流量分配比對(duì)環(huán)形燃料芯塊傳熱特性影響數(shù)值模擬研究

胡立強(qiáng)，季松濤，楊立新，何曉軍,*

(1.中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413； 2.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

環(huán)形燃料相比于棒狀燃料最大的特點(diǎn)是每根環(huán)形燃料棒具有內(nèi)外兩個(gè)冷卻通道，芯塊將熱量分為兩部分傳遞至內(nèi)外通道，進(jìn)行雙面冷卻，冷卻能力得到大幅提升，同時(shí)縮短了芯塊徑向傳熱距離，有效降低了芯塊最高溫度[1-3]。早在2001年麻省理工學(xué)院(MIT)就率先提出了壓水堆環(huán)形燃料的概念[4]，據(jù)其研究結(jié)果顯示，環(huán)形燃料可在增強(qiáng)壓水堆安全性的同時(shí)，將堆芯功率密度提升20%～50%[5]；韓國曾計(jì)劃使用環(huán)形燃料升級(jí)其OPR-1000堆芯[6]，韓國原子力研究所進(jìn)行了初步研究。但受各國核電政策和福島核事故的影響，MIT和韓國原子力研究所先后暫停了壓水堆環(huán)形燃料的相關(guān)研究工作。我國從“十二五”開始由中國原子能科學(xué)研究院主導(dǎo)推進(jìn)壓水堆環(huán)形燃料的相關(guān)研究，目前關(guān)于壓水堆環(huán)形燃料的文獻(xiàn)報(bào)道主要集中在制造和商用的可行性研究[7-9]，部分學(xué)者通過自主開發(fā)熱工分析程序進(jìn)行了棒束排列方式研究[10-11]和環(huán)形燃料元件尺寸優(yōu)化選型研究[12]，胡立強(qiáng)等[13]對(duì)環(huán)形燃料冷卻水流量分配比(φ，外通道流量與內(nèi)通道流量之比)范圍進(jìn)行了研究。目前關(guān)于冷卻水流量分配比對(duì)環(huán)形燃料芯塊傳熱特性的影響尚無公開文獻(xiàn)報(bào)道。

本文基于環(huán)形燃料先導(dǎo)組件研發(fā)過程中因阻力特性優(yōu)化引起的外通道與內(nèi)通道流量分配比發(fā)生變化的工程實(shí)際問題，通過建立單棒CFD分析模型，以芯塊截面平均溫度、絕熱面位置和徑向最高局部溫度、芯塊傳遞至內(nèi)外通道的熱量份額作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)流量分配比變化對(duì)環(huán)形燃料芯塊傳熱特性的影響進(jìn)行研究。

1 幾何模型

避開邊通道、角通道、控制棒通道與中子測(cè)量管通道，在環(huán)形燃料組件中心位置選取單根燃料棒，建立如圖1所示的單棒計(jì)算模型，單棒模型典型流道參數(shù)列于表1。環(huán)形燃料棒沿軸向共布置有11層格架，由雙層包殼、環(huán)形芯塊以及充有氦氣的間隙結(jié)構(gòu)組成，環(huán)形芯塊位于由雙層包殼圍成的環(huán)形通道內(nèi)，被間隙結(jié)構(gòu)與包殼隔開。單棒計(jì)算模型的內(nèi)外通道具有獨(dú)立的入口和出口，總流量恒定，通過為內(nèi)外通道分別設(shè)置不同的入口流量模擬不同的流量分配比工況。

a——單棒計(jì)算模型橫截面；b——計(jì)算模型流道圖1 環(huán)形燃料單棒計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of single annular fuel rod

表1 環(huán)形燃料單棒典型流道參數(shù)Table 1 Parameter of typical flow channel of single annular fuel rod

2 網(wǎng)格劃分

圖2示出環(huán)形燃料單棒流固耦合計(jì)算網(wǎng)格模型，由芯塊區(qū)、間隙區(qū)、包殼區(qū)與冷卻劑流體區(qū)構(gòu)成，為保證不同區(qū)域交界面數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性，在各區(qū)域的交界面設(shè)置了相同的網(wǎng)格尺寸(圖2b)。格架凸起等小尺寸面容易發(fā)生網(wǎng)格畸變，使網(wǎng)格質(zhì)量降低，導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散，為此對(duì)小尺寸面單獨(dú)進(jìn)行了網(wǎng)格加密(圖2c)。沿壁面法向共設(shè)置3層附面層，第1層網(wǎng)格高度為0.02 mm，每層增長(zhǎng)率為1.2(圖2d)。內(nèi)外通道雷諾數(shù)隨流量分配比變化而不同，分別高達(dá)38～49萬和15～21萬，因此附面層內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算采用STARCCM+自帶的高y+壁面處理方法，該方法要求y+大于30。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，流體邊界y+約為35，滿足計(jì)算要求。

a——環(huán)形芯塊網(wǎng)格；b——交界面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)； c——格架凸起位置網(wǎng)格加密；d——體網(wǎng)格及附面層網(wǎng)格圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh arrangement

通過增加網(wǎng)格總數(shù)的方法進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，本文共設(shè)置兩種網(wǎng)格數(shù)量，模型Ⅰ的網(wǎng)格總數(shù)為13 376 142，模型Ⅱ的網(wǎng)格總數(shù)為42 803 654，對(duì)比計(jì)算外通道的壓降，結(jié)果如圖3所示，網(wǎng)格總數(shù)增加3倍，壓降只增加了0.58%。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源，本文采用網(wǎng)格模型Ⅰ開展計(jì)算工作。

3 計(jì)算工況及邊界條件

參照秦山二期實(shí)際運(yùn)行工況，計(jì)算得到環(huán)形燃料單棒模型的冷卻水總流量為0.42 kg/s，芯塊平均體積熱功率為359.85 kW/m3。燃料棒軸向功率因子分布如圖4所示，由于包殼、芯塊和間隙的物性參數(shù)受溫度影響較小，因此本文設(shè)置為常物性參數(shù)，列于表2。

圖3 網(wǎng)格敏感性分析Fig.3 Analysis on mesh sensitivity

圖4 軸向功率因子分布Fig.4 Axial power factor distribution

表2 物性參數(shù)Table 2 Material property parameter

根據(jù)環(huán)形燃料先導(dǎo)組件不同的阻力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，外通道與內(nèi)通道的冷卻水流量分配比共有0.58、0.72、0.86和1等4種工況，本文對(duì)以上4種工況分別進(jìn)行了計(jì)算分析。計(jì)算模型以冷卻水的質(zhì)量流量和溫度作為入口邊界，出口采用壓力邊界，湍流模型采用SST模型，冷卻水物性受溫度影響較大，由軟件根據(jù)實(shí)際溫度自動(dòng)插值獲得。具體工況設(shè)置及冷卻水邊界條件列于表3、4，其余參數(shù)設(shè)置均采用軟件默認(rèn)值。

表3 4種不同流量分配比工況參數(shù)Table 3 Parameter of 4 group cases for different flow distribution ratios

表4 冷卻水邊界條件Table 4 Coolant boundary condition

4 結(jié)果分析

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了研究流量分配比變化對(duì)芯塊傳熱特性的影響，本文引入以下3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1) 芯塊截面平均溫度：直接反映了芯塊裂變反應(yīng)熱量的耗散情況，因此將芯塊截面平均溫度的變化作為流量分配比對(duì)芯塊傳熱特性影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

2) 絕熱面位置和徑向最高局部溫度(絕熱面溫度)：環(huán)形燃料芯塊同時(shí)被內(nèi)外通道雙側(cè)冷卻，散熱過程與傳統(tǒng)棒狀燃料芯塊不同的是環(huán)形燃料芯塊會(huì)以某個(gè)半徑的環(huán)形界面作為分界，將產(chǎn)生的熱量分為兩部分分別向內(nèi)外冷卻通道傳遞，由于在分界面上沒有熱量的傳遞，因此將該分界面定義為絕熱面，絕熱面處具有芯塊徑向最高局部溫度。絕熱面位置發(fā)生改變，芯塊徑向最高局部溫度的位置和大小也將相應(yīng)發(fā)生改變。

3) 內(nèi)外通道所占熱量份額：指通過內(nèi)外通道耗散的熱量分別占芯塊產(chǎn)生的總熱量的百分比，是反映芯塊熱流分配的重要指標(biāo)，內(nèi)外通道所占熱量份額隨流量分配比變化越大，表明流量分配比變化對(duì)芯塊傳熱特性的影響越大。

4.2 流量分配比對(duì)芯塊傳熱特性的影響

4.2.1流量分配比對(duì)芯塊截面平均溫度的影響 為便于表達(dá)，將每層格架入口至下一層格架入口之間的區(qū)域定義為該層格架的格架區(qū)，芯塊不同高度橫截面的平均溫度如圖5所示。由圖5可見，4種不同流量分配比下，芯塊截面平均溫度沿軸向呈先上升后持平最后下降的趨勢(shì)，均在距離芯塊區(qū)域頂端約1/3位置處達(dá)到最大，位于第7層格架區(qū)內(nèi)，最大平均溫度約為550 ℃。不同流量分配比下芯塊軸向不同高度截面平均溫度曲線幾乎重合，流量分配比由0.58增至1時(shí)，截面平均溫度變化不超過0.5%，表明流量分配比對(duì)于芯塊截面平均溫度影響較小。

圖5 芯塊軸向不同高度截面的平均溫度Fig.5 Average temperature of pellet along axial position

4.2.2流量分配比對(duì)芯塊絕熱面位置及徑向最高局部溫度的影響 單棒計(jì)算模型橫截面如圖6a所示，r方向?yàn)樾緣K徑向。由于第7層格架區(qū)內(nèi)的芯塊溫度最高，局部溫度場(chǎng)分布最具代表性，以位于該區(qū)域中間位置距格架7下游110 mm處的芯塊作為分析目標(biāo)，得到芯塊徑向溫度分布曲線，如圖6b所示。芯塊徑向溫度分布呈拋物線形狀，絕熱面處溫度最高，以絕熱面為界，分別沿靠近內(nèi)外冷卻通道的方向逐漸降低，且流量分配比越高，絕熱面處的局部溫度越低。φ=0.58時(shí)，絕熱面處的芯塊局部溫度最高可達(dá)561 ℃，絕熱面位置在r=5.882 mm處；φ=1時(shí)，也就是外通道和內(nèi)通道流量相等時(shí)，絕熱面處溫度最低為557 ℃，絕熱面位置為r=5.807 mm，流量分配比增大了70%，絕熱面溫度僅降低了0.4%，絕熱面位置向內(nèi)通道方向僅移動(dòng)了0.075 mm，約占芯塊總厚度的3.6%。可以看出流量分配比對(duì)于芯塊絕熱面位置與絕熱面溫度的影響并不明顯。

a——單棒計(jì)算模型橫截面；b——芯塊徑向溫度圖6 芯塊徑向溫度分布及絕熱面位置Fig.6 Radial temperature distribution and position of adiabatic surface in fuel pellet

圖7 內(nèi)外通道出口溫度隨φ的變化Fig.7 Coolant temperature at internal/external channel outlet vs. φ

4.2.3流量分配比對(duì)分配至內(nèi)外通道熱量份額的影響 圖7示出內(nèi)外通道出口溫度隨流量分配比的變化，根據(jù)內(nèi)外通道的進(jìn)出口溫差推算得到不同流量分配比下芯塊傳遞至內(nèi)外通道的熱量份額，如圖8所示。總體而言，隨著流量分配比的增大，外通道所占的熱量份額有所增加，內(nèi)通道所占的熱量份額有所減少，這種變化和絕熱面位置隨流量分配比的變化是一致的。φ=0.58時(shí)，外通道的熱量份額為54.52%，φ=1時(shí)，外通道的熱量份額為55.17%，φ增大了70%，通過外通道耗散的熱量份額只增加了1.19%，可看出φ對(duì)分配至內(nèi)外通道的熱量份額雖然有一定影響，但這種影響并不顯著。

圖8 不同φ下內(nèi)外通道所占熱量份額Fig.8 Percentage of heat flux of internal and external channels with different φ

4.3 機(jī)理分析

圖9示出φ=0.72時(shí)，燃料棒間隙與包殼的等效換熱系數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)與包殼/間隙厚度的比值)及內(nèi)外通道對(duì)流換熱系數(shù)的軸向變化。由圖9可見：外通道對(duì)流換熱系數(shù)呈脈動(dòng)式變化，在遠(yuǎn)離格架的光棒段，對(duì)流換熱系數(shù)曲線較為平穩(wěn)，平均對(duì)流換熱系數(shù)約為25 000 W/(m2·K)，當(dāng)進(jìn)入格架段時(shí)因?yàn)榱鞯烂娣e減小而流速增大以及格架的攪混作用，使得對(duì)流換熱系數(shù)迅速增大至105 000 W/(m2·K)左右，流過格架區(qū)后，隨著攪混作用的消失，對(duì)流換熱系數(shù)又迅速減??；內(nèi)通道是典型的圓管流動(dòng)，其壁面對(duì)流換熱系數(shù)約為73 000 W/(m2·K)；內(nèi)外包殼厚度不同，等效換熱系數(shù)分別為29 368 W/(m2·K)和22 622 W/(m2·K)。目前國際上在壓水堆設(shè)計(jì)中，燃料棒的間隙等效換熱系數(shù)[14]一般取值為5 678 W/(m2·K)，由此可知：間隙導(dǎo)熱熱阻是外通道光棒段對(duì)流換熱熱阻的4倍，是外通道格架區(qū)對(duì)流換熱熱阻的18倍，是內(nèi)通道對(duì)流換熱熱阻的13倍，燃料棒間隙的導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)大于內(nèi)外通道的對(duì)流換熱熱阻。

圖9 環(huán)形燃料棒各位置的換熱系數(shù)Fig.9 Heat transfer coefficient at different positions of annular fuel rod

圖10 環(huán)形燃料棒傳熱路徑示意圖Fig.10 Route scheme of heat flux in annular fuel rod

圖10示出環(huán)形燃料棒傳熱路徑示意圖。由圖10可見，燃料棒在熱傳遞過程中的熱阻有內(nèi)外冷卻通道對(duì)流換熱熱阻R1、R6，內(nèi)外包殼導(dǎo)熱熱阻R2、R5，內(nèi)外間隙導(dǎo)熱熱阻R3、R4，傳熱路徑包括內(nèi)通道方向(Q1)和外通道方向(Q2)兩條，Q1、Q2傳熱路徑上的總熱阻分別由R1、R2、R3和R4、R5、R6串聯(lián)組成，總熱阻等于每條傳熱路徑上的所有熱阻的總和。

Q1、Q2兩條傳熱路徑上燃料棒各位置熱阻占比如圖11所示。Q1路徑上內(nèi)通道對(duì)流換熱熱阻(R1)僅占總熱阻的6.2%，間隙導(dǎo)熱熱阻(R3)占比高達(dá)78.4%。Q2路徑上外通道因存在格架結(jié)構(gòu)，分為光棒段和格架段，光棒段和格架段的對(duì)流換熱熱阻(R6)不同，分別占Q2路徑總熱阻的15.5%和4.2%，相同位置的間隙導(dǎo)熱熱阻(R4)分別占總熱阻的67.3%和76.3%。可看出兩條傳熱路徑上的間隙導(dǎo)熱熱阻占比遠(yuǎn)大于冷卻通道的對(duì)流換熱熱阻，在熱阻構(gòu)成因素中占據(jù)主導(dǎo)地位。因此流量分配比變化引起的內(nèi)外通道對(duì)流換熱熱阻的變化相對(duì)于總熱阻而言影響很小，此時(shí)燃料棒的傳熱過程主要受間隙導(dǎo)熱熱阻的影響，因此流量分配比的變化對(duì)芯塊絕熱面位置、溫度場(chǎng)分布及分配至內(nèi)外通道的熱量份額等芯塊傳熱特性的影響并不顯著。

圖11 環(huán)形燃料棒各位置熱阻占比Fig.11 Percentage of thermal resistance at different positions of annular fuel rod

5 結(jié)論

本文建立了壓水堆環(huán)形燃料單棒流固熱耦合分析模型，通過研究流量分配比對(duì)芯塊溫度場(chǎng)、絕熱面位置及分配至內(nèi)外通道的熱量份額的影響，對(duì)燃料棒各位置的熱阻進(jìn)行綜合分析，得出以下結(jié)論。

1) 向外通道傳熱時(shí)，在光棒段，間隙導(dǎo)熱熱阻約占67%，外通道對(duì)流換熱熱阻約占16%，在格架位置，間隙導(dǎo)熱熱阻占比高達(dá)76%左右，外通道對(duì)流換熱熱阻僅占4%左右；向內(nèi)通道傳熱時(shí)，間隙導(dǎo)熱熱阻約占78%，內(nèi)通道對(duì)流換熱熱阻僅占6%左右。間隙導(dǎo)熱熱阻對(duì)環(huán)形燃料芯塊的散熱過程起主要影響作用。

2) 流量分配比增加70%時(shí)，芯塊的溫度場(chǎng)變化小于1%、熱量分配變化小于2%、絕熱面位置變化小于4%，從傳熱角度考慮，對(duì)存在間隙結(jié)構(gòu)的環(huán)形燃料，在進(jìn)行阻力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮流量分配比變化對(duì)芯塊傳熱特性帶來的影響。