了解數(shù)學(xué)文化　體會數(shù)學(xué)之美

金杰

數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相關(guān)。我們通過手機(jī)與朋友進(jìn)行視頻通話，利用GPS定位導(dǎo)航，通過微信進(jìn)行掃碼付款，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行搜索和查詢……這些都需要數(shù)學(xué)知識作為支撐。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只是為了應(yīng)付考試，死記硬背掌握公式和解題方法，還應(yīng)了解數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)美、感受美。

一、數(shù)學(xué)知識之美

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性、邏輯性的學(xué)科，需要教師引導(dǎo)學(xué)生深刻思考和縝密分析。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在內(nèi)在邏輯秩序和化繁為簡上。

數(shù)學(xué)具有對稱美，幾何圖形中的正方形、長方形、圓、等邊三角形等都有其對稱性，對這些圖形認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析、總結(jié)規(guī)律，不僅能習(xí)得知識也能得到美的享受。

數(shù)學(xué)具有簡潔美，每個數(shù)字、符號、概念、公式都經(jīng)過精簡提煉，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生懂得去繁存簡是一種美。生活中有很多復(fù)雜的看似無解的問題，如果將它們抽象成數(shù)學(xué)的符號、規(guī)律、公式，就會迎刃而解。比如，數(shù)學(xué)家歐拉就曾把看似復(fù)雜的哥尼斯堡七橋問題，抽象為簡單的數(shù)學(xué)圖形，分分鐘完成破解。

與學(xué)生一起在美中學(xué)會數(shù)學(xué)知識，在數(shù)學(xué)知識之中發(fā)現(xiàn)美，點(diǎn)燃學(xué)生探索的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。

二、數(shù)學(xué)思維之美

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生怎樣觀察世界、分析世界、認(rèn)識世界集中反映了一個人的思維水平如何。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維可以通過多種形式的表達(dá)來體現(xiàn)，具體包括以下兩種。

（一）畫出思維

數(shù)學(xué)是抽象的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從生活實際中抽象出數(shù)學(xué)模型;數(shù)學(xué)是形象的，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生通過圖形將抽象的模型形象化。畫圖是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效策略，也是一種思維表達(dá)形式。學(xué)生把重點(diǎn)知識畫下來，便于記憶;把單元知識畫下來，便于整體學(xué)習(xí);把難以理解的知識畫下來，便于解決難題。

（二）說出思維

語言表達(dá)是互動交往中的有效形式，缺少互動交流的學(xué)習(xí)很難真正提升學(xué)生的思維能力，生生之間、師生之間的語言交流是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要形式，能有條理地將所學(xué)內(nèi)容表達(dá)出來也是一種邏輯思維的美。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想引導(dǎo)學(xué)生把自己的思想表達(dá)清楚，首先，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，使學(xué)生有自己獨(dú)特的見解和觀點(diǎn)。其次，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有條理、有依據(jù)的語言將自己的見解和觀點(diǎn)清晰地傳遞給聽者。很多學(xué)生在課堂上看似聽懂了，卻無法清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來，其實是沒有將課堂上所學(xué)的知識真正內(nèi)化為自己的學(xué)識。

三、學(xué)科融合之美

每個學(xué)科雖然各有特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容不同，教育目的不同，但是絕不是獨(dú)立存在的，學(xué)科之間的融合對于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。

（一）數(shù)學(xué)與語文的融合之美

繪本是以繪畫為主，并附有少量文字的書籍。繪本在語文教學(xué)中深受教師和學(xué)生的喜愛。在語文教學(xué)中，繪本有利于滿足教師的個性化教學(xué)需求，有利于滿足學(xué)生的興趣愛好，有利于提高語文教學(xué)的效率和質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以充分利用繪本教學(xué)，通過兩種不同形式的融合，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成兒童喜聞樂見的形象故事，形成用故事講述數(shù)學(xué)知識的一種獨(dú)特形式。這種呈現(xiàn)方式更易理解，因此，目前越來越多的數(shù)學(xué)教師正在嘗試將語文教學(xué)中的繪本引入到自己的課堂教學(xué)之中。

例如：學(xué)習(xí)“四邊形分類”這節(jié)課之前，教師要求學(xué)生閱讀繪本故事《誰是四邊王國的王子》，通過尋找四邊形王國王子的故事情境，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)哪些條件對四邊形進(jìn)行分類，學(xué)生通過閱讀繪本將難點(diǎn)分解在課前，更有利于提高課堂教學(xué)效率;學(xué)習(xí)“倍數(shù)”這部分知識時，教師利用繪本故事《小貓托托買魚記》為情境貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)找倍數(shù)的探索過程，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，激發(fā)學(xué)生自主研究的興趣;學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這一課以后，教師可以要求學(xué)生課后閱讀繪本故事《魔法三兄弟的探險之旅》，指導(dǎo)學(xué)生跟隨故事情境探索求多邊形內(nèi)角和的方法，拓展學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野。

繪本走進(jìn)課堂，有利于喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師也可以鼓勵學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)繪本故事，引導(dǎo)他們大膽想象，將所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識畫成精彩的繪本故事。當(dāng)數(shù)學(xué)與語文融合在一起，更有趣味，更具美感。

（二）數(shù)學(xué)與音樂的融合之美

數(shù)學(xué)與音樂有著千絲萬縷的聯(lián)系。六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，其中“樂”指音樂，“數(shù)”指數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是將生活實際抽象成基本數(shù)字、符號、公式，并通過公式揭示出客觀世界的規(guī)律;而音樂是將自然界的聲音抽象成基本音符，通過不同音符的排列組合演繹優(yōu)美旋律，抽象建模這個共同的特點(diǎn)將數(shù)學(xué)和音樂關(guān)聯(lián)在一起。

北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊“‘重復(fù)的奧妙”這節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、描述重復(fù)多次的現(xiàn)象或事物中體會數(shù)學(xué)的規(guī)律。課堂練習(xí)時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生聽音樂，在音樂中尋找重復(fù)的節(jié)奏，引領(lǐng)學(xué)生跟隨音樂節(jié)奏反復(fù)打節(jié)拍，以此感受數(shù)學(xué)的規(guī)律。數(shù)學(xué)與音樂相結(jié)合，將抽象的知識與美妙的旋律相融合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了學(xué)生的認(rèn)識和理解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)美、通過分析感悟美、通過設(shè)計創(chuàng)造美，使學(xué)生擁有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛和一顆感受美的心靈。

（責(zé)任編輯：趙春艷）