南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦床三維地質(zhì)建模及資源量估算

岳鵬軍譚康雨詹勇孫寧張毅黃建業(yè)

（1.北京中資環(huán)鉆探有限公司，北京 100012；2.中色地科礦產(chǎn)勘查股份有限公司，北京 100012）

0 引言

南非卡圖市Hotazel 礦床位于世界著名的Kala?hari－Postmasburg 錳鐵成礦帶（朱鈞瑞，1987；常洪倫等，2014），地理坐標(biāo)為東經(jīng)22°35′－55′，南緯27°0＇－20′。該成礦帶長達(dá)130 km，北部卡拉哈里錳礦田是目前世界上最大的陸地錳礦基地，占探明全球錳礦資源的77%，錳礦儲(chǔ)量占南非的98%；南部為波斯特馬斯堡礦田，以鐵錳礦為主，占南非錳礦儲(chǔ)量的2%（Vafeas et al.，2019）。目前該礦床探明的鐵錳礦資源量已達(dá)超大型規(guī)模，礦區(qū)內(nèi)及周邊仍具有良好的找礦資源潛力，礦床類型屬沉積變質(zhì)型錳鐵礦床。三維地質(zhì)建模技術(shù)可真實(shí)、形象地展現(xiàn)各地質(zhì)體之間的三維空間關(guān)系，在資源儲(chǔ)量估算方面得到了廣泛的應(yīng)用研究（張寶一等，2007；胡建明，2010；余璨等，2015；堅(jiān)潤堂等，2015）。該文旨在運(yùn)用北京東澳達(dá)科技有限公司開發(fā)的3Dmine 礦業(yè)軟件，將前期收集整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對礦體進(jìn)行三維地質(zhì)建模并采用距離冪次反比法對礦床資源量進(jìn)行估值，并通過與傳統(tǒng)水平投影方法做對比，來說明估算結(jié)果可靠。以期對后續(xù)礦床開發(fā)利用提供真實(shí)、可靠、直觀、形象的參考依據(jù)。

1 礦區(qū)地質(zhì)

1.1 礦區(qū)地質(zhì)特征

Hotazel 礦區(qū)位于西格里夸蘭盆地（Griqualand West Basin）北部的卡拉哈里（Kalagari）錳礦田西北緣，Black Ridge 逆沖斷層?xùn)|側(cè)。

礦區(qū)地層主要為古元古代、中生代的火山－沉積巖系以及新生代蓋層，自下而上主要有古元古界波斯特馬斯堡群：包括Ongeluk 組玄武質(zhì)、安山質(zhì)火山熔巖，Hotazel 組條帶狀磁鐵石英巖和Mooidraai組菱鐵礦白云巖、燧石質(zhì)白云巖；古元古界上部奧利芬霍克超群：包括Mapedi 組頁巖夾石英巖和Luc?know 組頁巖、礫巖、石英巖夾頁巖；中生界卡魯超群的德懷卡群、新生界卡拉哈里超群：含Gordonia 組風(fēng)成砂、腐殖土等和卡拉哈里組礫巖、鈣質(zhì)礫巖、紅色粘土、含粘土鈣質(zhì)礫巖（圖1）。

圖1 西格里夸蘭盆地區(qū)域地質(zhì)簡圖

礦區(qū)位于Dimoten 向斜東翼，區(qū)內(nèi)褶皺構(gòu)造不發(fā)育，走向約330°，并向南西緩傾的單斜巖層，構(gòu)造則以斷裂構(gòu)造為主，主要表現(xiàn)為逆沖推覆斷層和正斷層。受逆沖推覆構(gòu)造控制，在斷層面以上形成淺部逆沖推覆體礦體。由于推覆構(gòu)造次級(jí)斷裂發(fā)育，導(dǎo)致淺部礦體在走向和傾向的連續(xù)性較差；正斷層則多為成礦后的破礦構(gòu)造，導(dǎo)致礦體的錯(cuò)斷及上下位移。

礦區(qū)的巖漿巖主要由侵入的脈巖和沉積的火山熔巖構(gòu)成。

礦區(qū)的變質(zhì)作用為淺－中淺變質(zhì)程度，主要為石英砂巖變質(zhì)為石英巖，具有變余砂狀結(jié)構(gòu)和變晶結(jié)構(gòu)；重結(jié)晶引起了礦物晶體的生長及形態(tài)的變化，形成微結(jié)核，出現(xiàn)了方鐵錳礦、褐錳礦和赤鐵礦共生的情況，并且粉、細(xì)砂巖均有一定程度的綠片巖化、高嶺土化或絹云母化。

1.2 礦體特征

區(qū)內(nèi)礦體可分為淺部礦體和深部礦體，均呈北西－南東方向展布，礦體主要賦存在古元古代波斯特馬斯堡群Hotazel 組的條帶狀含鐵（錳）建造中（李上森，1996），主要賦礦巖性為條帶狀磁鐵石英巖，各礦體呈層狀、似層狀、透鏡狀產(chǎn)出，大致平行分布（圖2）。

淺部礦體空間展布受逆沖推覆斷層控制，主要賦存在推覆斷裂面以上，埋深一般70～190 m，位于礦區(qū)中部；深部礦體主要位于礦區(qū)中北部，由UMO、MMO 和LMO 組成。礦床成因?yàn)樯詈８诲i鐵水體在水流的帶動(dòng)下，上升至海盆陸架氧化區(qū)域富集，接收氧化沉積而成。之后在逆沖推覆過程中衍生一系列的次級(jí)逆沖斷層，導(dǎo)致德蘭士瓦超群在空間上的重復(fù)出現(xiàn)，形成現(xiàn)有的淺部逆沖推覆礦體特征。其中UMO 礦體走向約335°，走向長2500 m，總體傾向南西，平均傾角約9°，賦礦標(biāo)高302～704 m，控制的最大延伸1525 m，礦體平均厚度2.11 m，Mn 平均品位38.99%，TFe 平均品位16.45%。MMO 礦體走向約338°，走向長507 m，總體傾向南西，平均傾角約9°，賦礦標(biāo)高316～650 m，控制的最大延伸216 m，礦體平均厚度4.67 m，Mn 平均品位35.78%，TFe 平均品位10.27%。LMO 礦體走向約333°，走向長2243 m，總體傾向南西，平均傾角約9°，賦礦標(biāo)高166～660 m，控制的最大延伸2337 m，礦體平均厚度5.44 m，Mn 平均品位36.08%，TFe 平均品位8.43%。

2 數(shù)據(jù)庫及樣品組合

2.1 數(shù)據(jù)庫

地質(zhì)數(shù)據(jù)庫是反映礦山勘探工程情況的數(shù)據(jù)倉庫。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建，實(shí)際上就是建立數(shù)據(jù)表之間的關(guān)聯(lián)。創(chuàng)建完成的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫，需要滿足三維顯示、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、樣品組合和后續(xù)估值分析的要求。本次建模所用數(shù)據(jù)均為鉆孔數(shù)據(jù)，經(jīng)過長期收集和整理，將收集到的332 個(gè)鉆孔資料，以特定的格式分別整理為孔口文件、測斜文件、化驗(yàn)樣品文件和巖性文件（覃鵬等，2016；徐靜，2019）（表1），將這4個(gè)文件以Excel 表格的形式保存，以便于導(dǎo)入到3DMine 礦業(yè)軟件的Microsoft Access 數(shù)據(jù)庫中（余牛奔等，2015）。

表1 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區(qū)鉆孔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表

數(shù)據(jù)庫建立完成后可通過顯示鉆孔數(shù)據(jù)庫來顯示鉆孔三維形態(tài)，在顯示鉆孔三維空間形態(tài)時(shí)可通過設(shè)置不同的顯示風(fēng)格，將鉆孔的軌跡、孔口位置、鉆孔樣品品位、地層等信息表示出來，以便于后期的礦體解譯等工作。通過顯示風(fēng)格設(shè)置，使得鉆孔軌跡左側(cè)為地層代號(hào)，軌跡右側(cè)為樣品品位（賈穆承等，2020），不同顏色代表了不同的品位區(qū)間（圖3）。

2.2 樣品組合

對取樣數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，以及利用取樣值進(jìn)行品位估值時(shí)，只有當(dāng)每個(gè)樣品具有相同的承載，即每個(gè)樣品的長度大致相同時(shí)，分析計(jì)算結(jié)果才有意義。因此，在進(jìn)行樣品統(tǒng)計(jì)分析和變異函數(shù)分析之前，進(jìn)行樣品組合是必不可少的（田玉川，2018；柳波和陳廣平，2010）。

3DMine 軟件提供了多種樣品組合方法，如按鉆孔跡線方向組合、按臺(tái)階組合、地質(zhì)帶組合、實(shí)體內(nèi)部組合等。本次選用“按鉆孔跡線方向與地質(zhì)帶約束組合方法”進(jìn)行樣品組合。

在組合過程中，為了降低可能導(dǎo)致的品位平均化程度，組合樣長度的確定要考慮多種因素，如原始樣本長度、原始樣本容量、勘探網(wǎng)度、塊段建模時(shí)單元塊的尺寸等。

樣品組合的計(jì)算公式為：

圖3 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區(qū)鉆孔風(fēng)格顯示示意圖（其他圖例同圖2）

式（1）（2）中：Gc—組合樣參數(shù)值；

Gi—位于組合樣計(jì)算長度范圍內(nèi)的第i個(gè)樣品的參數(shù)值；

Li—第i個(gè)樣品的長度；

Lc—組合樣的長度；

m—參與組合樣計(jì)算的樣品數(shù)。

針對本礦床的特點(diǎn)，勘探工程絕大多數(shù)樣品長度為0.5 m，原始樣平均長度為0.502 m，經(jīng)綜合考慮，選取組合樣長度為0.5 m，進(jìn)行樣品組合。最小組合樣長度為組合樣長度的50%以上，取值為0.25 m。

3 實(shí)體建模

3.1 地表DTM 模型

DTM 的屬性信息一般包括大地坐標(biāo)、高程等。數(shù)字地形模型不僅可以清晰、直觀的三維表達(dá)礦區(qū)范圍內(nèi)地表與礦體等其他地質(zhì)體的三維空間關(guān)系，也是建立礦體模型及開采設(shè)計(jì)必不可少的約束條件。

本礦區(qū)未收集到地形圖，根據(jù)礦區(qū)地勢平緩，高低起伏較小的特點(diǎn)，通過收集到的鉆孔開孔坐標(biāo)生成地形圖基本滿足資源量估算的要求，生成后的礦區(qū)資源量估算范圍地表DTM 模型如圖4。

圖4 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區(qū)地表DTM 模型

3.2 礦體模型

實(shí)體模型是用一系列不重疊的三角形來連接多邊形線串中包含的點(diǎn)來定義一個(gè)實(shí)體或空心體，在3Dmine 軟件的三維視圖窗口中三維實(shí)體建模分為3步：根據(jù)數(shù)據(jù)庫生成礦區(qū)鉆孔平面圖；沿著各勘探線建立一系列剖面，依據(jù)揭露地質(zhì)體的探礦工程的取樣結(jié)果及工業(yè)指標(biāo)在各剖面內(nèi)進(jìn)行地質(zhì)解譯（圖5），圈定礦體的邊界，繪制礦體解譯線文件；礦區(qū)內(nèi)相鄰剖面的礦體解譯線用三角面連接起來，形成由系列三角面圍成的復(fù)雜曲面，形成礦體的實(shí)體模型（圖6）。

4 塊體模型及儲(chǔ)量估算

4.1 空塊模型的建立

圖5 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區(qū)6 線地質(zhì)解譯剖面圖（其他圖例同圖2）

圖6 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區(qū)礦體建模

估值三維空間反映礦床的空間分布范圍，即平面范圍和深度范圍。本次確定的估值三維空間以所有礦體為約束，并綜合考慮后續(xù)的露天開采條件，空間范圍能夠覆蓋整個(gè)露天境界的范圍。因此，估值三維空間范圍盡量大一些，并且以原始地形模型為頂進(jìn)行約束。

根據(jù)本礦床特征，針對淺部礦體和深部礦體分別建立塊體模型。淺部礦體塊體模型塊體大小為10 m×10 m×1 m，次級(jí)分塊大小為5 m×5 m×0.5 m，深部礦體塊體模型塊體大小為50 m×50 m×1 m，次級(jí)分塊為25 m×25 m×0.5 m。在基本塊的基礎(chǔ)上采用八叉樹算法，根據(jù)已有的塊體模型和實(shí)體模型之間的關(guān)系，對單元塊進(jìn)行細(xì)分，便于快速定位次級(jí)塊體的位置（徐靜，2019）。

4.2 估值方法選擇

礦業(yè)軟件中，廣泛采用的品位估值方法主要有距離冪次反比法、和克立格法（張焱等，2011；周旋等，2015；彭正泉等，2017）。這些方法從數(shù)學(xué)上看，都是根據(jù)單元塊周圍一定范圍（估值鄰1 域）內(nèi)的已知樣品點(diǎn)，對該單元塊進(jìn)行估值。

本次估值采用的是距離冪次反比法，該方法的基本原理是：任意空間位置的屬性值與其領(lǐng)域內(nèi)的屬性值具有空間相關(guān)性，且相關(guān)性的大小與領(lǐng)域點(diǎn)距離的大小相關(guān)（高陽等，2013；趙少攀等，2018；黎文甫等，2019）。這種關(guān)系的量化標(biāo)準(zhǔn)為估值點(diǎn)的品位值與其到鄰近樣品信息點(diǎn)的n次冪成反比。其中，冪次的選擇可以是一次、二次，或多次，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值鐵錳金屬一般取2 次冪，因此本次估算采用的是2 次冪。

4.3 體積質(zhì)量的選擇

運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)估算礦體資源量時(shí)，體積質(zhì)量的選擇有多種，如按照傳統(tǒng)幾何法的直接賦值法等，研究表明鐵錳礦石的體積質(zhì)量與礦石中鐵、錳的品位有關(guān)，通過對1972 對樣品品位（Mn＋TFe）/%與礦石體積質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并建立礦石體積質(zhì)量與品位（Mn＋TFe）/%散點(diǎn)圖（圖7）

可求得本礦區(qū)礦石體積質(zhì)量的函數(shù)模型：

礦石體積質(zhì)量：

式（3）：Y—礦石體積質(zhì)量（t/m3）；X—Mn＋TFe的品位（%）。

該函數(shù)模型通過塊體模型屬性數(shù)學(xué)計(jì)算可求得每一個(gè)塊體的體積質(zhì)量，進(jìn)而求出礦區(qū)資源量。

4.4 估值可靠性驗(yàn)證

對于資源量估算可靠性驗(yàn)證可選擇局部驗(yàn)證或者全局驗(yàn)證，本次選取局部驗(yàn)證法。根據(jù)礦體形態(tài)、產(chǎn)狀、厚度及品位變化，選用水平投影估算法做驗(yàn)證對比，對本次估算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證（表2）。

從對比結(jié)果分析，2 種估值方法礦石量相差不大，誤差小于10%，兩種方法估算的偏差在允許范圍內(nèi)，說明本次估算結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)論

通過對Hotazel 鐵錳礦床資料的收集和整理，運(yùn)用3DMine 礦業(yè)軟件對本礦區(qū)鉆孔建立數(shù)據(jù)庫，同時(shí)對鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與整理，建立礦區(qū)地表、礦體、斷層、地層等三維地質(zhì)模型，準(zhǔn)確、形象地展現(xiàn)了礦體產(chǎn)狀與變化形態(tài)，直觀反映礦體與圍巖的接觸關(guān)系和賦存空間狀態(tài)。在數(shù)據(jù)庫和三維地質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，建立礦區(qū)塊體模型，并運(yùn)用距離冪次反比法對礦區(qū)資源量進(jìn)行估值，對局部礦體采用水平投影法進(jìn)行資源量驗(yàn)證，其中淺部鐵錳V9礦體礦石量為624.75 萬t，深部富錳LMO 礦體礦石量為18792.68萬t，采用水平投影法驗(yàn)證的礦體礦石量分別為600.68 萬t 和17712.28 萬t，誤差率分別為4%和6%。通過對比可知運(yùn)用距離冪次反比法估算，表明資源量真實(shí)、可靠，可作為后期礦山開采的依據(jù)。

表2 距離冪次反比法和水平投影法估量結(jié)果對比

圖7 礦石體積質(zhì)量與品位（Mn＋TFe）/%散點(diǎn)圖（據(jù)Broch and Conte，2015）

致謝文章編寫過程中得到了中色地科礦產(chǎn)勘查股份有限公司朱思才、陳德穩(wěn)教授級(jí)高級(jí)工程師的悉心指導(dǎo)和項(xiàng)目組成員的幫助，審稿人和編輯部在成稿過程中提出了寶貴的意見，在此表示誠摯的感謝！