磁軸承復合位移傳感設計與實驗研究

李 志 蘇振中 胡靖華 李文印

磁軸承復合位移傳感設計與實驗研究

李 志 蘇振中 胡靖華 李文印

（艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室（海軍工程大學） 武漢 430033）

針對傳統(tǒng)磁軸承位移傳感器結(jié)構(gòu)復雜、適裝性差、存在檢測位置與執(zhí)行器錯位，而位移自傳感方法魯棒性、實用性差等問題，該文提出一種基于探測線圈的磁軸承位移檢測方法，通過在磁軸承磁極上布置探測線圈可實現(xiàn)定轉(zhuǎn)子相對位移測量。首先，建立等效電路模型，并通過Simulink仿真，證明模型正確性；其次，提出差動檢測方案，并通過半橋檢測電路將相對位移變化轉(zhuǎn)換為電橋輸出電壓變化，提高了位移檢測靈敏度與線性度；最后，在搭建的試驗平臺上對該傳感器進行靜態(tài)性能測試，當定轉(zhuǎn)子相對位移在±0.3mm范圍內(nèi)變化時，位移檢測靈敏度為1.2mV/μm，位移檢測分辨率約為7μm，驗證了基于探測線圈磁軸承定轉(zhuǎn)子相對位移檢測的可行性。該方法結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好，為實現(xiàn)緊湊可靠的磁軸承位移測量奠定了基礎。

磁軸承 位移測量 傳感器 探測線圈

0 引言

磁懸浮軸承是一種典型的機電一體化產(chǎn)品。由于磁軸承具有無磨損、壽命長、無需潤滑和支承特性可控等優(yōu)點，使得磁軸承在航空航天、真空潔凈、飛輪儲能系統(tǒng)、人工心臟泵、交通運輸?shù)阮I域呈現(xiàn)了良好的應用前景[1-3]。由于具有位移負剛度特性，磁軸承必須通過閉環(huán)控制才能實現(xiàn)懸浮運行。作為閉環(huán)控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)子軸徑向位移的檢測具有十分重要的作用，位移檢測的精度及穩(wěn)定性在很大程度上會影響整個磁軸承系統(tǒng)性能。

傳統(tǒng)的磁軸承系統(tǒng)通過位移傳感器來實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置檢測。常用的位移傳感器主要有電渦流式、電感式、電容式、光電式等類型[4]。然而，電容式和光電式雖然測量精度高，但無法適應磁軸承在大多數(shù)工業(yè)應用中的實際工作環(huán)境，除了實驗室環(huán)境條件外很少應用[5]。電渦流傳感器精度高，對工作環(huán)境要求低，其研究和應用較多。于亞婷等[6]通過有限元法研究和分析了圓柱線圈內(nèi)徑、外徑、厚度等級對電渦流傳感器線性范圍和靈敏度的影響；北航龐喜浪等[7]設計了一種數(shù)字化的電渦流傳感器，但是其工作頻段在MHz級，處理電路復雜，成本較高，高頻渦流效應對材料比較敏感。電感式位移傳感器適裝性較好，價格相對較低，但精度和帶寬較電渦流傳感器略低，這方面的研究主要是通過有限元設計傳感器結(jié)構(gòu)、優(yōu)化工作頻率及提升系統(tǒng)帶寬等，如李巍等[8]設計了一種分裝式差動變壓器式電感傳感器，該傳感器一個自由度由分離裝配的兩部分組成，信號自動構(gòu)成差動輸出。與電渦流傳感器類似，由于位移測點與力作用點錯位，該傳感器也無法測得磁軸承作用面處的位移。

總的來說，實際應用較多的電渦流和電感位移傳感器仍存在以下缺點：①需要單獨的安裝空間，造成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，成本增加；②傳統(tǒng)磁軸承位移傳感器一般安裝在軸承磁極的側(cè)面，傳感器與軸承本體錯位，使得傳感器到軸承本體的柔性轉(zhuǎn)子模態(tài)可能相位相反，進而造成系統(tǒng)不穩(wěn)定[9-10]。

為解決上述問題，近些年磁軸承系統(tǒng)的自傳感技術(shù)（或稱無位移傳感器技術(shù)）得到了較為廣泛的研究。相較于傳統(tǒng)磁軸承，采用自傳感的磁軸承存在諸多優(yōu)勢[11]。自傳感技術(shù)簡化了位移傳感器檢測中的輔助電路，從而大大降低系統(tǒng)構(gòu)建的成本和復雜度。同時自傳感磁軸承的位移檢測與執(zhí)行器在結(jié)構(gòu)上一體化[12]，軸承本體與位置檢測同位，避免了磁軸承因為柔性轉(zhuǎn)子模態(tài)變化帶來的系統(tǒng)不穩(wěn)定。

對于自傳感技術(shù)，主要有兩種研究方法：參數(shù)估計法和狀態(tài)觀測法。參數(shù)估計法基本原理是檢測磁軸承中控制線圈自感的變化以得到轉(zhuǎn)子位移，其中又主要包括高頻小信號注入法和脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）非線性參數(shù)估計方法。高頻小信號注入法在電機的無傳感控制領域研究較多[13-14]，但對于磁軸承控制系統(tǒng)，國內(nèi)外對此研究較少。任雙艷等[13]分析了小信號注入法的檢測原理，并對單自由度的磁軸承系統(tǒng)進行了仿真研究，且基于線性功率放大器實現(xiàn)，只能用于小功率場合，局限性較大。對于PWM非線性參數(shù)估計方法，由于磁軸承高頻開關(guān)信號可以代替外部信號作為載波信號對位移信號進行調(diào)制，可通過檢測控制電流中PWM紋波信號估計線圈電感值的大小[16]。浙江大學唐明[17]對傳統(tǒng)的非線性參數(shù)估計模型進行優(yōu)化，實現(xiàn)磁軸承在0~3 000r/min內(nèi)自傳感穩(wěn)定運行。浙江大學于潔等[18]分析了渦流對電流紋波的影響，提出一種轉(zhuǎn)子位移估計策略，可提高位移估算精度。由于此法非常依賴電流紋波幅值的大小，因此對于采用三電平PWM開關(guān)功率放大器[19-20]的磁軸承來說，實用性較差。

自傳感中的狀態(tài)觀測法是根據(jù)電壓控制型磁軸承系統(tǒng)建立狀態(tài)空間模型，由兩個差動電壓及檢測到的電流計算得出轉(zhuǎn)子位移，但狀態(tài)觀測器對磁軸承的參數(shù)變化十分敏感，魯棒性較差，不利于工業(yè)應用[21]。綜上所述，目前磁軸承自傳感的研究均與實際應用有較大距離。

針對以上問題，本文設計了一種基于探測線圈檢測的新型復合位移傳感方法，其基本思路是：將探測線圈繞制在磁軸承鐵心上，并通以高頻激勵電壓，通過提取探測線圈中與高頻激勵相關(guān)的信息，解算位移的大小。由于該檢測結(jié)構(gòu)與磁軸承控制執(zhí)行器相集成，且不依賴PWM電流紋波的大小，魯棒性較好，因此可有效解決傳統(tǒng)傳感器位移檢測中軸向不重合力問題和自傳感實用性差等問題。

1 復合位移傳感原理分析

磁軸承位移復合傳感耦合模型如圖1所示，以八極磁軸承結(jié)構(gòu)為例，探測線圈繞制于磁極齒部，并通入高頻激勵，與控制繞組在磁路上相耦合。位移檢測基本原理為：當轉(zhuǎn)子移動時氣隙發(fā)生變化，磁路磁阻亦發(fā)生變化，進而導致線圈電感值發(fā)生改變，則通入高頻信號的線圈電信號也會發(fā)生變化。因此通過測量與高頻激勵相關(guān)的信號變化即可計算出位移大小。

圖1 復合傳感耦合方案

為從探測線圈信號中獲取位移信息，需要建立考慮磁軸承控制信號影響的總體模型，進而推導出位移與探測線圈和控制線圈信號之間的關(guān)系。

為簡化分析，取磁軸承磁極結(jié)構(gòu)中一個獨立的磁路回路，即圖1中的虛線部分，進行理論推導，模型簡化如圖2所示。模型輸入為控制線圈電流c與兩端電壓c，探測線圈電流d及兩端電壓d，其中c為PWM開關(guān)功放產(chǎn)生的控制電壓。

圖2 加探測線圈的磁軸承電磁鐵模型

由圖2所示的磁路模型，根據(jù)磁路歐姆定律，線圈自感值為

式中，為磁路磁通量；為線圈電流；線圈匝數(shù)；m為磁路總磁阻。

假定磁阻均勻分布，磁阻為

式中，為鐵心磁路總長度，包括定轉(zhuǎn)子鐵心磁路長度；為氣隙大??；0、r分別為真空磁導率及鐵心相對磁導率；0、1分別為鐵心截面積及氣隙截面積。

忽略邊緣效應情況下，有

則

同理，忽略鐵心磁阻的影響，控制線圈自感c，探測線圈自感d及兩線圈之間的互感分別為

式中，cd分別為控制線圈與探測線圈匝數(shù)；為互感系數(shù)。

忽略控制電流反饋回路及功放開關(guān)器件開通阻抗的影響，控制線圈兩端的功放輸出信號近似為電壓源信號，探測線圈兩端由外部激勵進行供電，等效電路如圖3所示。圖3中c、c分別為控制線圈自感與內(nèi)阻，d、d分別為探測線圈等效自感與內(nèi)阻，為互感，cd為通過兩線圈的電流，cd為兩線圈兩端電壓，1為探測線圈回路限流電阻。

圖3 等效電路

根據(jù)圖3，有

可由式（6）得到如圖4所示的T型等效電路。

由式（6）可知，探測線圈與控制線圈通過互感相耦合，可以在探測線圈施加與控制線圈功放輸出頻率不同的外部激勵，根據(jù)信號頻率不同進行信號解耦。

根據(jù)疊加定理，當僅考慮探測線圈激勵dcos()單獨作用時，功放近似的電壓源c等效短路，這時探測線圈兩端阻抗電路如圖5所示，分析得到探測線圈兩端等效阻抗ed為

圖5 探測線圈兩端阻抗電路

化簡可得

通常來講，有c<

設

則探測線圈兩端等效阻抗為

由以上分析可知，探測線圈兩端可等效為RL串聯(lián)電路。由式（10）及式（5）可以看出，氣隙與探測線圈兩端等效電感ed成非線性關(guān)系，氣隙變化會引起探測線圈兩端等效電感的變化，本文主要是根據(jù)此原理進行轉(zhuǎn)子位移復合傳感設計。

由于氣隙與電感成非線性關(guān)系，為了增加線性度并減小誤差，同時提高靈敏度，采用如圖6所示的差動復合傳感等效電路。差動情況下，在定子同自由度對側(cè)繞制相同的探測線圈，兩探測線圈串聯(lián)，由外部激勵信號d進行激勵。

圖6 差動復合傳感等效電路

圖6中c1、c1、c2、c2分別為單自由度對側(cè)兩控制線圈自感與內(nèi)阻，d1、d1、d2、d2分別為相應的探測線圈等效自感與內(nèi)阻，1、2為互感，c1c2為兩控制回路電流，d為通過探測線圈的電流，2為探測線圈電橋電路兩端輸入電壓，1為探測線圈回路限流電阻，為電橋電阻，c1、c2為控制線圈兩端電壓信號，d為激勵信號。

當轉(zhuǎn)子在小范圍內(nèi)向下移動=?時，上側(cè)氣隙增大，下側(cè)氣隙減小。取額定氣隙0，即位移為0時探測線圈等效自感為ed0，由式（5）及式（10）可以得出，兩探測線圈兩端等效電感分別為

忽略探測線圈等效電阻的影響，則電橋電路輸出電壓

由于電橋兩端電壓2在一定轉(zhuǎn)子位移范圍內(nèi)近似不變，則無論轉(zhuǎn)子向上或向下移動，輸出電壓都與其位移成近似線性關(guān)系。因此，只要檢測出輸出電壓中激勵頻率分量幅值的大小，便可以確定轉(zhuǎn)子的位移。

2 檢測電路設計與信號處理

復合傳感中的探測線圈由正弦波激勵電路驅(qū)動，其激勵信號經(jīng)傳感器輸出后為同頻的調(diào)制信號。為了獲得轉(zhuǎn)子位移變化的信息，必須對傳感器輸出的調(diào)制信號進行解調(diào)、濾波等處理，最終才能得到能反映轉(zhuǎn)子位移變化的直流信號，復合傳感測量電路的整體方案如圖7所示。

正弦波發(fā)生電路選用AD698SQ芯片，該器件通過簡單的外圍元件就可產(chǎn)生頻率和幅值在一定范圍的正弦波?？赏ㄟ^選擇合適的電路元件產(chǎn)生所需的正弦信號。

圖7 測量方案

相較于傳統(tǒng)的電感式位移傳感器的輸出信號，本文所設計的傳感方法中，由于探測線圈與控制線圈共用磁路回路，根據(jù)變壓器原理，控制信號任何變化都會體現(xiàn)在探測線圈兩端電壓中，導致輸出信號中會產(chǎn)生與激勵頻率無關(guān)的噪聲信號，因此需要采用高性能信號檢測方法。由式（13）可得，轉(zhuǎn)子位移與輸出的正弦電壓幅值有關(guān)。常用的傅里葉變換（Fast Fourier Trans formation, FFT）幅值計算方法存在柵欄效應，幅度求解精度低，因此本文采用正交鎖相放大的方法對信號進行檢波處理。

正交鎖相放大相當于一個高值的帶通濾波器，基本原理為：對于待測信號sin()，其中sin()為信號中待測頻率分量，為信號中與待測頻率無關(guān)的分量，建立一個與信號中待測頻率相同的標準正弦信號ref1sin()為參考信號，將ref1與相乘，即

化簡可得

式中，0.5cos為直流信號，其他部分為高頻交流信號，因此可通過低通濾波器對計算后的結(jié)果濾波得到0.5cos。理論上知道參考信號與待測信號之間的相位差即可計算得出待測信號中與參考信號同頻分量幅值。但實際復合傳感位移檢測中，由于探測線圈兩端等效阻抗隨轉(zhuǎn)子位移變化，則輸出信號相位也為變化量，難以實時確定兩信號之間的相位差。因此可選取另一參考信號為ref2= cos()，按照相同方法可計算得出0.5sin，再通過進一步計算得到待測信號中特定頻率分量的幅值。

正交鎖相幅值檢測方法原理如圖8所示。

圖8 鎖相放大原理

圖8中

則待測信號中特定頻率幅值

由于在正交鎖相檢波方法中用到了較多的乘法器、濾波器及開方器，位移檢測需要除法器，因此本文采用數(shù)字實現(xiàn)方法，具有更好的穩(wěn)定性。

采用NI公司的DAQmx采集卡對待測信號進行采樣，并在Labview中實現(xiàn)位移檢測算法，如圖9所示。由于正交鎖相算法需要兩個正交的與輸出信號同頻的標準正弦信號作為參考信號，而本次試驗所設計的正弦激勵電路的激勵信號與待測信號同頻，因此可將其采樣作為一路參考信號，另一個正交的參考信號可由激勵信號經(jīng)希爾伯特變換得出，最終可將計算得出的位移信號實時地反饋到控制器中。

圖9 算法設計示意圖

3 仿真與試驗驗證

3.1 仿真分析

為了驗證本文所提復合位移傳感原理及檢測方法，在Simulink中建立包括磁軸承功放、控制線圈與探測線圈結(jié)構(gòu)解析模型及信號處理模塊的仿真模型，模型結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部關(guān)系如圖10所示。

圖10 仿真模型結(jié)構(gòu)

控制繞組的供電采用三電平功放，其仿真參數(shù)如下：直流側(cè)母線電壓為220V，參考電流為1A，負載為RL電路，=0.83mH，=0.3Ω時，功放輸出PWM波形特性如圖11所示。

由式（5）可得，氣隙的變換會影響電路中元件參數(shù)和的改變，Simulink中變壓器模型不能直接反映氣隙與電感之間的關(guān)系，因此結(jié)合控制線圈和探測線圈電氣量之間的相互約束關(guān)系，根據(jù)圖6所示電路搭建包括控制線圈與探測線圈的解析模型。

圖11 功放運行特性

仿真模型參數(shù)見表1。

表1 仿真模型參數(shù)

Tab.1 Simulation model parameters

圖12 仿真計算位移與實際位移關(guān)系

圖12為氣隙成線性變化時通過測量輸出電壓幅值計算得出的轉(zhuǎn)子位移。氣隙變化為-0.3~0.3mm，變化率為15mm/s，控制電流大小為1.2A。從圖12中可以看出，所建立的仿真模型計算出的位移可以有效反映出轉(zhuǎn)子位移的大小。

3.2 試驗驗證

針對本文中所設計的位移檢測方案設計單自由度簡化原理驗證試驗平臺，平臺結(jié)構(gòu)如圖13及圖14所示。本實驗設計一對U型鐵心作為磁軸承定子部分，環(huán)形鐵心作為轉(zhuǎn)子部分，鐵心采用硅鋼片疊壓。單自由度移動平臺可通過搖桿調(diào)節(jié)中間移動部分的位置，將定子鐵心固定于機座上，轉(zhuǎn)子固定于平臺移動部分，可由搖桿改變定轉(zhuǎn)子間氣隙大小并通過千分表實時讀取當前轉(zhuǎn)子位移值。定子鐵心上繞制控制線圈繞組，由上位機控制PWM功放驅(qū)動板產(chǎn)生控制信號，在同一鐵心磁極上按與控制線圈相同方式繞制探測線圈，探測線圈由外部電路產(chǎn)生的激勵信號驅(qū)動，經(jīng)過檢測橋式電路的高頻差分輸出電壓，可依據(jù)式（13）計算得出位移。

圖13 試驗平臺機械部分

圖14 試驗平臺電路部分

表2為本次試驗的試驗參數(shù)，其中繞組參數(shù)為阻抗分析儀在6.5kHz激勵頻率下測出的測量值。

表2 試驗參數(shù)

Tab.2 Test parameters

試驗時通過調(diào)節(jié)氣隙大小，記錄在轉(zhuǎn)子不同位置時輸出電壓幅值及噪聲，試驗結(jié)果如圖15和圖16所示。

圖15 檢測電路輸出信號幅值與位移關(guān)系對比

由圖15可以看出，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較好，且輸出信號幅值與位移之間線性度較好。根據(jù)所測量結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，靈敏度約為1.2mV/μm。圖示結(jié)果中誤差主要來源是機械裝置，由人工調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的相對位移，會產(chǎn)生一定的位移調(diào)節(jié)誤差。圖16為不同位移下的檢測信號幅值噪聲，噪聲幅值（峰-峰值）約為8mV，因此位移檢測分辨率約為7μm。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于探測線圈的新型磁軸承位移傳感方案，建立了位移傳感結(jié)構(gòu)的基本理論模型，并設計了位移檢測電路及算法。建立Simulink模型驗證了所提方法的正確性，通過所搭建的驗證平臺測量所提位移傳感器方法的靜態(tài)靈敏度及分辨率，結(jié)果顯示其靈敏度為1.2mV/μm，分辨率約為7μm，表明所提方法能有效實現(xiàn)位移測量，并且充分利用了磁軸承本體磁路，增加了磁軸承緊湊型，又克服了自傳感位移檢測方法魯棒性差等問題。

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Design and Experimental Research of Magnetic Bearing Compound Displacement Sensor

Li Zhi Su Zhenzhong Hu Jinghua Li Wenyin

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

In order to solve the problems of traditional magnetic bearing displacement sensor with complex structure, poor adaptability, misplacement between detection position and actuator, and poor robustness and practicability of self-sensing method, this paper presents a novel approach for radial displacement detection in magnetic bearing system based on the detection coil. By arranging detection coils around teeth of a magnetic bearing, relative displacement along radial direction between stator and rotor can be achieved. Theory model of the proposed method is built and verified through Simulink simulation. A differential detection scheme is present to improve sensitivity and linearity, and displacement is achieved by detecting the output voltage of the half-bridge detection circuit. Static performance of the proposed method is tested on a platform. And, when the displacement is in the range of -0.3mm to 0.3mm, sensitivity and resolution are 1.2mV/μm and 7μm, respectively, showing the feasibility of displacement detection of the proposed method. The method is simple and robust, and lays a foundation for the realization of compact and reliable magnetic bearing displacement detection.

Magnetic bearing, displacement measurement, sensor, detection coil

TM722.7

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201050

國家自然科學基金資助項目（51707201, 51690181, 51825703）。

2020-08-19

2020-10-22

李 志 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為磁軸承技術(shù)。E-mail：673551353@qq.com

蘇振中 男，1989年生，副研究員，碩士生導師, 研究方向為磁懸浮技術(shù)、電力集成技術(shù)。E-mail：suayst@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）