多階段規(guī)劃工業(yè)園區(qū)的雙重功能共享儲能配置

汪海濤

(國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031)

0 引言

隨著分布式能源技術(shù)的不斷發(fā)展，工業(yè)園區(qū)的發(fā)展方向已然從原始的滿足工業(yè)需要轉(zhuǎn)變?yōu)槿缃竦墓膭畹吞脊?jié)能。工業(yè)園區(qū)內(nèi)用戶數(shù)量多、用電集中且負(fù)荷較大，在其中建設(shè)光伏、風(fēng)電等新能源可有效降低廠區(qū)購電成本。但由于新能源出力不穩(wěn)定，會導(dǎo)致棄風(fēng)、棄光和購電成本的增加。目前較為有效的解決途徑是通過配備儲能裝置來實現(xiàn)非連續(xù)新能源電力的消納，同時可根據(jù)峰谷電價進(jìn)行合理充放電操作以減少購電成本。

當(dāng)前技術(shù)最為成熟的儲能方式是抽水蓄能，但抽水蓄能受地域限制，使得這種儲能方式在大多數(shù)工業(yè)園區(qū)都無法使用。隨著化學(xué)儲能、電磁儲能和機械儲能等儲能技術(shù)日趨成熟，為儲能技術(shù)應(yīng)用于用戶側(cè)提供了新思路和新方法。文獻(xiàn)[1]指出，應(yīng)大力支持企業(yè)和機構(gòu)推廣使用儲能技術(shù)，以提高能源利用率。但儲能設(shè)備成本普遍較高、投資回收周期長，大大限制了儲能設(shè)備的推廣應(yīng)用。為此，可通過合理規(guī)劃、調(diào)度分布式儲能系統(tǒng)，利用分布式儲能系統(tǒng)形成規(guī)?；瘏R聚效應(yīng)，降低用戶儲能成本。文獻(xiàn)[2]假設(shè)電力公司允許閑置儲能電量進(jìn)行交易，分析了共享儲能模式施行的可行性。文獻(xiàn)[3]提出了一種商業(yè)共享儲能模式，考慮了全壽命周期成本、放電深度、削峰獲利等因素，表明共享儲能相對于單用戶儲能可以節(jié)約用電成本。文獻(xiàn)[4]以社區(qū)能源系統(tǒng)為研究對象，建立了社區(qū)共享儲能經(jīng)濟模型，并根據(jù)時段不同選擇最佳供能方式，降低了社區(qū)居民用能支出。

上述研究驗證了用戶側(cè)共享儲能的優(yōu)勢和可行性。然而，為延長儲能設(shè)備使用壽命，實際中使用儲能設(shè)備時常需保留一定的容量裕度，這增加了儲能成本。另外，為保證供電的連續(xù)性，工業(yè)園區(qū)內(nèi)許多企業(yè)都需要配備不間斷電源(uninterruptible power supply，UPS)，但隨著配網(wǎng)供電可靠性不斷提高，一般工業(yè)園區(qū)的停電次數(shù)很少，整個UPS生命周期內(nèi)放電次數(shù)極有限，導(dǎo)致配備的UPS容易變成休眠資產(chǎn)，形成資源浪費。

目前用戶側(cè)共享儲能研究主要分為兩種運營模式：一種是儲能運營商建設(shè)集中式儲能設(shè)備，通過用電低谷期充電高峰期放電進(jìn)行套利，該種運營方式一次性建設(shè)投資較大、回報周期長，儲能電池不能充分利用;另一種共享儲能模式是儲能運營商通過建立調(diào)控中心將各個持有儲能設(shè)備的用戶聯(lián)系起來，使他們能夠進(jìn)行自由交易并從中賺取服務(wù)費，該種運營方式一次性投資相對較少，但如果儲能用戶較少且不集中，不利于實際應(yīng)用。采用低充高放與實時購入售出光伏電能相結(jié)合的運行策略，并將備用容量作為UPS儲能電源使用，大大提高了儲能電池利用率，可在相同儲能容量下獲取更多經(jīng)濟效益。

綜上，以工業(yè)園區(qū)共享儲能為研究對象，擬提出包含儲能和UPS雙重功能的共享儲能結(jié)構(gòu)框架，建立工業(yè)園區(qū)共享儲能設(shè)備容量模型，通過優(yōu)化配置共享儲能設(shè)備達(dá)到新能源出力備用和替代UPS電源的雙重目的。與此同時，為保證共享儲能運營商效益最大化，還構(gòu)建了多階段隨機規(guī)劃模型，并應(yīng)用隨機對偶動態(tài)規(guī)劃(stochastic dual dynamic programming，SDDP)算法求解模型，避免了傳統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃(dynamic drogramming，DP)算法的維數(shù)詛咒，最后利用仿真算例對所建模型進(jìn)行了有效性分析與驗證。

1 具備雙重功能的共享儲能構(gòu)建

1.1 共享儲能結(jié)構(gòu)框架

如圖1所示，工業(yè)園區(qū)共享儲能結(jié)構(gòu)框架主要由儲能裝置、控制中心、光伏陣列等組成?？刂浦行陌刂破?、通信設(shè)備等，可實時獲取工業(yè)園區(qū)各企業(yè)光伏出力和負(fù)荷大小，并以此調(diào)整光伏出力、儲能設(shè)備充放電操作，同時可實時監(jiān)測電網(wǎng)運行狀態(tài)，在停電瞬間將儲能電池切入，通過UPS專線為各企業(yè)需要不間斷供電的設(shè)備供電。

圖1 共享儲能結(jié)構(gòu)框架

儲能電池、控制中心、調(diào)控開關(guān)等由共享儲能運營商建設(shè)。運營商以光伏上網(wǎng)電價購入園區(qū)內(nèi)企業(yè)光伏發(fā)電所產(chǎn)生電能或在用電低谷期使用市電對儲能電池進(jìn)行充電，并在用電高峰期或電網(wǎng)停電時儲能電池放電為企業(yè)供應(yīng)電能。在用電低谷期和平時期直接使用市電為企業(yè)供電，電價按照當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)分時電價收取。

1.2 系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.2.1 光伏發(fā)電功率模型

光伏發(fā)電輸出功率與環(huán)境溫度、輻照強度、空氣濕度等因素有關(guān)，具有隨機性、波動性和不穩(wěn)定性。光伏發(fā)電輸出功率模型為[5]：

式中：ZDt表示實時光照強度，ZD0表示參考光照強度;Гt表示光伏板運行溫度，Г0表示標(biāo)準(zhǔn)運行溫度;表示標(biāo)準(zhǔn)測試條件(STC，光照強度ZD0=1 000 W/m2，環(huán)境溫度Г0=25℃)下企業(yè)i光伏發(fā)電最大輸出功率;ε表示光伏溫漂特性，常取ε=-0.47 %/℃。

1.2.2 儲能電池模型

假設(shè)ZQ表示研究周期時間，并將整個周期劃分為T個時間階段，則：

式中：δt-1和δt分別表示第t階段的上下邊界(δ0=0，δt=ZQ)。

儲能電池輸出功率取決于企業(yè)負(fù)荷功率和光伏發(fā)電功率，因此儲能電池t階段輸出功率模型為：

在模型(3)中，一般限制儲能電池t階段輸出功率然而的情況在實際運行中也是存在的，表示了光伏發(fā)電功率超過了共享儲能聯(lián)盟內(nèi)所有企業(yè)電力負(fù)荷總功率，此時富余電能將儲存在儲能電池中，因此可得儲能電池t階段充電功率：

為防止向電網(wǎng)回饋的電能引起配電網(wǎng)過電壓，則：

電網(wǎng)停電時為了保證園區(qū)一段時間內(nèi)的正常供電，儲能電池需劃分出相應(yīng)容量作為UPS電源備用。UPS電池的容量主要由供電對象功率所決定，相關(guān)電氣規(guī)范中對UPS容量的選擇要求見表1。

表1 UPS容量設(shè)計規(guī)范

當(dāng)主供電源失電后，UPS電池容量必須保證火災(zāi)報警及控制系統(tǒng)能夠同時工作3 h以上[15]，故進(jìn)一步選取3 h作為UPS供電時長，則儲能電池作為UPS功能使用的儲能容量為：

假設(shè)儲能裝置總?cè)萘繛镼All，則儲能電池容量模型為：

式中：SOCmax和SOCmin分別為儲能設(shè)備荷電狀態(tài)上限和下限;QMin儲能電池儲能電量下限，表示儲能設(shè)備最小剩余電量既要滿足UPS電源備用又要避免儲能電池過度放電而縮短電池使用壽命;SOCt為t階段荷電狀態(tài)，Qt為t階段儲能電池所存儲電量。

式中：β表示儲能設(shè)備充電效率;tlow為用電低谷期時長，約束條件(10)表示儲能電池容量應(yīng)保證用電低谷期結(jié)束時刻電池應(yīng)為滿電狀態(tài)。

1.2.3 運營商投資凈現(xiàn)值模型

資本預(yù)算分析中，凈現(xiàn)值(net present value，NPV)用于分析資產(chǎn)盈利能力的度量，常應(yīng)用于發(fā)電、輸電和配電等基建建設(shè)投資效益分析[11-14]，表征了現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值之差。使用NPV的主要優(yōu)點是可以對項目最初投資的資本狀況將產(chǎn)生的影響進(jìn)行量化，因此采用凈現(xiàn)值分析運營上盈利情況。

儲能設(shè)備成本模型為：

式中：n表示光伏板壽命期間儲能設(shè)備更換次數(shù);mb表示每增加1 kWh儲能容量所需投入的成本;c表示貼現(xiàn)率;l代表運行年限。

以光伏板壽命為周期，在此期間分時電價費率會有所不同。為了表示未來儲能電價的增長，可利用過去10年的可用數(shù)據(jù)計算峰谷電價的平均變化率，并結(jié)合此平均值來代表儲能電價未來的增長率。儲能運營商凈現(xiàn)值模型可表示為：

式中：Q1表示應(yīng)用儲能策略后儲能運營商平均售給企業(yè)電量，Q2表示應(yīng)用儲能策略后儲能運營商平均每年購買企業(yè)光伏產(chǎn)生的電量，Q3表示應(yīng)用儲能策略后儲能運營商平均每年使用電網(wǎng)電能對儲能設(shè)備充電電量;Δr表示在太陽能光伏板壽命期限內(nèi)峰谷電價差值增長率;rs表示儲能運營商售電電價，rb表示光伏上網(wǎng)電價，r0表示谷值電價;L表示光伏板壽命。

2 共享儲能容量優(yōu)化配置方法

2.1 場景樹生成

為表示光伏發(fā)電和電力負(fù)荷兩個隨機變量之間的相關(guān)性，首先需要收集兩變量的歷史數(shù)據(jù)，而后對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。假設(shè)階段數(shù)為T，不確定參數(shù)個數(shù)為n，設(shè)A為(T×n)階矩陣，矩陣A中元素服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。設(shè)M為光伏發(fā)電與電力負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，且M的Cholesky分解為下三角矩陣P，則：

式中：B為光伏發(fā)電量和電力負(fù)荷之間相關(guān)性矩陣，且服從正態(tài)分布N(0，∑)，協(xié)方差矩陣∑=M;bj，i為矩陣B中元素，表示園區(qū)內(nèi)企業(yè)i在t階段的電力負(fù)荷和光伏發(fā)電量現(xiàn)有值相關(guān)性表示園區(qū)內(nèi)企業(yè)i在t階段的電力負(fù)荷和光伏發(fā)電量預(yù)測值相關(guān)性;μi，t，σi，t分別表示t階段企業(yè)i電力負(fù)荷或光伏發(fā)電量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 儲能容量多階段隨機規(guī)劃線性模型

儲能運營商利潤來源為根據(jù)電價差套利，所以在一定儲能容量和共享儲能策略下，一天之中儲能電池放電量越大，儲能運營商效益越高，因此多階段隨機規(guī)劃模型可用嵌套形式表示：

式中：ct為效益系數(shù)，表示在t-1階段策略下t階段條件期望概率值。

2.3 基于SDDP算法的多階段模型優(yōu)化

對于階段數(shù)較多的實際問題來說，直接求解模型(20)較為困難，SDDP算法常應(yīng)用于不同類型的多級隨機線性程序，與傳統(tǒng)的DP算法相比，SDDP算法通過構(gòu)造分段線性函數(shù)避免了DP算法的維數(shù)詛咒，因此采用SDDP算法求解上述模型。

圖2所示為應(yīng)用SDDP算法求解簡單三階問題過程示意。圖2(a)為簡單三階預(yù)測問題路徑，圖2(b)即為問題所對應(yīng)的預(yù)測場景樹。前向采樣路徑就是使算法在前向通道中進(jìn)行(圖2（c）綠色部分)，由一系列正向節(jié)點組成，而這些節(jié)點的起點為場景樹的根源，并按照特定的正向節(jié)點序列延伸，直至到達(dá)場景樹某一分支末端。而Benders削減法在每個時間階段將先前迭代中累積的削減被用作附加約束，以更好地估算未來成本并改善決策過程。在此過程中，構(gòu)建了與方案樹中所有采樣的前向路徑相關(guān)的成本的采樣均值估計器，并將其視為采樣的多階段隨機程序的上限;而下限是由求解模型第一階段問題獲得的。如果下限和上限差值估計量達(dá)到置信區(qū)間的m(1-η)時(η通常取0.05），隨機隨機規(guī)劃過程停止。否則，迭代過程將繼續(xù)進(jìn)行，直到達(dá)到所需的收斂水平為止。

圖2 運用SDDP的多階段隨機優(yōu)化求解過程

在算法的每次迭代過程中，新的前向路徑(如圖2 (d)所示)與先前的迭代獨立進(jìn)行采樣，以便更好地探索解空間并實現(xiàn)算法的正確收斂。因此，在圖2 (d)中，表示決策向量，其值在時間階段1和2進(jìn)行了優(yōu)化。與前向迭代相似，后向迭代同樣對獨立的場景進(jìn)行采樣(突出顯示的節(jié)點)。圖2 (e)描繪了后向迭代過程的每個階段要添加的新約束。

為了計算Benders削減，SDDP可以選擇采樣路徑的子集。后向迭代與前向迭代相比需要計算時間較長，因此為減少SDDP迭代時間，通常后向迭代中的所選路徑數(shù)小于前向迭代。

借鑒文獻(xiàn)[10]的思路，重新修改模型(20)，則第1階段模型為：

E表示在第1階段決策下，第2階段企業(yè)成本期望值;表示第2階段電力負(fù)荷或光伏發(fā)電的隨機變量。

則t階段模型為：

式中：Dt，Gt和ht為模型約束條件(3)～(14)，構(gòu)成矩陣;表示在第t-1階段決策下，第t階段企業(yè)成本期望值;表示第t+1階段電力負(fù)荷或光伏發(fā)電隨機性的變量，gt表示第t階段電力負(fù)荷或光伏發(fā)電量;并假設(shè)kt為模型(18)所對應(yīng)的最優(yōu)對偶向量。

SDDP算法可從場景樹中抽取有限數(shù)量的場景以近似表示預(yù)期成本。則t階段近似成本函數(shù)表示為運用Benders削減可生成邊界近似值xt+1：

式中：集合Z是添加到每個階段t問題(19)的所有Bender’s削減的索引集;表示經(jīng)過Bender削減的切梯度矩陣和截距向量。

2.4 最佳儲能容量求解過程

求解共享儲能最佳容量以及儲能運營商最大凈現(xiàn)值的過程如圖3所示。其中儲能容量迭代初始條件表示儲能容量至少應(yīng)滿足園區(qū)內(nèi)各企業(yè)UPS電源備用，再使用SDDP算法計算此儲能容量下儲能運營商所能獲取的最大凈現(xiàn)值。而后以1 kWh為迭代步長逐步增加儲能容量，并計算該儲能容量下儲能運營商最大凈現(xiàn)值，直至達(dá)到迭代終止條件最后獲得共享儲能運營商最大凈現(xiàn)值FNPV以及此時儲能電池最佳容量

3 仿真與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)與參數(shù)設(shè)置

為驗證工業(yè)園區(qū)共享儲能策略的有效性，選取天津市某工業(yè)園區(qū)為研究對象，該園區(qū)包括5家企業(yè)。為簡化計算，選取夏季某天對園區(qū)內(nèi)用電量、太陽輻照強度及環(huán)境溫度進(jìn)行分析，其典型日負(fù)荷功率如圖4所示，太陽光照強度及環(huán)境溫度如圖5所示。根據(jù)電力消費情況，將其一天中的用電時段分為三個時段：高峰時段(08：30～11：30，18：00 ～ 23：00)， 平 時 段 (07：00 ～ 08：30，11：30～18：00)和低谷時段 (23：00 ～ 07：00)。三個時段所對應(yīng)的電價分別為1.313 3元/kWh，0.859 3元/kWh和0.427 3元/kWh。

圖3 最佳儲能容量求解過程

圖4 5家企業(yè)典型日負(fù)荷功率

圖5 典型日光照強度和溫度

如表2所示，以文獻(xiàn)[16]中的相關(guān)數(shù)據(jù)為參考設(shè)置該研究參數(shù)。

表2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

3.2 多階段隨機規(guī)劃算法應(yīng)用

首先利用正態(tài)分布模型N(0，1)構(gòu)建場景樹，場景樹共有1441級，每級100個獨立場景。而后將多階段SDDP算法應(yīng)用于場景樹，并對模型(25)進(jìn)行仿真。接著取1 000個路徑所得結(jié)果的平均值作為每家企業(yè)在所對應(yīng)節(jié)點總成本預(yù)測值，并確定最佳存儲容量，最大化儲能運營商利潤。

5家企業(yè)需要配備不間斷電源容量以及光伏電池最大發(fā)電功率如表3所示。

表3 五家企業(yè)UPS儲能容量

應(yīng)用多階段SDDP算法計算不同儲能容量下共享儲能出力曲線，并計算該儲能容量儲能運營商凈現(xiàn)值，獲得圖6所示結(jié)果。

圖6 儲能容量與凈現(xiàn)值關(guān)系曲線

獲得儲能運營商最優(yōu)儲能容量：

運營商最大凈現(xiàn)值：

FNPV=287.97萬元

因此，儲能運營商年利潤約為14萬元左右。

最佳儲能容量時儲能電池輸出功率如圖7所示(輸出功率為負(fù)時表示儲能電池充電)。當(dāng)光伏發(fā)電量過多(超過需求)時，將儲能設(shè)備進(jìn)行充電，而當(dāng)企業(yè)需求高于光伏發(fā)電量時，將對儲能設(shè)備進(jìn)行放電。當(dāng)電價較低時，儲能設(shè)備進(jìn)行充電;當(dāng)需求低于發(fā)電量時，存儲設(shè)備會在用電高峰時段放電，并保持足夠的容量來存儲光伏發(fā)電量。

圖7 儲能電池輸出功率

當(dāng)光伏無儲能時，企業(yè)3高峰時段不能完全消納光伏產(chǎn)生的電能，因此必然會造成棄光現(xiàn)象。而實行共享儲能策略時，企業(yè)3光伏發(fā)電多余的電能可通過共享交易的模式由運營商供給園區(qū)內(nèi)其它企業(yè)使用，不僅給運營商帶來收益，而且給企業(yè)3帶來額外收益并解決了棄光問題，實現(xiàn)了多贏。同時儲能運營商將儲能設(shè)備作為UPS功能使用，可進(jìn)一步縮減企業(yè)運營成本，對于企業(yè)來說有足夠的吸引力參與共享儲能聯(lián)盟。

4 結(jié)論

提出了一種包含儲能和UPS功能的共享儲能結(jié)構(gòu)框架，建立了工業(yè)園區(qū)共享儲能設(shè)備容量模型，同時利用場景樹表示電力負(fù)荷和光伏發(fā)電兩個不確定性因素，應(yīng)用隨機對偶動態(tài)規(guī)劃算法獲取存儲設(shè)備的最佳存儲容量，最終基于凈現(xiàn)值得出儲能運營商在實行共享儲能策略時所能獲得的收益。研究結(jié)果表明以下幾個觀點。

(1) 在目前峰谷電價制度下，用電高峰期分為兩個時段，實行共享儲能策略，共享儲能運營商不僅可通過低谷充電、高峰放電進(jìn)行套利，還能在用電平時段但光伏充足時段購入光伏產(chǎn)生電量儲存在儲能電池中，并在用電高峰期放電進(jìn)行二次套利。

(2) 對于企業(yè)光伏發(fā)電富余的電能，可通過共享交易的模式供給園區(qū)內(nèi)其他企業(yè)使用，為共享儲能運營商提供盈利機會。

(3) 共享儲能運營商將儲能設(shè)備備用容量作為UPS功能使用，能為企業(yè)節(jié)省UPS儲能電池投資，對吸引企業(yè)參與共享儲能聯(lián)盟提供了額外的吸引力。

隨著儲能技術(shù)的進(jìn)步，儲能成本將進(jìn)一步降低，為共享儲能模式廣泛應(yīng)用于工業(yè)園區(qū)等用戶側(cè)提供了更大可能性。