基于Ansoft Maxwell的中頻感應爐仿真分析

吳浚哲

（湖南大學電氣與信息工程學院 湖南省長沙市 410082）

1 引言

交流感應爐是一種利用電磁場進行能量耦合的金屬冶煉裝置，它利用金屬導體在交變磁場下的感應加熱原理，即電源向感應線圈內通入交變電流而產生相同頻率的交變磁通，在感應圈內的爐料中產生渦流來使金屬快速發(fā)熱熔化。由于不需要傳統加熱裝置，交流感應爐具有體積小、操作簡單、安全系數高、環(huán)境適應性強等優(yōu)點。根據通入感應線圈內電流頻率的不同，交流感應爐可以分為工頻感應爐、中頻感應爐、高頻感應爐。工頻感應爐的線圈組通入工頻電流即可工作。為了保證金屬熔煉的效果，線圈組的匝數和爐體容量一般較大，線圈一般通入400A 左右的大電流。由于電路中不需要添加變流器，故日常運行和維護的成本較低；中、高頻感應爐體積較小、使用靈活、能量密度較高，主要用于工件表面的淬火、有色金屬的熔煉、工件的鑄造等領域。提高感應爐的工作頻率有利于快速熔煉與微型化，但變流器件（晶閘管）的開關頻率過高時，產生的開關損耗和電路的交流電阻都會增加，故感應爐的頻率選擇應該適中。目前，中頻感應爐在市場上的應用范圍最廣。本文將使用有限元仿真軟件Ansoft Maxwell 對中頻感應爐的結構和相關參數進行仿真分析，以模擬感應爐在理想情況下的運行狀態(tài)。

2 建模與參數設置

中頻感應熔煉系統主要包括爐體、傾爐裝置、水冷系統以及配套的電氣設備。在實際應用中通過與電網相連的電氣設備獲得感應線圈的額定輸入電流。工業(yè)中感應爐的結構如圖1所示。

制造坩堝的耐火材料有鎂砂，鎂鋁尖晶石和石英砂等。燒結坩堝時所用二氧化硅的質量分數在90%以上，鈣、鐵、鋁的氧化物質量占比1%左右，除此之外，還要加入適量的硼酸作為燒結添加劑。在燒結坩堝時由于坩堝和一次性坩堝模會發(fā)生復雜的化學反應，在仿真時選擇二氧化硅作為坩堝的材料，并忽略了起導熱作用的填料。爐口選用了大理石和陶瓷作為材料，提高了爐體的堅固性與耐熱性，支撐線圈組的石棉布用石英玻璃代替。圖2中未注明的部分用空氣填充。

實際坩堝由于用料和打結工藝導致內外壁存在物理特性的差異。為了更好模擬實際坩堝內壁的材料及其物理特性，在坩堝內壁添加一定厚度的氧化鋁陶瓷內襯，并適當加高內襯底部。為了模擬1200℃下的熔融銅，在材料編輯界面中添加新材料，設置其電導率為4.35×106siemens/m，相對磁導率為1。使用Ansoft Maxwell 進行建模，感應爐建模時以GW-0.5-250/1J 作為參考模型，其具體參數如下：

額定容量500kg，額定功率250kW，電源三相電壓380V，電源頻率50Hz，單相工作電壓1500V，工作頻率1000Hz，工作溫度1600℃，熔化率0.38t/h，單位電耗750kW·h/t，坩堝尺寸直徑φ420/φ340mm，坩堝內壁高760mm，傾爐速度4°/s，冷卻水進水壓力0.2MPa，冷卻水流量5m3/h。

圖1：感應爐的結構

圖2：材料選擇

假設電氣設備的工作狀態(tài)良好，即不產生任何的線路損耗。那么感應爐的能量損耗包括線圈組工作時的熱損耗、未被金屬吸收而產生的電磁輻射損耗、主磁通產生的磁滯損耗、漏磁通產生的漏磁損耗和絕緣介質漏電阻的熱損耗。由于石英玻璃的橫截面積A 遠小于爐腔磁路的橫截面積，故根據磁阻公式Rm=l/μA 知漏磁損耗可以忽略不計。仿真時沒有選用鐵磁性材料，故磁滯損耗也可忽略。

圖3：場計算器的功能分區(qū)

圖4：能量流程圖

圖5：參考面上的磁感應強度大小

設置電流大小為2kA，并考慮線圈組的趨膚效應。初仿真計算出的平均電流密度為2.06A/mm2，銅線內部最大電流密度為3.3A/mm2?？紤]到1mm2的銅導線長期能承受5A 的電流，沒有輔助散熱時的電流大小不要超過3kA。設置仿真邊界在±X 和±Y 方向上作20%的延拓，在+Z 方向上作30%的延拓。設置仿真邊界表面的邊界條件為Symmetry、奇對稱，即磁力線正切于仿真邊界。此時的邊界可以看作是一個磁導率無窮大的導磁薄片。最后添加Analysis Setup。將最大仿真次數設置為6，求解器的適用頻率設置為1kHz。

3 初步仿真

Ansoft Maxwell 的內置算法提供了一些計算磁場強度矢量，電場強度矢量的標準函數，但它們的計算值都是離散的，沒有統計學的意義。還有一些物理量如坡印廷矢量，標量溫度等沒有可以直接使用的函數。用戶可以通過Ansoft Maxwell 內置的場計算器方便地求解需要計算的場。場計算器的功能分區(qū)如圖3所示。

圖6：參考面上的磁感線分布

圖7：感應爐的頻率特性曲線（效率）

圖8：感應爐的頻率特性曲線（功率）

這里通過Ansoft Maxwell 內置的場計算器計算銅導線以及熔融金屬的發(fā)熱功率和仿真空間的電磁場能量。在計算時將所有的發(fā)熱歸結為純電阻產生的。由焦耳定律的微分形式可知單位體積的發(fā)熱功率在fieldcalculator 中依次點擊Quantity →J；Mag；Quantity →E；Mag；*；Geometry →Volume →被積體積；∫；Add，即可添加一個計算發(fā)熱功率的函數。電磁場的能量密度公式為故可以按照同樣的方法計算。添加完畢后可以在Createfieldplot 窗口的calculator 菜單欄中選擇已添加的函數，計算后的值會自動顯示在窗口的左側。通過仿真計算可以看出絕緣介質漏電阻的熱損耗大約在10-9數量級，故該損耗可以忽略不計。結合以上分析知：P電網輸入-p線圈銅耗-p電磁輻射=P金屬液發(fā)熱。根據能量傳遞方程列出的能量流程圖如圖4所示。

4 數據處理

完成仿真后，將參考平面選擇為XZ 平面，建立一個非模型的參考平面。選擇此平面顯示其磁感應強度的大小如圖5所示。

可以看出熔融銅兩側的磁感線比較密集，即磁場主要存在于坩堝壁內。由于渦流的去磁效應，熔融銅內部越接近幾何中心，磁感應強度越小。受陶瓷材料幾何形狀的影響，基座處出現了磁感應強度為零的區(qū)域。熔融銅上下表面的磁場大小近似對稱分布，磁場同時沿Z 軸（圖中垂直方向）對稱。為了驗證漏磁通很小這一結論，在參考平面上顯示矢量B 的分布如圖6所示?？梢钥闯鲇捎谠O置了邊界條件，磁感線的分布比較規(guī)則。

從仿真結果可以看出，效率特性曲線的拐點大約在1kHz 處，即當頻率大于1kHz 時，各項損耗、金屬液發(fā)熱量和效率隨工作頻率的變化不大，當頻率小于1kHz 時，銅損變化不明顯而效率下降地較快。故該交流感應爐的最佳工作頻率應選在1kHz 左右。

5 結論

隨著坩堝鑄造技術的改進和電力電子開關技術的發(fā)展。交流感應爐的耐火性和工作頻率都得到了提高。現制成感應爐的工作頻率可達1MHz，工作安全可靠。隨著感應爐工作頻率的提高，其集成度和效率也越好。在設計時要在兼顧成本與技術要求的前提下盡可能提高感應爐的工作頻率。利用Ansoft Maxwell 輔助分析法可以分析在不同材料下交流感應爐的技術指標與工作特性，因而為交流感應爐的合理選材與外形設計提供了方案依據，并可以得到理想工況下交流感應爐的工作模型。這對工程設計是大有裨益的。