高職數(shù)學(xué)中MOOC教學(xué)模式的應(yīng)用探析

耿 昕

（河南信息統(tǒng)計(jì)職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州 450000）

2012年，以MOOC（Massive Open Online Courses）為代表的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)開放課程開始出現(xiàn)，掀起了信息化變革教育的浪潮。而在MOOC教學(xué)模式的催動(dòng)下，職業(yè)教育也相繼加入到了改革陣列。越來(lái)越多的職業(yè)院校利用MOOC平臺(tái)中優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源、科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效提升了專業(yè)學(xué)科教學(xué)效果。因此，探究MOOC教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有非常重要的意義。

1 MOOC教學(xué)模式的組成技術(shù)

1.1 視頻課件制作技術(shù)

視頻課件制作技術(shù)是MOOC教學(xué)模式必用技術(shù)。MOOC是以視頻課件為主要授課載體的模式，其他媒體形式常用于教學(xué)內(nèi)容延伸、擴(kuò)展[1]。特別是數(shù)學(xué)類課程，在設(shè)計(jì)階段教師需要利用Mathematica軟件、幾何畫板、MATLAB軟件等視頻課件制作技術(shù)進(jìn)行數(shù)量關(guān)系、空間圖形的直觀化展示，吸引學(xué)生駐足，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

1.2 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)技術(shù)

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)技術(shù)是基于Internet的在線教學(xué)服務(wù)軟件系統(tǒng)，具有超時(shí)空性、共享性。當(dāng)前我國(guó)高職院校常用的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)為“好大學(xué)在線”、“中國(guó)大學(xué)MOOC”、“edX”等，可以有效改善教師教學(xué)與高職生學(xué)習(xí)方式。特別是以學(xué)習(xí)內(nèi)容碎片化、學(xué)習(xí)時(shí)間片段化著稱的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可以有效調(diào)動(dòng)高職生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，助力MOOC教學(xué)模式大范圍推廣。

1.3 分布式集群技術(shù)

分布式集群技術(shù)是建立在網(wǎng)絡(luò)上的軟件系統(tǒng)，具有高度透明性、內(nèi)聚性。其中高度透明性是指每一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)分布節(jié)點(diǎn)對(duì)于使用者而言均是透明的；內(nèi)聚性則是指每一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)分布節(jié)點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)高度自治。分布式集群技術(shù)是MOOC模式核心技術(shù)，可以為MOOC規(guī)模拓展提供支持。比如，讓學(xué)生在自己的機(jī)器上運(yùn)行虛擬機(jī)開展分布式系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)等。

2 高職數(shù)學(xué)中MOOC教學(xué)模式的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

2.1 提高高職生自學(xué)積極性

相較于普通高校生而言，高職生的知識(shí)學(xué)習(xí)特征為實(shí)踐能力強(qiáng)、理論基礎(chǔ)薄弱。因此，數(shù)學(xué)對(duì)于高職生而言難度偏高，自學(xué)積極性偏低。而引入MOOC教學(xué)模式，可以在課堂面對(duì)面教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)高職生學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行線上教學(xué)內(nèi)容的制作、調(diào)適[2]。利用難度不一、富有趣味的教學(xué)內(nèi)容，提高高職生課前自學(xué)、課下討論積極性，為數(shù)學(xué)教學(xué)效果提高提供依據(jù)。

2.2 明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)

當(dāng)前，高職生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在目標(biāo)不清晰、學(xué)習(xí)無(wú)動(dòng)力情況。這主要是由于多數(shù)高職生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程與專業(yè)發(fā)展無(wú)關(guān)。而通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入MOOC模式，可以將高職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目標(biāo)、專業(yè)知識(shí)有機(jī)關(guān)聯(lián)，穿插專業(yè)領(lǐng)域案例，幫助高職生清晰認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)發(fā)展的益處，主動(dòng)梳理、探明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)[3]。

2.3 夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱是高職院校學(xué)生群體中普遍存在的現(xiàn)象。而通過(guò)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用MOOC教學(xué)模式，可以針對(duì)性補(bǔ)充基礎(chǔ)知識(shí)，并進(jìn)行課程資源呈現(xiàn)的簡(jiǎn)單化處理，幫助高職生及時(shí)習(xí)練、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。比如，在函數(shù)章節(jié)，通過(guò)將“區(qū)間”、“集合”、“不等式”等知識(shí)制作成線上課程提前發(fā)送到平臺(tái)上，配合基礎(chǔ)檢測(cè)，可以準(zhǔn)確了解高職生基礎(chǔ)情況，有針對(duì)性的調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度，幫助高職生夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

3 高職數(shù)學(xué)中MOOC教學(xué)模式的應(yīng)用方案

3.1 確定課程定位

MOOC教學(xué)模式是以科學(xué)、適當(dāng)、新穎為特征吸引高職生參與的模式，在課程目標(biāo)確定時(shí)，教師需要通過(guò)分析課程特征、高職生學(xué)習(xí)特征，進(jìn)行課程教學(xué)任務(wù)的恰當(dāng)設(shè)置。即以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，以完成學(xué)習(xí)目標(biāo)為任務(wù)，根據(jù)內(nèi)容的差異進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)策略制定。配合過(guò)程發(fā)展性元素分析，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。比如，“函數(shù)”模塊是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，其核心為對(duì)應(yīng)法則，重點(diǎn)為函數(shù)概念的理解、形式過(guò)程的理解，難點(diǎn)是理解并產(chǎn)生y=f（x）的含義?；诖?，教師可以設(shè)定教學(xué)定位是：幫助高職生理解函數(shù)的概念、三要素（值域、定義域、對(duì)應(yīng)法則）以及f（x）符號(hào)的使用方法；幫助高職生掌握判斷函數(shù)表達(dá)式的方法、基本函數(shù)定義域求解方法以及已知函數(shù)值求解方法；促使高職生感受到事物之間的相互關(guān)聯(lián)、動(dòng)態(tài)變化，并將函數(shù)知識(shí)滲入 生活。

此外，雖然MOOC教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)中具有較為突出的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，但是仍然存在一些不足。比如，在參與MOOC課程時(shí)，學(xué)生退出率較高、學(xué)業(yè)完成率較低。這主要是由于名校課程雖然可以吸引高職生積極參與，但是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程需要高職生維持高度自覺(jué)，并投入大量閑暇時(shí)間，加之高職生自控力不佳，在學(xué)習(xí)過(guò)程中極易會(huì)出現(xiàn)中途放棄情況?；诖?，課程定位確定時(shí)，教師應(yīng)將維持高職生長(zhǎng)時(shí)間參與興趣為重要內(nèi)容，增設(shè)趣味性信息，促使高職生可以長(zhǎng)時(shí)間投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

3.2 拆分知識(shí)點(diǎn)

拆分知識(shí)點(diǎn)并非將傳統(tǒng)內(nèi)容切割劃分，而是“拆分”，為每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一一對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)途徑。針對(duì)某一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，僅需規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑中涉及的內(nèi)容，而不是與數(shù)學(xué)課程相關(guān)的全部?jī)?nèi) 容[4]。因此，教師可以依據(jù)知識(shí)點(diǎn)自身完整性、相對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立、鏡頭豐富、內(nèi)容富有趣味的原則，以數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為基礎(chǔ)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)關(guān)系的重新梳理、拆分。同時(shí)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)情況，進(jìn)行引入方式的變更，并進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)的適當(dāng)補(bǔ)充。以數(shù)學(xué)模型求解教學(xué)為例，教師可以從基礎(chǔ)知識(shí)入手，從數(shù)學(xué)規(guī)劃模型（線性規(guī)劃建模、非線性規(guī)劃建模求解、整數(shù)規(guī)劃）、微分方程模型（導(dǎo)彈追蹤問(wèn)題、微分方程模型、傳染病模型）、插值與擬合（插值、分段線性插值與樣條插值、二維插值、擬合）、層次分析模型（求解、MATLAB求解）、圖論模型（圖模型與二元、圖的矩陣表示、最小生成樹、最短路等）、回歸分析（線性回歸、回歸診斷、Logistics回歸及求解）、多元統(tǒng)計(jì)分析（判別分析、聚類分析、主成分分析）等方面，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)拆分處理，并在數(shù)學(xué)分析中插入每節(jié)練習(xí)題、本周作業(yè)、本周討論題，促使高職生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型求解各基礎(chǔ)模塊之間的串聯(lián)關(guān)系，保證高職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)連貫性。

3.3 開發(fā)制作視頻

錄制教學(xué)視頻是大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)開放課程設(shè)計(jì)的任務(wù)之一。MOOC視頻錄制時(shí)長(zhǎng)大多在10min左右，需要依賴攝像機(jī)、PPT、交互式電子白板等工具[5]。在錄制前期，教師需要從高職生的實(shí)際生活案例入手，進(jìn)行一分鐘預(yù)備知識(shí)的穿插。進(jìn)而利用對(duì)比手法，巧妙地在微課中設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)高職生開展新知探究。以重要極限教學(xué)為例，該課程的教學(xué)目標(biāo)為幫助高職生明確重要極限公式的結(jié)論并進(jìn)行同一類型極限問(wèn)題的求解，在預(yù)備知識(shí)模塊，教師可以根據(jù)單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則，在MOOC視頻中插入一段冬奧會(huì)賽場(chǎng)的片段（時(shí)長(zhǎng)16s），并以女子100m世界紀(jì)錄為例，帶領(lǐng)高職生追尋紀(jì)錄值變化，主動(dòng)體驗(yàn)單調(diào)遞減且存在下界的數(shù)列。進(jìn)而教師可以通過(guò)在線課程軟件展示全球100m世界紀(jì)錄構(gòu)成數(shù)列，以引入另外一個(gè)單調(diào)遞增上界序列的方式，與高職生共同討論數(shù)列的收斂?；蛘呃肕OOC教學(xué)模式中常用的多媒體數(shù)學(xué)軟件，將數(shù)列變化過(guò)程進(jìn)行形象化處理，展現(xiàn)n通項(xiàng)上界隨著自變量n的無(wú)限增大而越來(lái)越接近常數(shù)e的過(guò)程。引導(dǎo)高職生得出數(shù)列單調(diào)有界收斂與極限的定義。

3.4 個(gè)性化呈現(xiàn)

在微課制作完畢之后，教師可以發(fā)布通知，要求高職生在學(xué)習(xí)周期內(nèi)登錄中國(guó)大學(xué)慕課官網(wǎng)并選擇《高等數(shù)學(xué)（二）》等課程，進(jìn)入相關(guān)學(xué)習(xí)頁(yè)面開展學(xué)習(xí)。針對(duì)MOOC受眾多樣性問(wèn)題，教師需要在保持知識(shí)點(diǎn)全面性的同時(shí)，利用個(gè)性化呈現(xiàn)方式，提升內(nèi)容呈現(xiàn)趣味性、語(yǔ)言表述通俗性。一般對(duì)于新知識(shí)，教師可以采用手寫步驟講解的形式，在MOOC數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下，個(gè)性化展開[6]。同時(shí)教師可以間歇插入視頻短片、實(shí)景拍攝、動(dòng)畫等內(nèi)容，避免高職生長(zhǎng)時(shí)間聽課產(chǎn)生疲勞感。比如，在重要極限教學(xué)過(guò)程中，教師可以與微課視頻同步展示重要極限在解決第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的過(guò)程，促使高職生真正體會(huì)數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，激發(fā)高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

在教師個(gè)性化呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，高職生需要自主完成線上視頻學(xué)習(xí)、作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、考試、討論等教學(xué)任務(wù)。同時(shí)為了提升學(xué)習(xí)效果，高職生應(yīng)主動(dòng)參與教師開設(shè)的直播課、線下見(jiàn)面課等研討活動(dòng)，及時(shí)解答疑惑。

3.5 再造課程考核

“再造”是MOOC考核的關(guān)鍵，即針對(duì)前期教學(xué)定位，引入線上+線下多元化考核指標(biāo)，構(gòu)建發(fā)展性考核體系，最大限度地獲知高職生對(duì)數(shù)學(xué)課程的掌握程度。一般MOOC線上課程先考試，學(xué)生需要根據(jù)平臺(tái)課程通知登錄系統(tǒng)參與考試，考試成績(jī)計(jì)入期末總評(píng)成績(jī)，占據(jù)20.00%的比重；線下則需要高職生根據(jù)教師擬定的考試時(shí)間及時(shí)參與，占據(jù)期末總評(píng)成績(jī)的50.00%，其余為系統(tǒng)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)的學(xué)生考勤、作業(yè)完成情況以及視頻學(xué)習(xí)情況[7]。同時(shí)相較于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)而言，MOOC數(shù)學(xué)教學(xué)的效果評(píng)價(jià)更具公允性、透明性、開放性。因此，教師應(yīng)在期末評(píng)價(jià)手段應(yīng)用的基礎(chǔ)上，結(jié)合過(guò)程性評(píng)價(jià)原則，對(duì)高職生線上測(cè)驗(yàn)、考勤、作業(yè)等成績(jī)進(jìn)行定量處理并向班級(jí)群內(nèi)公布?；蛘邚膽B(tài)度、情感、價(jià)值觀念幾個(gè)維度入手，鼓勵(lì)高職生交互評(píng)測(cè)，以便在加強(qiáng)高職生相互了解的同時(shí)，讓高職生清晰認(rèn)識(shí)自己的缺陷與優(yōu)勢(shì)，為取長(zhǎng)補(bǔ)短提供依據(jù)。同時(shí)考慮到數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的再造是課程考核再造的根本，也是支撐課程教學(xué)質(zhì)量提升的關(guān)鍵想。因此，教師應(yīng)立足現(xiàn)有內(nèi)容體系，綜合考慮課程在人才培養(yǎng)中的作用、課程教學(xué)內(nèi)容最大空間、課程與其他課程之間的關(guān)系、課程教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化篩選等因素，進(jìn)行課程的再選擇、再理解、再優(yōu)化。在這個(gè)基礎(chǔ)上，開展考核方式的再造。

4 總結(jié)

綜上所述，視頻課件制作技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)技術(shù)、分布式集群技術(shù)等與一線教師密切相關(guān)的技術(shù)是MOOC教學(xué)模式的主要組成技術(shù)。上述技術(shù)的應(yīng)用為高職數(shù)學(xué)改革提供了良好的機(jī)遇，也帶來(lái)了一些嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，教師應(yīng)根據(jù)高等職業(yè)數(shù)學(xué)教育特殊性，設(shè)計(jì)教學(xué)方案。并以基于微視頻線上線下混合的模式開展實(shí)踐，以便最大程度發(fā)揮MOOC教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，為高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教育實(shí)效性的提升提供依據(jù)。