礦用鏈輪鏈窩電弧增材制造路徑規(guī)劃

董曼淑，朱晗，張曉超，白凱，劉龍，高洪明

(1.寧夏天地奔牛實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司,寧夏 石嘴山 753001; 2.寧夏天地重型裝備科技有限公司,寧夏 石嘴山 753001; 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué),先進(jìn)焊接與連接國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001)

0 前言

在刮板輸送機(jī)[1]的工作過(guò)程中，鏈輪的鏈窩面由于與鏈條相互嚙合傳動(dòng)，往往磨損過(guò)快，傳統(tǒng)的調(diào)質(zhì)和淬火往往所得鏈窩難以滿足實(shí)際需求，為此提出在鏈窩表面增材[2-3]一定厚度的高硬度耐磨損層[4-5]。電弧增材制造的關(guān)鍵是如何提取待堆焊區(qū)域的特征并進(jìn)行處理，形成一系列的二維平面或者三維曲面，在此基礎(chǔ)上規(guī)劃出焊道的排布方案和焊槍的行走路徑，以實(shí)現(xiàn)分層堆積的目的。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于增材制造路徑規(guī)劃的研究主要集中在分層方法和路徑規(guī)劃兩個(gè)方面。李冉[6]提出基于分層關(guān)系矩陣的鄰邊搜索分層算法，減小了搜索范圍，提高分層效率，并且提出以輪廓偏置路徑掃描內(nèi)外輪廓附近區(qū)域，以鋸齒路徑填充內(nèi)部區(qū)域的復(fù)合路徑算法。類似地，蒲英釗[7]開(kāi)發(fā)了一套增材制造離線編程系統(tǒng)，分別對(duì)STL文件格式和空間點(diǎn)云模型，進(jìn)行可視化分層切片，然后對(duì)每層的不同輪廓形狀分別進(jìn)行路徑規(guī)劃。王昊[8]針對(duì)水輪機(jī)葉片進(jìn)行了CMT增材制造路徑規(guī)劃。對(duì)三維模型進(jìn)行平面分層切片，并采用鋸齒路徑規(guī)劃的方法填充。此外為了避免邊緣區(qū)域流淌的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了焊槍角度控制算法，最后試驗(yàn)驗(yàn)證成形優(yōu)良。

除平面分層堆積外，部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于曲面分層的增材制造技術(shù)研究更加關(guān)注。Ezair等人[9]針對(duì)平面分層導(dǎo)致的機(jī)械強(qiáng)度和表面光潔度問(wèn)題，提出一種采用曲面覆蓋的分層方案，最終實(shí)現(xiàn)了彎管類模型的制造。Xu 等人[10]提出一種五軸自由曲面實(shí)體加工的通用工藝方案，引入測(cè)地值的概念。首先得到曲面上測(cè)地值相同的一組曲線，然后進(jìn)行三角剖分和調(diào)和映射插值形成一組曲面層，實(shí)現(xiàn)曲面分層的概念。Mao等人[11]提出一種沿模型整體輪廓方向的分層方案，避免了傳統(tǒng)自適應(yīng)切片僅僅基于局部誤差進(jìn)行評(píng)估而導(dǎo)致的計(jì)算量大的問(wèn)題。

縱觀路徑規(guī)劃的研究，目前主要集中在平面增材領(lǐng)域，關(guān)于曲面增材的研究還較少[12]，且多限于樹(shù)脂打印機(jī)等。研究更多的是針對(duì)在平面增材過(guò)程中，需要增加額外支撐結(jié)構(gòu)、表面光潔度不夠和力學(xué)性能存在各向異性等問(wèn)題，所規(guī)劃的曲面曲率較小，較為平整，而針對(duì)曲率較大的鏈窩曲面上進(jìn)行增材的研究鮮有發(fā)現(xiàn)。文中針對(duì)大曲率鏈窩表面的增材制造，提出了曲面分層的方案，并對(duì)即將增材的區(qū)域進(jìn)行分層設(shè)計(jì)和施焊路徑規(guī)劃，為工程中鏈輪鏈窩修復(fù)工作提供解決方案。

1 曲面分層設(shè)計(jì)

相比于傳統(tǒng)平面分層處理，曲面分層是利用一組曲面對(duì)待增材部分進(jìn)行切片，得到一系列的三維曲面。曲面分層的流程如圖1所示。其核心思想是利用曲面等距和曲面切割處理的原則，利用的主要工具是Solidworks軟件。

根據(jù)需要增材的厚度hsum和單層堆敷厚度hi來(lái)確定層數(shù)N和各層間的間距Δh。取待增材的基體表面作為第一層切片曲面S0，然后曲面S0上各點(diǎn)沿該點(diǎn)在曲面上的法向矢量Fn方向平移Δh，得到新的離散點(diǎn)，多曲面S0上所有點(diǎn)進(jìn)行平移、篩選、擬合得到切片曲面S1。同樣對(duì)第二層切片曲面S1各點(diǎn)法相矢量方向等距Δh得到曲面S2，如此循環(huán)直至∑Δh≥hsum時(shí)停止，從而得到一組空間曲面S。得到空間曲面組后，曲面將與待增材區(qū)域外表面φ發(fā)生干涉相交，根據(jù)曲面裁剪原理，利用外表面φ將空間曲面S中輪廓以外的部分裁剪去除，從而得到一組新的曲面層S’，即為曲面切片得到最終分層結(jié)果。

圖1 曲面分層流程

按照上述方案對(duì)鏈窩表面待增材模型進(jìn)行曲面分層處理，如圖2所示。首先對(duì)基體鏈窩表面進(jìn)行等距處理得到曲面層S，等距的間距由工藝試驗(yàn)確定。然后再根據(jù)待增材區(qū)域各個(gè)邊界面φi，對(duì)曲面層S進(jìn)行切割裁剪得到最終的曲面輪廓S’。

圖2 鏈窩表面曲面分層處理過(guò)程

觀察得到的各層輪廓可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)待焊區(qū)域曲面分層得到的每層輪廓較上一層輪廓位置、形狀和邊界變化不大，呈現(xiàn)漸變趨勢(shì)，容易保證每層堆積成形。鏈輪工作時(shí)鏈窩受承載力較大，鏈窩成形的致密和平整度對(duì)于表面受力狀況影響很大。采用曲面分層，焊道沿曲面分布均勻，易于獲得更好的表面平整度，減少了由于焊道分布不均勻引起的應(yīng)力集中和裂紋擴(kuò)展，有助于延長(zhǎng)鏈輪的使用壽命[13]。同時(shí)，良好的平整度可以減小機(jī)械加工量，在提升生產(chǎn)效率的同時(shí)，節(jié)省了焊接材料。

2 特征點(diǎn)提取與路徑規(guī)劃

利用曲面分層得到各層的曲面輪廓S’后，需要在各曲面上規(guī)劃出焊槍的行走路線，提取路徑特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)焊槍在鏈窩曲面上的堆敷填充。為表征鏈窩相對(duì)位置，在鏈輪上選取創(chuàng)建了如圖3所示的用戶坐標(biāo)系U。

圖3 用戶坐標(biāo)系U的確定

需要將分層得到的曲面離散化，得到鏈窩曲面的STL文件。STL格式文件是利用一系列相互連接的小三角面片來(lái)近似模型輪廓，將曲面模型轉(zhuǎn)化為STL文件即可實(shí)現(xiàn)將連續(xù)曲面信息轉(zhuǎn)化為可處理的離散點(diǎn)信息。如圖4所示，為方便進(jìn)行處理和路徑點(diǎn)規(guī)劃，采用平面分層方式進(jìn)行處理得到沿z方向的一系列離散點(diǎn)層。

圖4 曲面模型離散化

縱向填充時(shí)要保證相鄰焊道間間距始終保持一致，且等于工藝試驗(yàn)確定的焊道間距，同時(shí)也要保證整個(gè)堆敷層不同焊道間的間距一致。根據(jù)鏈窩加工特性和形狀特征分析可以看出得到的曲面上的離散點(diǎn)左側(cè)以x=0平面作為邊界，每層離散點(diǎn)均平行于xy平面，沿x增加方向呈現(xiàn)圓弧曲線形狀分布。

以z=8 mm層離散點(diǎn)為例展開(kāi)。如圖5所示，圖中紅色的離散點(diǎn)分布呈曲線形狀，間距較小且無(wú)規(guī)律，左側(cè)起始離散點(diǎn)Ps(x1,y1,z1)在x=0平面上，即x1=0。依據(jù)輪廓偏置距離lout和焊道搭接偏移量l，從x=0邊界上點(diǎn)作為起始，對(duì)得到的離散點(diǎn)依次進(jìn)行分割、提取，得到圖中綠色的分割點(diǎn)。首先P1為起始分割點(diǎn)，表示內(nèi)部填充路徑中最左側(cè)路徑在z=8 mm層的路徑點(diǎn)，由于在內(nèi)部填充結(jié)束后還要沿輪廓邊緣進(jìn)行偏置掃描處理，所以P1到輪廓邊緣的距離不光包括焊道間的搭接偏移量l，還需要考慮到偏置掃描路徑沿輪廓線向內(nèi)部偏移的距離lout，即lbd1=k(lout+l)。其中k為調(diào)整系數(shù)，通過(guò)實(shí)際堆敷情況確定，在0.9～1.1之間。然后確定中間分割點(diǎn)Pi到Pi+1之間的距離li，li表示焊道間偏移距離，即li=l，i=1，2……,n。最后，隨著分割點(diǎn)不斷增加直至Pn距離右邊界點(diǎn)Pe的距離lbd2≤k(lout+l)時(shí)終止分割，并調(diào)整Pn點(diǎn)，使得lbd2=k(lout+l)。

圖5 z=8 mm層離散點(diǎn)及分割點(diǎn)信息

整個(gè)曲面上所有離散點(diǎn)按以上步驟進(jìn)行處理，得到曲面上間距相同的所有特征點(diǎn)，然后將同一縱向位置的點(diǎn)集合生成了最終的曲面上路徑點(diǎn)的提取，如圖6所示。

圖6 焊道路徑點(diǎn)信息

為保證內(nèi)部填充時(shí)焊道連續(xù)，不在曲面內(nèi)部發(fā)生熄弧和重新燃弧，需要在底面上規(guī)劃出路徑，使焊道自上而下一直延伸至底面。如圖7所示為底部焊道排布示意圖，以曲面與平面相交處曲線上的分割點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃，連接最外側(cè)兩點(diǎn)然后取其法線方向，作為底面焊槍行走方向，然后分別于距離x，y軸相距l(xiāng)bd處相交形成最終路徑點(diǎn)，將得到的各點(diǎn)加入到各道路徑中形成最終內(nèi)部縱向填充路徑信息。

圖7 底部焊道示意圖

內(nèi)部焊道填充完成后，對(duì)鏈窩輪廓邊緣施焊能夠有效的降低起熄弧對(duì)整體焊道表面的影響，提高堆敷層表面的平整度。輪廓邊緣以圖4中層信息邊緣點(diǎn)作為邊界向曲面內(nèi)進(jìn)行偏移即可得到，將得到的所有路徑點(diǎn)整合到一起，最終得到施焊路徑如圖8所示，焊接時(shí)先進(jìn)行內(nèi)部單向填充，然后繞輪廓邊緣進(jìn)行掃描去除內(nèi)部焊道起熄弧端的影響。

圖8 堆敷路徑示意圖

3 焊槍姿態(tài)設(shè)計(jì)

弧焊機(jī)器人[14]為六軸系統(tǒng)，包含六個(gè)自由度。除了需要確定參考坐標(biāo)系下，該點(diǎn)的空間位置M(x0,y0,z0)外，還必須確定機(jī)器人在該點(diǎn)時(shí)的姿態(tài)信息R。R用工具坐標(biāo)系T相對(duì)用戶坐標(biāo)系U的旋轉(zhuǎn)矩陣表示。其中規(guī)定工具坐標(biāo)系T中心點(diǎn)O在焊絲端頭，x軸正方向?yàn)楹附z延伸方向，z軸正方向?yàn)楹笜屒斑M(jìn)方向，y軸正方向利用右手法則確定。

工具坐標(biāo)系T的x方向表示焊絲延伸方向，根據(jù)堆敷時(shí)焊絲始終與堆敷表面垂直的原則，x方向確定為曲面上該路徑點(diǎn)處的法相矢量Fn方向，且Fn指向曲面內(nèi)部。

工具坐標(biāo)系z(mì)方向和y方向分別決定了焊槍前進(jìn)和左右移動(dòng)的方向，為保證堆敷時(shí)機(jī)器人各軸關(guān)節(jié)均在靈活運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，z方向和y方向的不同將直接決定機(jī)器人相對(duì)鏈輪的位置。如圖9中①②為曲面某條路徑上，工具坐標(biāo)系T設(shè)定不同z方向所對(duì)應(yīng)的情況，此時(shí)機(jī)器人相對(duì)鏈輪位置如圖10所示。圖9中①是指焊槍由上到下進(jìn)行堆敷時(shí)，將路徑點(diǎn)M到上一路徑點(diǎn)P處的矢量作為z方向，堆敷時(shí)焊槍呈現(xiàn)‘倒退’行走。但在曲面上進(jìn)行堆敷時(shí)，由于曲面與水平面傾斜大約60°，極易出現(xiàn)第四軸和第五軸在同一直線上情況，即機(jī)器人的奇異點(diǎn)。如圖10b所示。此時(shí)微小的位移變化可能就導(dǎo)致第四軸急劇轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生很大加速度，出現(xiàn)明顯震顫現(xiàn)象甚至產(chǎn)生超速、超程報(bào)警，因此舍棄此方案。②情況是將路徑點(diǎn)M’到下一路徑點(diǎn)N的方向作為工具坐標(biāo)系z(mì)方向，堆敷時(shí)焊槍以‘前進(jìn)’方式行走，第四軸和第五軸不可能位于同一直線上，如圖10b所示。同時(shí)根據(jù)得到的各道縱向曲線路徑可以看出將下一點(diǎn)作為前進(jìn)方向時(shí)，方向變化平緩均勻，不存在突變的情況。輪廓偏置路徑姿態(tài)與縱向填充路徑類似，保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不出現(xiàn)奇異點(diǎn)，避免出現(xiàn)突變現(xiàn)象。

圖9 工具坐標(biāo)系T不同z方向設(shè)計(jì)

圖10 工具坐標(biāo)系T不同z方向?qū)?yīng)機(jī)器人姿態(tài)

4 堆敷驗(yàn)證試驗(yàn)

通過(guò)路徑軌跡規(guī)劃和姿態(tài)設(shè)計(jì)，得到了在用戶坐標(biāo)系U下，鏈窩上各路徑點(diǎn)處空間位置坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)矩陣，在此基礎(chǔ)上需要將得到的位置姿態(tài)信息轉(zhuǎn)化為機(jī)器人離線編程文件，導(dǎo)入到機(jī)器人控制器中，實(shí)現(xiàn)實(shí)際堆敷過(guò)程。以安川機(jī)器人JBI文件為例，如圖11所示，文件規(guī)定了文件名、特征點(diǎn)數(shù)量、坐標(biāo)系號(hào)、工具坐標(biāo)系等，其中最主要的是特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)、位姿和指令集合。

圖11 安川機(jī)器人程序文件

空間坐標(biāo)值為相對(duì)用戶坐標(biāo)系U的x，y，z值；位姿需要將路徑上各點(diǎn)相對(duì)用戶坐標(biāo)系U的工具坐標(biāo)系T的旋轉(zhuǎn)矩陣按式(1)轉(zhuǎn)化為相對(duì)于用戶坐標(biāo)系U各軸的歐拉角α，β，γ。

(1)

焊接試驗(yàn)所用焊絲牌號(hào)為GFC-103(藥芯堆焊焊絲)，直徑1.2 mm，鏈輪材料為42CrMo超高強(qiáng)度鋼。焊機(jī)采用奧地利Fronius公司生產(chǎn)的CMT焊機(jī)，型號(hào)為T(mén)ransPuls Synergic 4000。焊接方法為CMT焊接，使用堆焊專家?guī)?。送絲速度為3.0 m/min，焊接電流約為110 A，電弧電壓由焊機(jī)自動(dòng)控制給出。焊接速度內(nèi)部填充時(shí)為60 cm/min，輪廓偏置掃描時(shí)為45 cm/min。復(fù)合法得到的成形結(jié)果如圖12所示。表面均勻平整，邊緣與周圍輪廓相適應(yīng)，第二層選擇堆敷曲面后，得到成形厚度增加，成形效果良好，說(shuō)明路徑規(guī)劃方案能夠很好的實(shí)現(xiàn)鏈窩曲面上增材制造成形[15]。

圖12 復(fù)合法掃描處理成形結(jié)果

5 結(jié)論

(1)通過(guò)路徑軌跡規(guī)劃和姿態(tài)設(shè)計(jì)，得到了在用戶坐標(biāo)系U下，鏈窩上各路徑點(diǎn)處空間位置坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)矩陣，在此基礎(chǔ)上需針對(duì)鏈窩曲面上待增材區(qū)域進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)和路徑規(guī)劃研究，采用曲面分層方案得到的各層曲面輪廓變化更平緩，形狀更規(guī)則。

(2)針對(duì)得到的某一層曲面規(guī)劃出縱向填充路徑和邊緣輪廓偏置掃描路徑方案。得到的內(nèi)部焊道路徑點(diǎn)平滑且連續(xù)，邊緣焊道適應(yīng)輪廓曲線且平滑均勻。

(3)通過(guò)對(duì)比各種姿態(tài)和鏈輪位置發(fā)現(xiàn)，針對(duì)縱向路徑，當(dāng)鏈輪周向平面與機(jī)器人主體平行放置，焊槍以前進(jìn)姿態(tài)從上到下進(jìn)行掃描時(shí)，機(jī)器人各關(guān)節(jié)變化平緩，機(jī)器人各軸在行走過(guò)程中不出現(xiàn)奇異點(diǎn)位置，不存在速度突變。邊緣偏置路徑施焊時(shí)姿態(tài)與縱向路徑堆敷時(shí)類似。

(4) 將得到的各路徑點(diǎn)的位置信息和姿態(tài)信息轉(zhuǎn)化為機(jī)器人程序代碼，導(dǎo)入機(jī)器人控制柜內(nèi)部，在實(shí)際鏈窩上進(jìn)行了縱向填充驗(yàn)證試驗(yàn)，采用送絲速度為3 m/min，內(nèi)部填充行走速度為60 cm/min，輪廓偏置掃描時(shí)行走速度為45 cm/min的焊接參數(shù)時(shí)成形效果良好，說(shuō)明此路徑規(guī)劃方案能夠很好地實(shí)現(xiàn)鏈窩曲面上增材制造成形。