面向雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真的電子干擾建模方法研究

盧 冀 陳皓暉 李萬(wàn)玉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100;2.中國(guó)人民解放軍32382部隊(duì) 北京 100071)

0 引言

仿真雷達(dá)模型同目標(biāo)、雜波、電子干擾等模型的相互作用是雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)的核心功能[1-3]，其中電子干擾模擬是這一雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)熱點(diǎn)問(wèn)題[4-5]，探索適用于雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)的電子干擾建模方法，面臨著新的問(wèn)題：

1)雷達(dá)電子干擾波形參數(shù)如何基于統(tǒng)一的雷達(dá)模型同目標(biāo)、雜波、電子戰(zhàn)等相互作用模型的接口[2-3]進(jìn)行設(shè)計(jì)，需描述噪聲等覆蓋類干擾和假目標(biāo)等欺騙類干擾的信號(hào)參數(shù)，以通過(guò)仿真真實(shí)且高效地反映雷達(dá)電子干擾造成的被干擾雷達(dá)回波波形的變化。

2)雷達(dá)電子干擾波形如何考慮其在空間的傳播效應(yīng)，需描述主要的傳播路徑，并分別計(jì)算不同路徑下電子干擾波形參數(shù)的變化，以真實(shí)有效地模擬信號(hào)的空間傳播特性。

3)雷達(dá)電子干擾波形到達(dá)雷達(dá)的角度計(jì)算問(wèn)題，需根據(jù)干擾機(jī)和雷達(dá)的空間位置和姿態(tài)角度計(jì)算干擾波形到達(dá)雷達(dá)的角度，以通過(guò)電子干擾到達(dá)角模擬自衛(wèi)或遠(yuǎn)距離的干擾方式，且便于雷達(dá)模型計(jì)算回波信號(hào)的復(fù)功率等參數(shù)。

本文將圍繞上述問(wèn)題，系統(tǒng)性地探索雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真中的電子干擾模擬技術(shù)和具體實(shí)現(xiàn)方法，為數(shù)字化雷達(dá)電子干擾模擬的實(shí)現(xiàn)與技術(shù)發(fā)展起到拋磚引玉的作用。

1 總體設(shè)計(jì)

電子干擾模型的功能框圖見圖1所示，主要包括雷達(dá)模型、信號(hào)傳輸和電子干擾等數(shù)字化模型，本文以電子干擾信號(hào)產(chǎn)生、傳輸及到達(dá)雷達(dá)入手研究電子干擾波形的產(chǎn)生、傳輸及到達(dá)雷達(dá)的變化，采用的波形參數(shù)不僅可用于雷達(dá)模型對(duì)回波接收與處理的仿真，而且能用于生成干擾回波信號(hào)。

圖1 電子干擾模型功能框圖

波形參數(shù)是雷達(dá)模型同電子干擾模型，以及目標(biāo)、雜波等數(shù)字模型進(jìn)行交互的接口，需要根據(jù)雷達(dá)模型進(jìn)行統(tǒng)一描述[1-3]，見表1所列。電子干擾建模的本質(zhì)就是考慮表1所列波形參數(shù)的變化。

表1 信號(hào)波形參數(shù)

電子干擾信號(hào)的產(chǎn)生，將根據(jù)覆蓋和欺騙干擾的信號(hào)形式，產(chǎn)生波形參數(shù)中p、f、φ0、t0、PRI、BW和τ的變化或描述，信號(hào)的傳輸將根據(jù)直達(dá)路徑和多路徑傳播特點(diǎn)，計(jì)算p、f、φ0、t0的變化，信號(hào)的到達(dá)在直達(dá)路徑和多路徑的情況下，計(jì)算到達(dá)波束的Θ和Φ。

航跡信息是數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)中透明的信息，方便設(shè)計(jì)者利用航跡信息較真實(shí)的模擬因干擾機(jī)、雷達(dá)以及目標(biāo)位置和姿態(tài)變化導(dǎo)致的波形參數(shù)的變化，雷達(dá)、干擾機(jī)和目標(biāo)的航跡包括雷達(dá)位置(Xr,Yr,Zr)、干擾機(jī)位置(Xj,Yj,Zj)和目標(biāo)位置(Xt,Yt,Zt)，以及雷達(dá)姿態(tài)(θj,φj,ψj)、干擾機(jī)姿態(tài)(θr,φr,ψr)和目標(biāo)姿態(tài)(θt,φt,ψt)。

2 具體實(shí)現(xiàn)

2.1 信號(hào)產(chǎn)生

電子干擾信號(hào)主要通過(guò)覆蓋方式或欺騙方式降低或替代有效目標(biāo)的信噪比，導(dǎo)致雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)出錯(cuò)，進(jìn)而影響后續(xù)測(cè)量、跟蹤、識(shí)別等功能。電子干擾信號(hào)樣式多樣化，很難一一列舉，本文針對(duì)典型有源干擾的覆蓋類和欺騙類干擾淺析其數(shù)字化參數(shù)產(chǎn)生方法，此外，文獻(xiàn)[3]中給出了一種箔條干擾的數(shù)字化建模方法。

噪聲信號(hào)參數(shù)與雷達(dá)發(fā)射波形參數(shù)是相似的，可以用表1描述的信號(hào)波形參數(shù)來(lái)描述噪聲信號(hào)波形參數(shù)，噪聲信號(hào)的波形參數(shù)主要跟噪聲峰值功率P，起始頻率F，相位Φ，帶寬B，間斷周期TI和占空比Dc相關(guān)。顯然，由表1描述的信號(hào)波形參數(shù)與P、F、Φ、B，TI和Dc的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表2所列。

表2 噪聲信號(hào)波形參數(shù)說(shuō)明

欺騙干擾信號(hào)參數(shù)與雷達(dá)發(fā)射波形參數(shù)乃至目標(biāo)回波波形參數(shù)是相關(guān)的，可以認(rèn)為欺騙干擾信號(hào)參數(shù)的PRI、CPI、BW、τ(相對(duì)速率造成的變化很小)同雷達(dá)信號(hào)波形參數(shù)相同，只考慮p、f、φ0和t0發(fā)生的變化。數(shù)字化仿真系統(tǒng)產(chǎn)生不僅可以采用傳統(tǒng)方式對(duì)p、f、φ0和t0進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生距離、速度及距離速度聯(lián)合拖引干擾，密集假目標(biāo)等干擾信號(hào)，還可以通過(guò)復(fù)制目標(biāo)模型的方式，增加目標(biāo)模型并賦予其新航跡后，通過(guò)目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置與姿態(tài)更新，產(chǎn)生逼真的假目標(biāo)干擾信號(hào)。

不妨設(shè)雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)回波參數(shù)功率、頻率、相位和時(shí)延分別為P、F、Φ和T，則通過(guò)參數(shù)調(diào)制方式生成的欺騙干擾信號(hào)參數(shù)描述見表3所示。拖引干擾一般分為起始期，拖引期和停止期三個(gè)時(shí)間段，起始期內(nèi)p如表3所列變化，拖引期內(nèi)p、f、φ0和t0變化如表3所列，停止期內(nèi)停止干擾信號(hào)產(chǎn)生。

表3 參數(shù)調(diào)制方式干擾信號(hào)參數(shù)

復(fù)制目標(biāo)模型的方式可以更逼真地模擬假目標(biāo)，在數(shù)字化仿真系統(tǒng)中，假目標(biāo)干擾信號(hào)波形的p和φ0由JSR和目標(biāo)RCS確定，f和t0因航跡改變導(dǎo)致的變化按照信號(hào)傳播小節(jié)中方法進(jìn)行計(jì)算，新航跡可根據(jù)拖引距離和速度、雷達(dá)距離門和多普勒門、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行計(jì)算。p和φ0分別為

(1)

φ0=φ

(2)

其中σ和φ是目標(biāo)RCS描述σejφ的幅度和相位，σ和φ可由頻率、天線極化、雷達(dá)波束方位和俯仰到達(dá)角確定[2]，其計(jì)算亦可參考2.3小節(jié)方法，p和φ0也因假目標(biāo)位置和姿態(tài)的變化而變化。

2.2 信號(hào)傳播

電磁波信號(hào)可通過(guò)直視、反射、折射、繞射、衍射等方式傳輸，傳輸過(guò)程中單站雷達(dá)信號(hào)的變化主要是由直視和反射方式的直達(dá)路徑和單跳多路徑的衰落引起[4]，主要考慮直達(dá)路徑和多路徑對(duì)波形參數(shù)p、f、φ0和t0變化，即p的衰減和t0、f、φ0的變化，分別記為Δdlos，Δtlos，Δfdlos，Δplos和Δdmp，Δtmp，Δfdmp，Δpmp。已知干擾機(jī)和被干擾雷達(dá)的坐標(biāo)分別為(Xj,Yj,Zj)和(Xr,Yr,Zr)，易得直達(dá)路徑功率衰減Δdlos可描述為

Δdlos=4πR2

(3)

其中R為干擾機(jī)到雷達(dá)的距離，R可描述為

(4)

Δtlos可描述為

(5)

其中c表示光速。Δfdlos可描述為

(6)

其中Ts表示仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔，f是干擾信號(hào)中心頻率。Δplos可描述為

(7)

多路徑傳輸中，Δdmp，Δtmp，Δfdmp和Δpmp計(jì)算方法與直達(dá)路徑相同，因電磁波信號(hào)在地球表面進(jìn)行了反射，Δdmp和Δpmp受電磁反射參數(shù)的影響，同時(shí)在計(jì)算過(guò)程中傳輸距離Rmp也需由地球模型[7]進(jìn)行計(jì)算，那么Δdmp可描述為

Δdmp=Cd·4πRmp2

(8)

其中Rmp=R1+R2，R1表示干擾機(jī)到反射點(diǎn)的距離，那么

(9)

其中Re為地球半徑距離，φ1為R1對(duì)應(yīng)的地球球心角，則

(10)

其中Rg為干擾機(jī)和雷達(dá)對(duì)應(yīng)的地面表面距離，則

(11)

R2表示反射點(diǎn)到雷達(dá)的距離，那么

(12)

φ2為R2對(duì)應(yīng)的地球球心角，則

(13)

Cd為多路徑功率衰減系數(shù)，其計(jì)算方式[4]為

Cd=Г2=(Г0D(ρs+ρd))2

(14)

其中Г為Fresnel多路徑反射系數(shù)，Г0為光滑地面反射系數(shù)，描述為

(15)

其中εc為復(fù)介電常數(shù)，有[5]

εc=εr-j60λσe

(16)

εr和σe分別為介電常數(shù)和電導(dǎo)率，可根據(jù)地表類型查表獲得[4]，λ為信號(hào)波長(zhǎng)，α為干擾機(jī)多徑信號(hào)的擦地角，描述為

(17)

式(14)中D為地面散射因子，可描述為

(18)

式(14)中ρs為鏡面反射粗糙因子，描述為

(19)

其中Vw表示風(fēng)速。式(14)中ρd為漫散射粗糙因子，描述為

(20)

綜合式(15)、式(18)和式(19)代入式(14)求的Cd，同式(9)和式(12)得到的R1和R2，代入式(8)可得Δdmp，Δtmp可描述為

(21)

Δfdmp可描述為

(22)

其中fvt表示地表是樹木和海水時(shí)由樹木和海水運(yùn)動(dòng)造成的擾動(dòng)頻移，則

(23)

其中rand[n,m]均值為n，方差為m的高斯分布變量。Δpmp可描述為

(24)

其中Cp為多路徑相位變化系數(shù)，其計(jì)算方式[4]為

(25)

其中pvt表示地表是樹木和海水時(shí)由樹木和海水運(yùn)動(dòng)造成的相位的擾動(dòng)變化，則

pvt=2πfvtTc

(26)

其中Tc表示仿真系統(tǒng)設(shè)置的相位變化的相關(guān)時(shí)間。

2.3 到達(dá)角

已知干擾機(jī)天線和被干擾雷達(dá)天線的x,y,z軸位置坐標(biāo)分別為(Xj,Yj,Zj)和(Xr,Yr,Zr)，方位、俯仰、橫滾的姿態(tài)角分別為(θj,φj,ψj)和(θr,φr,

ψr)，干擾機(jī)天線波束直達(dá)雷達(dá)的方位和俯仰到達(dá)角分別為Θd和Φd，則Θd和Φd分別描述為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

其中R(U,V,ω)表示向量U繞向量V旋轉(zhuǎn)ω角度后得到的新向量，則

R(U,V,ω)=(U×V)sinω+
(1-cosω)(U·V)·V+Ucosω

(32)

R()|n，n=1,2,3表示三維向量R()的第n維的值。

干擾機(jī)天線波束單跳反射多徑到達(dá)雷達(dá)的方位和俯仰到達(dá)角分別為Θm和Φm，顯然，Θm和Θd相同，Θm可描述為

Θm=Θd

(33)

Φm可由式(17)描述的擦地角計(jì)算，并將式(31)結(jié)果代入式(17)，則Φm描述為

(34)

經(jīng)坐標(biāo)變換，R1描述為

(35)

其中φ1描述為

(36)

其中Rg描述為

(37)

直達(dá)波路徑通過(guò)式(27)和式(28)計(jì)算到達(dá)角，單跳多路徑可通過(guò)式(33)和式(34)計(jì)算其到達(dá)角，根據(jù)到達(dá)角，結(jié)合天線波束指向和方向圖即可獲得干擾信號(hào)的復(fù)功率。

3 實(shí)現(xiàn)結(jié)果

圖2顯示了通過(guò)Matlab實(shí)現(xiàn)的數(shù)字化雷達(dá)電子干擾模型的頂層模塊，通過(guò)Jammer、Path和AOA三個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)了干擾生成、干擾信號(hào)傳輸和干擾到達(dá)角的計(jì)算。

圖2 數(shù)字化雷達(dá)電子干擾模型

圖3顯示了采用白噪聲覆蓋干擾實(shí)現(xiàn)框圖，由表2知，白噪聲參數(shù)可分別通過(guò)調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相方式生成。仿真時(shí)長(zhǎng)為20 s，采樣時(shí)間間隔為0.005 s，仿真了白噪聲典型參數(shù)的生成結(jié)果。圖4(a)顯示了JSR為6 dB，輸入功率為1時(shí)通過(guò)均值為0、方差為1的高斯分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的調(diào)幅白噪聲的幅度變化，圖4(b)顯示了輸入頻率為33 GHz時(shí)通過(guò)均值為0、方差為1的高斯分布隨機(jī)數(shù)且KFm為20時(shí)產(chǎn)生的調(diào)頻白噪聲的頻率變化，圖4(c)顯示了輸入相位為0時(shí)通過(guò)均值為0、方差為1的高斯分布隨機(jī)數(shù)且KPm為20時(shí)產(chǎn)生的調(diào)相白噪聲的相位變化。

圖3 覆蓋式白噪聲干擾

圖4 白噪聲干擾典型參數(shù)仿真結(jié)果

圖5顯示了欺騙干擾的實(shí)現(xiàn)框圖，由表3知，欺騙干擾主要影響波形的幅度、頻率、相位和時(shí)延。針對(duì)距離和速度門聯(lián)合拖引干擾，設(shè)仿真時(shí)長(zhǎng)為100 s，采樣時(shí)間間隔為0.005 s，無(wú)干擾信號(hào)幅度為1，頻率為33 G，相位和起始時(shí)延為0，JSR=6 dB，干擾起始期，拖引期和停止期時(shí)間長(zhǎng)度分別為2 s,5 s和3 s，距離門500 m，速度100 m/s, 加速度50 m/s2，速度門用多普勒表示，范圍設(shè)為[2 kHz, 50 kHz]，頻率加速度20 kHz/s，圖6(a)至圖6(d)分別顯示了該干擾幅度、頻率、相位及時(shí)延的變化，其變化規(guī)律與論文設(shè)計(jì)一致。

圖5 欺騙干擾的實(shí)現(xiàn)框圖

圖6 距離和速度門聯(lián)合拖引干擾參數(shù)仿真結(jié)果

由表3知，密集假目標(biāo)干擾產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)，且每個(gè)假目標(biāo)干擾波形的幅度、頻率、相位和時(shí)延按一定規(guī)律產(chǎn)生，仿真中可以設(shè)功率、距離和多普勒在一定范圍內(nèi)變化，每一個(gè)假目標(biāo)的功率、距離和多普勒在相應(yīng)的變化范圍內(nèi)隨機(jī)選擇，另一方面，假目標(biāo)數(shù)也可根據(jù)設(shè)置自動(dòng)生成多個(gè)功能模塊，圖7顯示了密集假目標(biāo)干擾的實(shí)現(xiàn)框圖和功率、距離、多普勒及相位參數(shù)的選擇方法，圖8顯示了假目標(biāo)為2和8時(shí)的程序?qū)崿F(xiàn)框圖。

圖7 密集假目標(biāo)干擾的實(shí)現(xiàn)方法

圖8 密集假目標(biāo)干擾數(shù)為2和8的實(shí)現(xiàn)方法

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)，從電子干擾仿真功能入手，基于統(tǒng)一的雷達(dá)波形的參數(shù)化接口給出了覆蓋類和欺騙類電子干擾信號(hào)的參數(shù)描述，針對(duì)直達(dá)路徑和單跳多路徑說(shuō)明了電子干擾波形參數(shù)的空間傳播變化，并給出了電子干擾信號(hào)相對(duì)雷達(dá)的到達(dá)角計(jì)算方法。本文較為系統(tǒng)地闡述了數(shù)字化系統(tǒng)中雷達(dá)電子干擾生成的理論原理和計(jì)算方法，為雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)電子干擾乃至電子戰(zhàn)模擬提供了理論參考和方法依據(jù)，可借鑒于雷達(dá)電子干擾的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)工作，并能結(jié)合雷達(dá)具體的信號(hào)波形及處理參數(shù)應(yīng)用于對(duì)電子干擾效能的評(píng)估。