四維直接序列擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)識別方法

華 博，毛忠陽，康家方，劉傳輝，張 磊

(海軍航空大學(xué) 戰(zhàn)勤學(xué)院航空通信教研室，山東 煙臺 264001)

0 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，新型調(diào)制技術(shù)不斷涌現(xiàn)，新舊調(diào)制技術(shù)的共存不可避免，而調(diào)制方式的不可識別將會導(dǎo)致通信雙方無法快速有效地進(jìn)行信息傳遞和溝通，這一問題在無線通信中最為突出。因此，通過一定技術(shù)手段對調(diào)制信號進(jìn)行處理，并從中提取有用信息，實(shí)現(xiàn)對不同調(diào)制信號的識別，從而采取相應(yīng)的解調(diào)算法，是解決不同通信體制互不識別的一個(gè)研究重點(diǎn)。作為一種新型擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)，四維直接序列擴(kuò)頻(Four Dimensional Direct Sequence Spread Spectrum,4D-DSSS)調(diào)制信號與傳統(tǒng)直接序列擴(kuò)頻調(diào)制信號究竟有哪些不同？是否能夠從中挖掘出可用于信號調(diào)制體制識別的特征參量，從而實(shí)現(xiàn)不同調(diào)試方式之間的互聯(lián)互通？目前未見相關(guān)研究報(bào)道。

4D-DSSS調(diào)制技術(shù)[1-2]是一種新型擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)，該技術(shù)基于單一擴(kuò)頻碼，將Hilbert變換技術(shù)與正交雙通道傳輸相結(jié)合，在不擴(kuò)展系統(tǒng)傳輸帶寬的前提下，擴(kuò)展直接序列擴(kuò)頻(DSSS)調(diào)制的空間維度，以此提高擴(kuò)頻通信的傳輸效率，增大通信容量。相比于傳統(tǒng)DSSS技術(shù)，4D-DSSS具有傳輸速率高、頻帶利用率高及通信容量大等優(yōu)點(diǎn)，在短波通信、超短波通信以及衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域具有更廣闊的應(yīng)用前景[3]。因此，本節(jié)將結(jié)合調(diào)制信號自動識別方法，研究4D-DSSS技術(shù)體制與傳統(tǒng)擴(kuò)頻技術(shù)體制之間的聯(lián)系與區(qū)別，探索新舊擴(kuò)頻技術(shù)的結(jié)合方式，并進(jìn)行向下可識別的技術(shù)設(shè)計(jì)研究，在物理信號層實(shí)現(xiàn)多維直接序列擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)體制的可識別性。

1 時(shí)頻特征提取

4D-DSSS調(diào)制技術(shù)有巨大的應(yīng)用潛力，但由于該技術(shù)采用新型的調(diào)制解調(diào)方式，無法與傳統(tǒng)DSSS調(diào)制的系統(tǒng)直接互通。因此，為了避免在兩種擴(kuò)頻調(diào)制體制同時(shí)存在的情況下設(shè)備無法互聯(lián)互通，采用4D-DSSS調(diào)制的新設(shè)備必須可識別傳統(tǒng)DSSS調(diào)制，在接收時(shí)，必須能夠正確識別信號的調(diào)制方式。調(diào)制方式識別是一種典型的模式識別問題，識別流程如圖1所示。

圖1 調(diào)制信號識別流程Fig.1 Modulation signal recognition process

信號預(yù)處理部分的主要功能是通過對接收信號下變頻等預(yù)處理，得到滿足后續(xù)處理要求的數(shù)據(jù)；特征提取部分是利用不同的分析工具實(shí)現(xiàn)對調(diào)制信號的特征提取，主要包括時(shí)頻分布特性[4-5]、小波特性[6-7]以及高階累計(jì)量特性[8-12]等；分類識別部分主要是利用決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-16]等分類器實(shí)現(xiàn)對不同特征參數(shù)的分類，以達(dá)到精確識別的目的。

時(shí)頻特征包括信號的時(shí)頻域特征和時(shí)頻分布特征，而已調(diào)信號總是在幅度、相位以及頻率上表現(xiàn)出調(diào)制方式的特征[17]，因此，可以提取信號時(shí)域特征實(shí)現(xiàn)對信號調(diào)制方式的識別。在某些情況下，從時(shí)域上提取的特征不足以對調(diào)制方式進(jìn)行分別，而在頻域卻區(qū)別明顯，因此，可將信號進(jìn)行傅里葉變換再提取特征，從而取得更好的識別率。本著循序漸進(jìn)的研究思路，首先從調(diào)制信號的時(shí)頻域特征出發(fā)，分析DSSS調(diào)制信號與4D-DSSS調(diào)制的時(shí)頻域特性。

4D-DSSS調(diào)制信號比傳統(tǒng)DSSS調(diào)制信號多兩個(gè)維度，因此，在相同傳輸帶寬的條件下，4D-DSSS調(diào)制信號的幅值比DSSS調(diào)制信號高，其時(shí)域波形與功率譜密度如圖2所示。

(a) 調(diào)制信號時(shí)域波形

由圖2(a)可知，相比于傳統(tǒng)直擴(kuò)信號，四維直擴(kuò)信號的幅度更高，這是由于4D-DSSS調(diào)制信號由多路信號疊加而成，但由于噪聲的影響，僅利用信號的時(shí)域波形不足以完成調(diào)制信號的識別。由圖2(b)可知，4D-DSSS信號與DSSS信號的主瓣帶寬相同，旁瓣功率同時(shí)衰減約-30 dB。從上述分析可知，兩種調(diào)制信號的時(shí)頻域特征并不明顯，因此，需要進(jìn)一步提取時(shí)頻域特征，以實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號的辨識。

經(jīng)接收機(jī)下變頻和采樣處理后的信息序列s(n)，其瞬時(shí)幅度為每個(gè)采樣點(diǎn)的模，即an(i)=|s(n)|，則信號的絕對幅度標(biāo)準(zhǔn)差為：

(1)

式(1)反映了信號的絕對幅度變化信息，該特征可以區(qū)分不具有歸一化絕對幅度信息的調(diào)制方式，一般情況下δaa需要與信號幅度譜峰值結(jié)合使用。信號幅度譜峰值，也稱為信號歸一化瞬時(shí)幅度功率譜密度最大值，可以將其表示為：

(2)

式中，N為樣點(diǎn)數(shù)，an(i)為信號瞬時(shí)幅度，acn(i)為中心歸一化瞬時(shí)幅度：

(3)

式中，E(a(i))為瞬時(shí)幅度的平均值，利用歸一化的瞬時(shí)幅度提取信號特征可以降低信道噪聲的影響。式(2)反映了信號瞬時(shí)幅度的波動情況，對于包絡(luò)隨時(shí)間變化的信號，其γmax理論值大于零。兩種調(diào)制信號的幅度譜峰值和絕對幅度標(biāo)準(zhǔn)差如圖3所示。

(a) 調(diào)制信號幅度譜峰值

由圖3可知，當(dāng)SNR<0 dB時(shí)，兩種調(diào)制信號的幅度譜峰值具有一定的可區(qū)分性，而絕對幅度標(biāo)準(zhǔn)差只有在SNR<5 dB時(shí)，才能區(qū)分兩種調(diào)制信號。因此，幅度譜峰值和絕對值標(biāo)準(zhǔn)差只有在大信噪比的條件下，才具有識別兩種調(diào)制信號的能力，難以滿足實(shí)際可識別性要求。

調(diào)制信號的時(shí)頻分布特征是將信號特征提取從單一維度擴(kuò)展到二維時(shí)頻域，通過提取信號時(shí)間和頻率的聯(lián)合變化特征實(shí)現(xiàn)對不同信號的識別。不同的時(shí)頻分析方法所提取信號特征也不盡相同，目前被廣泛應(yīng)用的是短時(shí)傅里葉變換 (Short Time Fourier transform,STFT)[18]，通過選取適當(dāng)長度的信號分析窗滑動截取信號，對分析窗內(nèi)的信號進(jìn)行傅里葉變換，從而得到信號的局部特征變化。若將分析窗函數(shù)γ(t)表示，則信號x(t)的STFT可表示為：

(4)

由式(4)可知，窗函數(shù)γ(t)的形狀和寬度STFT的時(shí)頻分辨率有一定的影響，窗函數(shù)一旦選定，其時(shí)頻分辨率就固定了，STFT的時(shí)間分辨率與頻率分辨率是相對矛盾的，窗函數(shù)越小，時(shí)間分辨率越大而頻率分辨率越小，反之亦反。若以Δt代表時(shí)間分辨率，Δf代表頻率分辨率，則根據(jù)Heisenberg測不準(zhǔn)原理，二者的乘積必須滿足：

(5)

由式(5)可知，同時(shí)滿足任意小的時(shí)間間隔和任意小帶寬的窗函數(shù)是不存在的，因此窗函數(shù)必須與需要達(dá)到的分析性能相適應(yīng)。為獲得較好的分辨率，采用長度為Nc/4的高斯窗函數(shù)對傳統(tǒng)直接序列擴(kuò)頻信號與四維直接序列擴(kuò)頻信號的STFT分布進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖 4所示。

(a) 傳統(tǒng)直擴(kuò)信號STFT分布

由圖4可知，由于兩種調(diào)制方式均采用擴(kuò)頻的方式，信號時(shí)頻聚集性較低，不能通過時(shí)頻分布特性對兩種調(diào)制方式進(jìn)行識別?？紤]到STFT的局限性，故也使用了Wigner-Ville分布與小波變換對兩種調(diào)制信號的時(shí)頻分布特性進(jìn)行了分析，但是效果均不理想。

2 高階累積量特征提取

調(diào)制信號的時(shí)頻特征反映的是信號的二維特征，在信號的調(diào)制識別特征提取中，高階累積量也可以反映信號之間的差異，而且高階累積量對不同信號間的細(xì)微差異有較為良好的區(qū)分度，因此，基于高階累積量的調(diào)制體制識別方法得到了廣泛的應(yīng)用[19]。不同階的調(diào)制信號累積量其計(jì)算量也存在差異，因此，使用高階累積量識別信號時(shí)，需要根據(jù)具體問題，采用合適的高階累積量。

由于高斯隨機(jī)變量對應(yīng)的高階累積量為零，因此，對于受高斯白噪聲污染的數(shù)字信號，通過計(jì)算高階累積量能有效降低信道噪聲對信號特征參數(shù)的影響，提高信號識別準(zhǔn)確度。

假定接收信號為n維隨機(jī)變量(x1,x2,…,xn)，則其聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

Φ(x1,x2,…,xn)=E{exp[j(ω1x1+ω2x2+…+ωnxn)]}。

(6)

對式(6)取對數(shù)，可得第二聯(lián)合特征函數(shù)：

Ψ(ω1,ω2,…,ωn)=lnΦ(ω1,ω2,…,ωn)。

(7)

(8)

在信息序列x(n)獨(dú)立同分布的情況下，可得k=p+q階混合矩為：

Mp+q,q=E[xp(x*)q]，

(9)

式中，x*為x的共軛。將高階累積量定義為：

cp+q,q=cum[x,x,…,x,x*,x*,…，x*]。

(10)

由于高階累積量與高階矩之間滿足關(guān)系：

(11)

所以，利用高階矩來進(jìn)行高階累積量的計(jì)算，常用的高階累積量為：

(12)

在實(shí)際分析中，得到通信信號的所有高階累積量需要耗費(fèi)很大的精力進(jìn)行計(jì)算，只能通過對采樣數(shù)據(jù)估計(jì)的方式減少計(jì)算過程，用累積量的估計(jì)值近似代替理論結(jié)果。因此，高階累積量的近似表達(dá)式為：

(13)

由式(13)可知，信號的高階累積量與其平均功率E有關(guān)，由于受到信號功率的影響，同類信號高階累積量之間差異較小，導(dǎo)致無法有效識別。因此，為消除信號自身功率的影響，提高識別準(zhǔn)確度，常利用不同累積量間的比值作為判別信號調(diào)制方式的參量，即

(14)

高階累積量不僅描述了相關(guān)性，而且提供了一個(gè)差異度量，因此，可以利用兩種調(diào)制信號的高階累積量作為判別準(zhǔn)則。兩種調(diào)制信號的高階累積量與信噪比的關(guān)系如圖 5～圖8所示。

圖5 調(diào)制信號二階累積量Fig.5 Modulation signal second-order cumulant

圖6 調(diào)制信號四階累積量Fig.6 Modulation signal fourth-order cumulant

圖7 調(diào)制信號六階累積量Fig.7 Modulation signal sixth-order cumulant

圖8 調(diào)制信號累積量參數(shù)Fig.8 Modulation signal cumulant parameter

由圖5～圖8可知，當(dāng)利用門限對兩種調(diào)制信號進(jìn)行識別時(shí)，兩種調(diào)制信號的二階累積量發(fā)生重疊，這是因?yàn)槎A累積量實(shí)質(zhì)是調(diào)制信號的二階距(均值)，本質(zhì)上DSSS信號與4D-DSSS信號服從相同的概率分布，因此其二階累積量相等；調(diào)制信號累積量參數(shù)Fa在大信噪比條件下，信號的區(qū)分度較為明顯，而在小信噪比條件下區(qū)分度不明顯；只有兩種調(diào)制信號的四階累積量和六階累積量區(qū)分度明顯。因此，在利用固定門限對調(diào)制信號進(jìn)行識別時(shí)，采用信號的四階累積量和六階累積量可以實(shí)現(xiàn)對調(diào)制體制的精確識別。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證高階累積量的有效性，采用蒙特卡洛的方式，對采用兩種擴(kuò)頻調(diào)制體制的正確識別率進(jìn)行仿真。仿真條件如下：

調(diào)制方式傳統(tǒng)直接序列擴(kuò)頻，四維直接序列擴(kuò)頻；

基帶成型升余弦函數(shù)(滾降系數(shù)：0.25，過采樣率：20)；

偽隨機(jī)序列m序列；

傳輸信息量100 bit。

根據(jù)2節(jié)的理論分析，利用固定門限Th對兩種調(diào)制體制信號進(jìn)行識別，調(diào)制體制識別準(zhǔn)則：① 利用四階累積量識別，門限4.25，當(dāng)累積量小于4.25時(shí)，接收信號為4D-DSSS信號，反之，接收信號為DSSS信號；② 利用六階累積量識別，門限值45，當(dāng)累積量小于45時(shí)，接收信號為4D-DSSS信號，反之，接收信號為DSSS信號。根據(jù)調(diào)制信號識別準(zhǔn)則，對其識別性能進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 調(diào)制信號的正確識別率Fig.9 Correct recognition rate of modulated signal

由圖9可知，調(diào)制信號高階累積量的正確識別率隨著信噪比的增加而增加，當(dāng)信噪比SNR>-4 dB時(shí)，累積量正確識別率均達(dá)到100%；當(dāng)SNR<-4 dB時(shí)，調(diào)制信號高階累積量的正確識別率均較差，這主要是因?yàn)樵谛⌒旁氡鹊那闆r下，調(diào)制信號中噪聲所占比例較大，導(dǎo)致計(jì)算出的高階累積量小于門限值，所以在小信噪比的情況下，高階累積量的識別精度有所降低。從識別曲線的變化趨勢上可知，四階累積量的識別率高于六階累積量。

考慮到隨著階數(shù)的增加，累積量的計(jì)算復(fù)雜度也有所上升。在實(shí)際中，算法計(jì)算量不容忽視，過高的計(jì)算量會對系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性產(chǎn)生影響。不同累積量的計(jì)算復(fù)雜度如表 1所示。

表1 不同累積量的計(jì)算量Tab.1 Calculation amount of different cumulants

由表1可知，二階累積量和四階累積量的計(jì)算量為O(N)，六階累積量的計(jì)算量為O(N2)，由于六階累積量中存在二階矩與四階矩的交叉項(xiàng)，計(jì)算量的增加，意味著算法處理信號的實(shí)時(shí)性降低，從而影響通信效果。因此，利用四階累積量作為識別新舊擴(kuò)頻調(diào)制體制的依據(jù)，不僅實(shí)現(xiàn)了調(diào)試方式對調(diào)制體制可識別性的要求，也提高了系統(tǒng)的工作效率。

4 結(jié)束語

針對四維直接序列擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)可識別性問題，從基礎(chǔ)信號層出發(fā)，分析四維直接序列擴(kuò)頻技術(shù)體制與傳統(tǒng)擴(kuò)頻技術(shù)體制之間的區(qū)別，尋找可以區(qū)分兩種調(diào)制體制的特征參量，達(dá)到自動區(qū)分識別調(diào)制信號的目的，實(shí)現(xiàn)新舊擴(kuò)頻技術(shù)互聯(lián)互通。理論和仿真結(jié)果表明，DSSS信號和4D-DSSS信號的時(shí)頻域特征對信噪比的變化較敏感，且兩種信號同屬寬帶信號，其信號能量被極大地分散，所以利用時(shí)頻特性無法分辨。DSSS信號和4D-DSSS信號的高階累積量具有明顯的區(qū)分度，特別是四階累積量，當(dāng)采用固定門限對兩種調(diào)制信號進(jìn)行區(qū)分時(shí)，具有極高的正確識別率，且較低的計(jì)算量有利于降低對硬件資源的消耗。