首鋼演播廳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

朱洪祥， 夏為民， 孫會(huì)郎， 倪興惠

(杭州中聯(lián)筑境建筑設(shè)計(jì)有限公司上海分公司， 上海 200092)

0 概述

為了更好地為冰雪運(yùn)動(dòng)等體育文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供空間載體，創(chuàng)立中國冰雪運(yùn)動(dòng)教育基地，基于秀池、群明湖等首鋼現(xiàn)有的環(huán)境優(yōu)勢，對(duì)北京首鋼制氧廠南地塊進(jìn)行了改造，其中D#樓分為3350車間改造和新建演播廳兩部分，兩部分設(shè)縫脫開。新建演播廳包含大演播廳和中小演播廳，其中小演播廳面積380.6m2，中演播廳面積803.2m2，大演播廳面積1 785m2。地塊整體效果圖如圖1所示。

圖1 地塊整體效果圖

1 結(jié)構(gòu)概況

1.1 結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)布置方案

大演播廳和中小演播廳的主體均采用鋼筋混凝土框架+抗震墻結(jié)構(gòu)體系。附屬部分采用鋼管混凝土柱+鋼梁體系。樓面均采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板，中小演播廳主體屋蓋為現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板，大演播廳主體屋蓋為平面整體鋼桁架輕鋼屋面。大演播廳和中小演播廳頂部由鋼屋面連接，連接鋼屋面在大演播廳一側(cè)采用雙向滑動(dòng)，與中小演播廳一側(cè)做剛性連接。

本文主要介紹大演播廳部分，大演播廳主體部分平面尺寸為62m×38m，柱截面為800×800～1 000×1 500，梁截面為200×400～800×1 000，建筑高度29.9m。大演播廳整體結(jié)構(gòu)透視圖如圖2所示，左右兩側(cè)為大演播廳附屬結(jié)構(gòu)。大演播廳主體2層平面布置如圖3所示，主體剖面圖如圖4所示。

圖2 大演播廳整體結(jié)構(gòu)透視圖

圖3 大演播廳主體2層平面圖

圖4 大演播廳主體剖面圖

1.2 地震作用參數(shù)

抗震設(shè)防烈度為8度；設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g；設(shè)計(jì)地震分組為第二組；場地類別為Ⅱ類；多遇地震和設(shè)防地震時(shí)，設(shè)計(jì)特征周期為Tg=0.40s，罕遇地震時(shí)，設(shè)計(jì)特征周期為Tg=0.45s；結(jié)構(gòu)阻尼比按材料取值，鋼筋混凝土取0.05，鋼骨梁柱取0.04，鋼結(jié)構(gòu)在多遇地震和設(shè)防地震下取0.04，在罕遇地震下取0.05。水平地震影響系數(shù)最大值：多遇地震取0.16，設(shè)防地震取0.45，罕遇地震取0.9[1]。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋計(jì)算時(shí)考慮豎向地震作用。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](簡稱抗規(guī))規(guī)定，采用時(shí)程分析法，當(dāng)取三組加速度時(shí)程曲線(二組實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線)輸入時(shí)，計(jì)算結(jié)果宜取時(shí)程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法(CQC法)的較大值；當(dāng)取七組(五組實(shí)際強(qiáng)震記錄和二組人工模擬的加速度時(shí)程曲線)及七組以上的加速度時(shí)程曲線時(shí)，計(jì)算結(jié)果可取時(shí)程法的平均值和CQC法的較大值。根據(jù)建筑場地類別和設(shè)計(jì)地震分組，選取七條地震波，包括兩條人工波(ARH2T，ARH4T)和五條天然波(CL_NO151，NPS_NO526，N06_NO1716，BB_NO1874，CV04_NO563)，進(jìn)行多遇地震下的彈性時(shí)程分析。規(guī)范譜與反應(yīng)譜平均值對(duì)比如圖5所示。

圖5 規(guī)范譜與反應(yīng)譜平均值對(duì)比

抗震等級(jí)確定：根據(jù)《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50223—2008)[2]第6.0.4條及條文說明，大演播廳座位為1 200座，建筑抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)，房屋高度按照框架-剪力墻主體受力體系支撐高度24.5m計(jì)，框架和剪力墻抗震等級(jí)為一級(jí)[1,3]。

1.3 不規(guī)則項(xiàng)判斷

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號(hào))附錄一，大演播廳不規(guī)則項(xiàng)如表1所示。

一般不規(guī)則項(xiàng)對(duì)照 表1

綜上所述，大演播廳如只考慮主體部分，不規(guī)則項(xiàng)主要是樓板不連續(xù)(2層至屋面層樓板有效寬度小于樓層總寬度的50%，開洞面積大于樓層總面積的30%)。整體結(jié)構(gòu)不規(guī)則項(xiàng)為：扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、偏心布置、樓板不連續(xù)、局部不規(guī)則(局部穿層柱)[4]。

2 針對(duì)不規(guī)則項(xiàng)的具體措施及抗震性能目標(biāo)

2.1 針對(duì)不規(guī)則項(xiàng)的具體措施

彈性分析采用YJK，MIDAS Gen兩種軟件比較印證計(jì)算結(jié)果，并采用彈性時(shí)程法補(bǔ)充計(jì)算。結(jié)構(gòu)采用性能化抗震設(shè)計(jì)。嚴(yán)格控制周期比和位移比，以盡可能限制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。大演播廳附屬結(jié)構(gòu)單獨(dú)建模計(jì)算，嚴(yán)格控制最大層間位移角。附屬結(jié)構(gòu)通過增設(shè)支撐等方式加強(qiáng)抗側(cè)剛度，設(shè)法減小結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移比。主體采用鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)，剪力墻部分按照框架-剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)承擔(dān)的剪力和彎矩超過90%，故剪力墻部分按照剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算，并復(fù)核剪力墻部分的配筋；框架部分按框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。穿層柱采用方鋼管混凝土柱。針對(duì)樓面大開洞和窄樓面，進(jìn)行樓板有限元應(yīng)力分析，確保樓板的平面剛度[5]。

2.2 抗震性能目標(biāo)

本工程抗震設(shè)計(jì)，根據(jù)性能化抗震設(shè)計(jì)的概念，針對(duì)結(jié)構(gòu)不規(guī)則情況，結(jié)合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3](簡稱高規(guī))第3.11.1條，確定抗震性能目標(biāo)選用D級(jí)。即多遇地震下結(jié)構(gòu)達(dá)到性能水準(zhǔn)1的要求；設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)達(dá)到性能水準(zhǔn)4的要求；預(yù)估的罕遇地震下結(jié)構(gòu)達(dá)到性能水準(zhǔn)5的要求[3]。

3 靜力計(jì)算和多遇地震計(jì)算

3.1 結(jié)構(gòu)分析輸入信息

彈性計(jì)算分析分別采用YJK，MIDAS Gen兩種計(jì)算軟件對(duì)整體結(jié)構(gòu)的總體性能進(jìn)行分析對(duì)比。通過兩種不同力學(xué)模型的三維計(jì)算軟件同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行分析，相互校驗(yàn)分析結(jié)果是否可靠；保證兩種軟件的分析結(jié)果均能滿足規(guī)范有關(guān)要求，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整。經(jīng)計(jì)算各層質(zhì)量均相差在5%以內(nèi)，在允許誤差范圍內(nèi)，模型結(jié)果可用于互相比較[6]。

3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

YJK，MIDAS Gen計(jì)算的結(jié)構(gòu)前6階周期的振型對(duì)比見表2。

結(jié)構(gòu)前6階周期振型對(duì)比 表2

由表2可知：兩種計(jì)算軟件的分析結(jié)果接近，且扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)周期的比值均≤0.90，滿足抗規(guī)要求。

3.3 地震響應(yīng)分析

CQC法計(jì)算的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表3。由表3可知：1)YJK與MIDAS Gen兩種計(jì)算軟件得到的結(jié)果基本一致，可以作為設(shè)計(jì)依據(jù)。2)大演播廳X向最小剪重比為5.179%，Y向最小剪重比為4.185%；地震作用下的底層剪重比均大于3.2%，滿足要求。3)大演播廳X向最大層間位移角為1/9 999，Y向最大層間位移角為1/3 216；最大層間位移角均小于1/1 000，滿足要求。4)大演播廳X向最大位移比為1.15，Y向最大位移比為1.35；樓層Y向位移比大于1.2，但小于1.5，滿足要求。

結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果 表3

3.4 彈性時(shí)程法補(bǔ)充計(jì)算

取七組加速度時(shí)程曲線輸入時(shí)，計(jì)算結(jié)果可取時(shí)程法的平均值和CQC法的較大值。七條地震波主方向峰值加速度70cm/s2，次方向峰值加速度59.5cm/s2(按照主方向與次方向峰值加速度比值1∶0.85考慮)。彈性時(shí)程法及CQC法計(jì)算得到的大演播廳地震剪力及彎矩如表4所示。由表4可知：1)針對(duì)底部剪力和傾覆力矩，CQC法計(jì)算結(jié)果與彈性時(shí)程分析結(jié)果的平均值相近，且每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均不小于CQC法計(jì)算結(jié)果的65%、七條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于CQC法計(jì)算結(jié)果的80%，滿足高規(guī)4.3.5條的規(guī)定，說明了時(shí)程曲線選取的合理性。2)在結(jié)構(gòu)的X向，七條波的底部剪力平均值為CQC法計(jì)算的底部剪力的1.019倍，在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)采用CQC法的地震剪力放大系數(shù)值取為1.019。3)在結(jié)構(gòu)的Y向，七條波的底部剪力平均值為CQC法計(jì)算的底部剪力的1.039倍，在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)采用CQC法的地震剪力放大系數(shù)值取為1.039。

彈性時(shí)程法及CQC法地震剪力、彎矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比 表4

大演播廳彈性時(shí)程法計(jì)算的位移角結(jié)果如表5所示。由表5可知：1)時(shí)程法及CQC法計(jì)算的層間位移角滿足規(guī)范限值要求。2)結(jié)構(gòu)兩個(gè)主方向時(shí)程法計(jì)算的層間位移角分布與CQC法計(jì)算結(jié)果在分布規(guī)律上基本一致，數(shù)值上略有不同。

彈性時(shí)程法及CQC法位移角計(jì)算結(jié)果對(duì)比 表5

4 設(shè)防地震、罕遇地震下重要構(gòu)件設(shè)計(jì)

4.1 構(gòu)件性能目標(biāo)

為保證結(jié)構(gòu)的安全，根據(jù)不同構(gòu)件失效后對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的破壞性大小，將穿層柱、大演播廳主體框架梁柱、剪力墻、轉(zhuǎn)換構(gòu)件、大演播廳鋼屋蓋承重構(gòu)件按照關(guān)鍵構(gòu)件考慮，其余普通框架柱按照普通豎向構(gòu)件考慮，框架梁按照耗能構(gòu)件考慮。分別選擇中震性能水準(zhǔn)4和大震性能水準(zhǔn)5進(jìn)行計(jì)算復(fù)核[7]。

中震性能水準(zhǔn)4:關(guān)鍵構(gòu)件正截面承載力及抗剪承載力應(yīng)符合下式的規(guī)定：

SGE+SEhK+0.4SEvK≤Rk

(1)

式中：SGE為重力荷載代表值的效應(yīng)；SEhK為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；SEvK為豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；Rk為結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力標(biāo)準(zhǔn)值。

普通豎向構(gòu)件抗剪承載力應(yīng)符合下式的規(guī)定：

VGE+VEK≤0.15fckbh0

(2)

式中：VGE為重力荷載作用下的剪力；VEK為地震作用下的剪力標(biāo)準(zhǔn)值；fck為構(gòu)件抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；b為構(gòu)件寬度；h0為構(gòu)件截面高度。

大震性能水準(zhǔn)5:關(guān)鍵構(gòu)件正截面承載力及抗剪承載力宜符合式(1)的規(guī)定。

4.2 構(gòu)件計(jì)算結(jié)果

4.2.1 中震計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，在中震作用下大演播廳主體框架梁柱、剪力墻、轉(zhuǎn)換構(gòu)件、大演播廳鋼屋蓋承重構(gòu)件等關(guān)鍵構(gòu)件及普通豎向構(gòu)件正截面承載力及抗剪承載力均能夠滿足性能目標(biāo)的設(shè)防要求；普通豎向構(gòu)件的抗剪承載力均能夠滿足性能目標(biāo)的設(shè)防要求。大演播廳計(jì)算得到的X向最大層間位移角為1/4 674(2層)，Y向最大層間位移角為1/1 390(2層)，滿足抗規(guī)要求。

4.2.2 大震計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，在大震作用下大演播廳主體框架梁柱、剪力墻、轉(zhuǎn)換構(gòu)件、大演播廳鋼屋蓋承重構(gòu)件等關(guān)鍵構(gòu)件正截面承載力及抗剪承載力均能夠滿足性能目標(biāo)的設(shè)防要求；普通豎向構(gòu)件的抗剪承載力均能夠滿足性能目標(biāo)的設(shè)防要求；大演播廳耗能構(gòu)件局部進(jìn)入屈服階段，大部分構(gòu)件未破壞。大震作用下，結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件及豎向構(gòu)件均未進(jìn)入屈服階段，僅部分耗能構(gòu)件發(fā)生屈服破壞，本工程結(jié)構(gòu)能夠滿足在大震作用下的性能目標(biāo)。

5 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)及構(gòu)件彈塑性性能評(píng)估

本工程彈塑性分析采用基于顯式積分的動(dòng)力彈塑性分析方法，采用SAUSAGE軟件，桿件非線性模型采用纖維束模型，主要用來模擬梁、柱、斜撐和桁架等構(gòu)件。剪力墻、樓板采用彈塑性分層殼單元[8]。

5.1 剪力結(jié)果

各組地震波(RH2TG040，TH064TG040，TH037TG040)作用下彈塑性基底剪力和剪重比計(jì)算結(jié)果如表6所示。

彈塑性基底剪力和剪重比計(jì)算結(jié)果 表6

根據(jù)表6，各工況下與CQC法比值均在5%左右，剪重比滿足要求。

5.2 位移結(jié)果

地震波作用下彈塑性位移計(jì)算結(jié)果如表7所示。根據(jù)表7，大演播廳結(jié)構(gòu)在大震下最大層間位移角X向?yàn)?/227，Y向?yàn)?/138，均小于規(guī)范限值1/120。

彈塑性位移計(jì)算結(jié)果 表7

5.3 結(jié)構(gòu)損傷

在RH2TG040_X波作用下，剪力墻、框架梁及框架柱的損傷情況如圖6所示。剪力墻在大震作用下部分發(fā)生輕度損傷，未發(fā)生中度及以上的損傷?？蚣苤诖笳鹱饔孟挛闯霈F(xiàn)塑性鉸?？蚣芰涸诖笳鹱饔孟虏糠殖霈F(xiàn)塑性鉸。屋頂桁架在大震作用下無塑性開展。

圖6 RH2TG040_X波作用下構(gòu)件損傷云圖

5.4 性能化評(píng)估

在RH2TG040_X波作用下，剪力墻、框架梁及框架柱的性能指標(biāo)如圖7所示。結(jié)構(gòu)在大震作用下能達(dá)到大震不倒的性能目標(biāo)。

圖7 RH2TG040_X波作用下構(gòu)件性能指標(biāo)

6 樓板有限元應(yīng)力分析

大演播廳存在樓面開大洞、局部樓面寬度較小等情況，為保證樓板在中大震作用下的結(jié)構(gòu)安全性，驗(yàn)證在地震作用下樓板能有效傳遞水平荷載和協(xié)調(diào)所連接結(jié)構(gòu)的變形，進(jìn)行樓板應(yīng)力分析，以確保薄弱部位樓板在設(shè)防地震作用下不屈服。本工程用YJK軟件對(duì)整體樓蓋模型進(jìn)行了中大震下的應(yīng)力分析[9-10]。

大演播廳在中震作用下，X向和Y向樓板拉應(yīng)力最大值絕大部分均不大于2.20MPa，僅在樓板開洞、轉(zhuǎn)角及框架柱、剪力墻處出現(xiàn)應(yīng)力集中。2層樓板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 中震下2層樓板面內(nèi)主應(yīng)力云圖/(N/mm2)

在大震作用下，X向和Y向樓板應(yīng)力比較均勻，并且應(yīng)力值普遍較小，在樓板開洞、轉(zhuǎn)角及框架柱、剪力墻處應(yīng)力集中較為嚴(yán)重。2層樓板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 大震下2層樓板面內(nèi)主應(yīng)力云圖/(N/mm2)

分析認(rèn)為樓板應(yīng)力集中主要受樓板開洞影響及框架柱、剪力墻等豎向構(gòu)件的約束導(dǎo)致，通過加強(qiáng)洞口角部附加鋼筋、框架柱周邊框架梁及樓板配筋解決應(yīng)力集中問題，使其在中大震作用下鋼筋不屈服，保證樓板能夠有效地傳遞水平荷載。

7 結(jié)論

(1)采用兩個(gè)不同力學(xué)模型的結(jié)構(gòu)分析軟件YJK和MIDAS Gen 進(jìn)行小震的整體計(jì)算和校核，兩種計(jì)算軟件的計(jì)算結(jié)果基本一致，可以作為設(shè)計(jì)依據(jù)，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果能夠滿足規(guī)范要求。

(2)采用兩組人工波和五組天然波，進(jìn)行彈性動(dòng)力時(shí)程分析，并將時(shí)程分析平均結(jié)果與規(guī)范反應(yīng)譜分析結(jié)果相比較，取其包絡(luò)值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(3)根據(jù)高規(guī)要求，本工程采用D級(jí)性能目標(biāo)，并采用YJK進(jìn)行中大震下結(jié)構(gòu)性能驗(yàn)算。計(jì)算結(jié)果表明，大演播廳能滿足中大震下規(guī)范的層間位移角要求，各構(gòu)件在中大震作用下的預(yù)期性能目標(biāo)均能實(shí)現(xiàn)。

(4)采用SAUSAGE軟件進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，以確保結(jié)構(gòu)能滿足設(shè)定的抗震性能目標(biāo)要求。

(5)大演播廳附屬結(jié)構(gòu)較多，為避免附屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大的側(cè)向位移而影響主體結(jié)構(gòu)的承載力、穩(wěn)定和使用要求，附屬結(jié)構(gòu)單獨(dú)建模計(jì)算，增設(shè)支撐，減小結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移比，嚴(yán)格控制其最大層間位移角，使其具有足夠的抗側(cè)剛度。

(6)針對(duì)樓面大開洞和窄樓面，進(jìn)行樓板有限元應(yīng)力分析，確保樓板的平面剛度。