，受地層水溫度、礦化度的影響逐漸凸顯。1993年，郭海敏等[18]研究提出通過提高電磁波頻率來減小礦化度對(duì)持水率計(jì)造成的影響，但1999年黃正華[23]發(fā)現(xiàn)TEM波頻率存在一個(gè)上限值，不可能無限制提高，所以礦化度的影響依舊沒有消除。2015年，魏勇等[24]在礦化度對(duì)電磁波相移法測(cè)原油持水率的影響中提出采用覆蓋絕緣層來降低礦化度的影響。總結(jié)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的電磁波持水率儀器雖然在復(fù)雜環(huán)境中監(jiān)測(cè)水平有一定改善，但在環(huán)境溫度和礦化度變化下響應(yīng)研究并不充分，對(duì)應(yīng)的影響因素校正方法并不完善。

本文基于電磁波持水率測(cè)井原理剖析，設(shè)計(jì)完成了8組不同礦化度(0～200 000 ppm)，10組不同溫度(35～80 ℃)和4組不同含水率(20 %～100 %)條件電磁波持水率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果明確了不同條件組合變化下電磁波持水率探頭響應(yīng)特征，針對(duì)性地提出了溫度、礦化度影響校正方法，并將其與標(biāo)準(zhǔn)狀況下監(jiān)測(cè)響應(yīng)值進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，本文提出的溫度、礦化度環(huán)境影響校正方法能將誤差降低至10 %以下范圍，滿足礦場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用需求。

2 電磁波持水率計(jì)監(jiān)測(cè)原理

電磁波持水率探測(cè)器由同軸傳輸線結(jié)構(gòu)構(gòu)成，如圖1所示。原油和水的介電常數(shù)相差很大，不同持水率將會(huì)導(dǎo)致油水混合介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率出現(xiàn)差異。所以，當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體間通過油水混合介質(zhì)時(shí)，其介電常數(shù)不同會(huì)影響同軸傳輸線電磁波的相移特性。由此，通過測(cè)量電磁波在同軸傳輸線內(nèi)的相移特征，可以實(shí)現(xiàn)油井中原油持水率的測(cè)量。

圖1 同軸傳輸線結(jié)構(gòu)[24]Fig.1 Structure of coaxial transmission line

在圖1中，傳輸線的長(zhǎng)度為l(mm)，內(nèi)導(dǎo)體外半徑為a(mm)，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為b(mm)。傳輸線的相關(guān)參量如下：分布電阻Ro(Ω/m)、分布電感Lo(H/m)、分布電導(dǎo)Go(S/m)、分布電容Co(F/m)。根據(jù)微波傳播理論，在傳送TEM波(橫電磁波)的條件下，傳輸線的傳播常數(shù)表示為：

(1)

式中α為電磁波衰減系數(shù)，無量綱；β為電磁波相移系數(shù)，無量綱。

對(duì)于材料為金屬的傳輸線，其相移系數(shù)β可表示如下[24]：

(2)

式中，f為電磁波頻率，Hz；μo為真空磁導(dǎo)率，H/m；ε0為真空絕對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；σm為被測(cè)油水混合介質(zhì)的電導(dǎo)率，S/m；εm為被測(cè)油水混合介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m。

油水混合物的等效介電常數(shù)εm與持水率的關(guān)系[9]：

(3)

持水率的表達(dá)式：

(4)

式中，α為油水狀態(tài)分布系數(shù)，無量綱，取值范圍[-1,+1]；εo為原油相對(duì)介電常數(shù)，單位為F/m；εw為地層水的相對(duì)介電常數(shù)，單位為F/m；εm為被測(cè)油水混合介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，單位為F/m。式(2)中可看出β是關(guān)于電導(dǎo)率σm的函數(shù)，電導(dǎo)率會(huì)受到溫度、礦化度的影響而發(fā)生變化，從而導(dǎo)致β產(chǎn)生誤差，進(jìn)一步影響了持水率測(cè)量的準(zhǔn)確性[24-26]。

不同溫度時(shí)，水的介電常數(shù)是不同的，地面溫度20 ℃時(shí)，井下水溫可能處于30～130 ℃的變化范圍，由表1可看出，不同溫度對(duì)水的介電常數(shù)影響較大，從而影響到油水混合物的平均介電常數(shù)，進(jìn)而影響其電導(dǎo)率，所以必須把溫度的影響考慮在內(nèi)[27]。

表1 不同溫度時(shí)水的介電常數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖2 流體探測(cè)器測(cè)量環(huán)境影響實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Measuring environmental impact by fluid detector

本實(shí)驗(yàn)所使用的流體探測(cè)器測(cè)量環(huán)境影響實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。實(shí)驗(yàn)涉及不同溫度不同礦化度和含水率三個(gè)變量條件下的影響規(guī)律時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的準(zhǔn)確度需要嚴(yán)格控制單一變量，防止其他因素的干擾。實(shí)際油田地層水中主要含有NaCl、KCl、NaSO4等電解質(zhì)，且NaCl占主要部分[28]。為保證模擬實(shí)驗(yàn)與實(shí)際油田測(cè)井情況的一致性，實(shí)驗(yàn)中通過添加NaCl來改變?nèi)芤旱V化度，模擬地層水礦化度。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果通過儀器的響應(yīng)值來反應(yīng)，也就是電磁波的相位差，由于礦化度變化導(dǎo)致儀器發(fā)射的與接收的相位存在差值而產(chǎn)生的。

具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容如下：

1)全含水條件變溫度、變礦化度實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中流量恒定為1 m3/h，依次增加溫度至35、40、45、50、55、60、65、70、75、80 ℃，記錄對(duì)應(yīng)溫度穩(wěn)定條件持水率探頭響應(yīng)值；待同一礦化度條件變溫測(cè)試完成后，往溶液中加入NaCl晶體配置2 000 ppm的NaCl溶液，調(diào)整溫度，記錄響應(yīng)數(shù)值。進(jìn)一步往實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中增加NaCl量，配置礦化度分別為5 000、10 000、20 000、50 000、100 000、200 000 ppm，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟依次調(diào)整溫度，直至完成該含水條件所有實(shí)驗(yàn)為止。

2)不同含水率條件變溫度、變礦化度實(shí)驗(yàn)。分別配置3種不同含水率(20 %、50 %、80 %)條件混合溶液，流量恒定為1 m3/h。分別調(diào)整混合溶液的溫度和礦化度，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3)分別對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到對(duì)應(yīng)條件電磁波持水率探頭響應(yīng)值。

4 數(shù)據(jù)分析

基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到含水率分別為20 %、50 %、80 %、100 %條件電磁波持水率探頭響應(yīng)值隨溫度和礦化度變化關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

1)20 %含水條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)整體隨溫度增加而增大，礦化度增加溫度影響有減弱趨勢(shì)，趨勢(shì)線逐漸趨于平緩；不同溫度條件下，20 %含水條件電磁波持水率探頭響應(yīng)受礦化度影響明顯，低礦化度條件(<50 000 ppm)影響最為突出。在低礦化度(<50 000 ppm)條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)值隨礦化度增加急劇增大；當(dāng)?shù)V化度大于50 000 ppm時(shí)，進(jìn)一步增加礦化度，電磁波響應(yīng)值趨于穩(wěn)定，礦化度影響相對(duì)減弱。

2)50 %含水條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)整體受溫度影響并不明顯，中高礦化度條件，隨著溫度的升高，持水率響應(yīng)值有一定降低的趨勢(shì)；不同溫度條件下，50 %含水條件電磁波持水率探頭響應(yīng)受礦化度影響明顯，低礦化度條件(<50 000 ppm)影響突出。在低礦化度(<50 000 ppm)條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)值隨礦化度增加急劇增大；當(dāng)?shù)V化度大于50 000 ppm時(shí)，礦化度影響相對(duì)減弱，響應(yīng)值整體隨礦化度增加有一定升高趨勢(shì)。

3)80 %含水條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)整體受溫度影響并不明顯，溫度增加，不同礦化度條件電磁波持水率響應(yīng)值有一定波動(dòng)，整體變化不明顯；不同溫度條件下，80 %含水條件電磁波持水率探頭響應(yīng)值受礦化度影響明顯，低礦化度條件(<50 000 ppm)影響突出。在低礦化度(<50 000 ppm)條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)值隨礦化度增加急劇增大；當(dāng)?shù)V化度大于50 000 ppm時(shí)，礦化度影響相對(duì)減弱，響應(yīng)值整體隨礦化度增加上升幅度較小，趨于恒定。

4)100 %含水條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)整體受溫度影響并不明顯，溫度增加，不同礦化度條件電磁波持水率響應(yīng)值有一定波動(dòng)，整體變化不明顯；不同溫度條件下，100 %含水條件電磁波持水率探頭響應(yīng)受礦化度影響明顯，低礦化度條件(<50 000 ppm)影響突出。在低礦化度(<50 000 ppm)條件下，電磁波持水率探頭響應(yīng)值隨礦化度增加急劇增大；當(dāng)?shù)V化度大于50 000 ppm時(shí)，礦化度影響相對(duì)減弱，響應(yīng)值整體隨礦化度增加有一定增加趨勢(shì)。

5)實(shí)驗(yàn)中油水兩相流為乳狀流狀態(tài)，此時(shí)實(shí)驗(yàn)流管內(nèi)含水率即等于持水率。綜合分析不同含水率條件探頭響應(yīng)變化(圖4)發(fā)現(xiàn)，不同礦化度、不同溫度條件下電磁波持水率探頭響應(yīng)值隨持水率的增加呈單調(diào)遞增趨勢(shì)，探頭響應(yīng)值與持水率存在很好的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，該結(jié)果表明采用電磁波持水率探頭可以準(zhǔn)確表征不同溫度和不同礦化度條件油水兩相流持水率特征。鑒于高低礦化度條件同一持水率探頭響應(yīng)存在一定差異，因此實(shí)際應(yīng)用中有必要對(duì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行校正至標(biāo)準(zhǔn)狀況條件，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地反映井筒多相流體含水特征。

圖3 在不同含水率條件下持水率與溫度、礦化度的關(guān)系Fig.3 The relationship between water holdup and temperature and salinity in different water content conditions

圖4 在不同溫度條件下響應(yīng)值與持水率、礦化度的關(guān)系Fig.4 The relationship between measurement results and water holdup and salinity in different temperature conditions

5 校正方法及驗(yàn)證

5.1 校正方法

基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到的中高低含水條件下溫度、礦化度與電磁波持水率探頭響應(yīng)關(guān)系(如圖5)，在低礦化度時(shí)，隨礦化度的增加響應(yīng)值受礦化度的影響明顯，溫度影響整體較小，在80 %含水時(shí)，溫度的影響明顯大于其他含水率。對(duì)于以上影響情況，研究采用多元線性插值的環(huán)境影響因素校正方法。

圖5中點(diǎn)P為實(shí)際測(cè)試環(huán)境(溫度為Tp，礦化度為Ccp)微波持水率探頭響應(yīng)值，假定P點(diǎn)落于任意兩個(gè)含水率A(含水率為W1)、B(含水率為W2)之間，則采用線性內(nèi)插的方法進(jìn)行校正。具體步驟為：先根據(jù)測(cè)試溫度Tp，礦化度Ccp求取在含水率為W1、W2時(shí)對(duì)應(yīng)理論響應(yīng)值CPSW1(Tp，Ccp)，CPSW2(Tp，Ccp)，再分別選取含水率為W1、W2時(shí)，校正溫度25 ℃和校正礦化度0 ppm時(shí)微波持水率探頭響應(yīng)值作為參考校正值，則將實(shí)際響應(yīng)值CPSm(Tp，Ccp)校正至標(biāo)準(zhǔn)條件下響應(yīng)值CPSc(T0，Cc0)，則有：

(3)

則校正值CPSc(T0，Cc0)可表示為，

(4)

(5)

式中：Tp為實(shí)測(cè)環(huán)境溫度，單位為℃；T0為溫度25 ℃；Ccp為實(shí)測(cè)礦化度，單位為ppm；Cc0為礦化度0 ppm；Wi為i點(diǎn)含水率，單位為%；CPSWi為含水率為Wi時(shí)的理論響應(yīng)值，單位為°；CPSm為實(shí)際響應(yīng)值，單位為°；CPSc為標(biāo)準(zhǔn)條件下響應(yīng)值，單位為°。

同理，當(dāng)實(shí)測(cè)響應(yīng)值落于理論響應(yīng)面之外時(shí)，則采用線性外插法進(jìn)行校正，以圖5為例，當(dāng)P落于最上部(A點(diǎn)以上)時(shí)，則選擇80 %和100 %響應(yīng)關(guān)系作為參考運(yùn)用式(4)和式(5)進(jìn)行校正，其中含水率W1與W2分別取做80 %和100 %；當(dāng)落于底部時(shí)，則選擇20 %和50 %含水作為參考進(jìn)行校正，同樣將式中的含水率W1與W2取做20 %和50 %即可。

5.2 校正誤差

為進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)研究提出的校正方法的準(zhǔn)確性，此處選用實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行校正分析，圖6為80 %含水條件，礦化度分別為0 ppm、2 000 ppm、5 000 ppm、10 000 ppm、20 000 ppm、50 000 ppm、100 000 ppm、200 000 ppm條件下校正誤差分析圖。從圖6中可以看出，采用實(shí)驗(yàn)研究提出的校正方法對(duì)實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行校正可取得較為理想的效果，校正值與標(biāo)準(zhǔn)狀況數(shù)值在低礦化度條件下的校正誤差(除20 000 ppm，80 ℃時(shí))均小于16.96 %，絕大部分校正誤差小于10 %，校正值與標(biāo)況值匹配性較好。

圖6 80 % 含水不同礦化度下的校正誤差Fig.6 Correction the influence of different salinity in 80% water content

6 結(jié) 論

1)實(shí)驗(yàn)研究表明，在35～80 ℃范圍，溫度對(duì)電磁波持水量響應(yīng)影響并不明顯，礦化度對(duì)電磁波持水量響應(yīng)影響較為顯著，以礦化度小于50 000 ppm最為明顯。隨著礦化度增加，電磁波持水率響應(yīng)值明顯增加，當(dāng)?shù)V化度大于50 000 ppm時(shí)，礦化度增加響應(yīng)值增加幅度較小，響應(yīng)值趨于恒定。

2)基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，提出了溫度、礦化度影響線性插值校正方法，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證校正誤差主要分布0 %～10 %范圍，校正值與標(biāo)況值匹配性較好，表明了研究提出的方法適用于電磁波持水率溫度、礦化度影響校正。