沖擊載荷作用下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的破壞和溫度效應(yīng)

龐凱 胡亞超 席豐 譚英華

摘要： 基于材料的損傷和失效準(zhǔn)則，考慮重物沖擊和受火溫度對鋼材性能的影響，運用有限元軟件Abaqus分析K8型單層球面網(wǎng)殼在不同溫度范圍受到?jīng)_擊載荷時的失效模式。對693個網(wǎng)殼算例進行分析，根據(jù)網(wǎng)殼的豎向變形和塑性發(fā)展情況，總結(jié)K8型單層球面網(wǎng)殼在沖擊載荷作用下的6種破壞類型和失效模式分布。研究結(jié)果表明：溫度對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的穩(wěn)定性有較大影響;在沖擊物質(zhì)量和速度一定的前提下，當(dāng)火災(zāi)溫度達(dá)到某個限值時，網(wǎng)殼出現(xiàn)整體倒塌破壞;當(dāng)火災(zāi)溫度達(dá)到400 ℃時，結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力明顯降低;隨著沖擊物質(zhì)量和速度的增加，網(wǎng)殼變形模式不再隨著溫度的升高發(fā)生明顯變化，此時網(wǎng)殼失效類型以剪切破壞為主。

關(guān)鍵詞： 網(wǎng)殼;火災(zāi);失效模式;動力響應(yīng);金屬損傷;失效準(zhǔn)則;有限元

Abstract： Based on the damage and failure criteria of the material， the failure modes of K8 singlelayer reticulated dome subjected to impact load at different temperature are analyzed by finite element software Abaqus， in which the influence of heavy impact and fire temperature on steel properties is considered. The 693 cases are analyzed， and the vertical deformation and plastic development of the reticulated dome are analyzed， and then the 6 failure types and the failure mode distributions of the K8 singlelayer reticulated dome under impact loadings are summarized. The results show that： the temperature has a great influence on the stability of reticulated dome under impact;under the premise of a certain impact mass and velocity of the impact object， the reticulated dome collapses while the fire temperature reaches a certain limit;the impact resistance of the structure decreases obviously while the fire temperature reaches 400 ℃;with the increase of the impact mass and velocity， the deformation mode of reticulated dome no longer evidently changes with the increase of temperature， and the failure type of the reticulated dome is mainly shear failure.

Key words： reticulated dome;fire;failure mode;dynamic response;metal damage;failure criterion;finite element

0 引 言

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有剛度大、自重輕、整體性能好等特點，被廣泛應(yīng)用于大空間建筑，如體育館、展覽館等。近些年，針對高大空間建筑結(jié)構(gòu)的襲擊事件時有發(fā)生，此類建筑一旦遭遇恐怖襲擊，將引發(fā)嚴(yán)重后果。

國內(nèi)外許多學(xué)者已對高大空間建筑結(jié)構(gòu)進行研究。劉曉等[1]對杭州國際會議中心裙房鋼結(jié)構(gòu)桁架體系曲面屋蓋進行數(shù)值模擬，分析完善結(jié)構(gòu)和帶缺陷結(jié)構(gòu)的大位移彈性整體穩(wěn)定性和彈塑性穩(wěn)定性，研究結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定因數(shù)隨載荷步增加而增大，結(jié)構(gòu)的極限承載力可以通過切線剛度的奇異點確定，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性因數(shù)較同種載荷工況下幾何非線性整體穩(wěn)定性因數(shù)顯著減小。趙憲忠等[2]和ZHAO等[3]開展單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體模型的連續(xù)性倒塌試驗研究，發(fā)現(xiàn)單根桿件破壞后局部內(nèi)力重新分布使桿端節(jié)點出現(xiàn)失穩(wěn)，引發(fā)周圍節(jié)點依次向下運動，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌，這是單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)遭遇局部初始破壞后倒塌的主要模式。丁陽等[4]根據(jù)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件的受力特點，提出單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件的2種失穩(wěn)類型，建立網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件計算模型，并且模擬桿件在動力載荷作用下經(jīng)歷失穩(wěn)、拉直和塑性鉸形成至消失的過程。史建勇等[5]基于多學(xué)科的研究成果，建立空間整體結(jié)構(gòu)的火災(zāi)結(jié)構(gòu)耦合分析模型，采用系統(tǒng)集成方法提出復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)整體性防火分析模型并進行實例驗證，結(jié)果認(rèn)為耐火測試通用要求（ISO 834）中的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線和空間均勻升溫假定不適用于大空間結(jié)構(gòu)，需要進行火災(zāi)結(jié)構(gòu)耦合分析。薛素鐸等[6]研究空間結(jié)構(gòu)抗火性能，同樣認(rèn)為傳統(tǒng)火災(zāi)升溫曲線不適用于大空間建筑。杜詠等[7]通過數(shù)值試驗的回歸分析總結(jié)歸納適用于大空間結(jié)構(gòu)的火災(zāi)升溫經(jīng)驗公式。賀擁軍等[8]發(fā)現(xiàn)火災(zāi)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的動力穩(wěn)定性有較大影響。FRIEDMAN[9]通過實驗研究得到火災(zāi)熱釋放速率計算的經(jīng)驗公式。NELSON[10]研究發(fā)現(xiàn)火災(zāi)初期的增長可分為慢速、中速、快速和超快速4種類型。王多智等[11]和FAN等[12]研究網(wǎng)殼在沖擊載荷作用下的失效模式，認(rèn)為網(wǎng)殼豎向變形主要與桿件受力和沖擊物的質(zhì)量與速度有關(guān)。

上述研究均單獨討論網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)或沖擊作用下的性能，而實際上火災(zāi)往往與重物沖擊事故相伴發(fā)生。因此，研究單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)與重物沖擊耦合作用下的動力響應(yīng)十分必要。

本文利用非線性有限元軟件Abaqus分析先受火侵襲后受重物沖擊作用的單層球面網(wǎng)殼的動力響應(yīng)，討論單層球面網(wǎng)殼的破壞類型，并總結(jié)網(wǎng)殼的失效模式。

1 有限元模型

以K8型單層球面網(wǎng)殼為研究對象，其俯視圖和正視圖見圖1。球面網(wǎng)殼跨度為40 m，矢跨比為1/5，網(wǎng)殼桿件選用無縫鋼管，桿件截面的外徑為102.0 mm，壁厚為3.5 mm，材料選用Q235鋼。假定屋面載荷為1 kN/m2，將其等效為節(jié)點集中載荷施加在網(wǎng)殼節(jié)點上。

網(wǎng)殼周邊采用固定鉸支座約束，桿件單元和節(jié)點編號見圖2，其中①～⑥為桿件編號，N表示節(jié)點。

式中：Tx，z，t為t時刻距火源中心水平距離為x、垂直距離為z處的空氣溫度，℃;Tg（0）為火災(zāi)發(fā)生前大空間建筑室內(nèi)的初始溫度，常溫取20 ℃;b為火源中心至火源最外側(cè)邊緣的距離;Tz為火源中心距離地面垂直距離為z處的最高溫度，根據(jù)文獻[13]附錄D取值;β為升溫曲線形狀因數(shù)，按文獻[10]附錄D根據(jù)火源功率類型和火災(zāi)增長類型取值;η為距火源中心水平距離為x處的溫度衰減因數(shù)，按文獻[10]附錄D取值，當(dāng)x

本文采用傳統(tǒng)升溫曲線（ISO 834），通過式（1）換算得到空氣升溫曲線，然后采用增量法得到網(wǎng)殼桿件的溫度曲線。

火源功率設(shè)計值按大功率火災(zāi)取25 MW，此時可將火源模型簡化為底部直徑7.98 m、高5.36 m的圓錐體，無保護層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的初始溫度為20 ℃。

1.2 高溫下鋼材的物理性能

1.3 高溫下Q235鋼的力學(xué)性能

高溫下Q235鋼的彈性模量和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均與常溫下有不同程度的變化。常溫下Q235鋼的彈性模量取E=206 GPa，高溫下Q235鋼的彈性模量參照BS EN 199312： 2005標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進行折減。鋼材彈性模量折減因數(shù)kE，t=ET/E， ET為高溫下鋼材的彈性模量，kE，t取值見表1。

1.4 溫度與應(yīng)變率共同作用下Q235鋼的本構(gòu)模型

沖擊問題屬于強非線性瞬態(tài)動力學(xué)范疇。鋼材的屈服應(yīng)力會因應(yīng)變率敏感性而提高，因此應(yīng)變率對結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力有重要影響，應(yīng)變率效應(yīng)不可忽略。采用依據(jù)應(yīng)變率效應(yīng)的CowperSymonds本構(gòu)模型，鋼材的動態(tài)屈服強度σd可表示為

為鋼材的等效塑性應(yīng)變;Q為鋼材的黏滯參數(shù);q為鋼材的應(yīng)變率硬化參數(shù)。在常溫下，Q和q可以分別取40 s-1和50;當(dāng)溫度達(dá)到1 000 ℃時，據(jù)文獻[15]，Q和q分別取400 s-1和1。將常溫和1 000 ℃時的應(yīng)變率參數(shù)進行插值，可以得到與溫度相關(guān)的2個應(yīng)變率參數(shù)Q（T）和q（T）。[15]

1.5 材料失效準(zhǔn)則

在等向強化彈塑性材料中，損傷表現(xiàn)為應(yīng)力軟化和剛度退化2種形式?？紤]損傷時鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖4。

σy0和0分別為損傷開始時的應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變，f為鋼材失效時的等效塑性應(yīng)變。D為控制剛度退化程度的損傷變量，D=0以后的實線表示損傷后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，虛線表示不考慮損傷時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。材料損傷前D=0，材料完全失效時D=1，因此可將D=1作為刪除單元的失效準(zhǔn)則。

在具體的有限元模擬中，若要考慮材料的損傷和失效，則應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不能準(zhǔn)確反映材料的真實行為。從初始損傷到最終失效，等效塑性應(yīng)變0的發(fā)展與單元特征長度有關(guān)，即圖4中的下降段具有較強的網(wǎng)格依賴性。因此，對于應(yīng)力應(yīng)變曲線的應(yīng)變軟化部分，需要采用不同的方法處理。斷裂能方法可以在損傷開始后通過創(chuàng)建應(yīng)力位移關(guān)系減少網(wǎng)格依賴性。利用脆性斷裂概念，定義開始出現(xiàn)單位面積裂縫所需的能量Gf為材料參數(shù)，因此損傷開始后的軟化響應(yīng)可以表示為應(yīng)力位移關(guān)系，而不以應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為特征。

在Abaqus中，定義與積分點相關(guān)的特征長度為L，則由斷裂能得到的應(yīng)力位移關(guān)系為。特征長度L取決于單元的幾何形狀，對于梁和桁架，L是指沿單元軸的特征長度。

在定義等效塑性位移后，可以進一步定義材料的損傷累積和失效過程，韌性金屬的每一種損傷起始準(zhǔn)則都有相應(yīng)的演化規(guī)律。損傷演化規(guī)律既可以用等效塑性位移表示，也可以用斷裂能耗散Gf表示，兩者都考慮單元的特征長度從而減輕網(wǎng)格依賴性。

本文采用基于有效塑性位移的損傷演化規(guī)律，一旦到達(dá)損傷起始點，有效塑性位移就滿足損傷變量隨相對塑性位移的變化曲線，即材料失效準(zhǔn)則見圖5。

2 計算結(jié)果分析

2.1 火災(zāi)下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能

依據(jù)上述火源模型，火災(zāi)發(fā)生后6 000 s內(nèi)各節(jié)點處的溫度曲線見圖6。

假定火災(zāi)下網(wǎng)殼桿件內(nèi)溫度均勻分布，根據(jù)文獻[13]中無保護層鋼構(gòu)件升溫計算公式可得到火災(zāi)下網(wǎng)殼桿件的溫度曲線，見圖7。

在火災(zāi)發(fā)生初期，桿件溫度增長較慢，隨后溫度迅速增長;當(dāng)火災(zāi)持續(xù)至3 000 s時，溫度增長速度減緩。桿件溫度最高可達(dá)600 ℃，網(wǎng)殼頂點附近溫度較高，且節(jié)點離火源水平位置越近，其溫度增長速度越快。俯視圖中的網(wǎng)殼中心區(qū)域溫度明顯高于外層，最外層4個環(huán)的桿件最高溫度為300～400 ℃。

將所有網(wǎng)殼桿件置于上述溫度曲線所表征的火災(zāi)環(huán)境中，計算得到火災(zāi)下網(wǎng)殼各節(jié)點的位移曲線，見圖8。高溫下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為因桿件熱膨脹而產(chǎn)生的向上位移，且隨著溫度升高，位移不斷增大，網(wǎng)殼頂點處位移最大，火災(zāi)持續(xù)至6 000 s時，頂點位移約為0.26 m。

2.2 溫度和撞擊載荷共同作用下網(wǎng)殼的動力響應(yīng)

雖然沖擊載荷是偶然載荷，但在現(xiàn)實中，沖擊物的質(zhì)量和速度取值范圍很廣，質(zhì)量可能是幾噸到幾十噸、速度可能超過100 m/s，也有因施工操作失誤產(chǎn)生的速度相對較小、質(zhì)量只有幾百克的沖擊物。本文模擬沖擊物質(zhì)量分別為0.1、1.0、5.0、10.0、20.0、50.0、100.0、200.0和300.0 t，速度分別取1、5、10、20、30、40、50、60、70、100和300 m/s。

計算假定：（1）只考慮動能和內(nèi)能的變化，不考慮熱能的損失;（2）沖擊物豎向沖擊網(wǎng)殼頂點，應(yīng)力波瞬間傳播到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各個部分;（3）忽略沖擊物與被沖擊物間的摩擦作用;（4）忽略沖擊物與被沖擊物間的阻尼;（5）沖擊物為剛體。

參照文獻[8]將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最內(nèi)圈桿件溫度定義為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)所處的火災(zāi)溫度，分析不同溫度階段受撞擊網(wǎng)殼的動力響應(yīng)。

通過693個K8型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)算例的動力響應(yīng)分析，將高溫和沖擊載荷共同作用下K8型單層球面網(wǎng)殼的破壞類型分為6類，見表3。

類型1為網(wǎng)殼未破壞，桿件輕度損傷，無桿件進入塑性變形且豎向變形較小，網(wǎng)殼整體變形不大。

類型2為網(wǎng)殼未破壞，桿件輕度損傷，內(nèi)環(huán)桿件進入塑性變形，豎向變形較大。

類型3為結(jié)構(gòu)持續(xù)性碰撞倒塌，沖擊物與網(wǎng)殼經(jīng)歷1次或由于沖擊物被彈起而產(chǎn)生的多次較短時間的碰撞，沖擊物與網(wǎng)殼經(jīng)歷較長時間的持續(xù)接觸，并且在網(wǎng)殼變形較大時持續(xù)沖擊網(wǎng)殼，導(dǎo)致網(wǎng)殼凹陷范圍逐漸擴大至整個結(jié)構(gòu)，最后結(jié)構(gòu)整體翻轉(zhuǎn)，沖擊物將網(wǎng)殼穿透，進而造成網(wǎng)殼破壞。

類型4為結(jié)構(gòu)瞬間碰撞倒塌，沖擊物和網(wǎng)殼經(jīng)歷1次或由于沖擊物被彈起而產(chǎn)生的多次較短時間的劇烈碰撞后將網(wǎng)殼穿透，網(wǎng)殼繼續(xù)變形，凹陷范圍擴大至整個結(jié)構(gòu)，進而引起網(wǎng)殼整體下翻破壞。

類型5為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部凹陷失效，沖擊物與網(wǎng)殼碰撞接觸后，沖擊作用致使網(wǎng)殼產(chǎn)生凹陷，隨后網(wǎng)殼被沖擊物穿透，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)凹陷范圍由沖擊區(qū)域向外擴展，但未擴展至網(wǎng)殼整體。

類型6為桿件剪切失效，沖擊物速度較快，受沖擊桿件瞬間破壞，沖擊作用破壞區(qū)域僅限于網(wǎng)殼與沖擊物接觸的區(qū)域，且破壞時沖擊物與網(wǎng)殼尚未分離，網(wǎng)殼破壞區(qū)域?qū)ζ渲車鷧^(qū)域的影響不大，只有桿件發(fā)生破壞，網(wǎng)殼沒有產(chǎn)生明顯凹陷。

溫度為20、100、300和600 ℃時網(wǎng)殼的失效模式分布見圖10。

對比不同溫度下網(wǎng)殼的失效模式和豎向變形可以發(fā)現(xiàn)，在所有溫度下，低速大質(zhì)量的沖擊比高速小質(zhì)量的沖擊對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞作用大。在低速大質(zhì)量的撞擊作用下，網(wǎng)殼容易發(fā)生整體的倒塌破壞;在高速小質(zhì)量撞擊作用下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)一般以局部剪切破壞為主，不會發(fā)生倒塌破壞。

由圖10（a）～（c）可知：當(dāng)沖擊速度和質(zhì)量較小時，隨著溫度的升高，網(wǎng)殼的破壞類型由類型1向類型2過渡;當(dāng)火災(zāi)溫度超過300 ℃時，類型1的破壞已不存在。由于溫度對應(yīng)變率效應(yīng)的影響，使得高應(yīng)變率下鋼材的強化能力降低，溫度為200～300 ℃時鋼材彈性模量減小，導(dǎo)致網(wǎng)殼豎向位移增大。

由圖10（c）和（d）可知，當(dāng)溫度超過300 ℃時，破壞類型由類型6逐漸向類型4過渡。當(dāng)溫度超過400 ℃時，鋼材的屈服強度降低，因此在相同的沖擊載荷作用下，鋼材的軟化導(dǎo)致網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞后繼續(xù)發(fā)生倒塌。

3 結(jié) 論

對K8型單層球面網(wǎng)殼在火災(zāi)和沖擊載荷共同作用下的動力響應(yīng)進行分析，以高大空間火災(zāi)升溫曲線為基礎(chǔ)，建立火災(zāi)和沖擊載荷耦合作用下的數(shù)值模擬計算模型，對高溫和沖擊載荷共同作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的全過程動力響應(yīng)進行模擬分析，結(jié)論如下。

（1）在本文火源模型下，網(wǎng)殼變形主要以熱膨脹為主，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)并沒有破壞，網(wǎng)殼節(jié)點位移隨著溫度升高迅速增大，頂點處位移值最大，且離火源水平距離越近，網(wǎng)殼溫度增長越快、溫度梯度越大。

（2）根據(jù)沖擊載荷作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的塑性變形和豎向位移情況，將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的破壞類型分為6種，給出溫度為20、100、300和600 ℃時的網(wǎng)殼失效模式分布。因為高溫作用下鋼材屈服強度和彈性模量同時降低，以及溫度對應(yīng)變率效應(yīng)的影響，所以沖量較大時網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生剪切破壞。網(wǎng)殼整體倒塌破壞一般出現(xiàn)在低速大質(zhì)量沖擊情況，沖擊未能使網(wǎng)殼立即發(fā)生穿透破壞，但網(wǎng)殼出現(xiàn)變形，隨著變形不斷發(fā)展，沖擊物不斷對網(wǎng)殼施加沖量，直至網(wǎng)殼發(fā)生整體倒塌。

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（編輯 武曉英）