基于正六邊形網(wǎng)格的滅火器設(shè)置點設(shè)計方法

文/綦魯杰

針對滅火器設(shè)置點的設(shè)置設(shè)計，本文提出了一種基于正六邊形網(wǎng)格劃分的設(shè)計方法。該方法以圖形密鋪理論為指導(dǎo)，得出以內(nèi)接正六邊形密鋪時圓的重疊面積最小，進(jìn)而對滅火器配置計算單元以滅火器最大保護(hù)距離為半徑的圓內(nèi)接正六邊形網(wǎng)格劃分，計算得到最少設(shè)置點和相應(yīng)位置。實例結(jié)果表明，該方法適用于滅火器設(shè)置點的確定。

滅火器以其操作方便、快速高效的特點，成為撲救初期火災(zāi)最有效的消防器材之一，廣泛應(yīng)用于各類火災(zāi)危險場所。滅火器的正確選型、合理配置，對于撲滅初期起火，避免火災(zāi)蔓延，減少財產(chǎn)損失，保障人身安全具有重要的意義。但是對于滅火器設(shè)置點的研究卻鮮有提及，鑒于此，本文提出了基于正六邊形網(wǎng)格劃分的滅火器設(shè)置點的設(shè)計方法。

滅火器設(shè)置點的設(shè)計

滅火器設(shè)置點設(shè)計要求

對于滅火器設(shè)置點的位置和數(shù)量，在GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》第7.1.3 條中給出了原則性要求：“滅火器設(shè)置點的位置和數(shù)量應(yīng)根據(jù)滅火器的最大保護(hù)距離確定，并應(yīng)保證最不利點至少在1 具滅火器的保護(hù)范圍內(nèi)”，即GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》(條文說明)第7.1.3 條提出的計算單元中任一可能著火點都應(yīng)在至少1 個滅火器設(shè)置點（以滅火器設(shè)置點為圓心，以滅火器的最大保護(hù)距離為半徑）的保護(hù)圓內(nèi)，但是卻并未給出具體設(shè)置方法，遵循此原則可得出滿足要求的最少設(shè)置點。

同時，GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》也給出了不同火災(zāi)危險等級場所的滅火器的最低配置基準(zhǔn)要求，據(jù)此可計算出恰好滿足計算單元的最小需配滅火級別時滅火器設(shè)置點的最大數(shù)量Nmax：

式中，Q 為計算單元的最小需配滅火級別；

Qe為單具滅火器最小配置滅火級別。

此外，GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》還對滅火器設(shè)置提出了位置明顯、取用方便、環(huán)境溫度不能超過使用溫度、每個設(shè)置點不宜多于5 具滅火器等要求，在滅火器實際配置設(shè)計時也應(yīng)一并考慮。

正六邊形網(wǎng)格劃分

前文滅火器保護(hù)圓的設(shè)置問題可抽象為：對面積為L*W（L 是長，W 是寬）的區(qū)域F，如果用半徑為r 的圓C 去覆蓋，至少需要多少個這樣的圓才能完全覆蓋F。顯然，覆蓋后圓之間必然存在重疊區(qū)域。

運(yùn)用割圓術(shù)的逆向思維，用圓C 內(nèi)接正多邊形代替圓C 拼接覆蓋圖形F，當(dāng)正多邊形無縫密鋪時，圓之間的重疊面積最小。依據(jù)圖形密鋪理論，只要若干個全等正多邊形頂在一個點上內(nèi)角之和等于360°即可完成密鋪。

正多邊形（邊數(shù)為n）的內(nèi)角θ 為：

則頂點處該正多邊形的數(shù)量M 為：

因M 和n 均為正整數(shù)，則n 可取3、4、6，即正三角形、正方形和正六邊形均可無縫密鋪。設(shè)圓C的面積為Sc，內(nèi)接正多邊形的面積為Sn，圓重疊區(qū)域的面積為Sl，則:

可得內(nèi)接正三角形、正方形和正六邊形的圓重疊區(qū)域面積分別為：

可得，Sl6

經(jīng)試驗，將F 的任意頂點與任一正六邊形的任意頂點重合，以正六邊形的任意一邊與F 的短邊重合，然后將該正六邊形的每一邊拼接全等的正六邊形，直到F 被完全覆蓋，此時覆蓋F 的正六邊形的中心即為最少設(shè)置點，如圖1a 所示，此時網(wǎng)格劃分最少數(shù)量Nmin為：

但是在網(wǎng)格劃分時，某些網(wǎng)格的中心點不可避免的落在F 之外，而GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》第7.1.1 條要求滅火器配置的設(shè)計與計算應(yīng)按計算單元進(jìn)行，故對于超出計算單元之外的設(shè)置點，此時只需將中心平移至F邊界即可。同時，考慮到計算單元的實際平面布置情況，其設(shè)置點可做適當(dāng)調(diào)整。

圖1 正六邊形網(wǎng)格劃分圖

實例計算

為驗證本方法的可行性，選取計算單元為38 m×20 m 的一間白酒（酒精度≥60。）倉庫，設(shè)有室內(nèi)消火栓系統(tǒng)，屬于嚴(yán)重危險等級的B 類場所。

依據(jù)GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》第5.2.1 條和第6.2.2 條，該場所手提滅火器最大保護(hù)距離為9 m，單具滅火器最小配置滅火級別為89 B，單位滅火級別最大保護(hù)面積0.5 m2/B，修正系數(shù)K=0.9。由式（1）和式（8）可得：

圖2 倉庫滅火器配置位置圖

該倉庫恰好滿足最小需配滅火級別時滅火器最多設(shè)置點為16 個，最少設(shè)置點為6 個。滅火器最少設(shè)置點數(shù)量與消防專業(yè)人員使用保護(hù)圓設(shè)計法多次實驗得到的數(shù)量一致，其設(shè)置位置如圖2 所示，圖中△表示滅火器的配置位置。由圖2 可以看出，該倉庫被正六邊形網(wǎng)格完全覆蓋，因正六邊形為保護(hù)圓的內(nèi)接正六邊形，即表明該倉庫的任何一點至少在設(shè)置點的保護(hù)圓范圍之內(nèi)，符合要求。

綜上所述，基于圖形密鋪的正六邊形網(wǎng)格劃分方法，可計算得到滅火器配置計算單元中滅火器設(shè)置點的最少數(shù)量和相應(yīng)設(shè)置點的位置，適用于滅火器設(shè)置點設(shè)計。該方法較為直觀、便捷，按本文作圖的方法即可得到滿足GB 50140—2005《建筑滅火器配置設(shè)計規(guī)范》要求的滅火器配置方案，本方法在實際應(yīng)用時，應(yīng)結(jié)合計算單元的實際平面布置情況，對得到的配置方案進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。