半導體溫差發(fā)電轉換效率研究

馮倩倩，楊浩欽，韓婭鐘，冷 敏，肖 嘯

（樂山師范學院 數(shù)理學院，四川 樂山 614000）

0 引言

半導體溫差發(fā)電利用了塞貝克效應（Seebeck Effect）直接將熱能轉換為電能，在發(fā)電時無須先將熱能轉化為機械能再由機械能轉化為電能的間接轉換過程，整個發(fā)電裝置沒有活動的機械部分，只要半導體PN結兩端存在溫度差就能輸出電能，具有無噪音、維護成本低、長壽命等優(yōu)點，逐漸受到人們的重視[1-5]。通過選擇合適的半導體材料種類，半導體溫差發(fā)電單元可以在很寬的溫度范圍內(nèi)（300K～1 400K）實現(xiàn)熱能到電能的直接轉換。但由不同半導體材料和裝置結構組成的溫差發(fā)電組件，在相同的溫差場條件下，發(fā)電組件的輸出功率、輸出電壓、輸出電流、穩(wěn)定性等組件性能參數(shù)都存在著較大差異。因此，優(yōu)化半導體溫差發(fā)電組件，提高溫差發(fā)電組件熱電轉換效率，探究如何發(fā)揮熱電組件性能有著重要的現(xiàn)實意義[3-5]。本文將以半導體溫差發(fā)電原理為基礎，從理論上推導溫差發(fā)電效率公式并分析其影響因素，最后進行實驗探究與驗證。

1 半導體溫差發(fā)電原理

塞貝克效應的實質在于兩種金屬或半導體材料接觸時產(chǎn)生了接觸電勢差，半導體的接觸電勢差遠大于金屬導體，因此溫差發(fā)電的電動勢單元一般采用半導體材料制成。如圖1所示，半導體單元從溫度為高溫熱源處吸熱，其中部分熱量轉換為電能向負載輸出，另一部分熱量向溫度為低溫熱源排放。在此過程中產(chǎn)生的溫差電動勢可由（1）式確定。

其中αp,n為由半導體材料性質所決定的相對塞貝克系數(shù)。高溫端的吸熱和低溫端的放熱可由（2）式描述[3]。

其中ΔT=T1－T2,是高低溫熱源溫度差,λ為材料的熱導率，r0為發(fā)電單元內(nèi)阻。

圖1 半導體溫差發(fā)電示意圖

2 半導體溫差發(fā)電效率分析

溫差發(fā)電效率可由輸出功率和高溫熱源吸熱之比值定義。若輸出負載等效電阻為R，其輸出功率為I2R，則溫差發(fā)電效率為：

定義匹配系數(shù)m=R/r0，優(yōu)質系數(shù)則可將上式改寫為：

由于優(yōu)質系數(shù)Z與半導體溫差發(fā)電片本身性質有關，在此僅分析溫差ΔT和匹配系數(shù)m對發(fā)電效率的影響。圖2顯示了m和ΔT對發(fā)電效率的影響關系曲線，從中可看出，對于同一m值，發(fā)電效率隨著ΔT的增加而提高；而當ΔT固定時，效率的最大值出現(xiàn)在匹配系數(shù)為1.2～1.4之間。圖3顯示了最佳匹配條件下效率隨ΔT的變化關系，從中可看出，在分析溫度范圍內(nèi)，二者之間呈現(xiàn)線性關系，同時還可看出在同一ΔT時，效率隨T1的增加而減小。

圖2 m和ΔT對效率的影響

3 驗證與分析

由前面的理論推導與分析可知，提高溫差ΔT和優(yōu)化匹配系數(shù)m均能提高半導體的溫差發(fā)電效率。為驗證上述分析結果，本文設計了不同的實驗方案，因篇幅限制，文中僅選取部分方案進行分析。

圖3 最優(yōu)匹配條件下ΔT對效率的影響

為增加溫差ΔT，可采用的措施有提高高溫熱源溫度T1和降低低溫熱源溫度T2。在外界熱源固定的情況下，可以通過改變吸熱和散熱結構的方法增大T1和降低T2，比如增大吸、散熱結構的面積和形狀，改變吸、散熱結構的材質等等。表1顯示了在吸熱結構不變的情況下，采用不同的散熱結構降低低溫熱源T2從而增大ΔT，從表中可以看出插片式散熱結構具有更高的效率，其原因在于該結構能獲得更好的散熱效果。

在固定吸、散熱結構形狀不變情況下，采用銅和鋁作為吸、散熱材料，實驗結果顯示采用銅結構的溫差發(fā)電單元具有更高的發(fā)電效率，這是因為銅具有更好的熱傳導系數(shù)。

保持半導體溫差發(fā)電單元不變，改變負載電阻從而獲得不同的匹配系數(shù)，實驗結果如表2所示，由表中數(shù)據(jù)可知，實驗數(shù)據(jù)變化趨勢與前面的理論分析一致。

表1 散熱結構形狀對效率的影響

表2 不同匹配系數(shù)條件下的發(fā)電效率

4 結語

本文基于半導體溫差發(fā)電原理，從理論上推導了溫差發(fā)電效率公式，并分析了影響效率的因素，提出了增強發(fā)電效率的改進措施—提高溫差和優(yōu)化匹配系數(shù)，并擬定了相應的實驗方案，盡管在實驗中獲得的最大發(fā)電效率與理論值偏差較大，但從整體評價實驗數(shù)據(jù)的變化趨勢可知，實驗結果與理論分析在定性上符合較好。