精密三角高程測(cè)量技術(shù)在川藏鐵路建設(shè)中的應(yīng)用

武瑞宏 許雙安 何金學(xué) 王 博

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

西部山區(qū)鐵路建設(shè)中，往往面臨極其復(fù)雜的地形和地質(zhì)環(huán)境。沿線山高谷深，地層巖性復(fù)雜多變，地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍和地震頻繁強(qiáng)烈，加之鐵路建設(shè)工期長(zhǎng)，對(duì)精密測(cè)量控制網(wǎng)的建立和維護(hù)提出了較高的要求。若使用傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行高程控制網(wǎng)的建設(shè)，存在作業(yè)效率低下、勞動(dòng)強(qiáng)度大、部分復(fù)雜艱險(xiǎn)區(qū)域無(wú)法測(cè)量等問(wèn)題。

近年來(lái)，隨著高精度智能型全站儀(測(cè)量機(jī)器人)的廣泛應(yīng)用，光電測(cè)距精密三角高程測(cè)量技術(shù)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，主要有全站儀配套高低棱鏡組對(duì)向觀測(cè)和雙測(cè)站同時(shí)對(duì)向間接高差觀測(cè)[1-2]。光電測(cè)距精密三角高程觀測(cè)具有方法簡(jiǎn)單、設(shè)站位置靈活、單站觀測(cè)距離較長(zhǎng)、受地形限制較小等優(yōu)點(diǎn)，主要用于困難地區(qū)代替精密水準(zhǔn)和二等水準(zhǔn)測(cè)量[3-4]，上述兩種方法在國(guó)內(nèi)低海拔地區(qū)跨河跨海高程傳遞中得到廣泛應(yīng)用[5-7]，但在川藏鐵路途經(jīng)的高海拔地區(qū)未見相關(guān)應(yīng)用報(bào)道。以下選擇有代表性的測(cè)區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)。

1 精密三角高程測(cè)量

1.1 原理和方法

按照光電測(cè)距三角高程測(cè)量原理，使用2臺(tái)具備自動(dòng)搜索、照準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡(ATR)功能的高精度智能型測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行同步對(duì)向觀測(cè)，以削弱大氣垂直折光、地球曲率等因素的影響；限制單站測(cè)量視距和高度角，以減少前后視垂線偏差非線性變化的影響。采取專門設(shè)計(jì)的作業(yè)方法，兩臺(tái)測(cè)量機(jī)器人同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，用中間站觀測(cè)法(間視法)，使得測(cè)段對(duì)向觀測(cè)邊數(shù)為偶數(shù)，以有效避免儀器高和覘標(biāo)高量取誤差[8]，高差與二等水準(zhǔn)測(cè)量獲取的高差較差滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量限差要求。

采用全站儀高低棱鏡組對(duì)向觀測(cè)方法，對(duì)中桿架設(shè)在起、終水準(zhǔn)點(diǎn)上，兩臺(tái)儀器分為主、輔站進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，為避免量取儀器高和覘標(biāo)高，采用如下觀測(cè)方法進(jìn)行測(cè)量。

(1)一個(gè)測(cè)量小組配備兩臺(tái)高精度智能型測(cè)量機(jī)器人，在儀器把手上安裝高低精密棱鏡組件。強(qiáng)制對(duì)中棱鏡桿用于聯(lián)測(cè)起、終點(diǎn)的水準(zhǔn)點(diǎn)。

(2)按圖1所示方法進(jìn)行逐站觀測(cè)，設(shè)站位置按測(cè)區(qū)實(shí)地通視情況選擇，相鄰測(cè)站間距離隨意。其中，A、B為水準(zhǔn)點(diǎn)，1為起始站，N為結(jié)束站。

①測(cè)量機(jī)器人在1、2位置時(shí)，在測(cè)段起點(diǎn)A上架設(shè)專用棱鏡對(duì)中桿，1位置測(cè)量機(jī)器人距A點(diǎn)10～20 m，1～2為對(duì)向觀測(cè)邊。

②在1位置上的測(cè)量機(jī)器人對(duì)A點(diǎn)的高低棱鏡進(jìn)行距離角度觀測(cè)，則可得出A點(diǎn)與1位置上測(cè)量機(jī)器人中心的高差

hA1=-S1A·sinα1A+VA

(1)

圖1 測(cè)量機(jī)器人高低棱鏡組對(duì)向觀測(cè)精密三角高程測(cè)量示意

③在1、2位置上的測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，兩儀器中心間的高差為

h12=0.5·[(S12·sinα12-S21·sinα21)+

(V1-V2)]

(2)

④將1位置上的測(cè)量機(jī)器人遷至3位置，2～3為對(duì)向觀測(cè)邊。

⑤在2、3位置上的測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，兩儀器中心間的高差為

h23=0.5·[(S23·sinα23-S32·sinα32)+

(V2-V3)]

(3)

⑥前站不動(dòng)，沿著水準(zhǔn)路線將后點(diǎn)上的測(cè)量機(jī)器人移至前一點(diǎn)，高低棱鏡組按照后低-前低-前高-后高的順序進(jìn)行觀測(cè)，直到測(cè)段結(jié)束，并確保在結(jié)束站N架設(shè)的儀器即為起始站1所架設(shè)的儀器。N位置測(cè)量機(jī)器人離測(cè)段終點(diǎn)B的距離為10～20 m，在終點(diǎn)B上架設(shè)與起點(diǎn)A上同一套棱鏡對(duì)中桿。

⑦在N位置上的測(cè)量機(jī)器人先進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，再對(duì)終點(diǎn)B上的棱鏡觀測(cè)斜距和垂直角，則可計(jì)算N位置上測(cè)量機(jī)器人中心到水準(zhǔn)點(diǎn)B的高差

hNB=SNB·sinαNB-VB

(4)

⑧水準(zhǔn)點(diǎn)A到水準(zhǔn)點(diǎn)B之間的高差為

hAB=hA1+h12+h23+…+hNB

(5)

由于，VA=VB，V1=V3=…=VN，V2=V4=…=VN-1則

hAB=-S1A·sinα1A+0.5·(S12·sinα12-

S21·sinα21)+0.5·(S23·sinα23-

S32·sinα32)+…+SNB·sinαNB

(6)

(3)各測(cè)段需進(jìn)行往返測(cè)量，返測(cè)時(shí)儀器位置需進(jìn)行對(duì)調(diào)。

1.2 精密三角高程測(cè)誤差分析及對(duì)策

A、B兩點(diǎn)采用精密光電測(cè)距三角高程對(duì)向觀測(cè)獲取的高差計(jì)算公式為[9-10]

(7)

設(shè)觀測(cè)視線的高度角為α；測(cè)量機(jī)器人的測(cè)角精度為mα；測(cè)量機(jī)器人的測(cè)距精度為mD；儀高和反射鏡高的量取精度分別為mi，mv，通過(guò)對(duì)向觀測(cè)可以消除；大氣折光對(duì)高差的影響為mf；垂線偏差對(duì)高差的影響為mU。根據(jù)誤差傳播定律，對(duì)(7)式微分可得

(8)

(9)

(10)

精密三角高程測(cè)量的精度主要受儀器測(cè)量精度、大氣折光的影響，垂線偏差和地球曲率的影響可通過(guò)縮短觀測(cè)邊長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)整[11-12]。

(1)儀器測(cè)量精度

圖2 不考慮大氣折光全站儀測(cè)距、測(cè)角對(duì)高差影響的極限誤差范圍線

圖2為不考慮大氣折光影響時(shí)，距離及垂直角對(duì)高差測(cè)量的影響極限誤差滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量限差的限制范圍。應(yīng)該嚴(yán)格控制測(cè)距長(zhǎng)短和垂直角大小，考慮綜合誤差影響，邊長(zhǎng)大于1 200 m時(shí)，高度角應(yīng)控制在10°以內(nèi)。當(dāng)三角高程測(cè)量的距離變大時(shí)，必須適當(dāng)增加三角高程測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)，以提高三角高程的測(cè)角精度，從而減小測(cè)角誤差mα對(duì)三角高程高差中誤差的影響。

應(yīng)對(duì)措施：①使用高精度智能型全站儀，應(yīng)具有自動(dòng)目標(biāo)搜索、自動(dòng)照準(zhǔn)、自動(dòng)觀測(cè)功能，儀器標(biāo)稱精度不得低于0.5″、1 mm+1×10-6D；②每一測(cè)站應(yīng)量取記錄氣象環(huán)境參數(shù)，并對(duì)采集的斜距進(jìn)行環(huán)境參數(shù)和儀器加、乘常數(shù)改正改正，保證距離測(cè)量的準(zhǔn)確；③當(dāng)三角高程測(cè)量的距離變大時(shí)，必須適當(dāng)增加三角高程測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)，以提高三角高程的測(cè)角精度；④目標(biāo)點(diǎn)棱鏡應(yīng)使用精密測(cè)量棱鏡，棱鏡相位中心穩(wěn)定，使用前對(duì)一組棱鏡進(jìn)行重復(fù)性和互換性檢核；⑤單站距離不能超過(guò)全站ATR自身性能，測(cè)量距離較長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)采用專門設(shè)計(jì)的等高多棱鏡組套件，提高覘標(biāo)照準(zhǔn)精度。

(2)大氣折光

2 拉林鐵路精密三角高程測(cè)量實(shí)踐

2.1 測(cè)區(qū)概況

本次精密三角高程測(cè)量項(xiàng)目為新建川藏鐵路拉薩至林芝段某標(biāo)段精密測(cè)量控制網(wǎng)二等水準(zhǔn)復(fù)測(cè)。測(cè)區(qū)位于西藏自治區(qū)林芝市朗縣境內(nèi)藏南高山區(qū)，屬于高原山地地貌，山高谷深，氣候極端惡劣。區(qū)內(nèi)最高點(diǎn)海拔為4 540 m，最低點(diǎn)位于甲格冰川溝地帶，海拔為3 085 m。測(cè)區(qū)屬高原溫暖半濕潤(rùn)氣候，太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈，日照時(shí)間長(zhǎng)，季風(fēng)強(qiáng)勁，氣溫低，晝夜溫差大。干濕季分明，雨水集中，植被以云杉、松樹及低矮灌木叢構(gòu)成的原始森林為主。

2.2 測(cè)量措施

(1)測(cè)量裝備配置

本次精密三角高程測(cè)量使用了兩臺(tái)測(cè)量機(jī)器人，儀器型號(hào)為徠卡TS30，角度測(cè)量精度為±0.5″；距離測(cè)量精度為±(1 mm+1 ppm)。配有藍(lán)牙功能和ATR自動(dòng)照準(zhǔn)，自動(dòng)目標(biāo)搜索、自動(dòng)照準(zhǔn)(ATR)、自動(dòng)觀測(cè)、自動(dòng)記錄功能。測(cè)量棱鏡采用Leica GPR121高精度金屬外殼棱鏡，棱鏡相位中心穩(wěn)定。每臺(tái)全站儀均配備了2個(gè)高、低棱鏡的套件，使用前均對(duì)棱鏡進(jìn)行了重復(fù)性和互換性檢核。在聯(lián)測(cè)起、終點(diǎn)的水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，使用了特制的強(qiáng)制對(duì)中棱鏡基座。外業(yè)數(shù)據(jù)采集采用基于Android平臺(tái)的精密三角高程測(cè)量系統(tǒng)Tri Level[14]，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)觀測(cè)、記錄及限差檢核。

每臺(tái)全站儀需配備遮陽(yáng)傘，對(duì)正射目鏡的陽(yáng)光進(jìn)行遮擋。每個(gè)測(cè)量小組配置一套高原氣壓計(jì)、溫度計(jì)及濕度計(jì)，逐站輸入測(cè)量氣象環(huán)境參數(shù)[15]。

(2)選擇適宜的觀測(cè)時(shí)段

每個(gè)測(cè)區(qū)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐總結(jié)，選擇空間環(huán)境穩(wěn)定的時(shí)間段進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，以減弱大氣折光的影響。測(cè)量人員入場(chǎng)后，首先應(yīng)進(jìn)行點(diǎn)位普查及補(bǔ)埋、復(fù)測(cè)線路踏勘及線路設(shè)計(jì)。正式作業(yè)前選擇一段進(jìn)行試驗(yàn)，探索一天內(nèi)測(cè)區(qū)氣象條件變化情況。測(cè)區(qū)位于高緯度，太陽(yáng)幅射強(qiáng)，日照時(shí)間長(zhǎng)，日溫差大(約20 ℃)，陰坡與陽(yáng)溫差大，太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈及輻射快速變化造成的大氣折光的影響尤為強(qiáng)烈。受高山深切割河谷地形地貌影響，溫度垂直變化明顯(每升高100 m，氣溫下降0.74 ℃)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)每天11:00～16:00太陽(yáng)光照射較為強(qiáng)烈，空氣對(duì)流劇烈(通過(guò)全站儀目鏡可以觀測(cè)到氣浪)，數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。因此，在此時(shí)段不能觀測(cè)。另外，在日出及日落時(shí)分，溫度變化迅速，也不宜觀測(cè)。根據(jù)測(cè)區(qū)氣象環(huán)境變化規(guī)律，制定每天作業(yè)計(jì)劃，測(cè)量時(shí)間安排在8:00～11:00和16:00～19:00；對(duì)于地形平緩測(cè)段，測(cè)量時(shí)間可安排在晴朗天氣的夜晚。

2.3 數(shù)據(jù)分析

本次精密三角高程測(cè)量項(xiàng)目完成了25段高差測(cè)量，換算成水準(zhǔn)線路長(zhǎng)87 km。全站儀完成110站測(cè)量，最短視距5 m，最長(zhǎng)視距2 097 m。測(cè)站距離統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 測(cè)站距離統(tǒng)計(jì)

表2 精密三角高程測(cè)量往返測(cè)高差較差統(tǒng)計(jì)

本次精密三角高程測(cè)量是既有高程控制網(wǎng)復(fù)測(cè)，為檢核水準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性及三角高程測(cè)量的準(zhǔn)確性，將復(fù)測(cè)成果與前期二等水準(zhǔn)測(cè)量成果進(jìn)行比較，較差統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 本次精密三角高程測(cè)量與二等水準(zhǔn)成果較差統(tǒng)計(jì)

表4中，除CPI133～CPI134和CPI134～JM18兩段外，其他段落高差均與前期二等水準(zhǔn)成果符合較好。經(jīng)二次檢核及分析，確定CPI134點(diǎn)位發(fā)生微小沉降，精密三角高程測(cè)量與最新水準(zhǔn)檢核值符合較好。

2.4 特殊情況說(shuō)明

(1)本次精密三角高程測(cè)量項(xiàng)目中含有測(cè)站距離超過(guò)1 200 m有13站，包含長(zhǎng)距離測(cè)站的高差在不同時(shí)段進(jìn)行多次測(cè)量，不同時(shí)間段測(cè)量的高差差值達(dá)16～22 mm。因此，應(yīng)將觀測(cè)邊長(zhǎng)控制在300～1 200 m。

(2)對(duì)于涉及跨溝跨河高差段，布設(shè)了大地四邊形網(wǎng)，同岸高差采用二等水準(zhǔn)測(cè)量，與精密三角高程測(cè)量的高差構(gòu)成閉合環(huán)路，用于跨河成果檢驗(yàn)與誤差檢核。

3 結(jié)論

精密三角高程測(cè)量在高原地區(qū)替代二等水準(zhǔn)測(cè)量可行，可用于鐵路精密測(cè)量控制網(wǎng)高程建設(shè)及維護(hù)。高原地區(qū)獨(dú)特的環(huán)境下，應(yīng)采用高精度智能型全站儀自動(dòng)化觀測(cè)及兩臺(tái)儀器同步對(duì)向觀測(cè)的方法減弱大氣折光影響。實(shí)際作業(yè)時(shí)，應(yīng)先在測(cè)區(qū)進(jìn)行觀測(cè)試驗(yàn)確定適宜的觀測(cè)時(shí)段，地形條件允許時(shí)，可安排在夜間觀測(cè)。觀測(cè)邊長(zhǎng)宜控制在300～1 200 m。大于1 200 m的跨河測(cè)量應(yīng)設(shè)計(jì)大地四邊形網(wǎng)，并分時(shí)段多次測(cè)量，以增加檢核條件。