基于改進PCA-SOM的電靜壓伺服作動器油濾堵塞故障診斷

陳換過 劉培君 俞 杭 肖 雪

1. 浙江理工大學浙江省機電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點實驗室，杭州，310018 2. 北京精密機電控制設備研究所，北京，100076

0 引言

電靜壓伺服作動器(electro-hydraulic actuator, EHA)作為一種新型的電傳控制作動系統(tǒng)，是未來航天飛行器作動系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢之一，開展其特有故障的診斷研究工作具有極其重要的理論意義和工程應用價值。研究表明[1-5]，相較于其他新型伺服作動器，油濾堵塞故障是EHA易發(fā)且特有的故障類型。由于伺服作動器本身的復雜性和工況的多變性，在實際情況中，作動器信號隨機性大，幅值波動性強，特征提取困難，傳統(tǒng)的故障診斷方法無法準確反饋出當前系統(tǒng)狀態(tài)，而物理及數(shù)學模型的建立復雜，因此，開展基于數(shù)據(jù)的EHA故障診斷研究勢在必行。

自組織映射(self-organizing maps, SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種典型的無監(jiān)督學習算法，無需對輸入樣本進行標記即可完成對樣本的學習、分類。在傳統(tǒng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，LI等[6]提出了一種基于距離保持自組織映射的齒輪箱故障診斷方法，并將其應用于齒輪點蝕、軸承故障的監(jiān)測和分類。孫擴等[7]引入濾波算法進行降噪，并通過閾值學習提高了算法在白噪聲干擾下的識別準確性和魯棒性。鄒蘭[8]在粒子群優(yōu)化算法的基礎上，完善了SOM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡并對盾構(gòu)機故障進行診斷辨識，降低了維修成本。

綜上所述，對于傳統(tǒng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡，研究者開展了各項改進工作，并在電機、燃氣輪機、盾構(gòu)機等系統(tǒng)層面的故障診斷中取得了一定進展，但現(xiàn)有的算法改進仍停留在輸入樣本降噪、優(yōu)化等數(shù)據(jù)前處理過程，并未對算法本身進行改進。主成分分析(principal component analysis, PCA)法通過建立主元模型實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維優(yōu)化，同時利用各元主成分對樣本中的非正常變化做出響應。北京精密機電控制設備研究院利用PCA法進行工況分析，提取平方預測誤差統(tǒng)計量和Hotelling-T2并與健康工況進行對比[4]，提高了故障差異的數(shù)字量化程度，但其本質(zhì)上仍為一種基于閾值的判斷方法，只能對系統(tǒng)當前狀態(tài)進行定性判斷，難以開展后續(xù)的狀態(tài)監(jiān)測和壽命預測研究。與閾值判斷法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡有著良好的自主學習能力和非線性擬合能力，能更為直觀且準確地展現(xiàn)系統(tǒng)當前及演變狀態(tài)，并為后續(xù)的壽命預測打下基礎，因此在故障診斷中有著更為廣闊的應用前景。本文在SOM神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，引入PCA法處理后的各元主成分貢獻率，并將其作為神經(jīng)元歐氏距離的各維分量權(quán)重，通過對神經(jīng)元競爭域值各維成分系數(shù)的修訂來對SOM神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化和改進，提出了改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡算法。將改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法運用到EHA的故障診斷中，可以從數(shù)據(jù)處理層面進一步深入挖掘故障信息和特征，建立起更為可靠、精確的診斷模型。

1 伺服作動器結(jié)構(gòu)分析與仿真

與傳統(tǒng)伺服作動器相比，EHA取消了原有的伺服閥設計，改為伺服電機數(shù)字控制來實現(xiàn)對泵的變量輸出，控制精度更高也更為精確。EHA主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.上支耳 2.活塞桿 3.作動筒 4.集成閥塊 5.雙向油濾 6.隔離閥 7.伺服電機泵 8.下支耳 9.自增壓油箱圖1 EHA主要結(jié)構(gòu)Fig.1 Main structure of EHA

作動器控制回路在外側(cè)殼體部分集成，包括作動筒、活塞桿、位移傳感器等。能源回路由伺服電機泵和自增壓油箱構(gòu)成，兩者通過殼件連接，其上集成雙向油濾、電連接器以及各類輔助閥門?；钊麠U、作動筒、殼體采用同軸布局，通過兩端支耳與發(fā)動機連接。除此之外，EHA的外殼上還配有多重傳感器，用于測量和輔助控制。

機構(gòu)原理簡圖見圖2，在系統(tǒng)實際運行過程中飛行器調(diào)整飛行姿態(tài)時，由伺服控制器調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，控制泵的輸出流量和方向，從而推動發(fā)動機移動到作業(yè)位置，完成指定動作。

圖2 EHA機構(gòu)原理簡圖Fig.2 Schematic diagram of EHA mechanism

AMESim[9-10]中并沒有專門的油濾模塊，本文通過設置阻尼小孔來仿真油濾在系統(tǒng)中的作用，通過改變阻尼小孔的通流直徑來模擬不同堵塞狀態(tài)下油濾的通油面積，從而模擬油濾堵塞故障的狀態(tài)。由AMESim仿真參數(shù)庫可知，油路管道直徑為5 mm，因此在建好的模型中，分別設置直徑為5 mm(正常狀態(tài))，4 mm、3 mm、2 mm、1.5 mm、0.9 mm、0.7 mm、0.5 mm，即堵塞程度分別為0%、36%、64%、84%、91%、97%、98%、99%的阻尼孔，來模擬不同堵塞狀態(tài)。堵塞狀態(tài)和正常狀態(tài)下作動器位移曲線對比如圖3所示。

圖3 堵塞狀態(tài)與正常狀態(tài)信號對比Fig.3 Signal comparison between blocking state and normal state

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，當油路中存在油濾堵塞時，作動器工作狀態(tài)會產(chǎn)生工作沖程和復位沖程現(xiàn)象，此時作動器工作狀態(tài)出現(xiàn)沖擊、黏連和顫動等現(xiàn)象，影響作動器任務完成。進一步研究發(fā)現(xiàn)，隨著油濾堵塞程度的提高，工作沖程和復位沖程也隨之增加，兩者之間呈正相關。但堵塞程度在84%以下時，沖程現(xiàn)象不明顯，只有當堵塞率在84%以上時，沖程現(xiàn)象才明顯。因此，傳統(tǒng)的閾值判斷法能對堵塞程度達到84%以上的故障進行識別預警，且識別精度不高。

2 算法介紹

自組織映射(SOM)網(wǎng)絡[11-12]又稱自組織特征映射網(wǎng)絡。傳統(tǒng)的PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡采用簡單的串聯(lián)使用方法，利用PCA進行預處理，通過對輸入數(shù)據(jù)的降維、優(yōu)化處理從而達到提高運算速度和準確率的目的，并未真正對算法本身進行改進，故在診斷準確率方面并沒有較大的提升。本文提出將主成分貢獻率引入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡中的歐氏距離函數(shù)，通過對神經(jīng)元競爭閾值各維系數(shù)的修訂，對傳統(tǒng)PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡進行進一步的改進和優(yōu)化。

假設采集的數(shù)據(jù)樣本數(shù)為m，每個樣本含有n個變量，網(wǎng)絡輸出為二維拓撲結(jié)構(gòu)，輸出神經(jīng)元個數(shù)為j，具體算法過程如下。

(1)標準化處理,計算協(xié)方差矩陣。假設輸入數(shù)據(jù)矩陣X為

(1)

(2)

i=1,2,…,nj=1,2,…,m

(3)

則X′的協(xié)方差矩陣為

(4)

(2)利用協(xié)方差矩陣對原有樣本進行降維處理。將協(xié)方差矩陣S進行特征值分解，求出特征值及其特征向量，即

S=PΛPT

(5)

式中，Λ是對角矩陣，它包含遞減的非負實特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0；P為特征向量按對應特征值大小排序后組成的矩陣。

將最大特征值及其對應的特征向量定義為第一主成分的方差和方向。以此類推，直至確定最后一個主成分的方差和方向。每個主成分的方差在樣本總方差中所占比值即為該主成分對該樣本的貢獻率，第k個主成分的貢獻率Vk定義為

(6)

λk值越大，說明該主成分貢獻率越高，反映樣本的信息越全。將特征值λm從大到小排列，前k個主成分的累計貢獻率CPV(k)定義為

(7)

以90%作為本文主成分分析的期望CPV(k)閾值，累計貢獻率達到閾值時主成分k的個數(shù)即為降維后樣本的輸入維數(shù)p。

(3)權(quán)值向量初始化。設定每個樣本與第j個輸出神經(jīng)元之間更新n后的權(quán)值向量為

Wj(n)=(Wj1(n),Wj2(n),…,Wjp(n))

對輸出層各權(quán)值向量進行隨機復制并歸一化處理，建立初始優(yōu)勝領域Nj(t)和初始學習率η(t)，其中，x、wj(n)分別為歸一化后的輸入樣本和權(quán)值向量。

(4)尋找獲勝神經(jīng)元。將輸入樣本向量xm與輸出層各個神經(jīng)元的權(quán)值向量wj(n)做內(nèi)積，其中，內(nèi)積最大的神經(jīng)元即為獲勝神經(jīng)元。則

Dj=xm·wj(n)

(8)

由于本文用到的樣本向量和權(quán)值向量均已歸一化，故計算所得的內(nèi)積最大處可以通過尋找最小歐氏距離處求出，式(8)可寫成

(9)

由式(9)不難發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡的歐氏距離計算過程中，輸入樣本的各維特征分量所占權(quán)值一樣，均為標準系數(shù)1，即各特征分量對樣本貢獻率一致，完全沒有差異。但在實際情況中，各特征量對樣本特征的重要度不同，勢必存在關鍵特征及輔助特征，忽略其貢獻率的存在會導致網(wǎng)絡訓練結(jié)果的偏差。

鑒于上述原因，結(jié)合實際情況考慮，可以將主成分分析后獲得的各主成分貢獻率定義為權(quán)重引入歐氏距離函數(shù)，將式(9)更新優(yōu)化后，兩者之間加權(quán)歐氏距離函數(shù)表達式如下：

(10)

其中，假定期望CPV閾值為100%，即樣本原始空間中的維數(shù)p與主成分分析后個數(shù)k一致。

(5)定義優(yōu)勝鄰域。以獲勝神經(jīng)元為中心，根據(jù)此刻的域值Nj(t)調(diào)整確定獲勝區(qū)域。確定鄰域時可以使用不同的距離函數(shù)，常用的有歐氏距離、曼哈頓距離等。

(6)調(diào)整權(quán)值。在SOM神經(jīng)網(wǎng)絡中不僅需要對獲勝神經(jīng)元進行權(quán)值調(diào)整，對優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有節(jié)點都需要調(diào)整權(quán)值，一般采用Kohonen規(guī)則進行更新，更新公式為

wj(n+1)=wj(n)+η(xm-wj(n))= (1-η)wj(n)+ηxm

(11)

其中，xm為第m個輸入樣本，wj為領域內(nèi)神經(jīng)元與xm相連的權(quán)值。

(7)結(jié)束迭代。當學習率衰減到某一預定值時，結(jié)束迭代。具體算法流程如圖4所示。

圖4 改進PCA-SOM算法流程Fig.4 Improved PCA-SOM alagorithm flow

3 實驗數(shù)據(jù)驗證

搭建EHA實驗平臺[4]，實驗電機轉(zhuǎn)速限幅設置為10 000 r/min，進行連續(xù)的位置指令階躍信號測試，采樣時間為0.5 s，采樣頻率為500 Hz。與仿真模擬相比，實際操作中難以實現(xiàn)直接通過控制孔徑來改變通油面積，因此，在油濾處設置一個可以向下移動的球頭油堵，綜合操作的可實施性與數(shù)據(jù)的合理性，使通油面積堵塞程度百分比由0逐漸上升至96%，共設置10組工況。實際堵塞程度面積變化過程如圖5所示，油濾堵塞程度隨球頭油堵下降高度變化情況見表1，變化曲線如圖6所示。

圖5 通油面積變化過程Fig.5 Change process of oil flow area

選擇上述按照時間序列排序的故障樣本數(shù)據(jù)集，每個故障樣本集中含有以下6組特征：電機電壓、電機電流、電機端口轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、作動器伸出腔壓力、縮回腔壓力及其位移。

選取油濾堵塞程度0%、24%、57%、71%、85%、91%、94%、96%這8類狀態(tài)作為訓練樣本，45%、93%為測試樣本，設置神經(jīng)元個數(shù)為15×15，訓練步數(shù)為1000，進行改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡訓練。各樣本在訓練模型中的反饋情況如圖7所示。

表1 堵塞程度變化表Tab.1 Change table of blockage degree

圖6 堵塞程度隨油頭油堵下降變化Fig.6 Degree of clogging changes with the decrease of oil plug

不難看出，正常狀態(tài)下的神經(jīng)元反饋云圖與輕微堵塞狀態(tài)下的神經(jīng)元反饋云圖類似，僅有少量的偏移，當通油面積降低到15%以下時，神經(jīng)元反饋云圖情況存在顯著差異，可以判斷此時系統(tǒng)出現(xiàn)了嚴重堵塞狀態(tài)。

將圖7中激活的不同堵塞狀態(tài)所對應的反饋神經(jīng)元進行標記并記錄節(jié)點位置，結(jié)果見表2(以SOM神經(jīng)網(wǎng)絡左下角的神經(jīng)元節(jié)點為初始節(jié)點，向右依次計數(shù))。

可以發(fā)現(xiàn)嚴重堵塞和輕微堵塞狀態(tài)下激活神經(jīng)元不僅僅在數(shù)量上有明顯區(qū)別，在響應節(jié)點位置上也有著明顯的區(qū)別。結(jié)合表2，進一步繪制出輕微堵塞和嚴重堵塞兩種狀態(tài)下神經(jīng)元反饋云圖神經(jīng)元激活情況，如圖8所示。

將測試樣本(堵塞程度45%)250個采樣點的系統(tǒng)特征參數(shù)輸入該神經(jīng)網(wǎng)絡中，神經(jīng)網(wǎng)絡模型所激活的神經(jīng)元節(jié)點和次數(shù)見表3。表3中，加粗部分為測試樣本對應表中非輕微堵塞狀態(tài)下的神經(jīng)元反饋情況，其他為對應輕微堵塞狀態(tài)下的神經(jīng)元反饋情況。發(fā)現(xiàn)此時對應的輕微堵塞節(jié)點共被激活238次，即此時該模型對輕微堵塞狀態(tài)(堵塞程度45%)的識別率達95.2%，同理可得嚴重堵塞狀態(tài)(堵塞程度93%)的識別率為90.4%，總體成功率在91%左右。

(a) 堵塞程度0%

(b) 堵塞程度24%

(c) 堵塞程度57%

(d) 堵塞程度71%

(e) 堵塞程度85%

(f) 堵塞程度91%

(g) 堵塞程度94%

(h) 堵塞程度96%

(a) 輕微堵塞狀態(tài)

(b) 嚴重堵塞狀態(tài)

表2 不同堵塞狀態(tài)所對應的反饋神經(jīng)元節(jié)點Tab.2 Feedback neuron nodes corresponding to different blocking states

將本文方法診斷效果與傳統(tǒng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡、PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡診斷效果進行對比，結(jié)果見表4。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡面對高維數(shù)據(jù)樣本時存在畸變影響，在伺服作動器油濾堵塞的故障診斷過程中，網(wǎng)絡的聚類效果并不理想，且訓練所需時間較長。傳統(tǒng)PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡通過PCA降維進行預處理后，在保持數(shù)據(jù)信息基本保持不變的基礎上減少了輸入維度，提高了運算速度，但并未從本質(zhì)上提高算法預測正確率。本文提出的改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡算法通過貢獻率在權(quán)值向量中的引入，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的聚類效果和準確性。

實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡算法和PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡算法相比，本文提出的改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡最終聚類效果更出色，尤其是在輕微堵塞和正常狀態(tài)下，反饋神經(jīng)元出現(xiàn)了明顯的聚類，與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡相比訓練速度提高了12.8%，與PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡相比準確率也提高了3%。相比傳統(tǒng)閾值檢測方法只能對84%以上的堵塞進行預警，采用改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡，對45%左右的輕微堵塞狀態(tài)也具有良好的識別預警能力。

表3 測試樣本激活神經(jīng)元反饋情況Tab.3 Test sample activation neuron feedback

表4 三種算法診斷效果對比Tab.4 Comparison of diagnostic effects of three algorithms

4 總結(jié)與展望

本文針對EHA油濾堵塞故障信號的特點，提出并驗證了改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡在伺服作動器故障診斷中的可行性與適用性。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的SOM、PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡算法相比，改進PCA-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡算法最終聚類效果更出色，尤其是在輕微堵塞狀態(tài)下，反饋神經(jīng)元出現(xiàn)了明顯的聚類，訓練速度和準確率都得到了明顯提升。進一步研究可以發(fā)現(xiàn)，通過計算樣本反饋神經(jīng)元的偏移百分比，可以對系統(tǒng)當前的堵塞程度進行進一步的診斷辨識。