考慮旅客攜行行為的安檢系統(tǒng)服務(wù)參數(shù)優(yōu)化研究*

晉良海，雷文凡，閔 露，鄭霞忠，陳 述，江 新,2

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.三峽大學(xué) 安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)審中心，湖北 宜昌 443002；3.三峽大學(xué)(湖北)安環(huán)科技有限公司，湖北 宜昌 443002； 4.廣西國(guó)土資源規(guī)劃院 自然資源調(diào)查勘測(cè)分院，廣西 南寧 530022)

0 引言

公共交通安檢系統(tǒng)的旅客流量大、行為樣態(tài)復(fù)雜，使得旅客人體安檢與行李安檢之間往往存在速度差。由于速度差的存在，使得旅客等待時(shí)間變長(zhǎng)，局部區(qū)域易產(chǎn)生滯留等待現(xiàn)象，導(dǎo)致安檢服務(wù)效率下降甚至產(chǎn)生群體性擁擠、踩踏等安全事故。因此，基于旅客攜行行為視角，研究旅客人體安檢與行李安檢之間存在的速度差問題，并優(yōu)化安檢系統(tǒng)服務(wù)設(shè)施配置及參數(shù)，有利于提高公共交通安檢系統(tǒng)服務(wù)效率。

從國(guó)內(nèi)外安檢系統(tǒng)優(yōu)化理論的研究成果來看，主要研究方法可以大致分為以下2類：1)對(duì)旅客移動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行分析，建立旅客移動(dòng)模型，包括社會(huì)力模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型等，仿真現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，優(yōu)化安檢設(shè)施布局。2)綜合考慮旅客屬性特征與安檢流程，應(yīng)用Logit模型、排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)、多元線性回歸等研究方法，找出影響安檢服務(wù)效率的關(guān)鍵因素，制定高效的安檢疏導(dǎo)策略。

對(duì)旅客移動(dòng)特點(diǎn)的研究方面，Zheng等[1]以動(dòng)態(tài)參數(shù)的元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬地鐵旅客的等待和上下車行為；竇敏[2]建立客流組織離散模型，分析安檢通道客流擁堵分布、等待時(shí)間、排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)等多指標(biāo)，并提出優(yōu)化方案；宮宇姝[3]建立進(jìn)站流線動(dòng)態(tài)仿真模型，模擬旅客在高架層進(jìn)站區(qū)的進(jìn)站過程；孫啟鵬等[4]構(gòu)建和仿真城際旅客出行服務(wù)流程Petri網(wǎng)模型，定量分析旅客服務(wù)流程中需要改進(jìn)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)；張?zhí)祆诺萚5]利用優(yōu)化社會(huì)力模型構(gòu)建機(jī)場(chǎng)旅客安檢排隊(duì)仿真模型，結(jié)果表明優(yōu)化模型明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模型；彭凱貝等[6]設(shè)定重點(diǎn)和常規(guī)安檢通道，運(yùn)用AnyLogic軟件仿真安檢流程，找出最優(yōu)化的風(fēng)險(xiǎn)閾值和安全通道配置數(shù)。

綜合考慮旅客屬性特征與安檢流程研究方面，Skorupski等[7]采用模糊推理系統(tǒng)對(duì)隨身行李進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出行李篩選；基于串聯(lián)和并聯(lián)混合的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，劉潔等[8]驗(yàn)證交換安檢設(shè)備和自動(dòng)檢票閘機(jī)物理順序能有效減少排隊(duì)等待時(shí)間；陳鵬等[9]對(duì)旅客特征數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)安檢過程中的等待時(shí)間與疏散時(shí)間主要取決于旅客的隊(duì)列長(zhǎng)度；趙元棣等[10]建立2種安檢排隊(duì)模型，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)安檢通道最低配置數(shù)量隨著旅客到達(dá)率增加而增加；基于排隊(duì)論，姚加林等[11]建立車站安檢設(shè)備開放數(shù)量與實(shí)時(shí)客流需求相匹配的優(yōu)化模型；鄭勛等[12]利用多元線性回歸方法建立安檢機(jī)服務(wù)時(shí)間模型；基于排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，Li等[13]發(fā)現(xiàn)分離身份證、行李和旅客檢查的開放網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能顯著改善安檢系統(tǒng)性能；為優(yōu)化機(jī)場(chǎng)安檢流程，胡艷敏等[14]提出基于Petri網(wǎng)和排隊(duì)論的優(yōu)化模型，發(fā)現(xiàn)等待時(shí)間趨于平均化，從而提高效率。

以上研究成果對(duì)優(yōu)化安檢服務(wù)設(shè)施配置、提高安檢系統(tǒng)服務(wù)效率具有一定的借鑒意義，但未考慮旅客流與行李流的速度差問題，而二者的速度差對(duì)安檢系統(tǒng)服務(wù)效率影響較為顯著。為此，本文考慮旅客攜行行為，分析安檢系統(tǒng)服務(wù)流程，構(gòu)建安檢系統(tǒng)的Jackson排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型；研究旅客人體安檢和行李安檢之間存在的速度差，分析攜行行為條件下不同情境中旅客提取行李前的等待時(shí)間，修正安檢系統(tǒng)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型；優(yōu)化安檢系統(tǒng)服務(wù)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)服務(wù)設(shè)施的最優(yōu)配置，為公共交通安檢系統(tǒng)設(shè)計(jì)與管理提供依據(jù)。

1 安檢系統(tǒng)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 安檢流程的網(wǎng)絡(luò)化描述

在地鐵、高鐵等大型公共客運(yùn)站，旅客到達(dá)安檢系統(tǒng)后，接受安全檢查的環(huán)節(jié)主要包括安放行李、旅客安檢、行李安檢、提取行李和行李的2次檢查。旅客在提取行李時(shí)主要有“等待取行李”和“繞行取行李”2種攜行行為?！暗却⌒欣睢毙袨槭侵笖y帶行李的旅客從安檢門出來后，走到滑臺(tái)口處等待提取行李的行為，而“繞行取行李”行為是指攜帶行李的旅客從安檢門出來后，沿著安檢機(jī)走到圍欄的對(duì)面一側(cè)提取行李的行為。將發(fā)生“等待取行李”行為的旅客提取行李區(qū)域設(shè)置為“提取行李”駐點(diǎn)1，將發(fā)生“繞行取行李”行為的旅客提取行李區(qū)域設(shè)置為駐點(diǎn)2，如圖1所示。

圖1 提取行李的2種攜行行為樣態(tài)Fig.1 Two styles of carrying behavior for baggage claim

以安全檢查的環(huán)節(jié)為服務(wù)節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,3,…,6)，以旅客流和行李流為箭線，構(gòu)成公共交通安檢系統(tǒng)的運(yùn)行流程，如圖2所示。由圖2可知，各服務(wù)節(jié)點(diǎn)的連接和旅客及行李的流向構(gòu)成安檢系統(tǒng)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)。旅客在接受1個(gè)節(jié)點(diǎn)服務(wù)后，以一定概率轉(zhuǎn)移至另一節(jié)點(diǎn)或者離開系統(tǒng)，在假定無限顧客源、外部旅客到達(dá)及被服務(wù)滿足排隊(duì)論規(guī)律的情況下，該網(wǎng)絡(luò)可近似看作Jackson排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)。

圖2 公共交通的安檢系統(tǒng)運(yùn)行流程Fig.2 Operation process of security inspection system for public transportation

1.2 Jackson排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型

1)模型假設(shè)

假設(shè)1：未攜帶行李的旅客與攜帶行李的旅客從外部進(jìn)入安檢系統(tǒng)的到達(dá)過程均滿足泊松分布。

假設(shè)2：排隊(duì)規(guī)則為先到先服務(wù)的等待制。

假設(shè)3：各服務(wù)節(jié)點(diǎn)(“行李檢查”服務(wù)節(jié)點(diǎn)除外)對(duì)旅客的服務(wù)時(shí)間滿足相互獨(dú)立的負(fù)指數(shù)分布，滿足M/M/s的多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型；“行李檢查”服務(wù)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間屬于定長(zhǎng)分布。

假設(shè)4：旅客原地整理行李的行為持續(xù)時(shí)間屬于旅客提取行李的服務(wù)時(shí)間；旅客的逗留行為不占用節(jié)點(diǎn)的服務(wù)位置。

2)模型建立

設(shè)λ1,λ2分別為攜帶行李旅客的外部平均到達(dá)率、未攜帶行李旅客的外部平均到達(dá)率，rij(i,j=1，2，4，5，6)為旅客從節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的概率，σj(i=1,2,4,5,6)為節(jié)點(diǎn)j的旅客總到達(dá)率，aj為節(jié)點(diǎn)j的外部平均到達(dá)率，其計(jì)算如式(1)所示：

(1)

設(shè)旅客從節(jié)點(diǎn)2轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)4的概率為Pc，即r24=Pc，設(shè)旅客從節(jié)點(diǎn)4或者5轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)6的概率為Pr，即r46=r56=Pr。依據(jù)安檢系統(tǒng)運(yùn)行流程(圖2)，構(gòu)建排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)旅客或行李轉(zhuǎn)移概率圖，如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移概率Fig.3 Node transition probability map

各節(jié)點(diǎn)的旅客總到達(dá)率如式(2)所示：

(2)

旅客主動(dòng)選擇在駐點(diǎn)1或者駐點(diǎn)2提取行李，根據(jù)駐點(diǎn)位置的不同，行李安檢固定時(shí)長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間發(fā)生相應(yīng)的改變。設(shè)當(dāng)旅客選擇駐點(diǎn)1，2時(shí)，“行李檢查”的服務(wù)時(shí)間分別為D1，D2，s；設(shè)旅客從安檢門走到提取行李駐點(diǎn)1，2的中心位置距離分別為L(zhǎng)s1，Ls2，m。經(jīng)測(cè)量，傳送帶末端能保證2名旅客同時(shí)提取行李，則表達(dá)式如式(3)～(6)所示：

(3)

(4)

Ls1=l1+s5w+((s4-2)w/2+w)/2

(5)

Ls2=l1+3s5w/2+(s4-2)w+w

(6)

式中：l0為安放行李點(diǎn)到安檢機(jī)出口邊緣的距離，m；l1為安檢門出口邊緣到安檢機(jī)出口邊緣的距離，m；w為服務(wù)臺(tái)的寬度，也是旅客的平均肩寬，m，一般取0.4 m；si為節(jié)點(diǎn)i的服務(wù)臺(tái)數(shù)量，臺(tái)；Vm為安檢機(jī)傳送帶的移動(dòng)速度，m/s。

(7)

式中：α，β為比例系數(shù)，α+β=1；W2為旅客安檢服務(wù)的逗留時(shí)間，s；μi為服務(wù)率；μ4,μ5分別是節(jié)點(diǎn)4,5的平均服務(wù)率。

旅客行李被檢測(cè)異常的概率為p0，且被檢測(cè)異常的行李均需要經(jīng)過節(jié)點(diǎn)6的服務(wù)，因此符合式(8)：

Pr=p0

(8)

1.3 模型修正

考慮旅客人體安檢和行李安檢之間存在的速度差現(xiàn)象，厘定攜行行為條件下4種不同情境的行李提取行為樣態(tài)，計(jì)算旅客提取行李前的等待時(shí)間如圖4所示。

圖4 行李提取行為樣態(tài)Fig.4 Behavior styles of baggage claim

根據(jù)圖4描述的4種情境計(jì)算旅客提取行李前的等待時(shí)間。

T1=D1-W2

(9)

式中：T1為“等待取行李”中的人等行李現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，旅客提取行李前的等待時(shí)間，s。

(10)

式中：T2為“等待取行李”中的行李等人現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，旅客提取行李前的等待時(shí)間，s。

T3=D2-W2

(11)

式中：T3為“繞行取行李”中人等行李現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，旅客提取行李前的等待時(shí)間，s。

(12)

式中：T4為“繞行取行李”中行李等人現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，旅客提取行李前的等待時(shí)間，s。

綜合以上4種情況，旅客提取行李前的平均等待時(shí)間Tw計(jì)算如式(13)所示：

Tw=Pc[(1-P1)T1+P1T2]+(1-Pc)[(1-P2)T3+P2T4]

(13)

2 安檢系統(tǒng)服務(wù)參數(shù)優(yōu)化

以安檢系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)條件下單位時(shí)間的平均總費(fèi)用為因變量，各服務(wù)節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)數(shù)量為自變量，構(gòu)建安檢系統(tǒng)服務(wù)水平最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，求解服務(wù)水平最優(yōu)條件下安檢系統(tǒng)各服務(wù)節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)最優(yōu)數(shù)量配置。在考慮1臺(tái)安檢機(jī)、安檢機(jī)傳送帶速度不變的情況下，目標(biāo)函數(shù)如式(14)～(15)所示：

(14)

(15)

式中：C為穩(wěn)態(tài)條件下安檢系統(tǒng)單位時(shí)間的平均總費(fèi)用，元；si為節(jié)點(diǎn)i的服務(wù)臺(tái)數(shù)量，臺(tái)；Lqi為節(jié)點(diǎn)i等待的顧客平均數(shù)；ρi為節(jié)點(diǎn)i的平均服務(wù)強(qiáng)度；Csi(i=1,2,4,5,6)為節(jié)點(diǎn)i每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間的服務(wù)成本，包括單位時(shí)間安全員的工資、安檢門和金屬探測(cè)儀的折舊費(fèi)、修理費(fèi)用等，元；Cw為每位旅客單位時(shí)間的等待成本，元；Cs3為安檢機(jī)單位時(shí)間的折舊費(fèi)、修理費(fèi)用以及安檢機(jī)操作員的工資，元；subi為節(jié)點(diǎn)i的服務(wù)臺(tái)配置數(shù)量的上限值，臺(tái)。

根據(jù)服務(wù)節(jié)點(diǎn)是否參與旅客提取行李前平均等待時(shí)間的計(jì)算，可以將目標(biāo)函數(shù)(14)拆分成式(16)～(18)(Cs3為常數(shù)，不作考慮),分別求目標(biāo)函數(shù)最小值，最后由C=C1+C2+C3+Cs3得到系統(tǒng)最小成本值。由目標(biāo)函數(shù)(14)拆分出的目標(biāo)函數(shù)如式(16)～(18)所示：

minC1=Cs1s1+CwLq1

(16)

minC2=Cs6s6+CwLq6

(17)

(18)

安檢系統(tǒng)的優(yōu)化問題可以看作是多服務(wù)節(jié)點(diǎn)的M/M/s模型最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)求解問題。本文中C1和C2的求解可采用一般的邊際分析法，而C3中s2,s4,s5的求解不相互獨(dú)立，采用如圖5所示的算法框圖來求解最小成本的C3。

圖5 最小成本C3求解程序框Fig.5 Block diagram for solving program box of minimum cost

3 案例分析

3.1 輸入?yún)?shù)的賦值

在人流高峰且連續(xù)的時(shí)段，對(duì)攜帶行李旅客和未攜帶行李旅客的到達(dá)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共選取3個(gè)時(shí)間段，統(tǒng)計(jì)人數(shù)分別為122,146,136，得到外部平均到達(dá)率λ1=0.641，λ2=0.040。在人流高峰時(shí)端段，隨機(jī)觀察各服務(wù)節(jié)點(diǎn)安檢人員對(duì)旅客的服務(wù)時(shí)間，計(jì)算各服務(wù)節(jié)點(diǎn)平均到達(dá)率σi和服務(wù)率μi。通過市場(chǎng)調(diào)查安檢員工作的薪資情況以及安檢設(shè)備的折舊與維修費(fèi)用，計(jì)算各服務(wù)節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)成本，計(jì)算結(jié)果見表1。參考文獻(xiàn)[15]，以s為單位時(shí)間，確定旅客的等待成本Cw=0.027元。

表1 各服務(wù)節(jié)點(diǎn)的輸入?yún)?shù)Table 1 Input parameters of each service node

3.2 服務(wù)參數(shù)優(yōu)化

在確定各服務(wù)節(jié)點(diǎn)的輸入?yún)?shù)后，通過邊際分析法可以求出節(jié)點(diǎn)1，6的服務(wù)臺(tái)最優(yōu)配置數(shù)量分別為4和3，設(shè)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)臺(tái)配置數(shù)量的上限值subi=10(i=2,4,5)，利用程序求解出729組滿足ρi≤1的s2,s4,s5,C3，通過比較C3值，找出C3值最小情況下節(jié)點(diǎn)2，4和5的服務(wù)臺(tái)最優(yōu)配置數(shù)量分別為2，3和8。目標(biāo)函數(shù)最小值C1=0.004 5，C2=0.120 7，C3=0.412 3，系統(tǒng)最小成本值為0.604 5元/s。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

1)優(yōu)化前后排隊(duì)指標(biāo)對(duì)比

優(yōu)化前后各節(jié)點(diǎn)排隊(duì)輸出指標(biāo)見表2。由表2中數(shù)據(jù)可知，經(jīng)過優(yōu)化后，“旅客安檢”節(jié)點(diǎn)和“提取行李駐點(diǎn)2”節(jié)點(diǎn)的服務(wù)強(qiáng)度均小于1，“提取行李駐點(diǎn)2”節(jié)點(diǎn)的等待隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)間幾乎可以忽略不計(jì)，“旅客安檢”節(jié)點(diǎn)的服務(wù)強(qiáng)度相對(duì)較高的原因是增設(shè)單位服務(wù)臺(tái)的成本較高?！鞍卜判欣睢惫?jié)點(diǎn)優(yōu)化前的服務(wù)強(qiáng)度較高，但在增設(shè)服務(wù)臺(tái)后，服務(wù)強(qiáng)度從0.843降至0.421，旅客等待時(shí)間從5.167 s降至0.030 s，服務(wù)性能得到極大的提升，在優(yōu)化后，當(dāng)旅客到達(dá)安檢系統(tǒng)時(shí)，幾乎不需要排隊(duì)等待，就可以開始安檢?！疤崛⌒欣铖v點(diǎn)1”節(jié)點(diǎn)在優(yōu)化前的各項(xiàng)指標(biāo)均較好，但從安檢系統(tǒng)總體利益出發(fā)，在優(yōu)化后減少服務(wù)臺(tái)數(shù)量，雖然等待時(shí)間從1.286×10-5s增至0.526 s，但還在旅客的接受范圍內(nèi)?！靶欣疃伟矙z”節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化前后服務(wù)臺(tái)數(shù)量一致，因此各項(xiàng)排隊(duì)輸出指標(biāo)相同，表明實(shí)際配置不僅滿足旅客的服務(wù)需求，而且達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)化。

表2 優(yōu)化前后各節(jié)點(diǎn)排隊(duì)輸出指標(biāo)Table 2 Queued output indexes of each node before and after optimization

2)優(yōu)化后2種提取行李行為的效率分析

當(dāng)“旅客安檢”節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)數(shù)量s2=2時(shí)，“提取行李駐點(diǎn)1”節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)數(shù)量s4和“提取行李駐點(diǎn)2”節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)數(shù)量s5與旅客提取行李前的等待時(shí)間Tw的關(guān)系如圖6所示。

圖6 “提取行李駐點(diǎn)1”和“提取行李駐點(diǎn)2”節(jié)點(diǎn)服務(wù)臺(tái)數(shù)量與旅客平均等待時(shí)間的關(guān)系Fig.6 Relationship between quantity of node service counter and average waiting time of passengers at baggage claim station 1 and 2

由圖6可知，當(dāng)s5≤6時(shí)，s5取值越小，ρ4或ρ5大于1出現(xiàn)的可能性越大，而服務(wù)強(qiáng)度大于1表明“提取行李駐點(diǎn)1”或者“提取行李駐點(diǎn)2”節(jié)點(diǎn)的等待隊(duì)列長(zhǎng)度可能會(huì)無限增長(zhǎng)，因此s5取值應(yīng)適當(dāng)增大。Tw能取得最大值為12.09 s，此時(shí)s4=10，s5=2；Tw能取得最小值為8.97 s，此時(shí)s4=1，s5=10。當(dāng)安檢系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后，增加采取“繞行取行李”行為的旅客比例，系統(tǒng)中旅客提取行李前的平均等待時(shí)間會(huì)顯著降低，而增加“等待取行李”行為的旅客比例，系統(tǒng)中旅客提取行李前的平均等待時(shí)間會(huì)顯著提高。因此，采取合理的措施(例如設(shè)置引導(dǎo)通道)，可使采取“繞行取行李”行為旅客數(shù)量比例適當(dāng)增加，有助于緩解客流高峰時(shí)期安檢系統(tǒng)的壓力。

4 結(jié)論

1)考慮4種不同情境下旅客提取行李前的等待時(shí)間，修正安檢系統(tǒng)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型，使得安檢服務(wù)設(shè)施配置數(shù)量在安檢服務(wù)成本與旅客等待成本之間取得最優(yōu)值，顯著提升安檢系統(tǒng)服務(wù)性能。

2)優(yōu)化模型不僅能改善安檢服務(wù)設(shè)施配置效果，而且能顯著降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)條件下的等待隊(duì)長(zhǎng)；增加采取“繞行取行”行為旅客比例，能顯著降低旅客提取行李前的平均等待時(shí)間。

3)鑒于本文模型僅考慮旅客的2種提取行李行為，旅客攜行行為樣態(tài)特征及發(fā)生函數(shù)需進(jìn)一步研究。