一種新型肌腱-連桿雙模態(tài)靈巧手指的設(shè)計與分析*

方開心，石萍，汪志航，王晴晴，喻洪流

(上海理工大學(xué)康復(fù)工程與技術(shù)研究所，上海 200093)

1 引 言

手的高度靈活性使人們能夠完成各種復(fù)雜的動作，其功能的缺失給患者帶來諸多不便。為提高截肢患者的生活質(zhì)量，國內(nèi)外一直致力于研究仿生手的機械設(shè)計[1-3]。國外的典型代表為Michelangelo、i-Limb、Bebionic假手[4]。Michelangdlo假手使用兩個肌電傳感器捕獲前臂肌電信號進行假手控制，特殊的手指對齊方式配合拇指能實現(xiàn)七種抓握模式，腕部屈伸功能可鎖定在八個不同位置角度[5]；i-Limb假手使用兩個電極進行控制信號的采集，每個手指由驅(qū)動器進行控制，可實現(xiàn)五指單獨的屈曲伸展運動[6]；Bebionic假手中采用直流電機絲桿并結(jié)合連桿實現(xiàn)四指的傳動控制，拇指采用電機齒輪傳動實現(xiàn)假手6自由度11關(guān)節(jié)的運動[7]。上海交通大學(xué)研制的一種五指仿生假手采用連續(xù)體差速機構(gòu)，可實現(xiàn)簡單的手指彎曲伸展以及聯(lián)合運動[8]，華中科技大學(xué)采用欠驅(qū)動方式，使用4個電機控制五根手指完成簡單的抓握功能[9]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制了四代假手[10-11]，其中的第三代假手采用欠驅(qū)動連桿傳動方式，具備大拇指和食指的自適應(yīng)抓取功能，第四代假手的手指可進行單獨驅(qū)動并使用特殊的連桿機構(gòu)實現(xiàn)五指的耦合運動。

上述仿生假手能夠?qū)崿F(xiàn)手部的抓握功能，但均未充分考慮設(shè)計手指的內(nèi)收外展功能，且剛性結(jié)構(gòu)造成假手柔順性不足[12]。本研究依照仿生學(xué)并結(jié)合人手特點，設(shè)計了一種新型欠驅(qū)動仿生靈巧手，它不僅能實現(xiàn)常規(guī)的包絡(luò)抓取，而且能夠?qū)崿F(xiàn)指尖抓取和指側(cè)間抓取，具有高度的仿生性以及靈活性。該仿生手的手指結(jié)構(gòu)采用單驅(qū)動方式實現(xiàn)手指的掌指關(guān)節(jié)、中指關(guān)節(jié)和遠指關(guān)節(jié)的耦合運動，與傳統(tǒng)電機加連桿、電機加齒輪傳動方式不同，本研究設(shè)計的仿生手采用舵機加腱繩和連桿雙模態(tài)傳動方式，使結(jié)構(gòu)設(shè)計得更加緊湊。

2 手指結(jié)構(gòu)設(shè)計

本研究基于仿生學(xué)理念，參照人手國標尺寸設(shè)計了手指結(jié)構(gòu)，包括食指、中指、無名指、小指和拇指。每個手指均由舵機加腱繩進行單獨驅(qū)動，實現(xiàn)其屈曲伸展運動；在四指的掌指關(guān)節(jié)處采用欠驅(qū)動原理創(chuàng)新性設(shè)計了一種四連桿機構(gòu)，由一個舵機驅(qū)動，可實現(xiàn)仿生手四指的內(nèi)收外展功能。整體具有高度的仿生性和靈活性。

2.1 屈曲伸展結(jié)構(gòu)設(shè)計

手指的外形是參照人手的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行設(shè)計，五指的傳動方式均由舵機加腱繩進行控制。本研究以食指的相關(guān)結(jié)構(gòu)為例，見圖1。為降低控制的復(fù)雜性，假手的近指關(guān)節(jié)(PIP)、遠指關(guān)節(jié)(DIP)和掌骨關(guān)節(jié)(MCP)設(shè)計成耦合運動，為增加手指的靈活性，在手指的每個掌指關(guān)節(jié)處增加了內(nèi)收外展的自由度，單個手指總共具有4個自由度，可聯(lián)合實現(xiàn)包絡(luò)抓取，指尖抓取和指側(cè)間抓取功能。

圖1 食指結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the index finger

由肌腱傳動原則，仿生手的四指利用腱繩和滑輪完成相互運動間的傳遞。在DIP和PIP處設(shè)計有微型法蘭軸承，在MCP處設(shè)計有滑輪，每個手指由3個部件組成，每個部件內(nèi)部均設(shè)計有線道，手指指尖均設(shè)計有線鉤，腱繩通過線道在法蘭軸承和滑輪之間進行擺布并纏繞在線鉤上。DIP、PIP和MCP關(guān)節(jié)處均安裝有扭簧用于實現(xiàn)各關(guān)節(jié)的屈曲和伸展動作，單個手指是由一個舵機驅(qū)動PIP，并同時帶動DIP和MCP的串聯(lián)機構(gòu)。

2.2 內(nèi)收外展結(jié)構(gòu)設(shè)計

人手的真實活動中，每根手指均可進行單獨的內(nèi)收外展運動，但在抓取物體時，五根手指會以一定的協(xié)同運動[13]形成特定的抓取姿勢，而非單獨運動。本研究中四連桿機構(gòu)采用欠驅(qū)動設(shè)計理念，使用一個舵機使仿生手四指同時做內(nèi)收外展運動，其運動簡圖見圖2。

圖2 運動簡圖Fig.2 The diagram of the movement

驅(qū)動舵機固定在手掌內(nèi)蓋上，舵盤與舵機上的齒輪固連，舵盤、連桿1、連桿2、連桿3之間鉸接，其中連桿3與手掌內(nèi)蓋鉸接，以維持整個連桿的相對位置；連桿1的另一端與小指掌骨關(guān)節(jié)鉸接，連桿4的兩端分別于連桿3和食指的掌骨關(guān)節(jié)鉸接，通過驅(qū)動舵機可帶動食指和小指產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動；連桿5的兩端與小指和無名指的掌骨關(guān)節(jié)鉸接，可通過小指掌骨關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動帶動無名指掌骨關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。

3 結(jié)構(gòu)建模及運動學(xué)分析

為簡化仿生手的運動學(xué)分析，本研究提出了一種分離合成式機器人運動學(xué)分析方法，即對仿生手的屈曲伸展運動和內(nèi)收外展運動進行單獨分析，其最終運動軌跡應(yīng)是兩種運動分析結(jié)果的合成。

3.1 結(jié)構(gòu)建模及參數(shù)設(shè)計

為了給假手零件開發(fā)和運動學(xué)分析作基礎(chǔ)，本研究建立了手部結(jié)構(gòu)的三維模型，見圖1、圖3。

圖3 四連桿三維模型Fig.3 3D model of the four-link

手指各參數(shù)按中國成年人人體尺寸標準設(shè)計，手指各關(guān)節(jié)彎曲角度在80°～100°[14]，以食指為例，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 食指參數(shù)Table 1 The parameters of the index finger

手指內(nèi)收外展的角度范圍一般在30°～40°之間，根據(jù)此范圍進行四連桿尺寸的設(shè)計見表2。

表2 連桿尺寸參數(shù)Table 2 The parameters of the four-link

3.2 屈曲伸展運動學(xué)分析

D-H表示法是機器人運動學(xué)分析中比較常用的方法，其可以分析出關(guān)節(jié)活動角度與末端執(zhí)行器之間的關(guān)系。手指整體是一個串聯(lián)結(jié)構(gòu)，采用D-H建模分析方法可以求出每個手指指尖相對于掌指關(guān)節(jié)基坐標系的空間位姿關(guān)系[15]，本研究以食指為例進行分析，建立其D-H坐標系，見圖4(圖中z軸均垂直紙面向外)。

圖4 食指D-H坐標系Fig.4 D-H coordinate system of index finger

可采用D-H坐標法中的坐標系鏈式法則可知其基礎(chǔ)變換方程為：

Rot(z,θi)Trans(0,0,di-1)

(1)

(2)

式中，cθi表示cos(θi)，sθi表示sin(θi)，cαi-1表示cos(αi-1)，sαi-1表示sin(αi-1)。

根據(jù)式(2)和表3所示連桿參數(shù)，可求得各連桿變換矩陣如下：

表3 D-H參數(shù)表Table 3 The parameters table of D-H

各連桿變換矩陣相乘，可得仿生手指的變換矩陣：

(3)

假設(shè)遠指關(guān)節(jié)相對基坐標系的矩陣為：

聯(lián)立上式可求出仿生手遠指關(guān)節(jié)的運動學(xué)基本方程：

(4)

3.3 內(nèi)收外展運動學(xué)分析

本結(jié)構(gòu)中每根手指的內(nèi)收外展運動均采用連桿進行傳動，其運動學(xué)分析方法都是相似的，為避免繁瑣，本次運動學(xué)分析僅對食指進行較詳細的描述，其它手指采用食指的分析方法均可實現(xiàn)運動學(xué)的探索，運用解析法[16]建立其運動學(xué)模型，見圖5。

圖5 內(nèi)收外展原理Fig.5 Principle of adduction and abduction

圖5中X1、Y1、X2、Y2分別是AD兩點水平距離、AD兩點垂直距離、DG兩點水平距離、DG兩點垂直距離。圖5中各參數(shù)含義見表5。

表5 連桿參數(shù)含義Table 5 Connecting rod parameter meaning

食指運動簡圖為一個平面五桿的運動簡圖，通過舵盤AB的順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)其他桿件傳遞動力，實現(xiàn)食指GF的內(nèi)收外展功能。根據(jù)解析法可知，桿AB、BC、CD、DP構(gòu)成一個封閉的矢量多邊形ABCDPA；桿DE、EF、FG、GD構(gòu)成矢量多邊形DEFGQ。其矢量表達式如下，并將其按復(fù)數(shù)矢量法展開：

在ABCDPA中有：

l1+l2+l3=Y1+X1

(5)

即：

(6)

在DEFGQ中有：

l4+l5+l6=Y2+X2

(7)

即：

(8)

聯(lián)立上式，即得連桿的位移公式：

(9)

即可求得：

(10)

式中，η=X1-l1cosβ1，ξ=Y1+l1sinβ1，λ=X2-l4cosβ3，τ=Y2+l4sinβ3。

根據(jù)式(10)對時間t進行一次和兩次求導(dǎo)，即可分別得出手指運動的角速度和角速度的表達式。

4 仿真與驗證

在理論上經(jīng)過上述對仿生手相關(guān)機械結(jié)構(gòu)的運動分析之后，為驗證所分析模型的合理性，本研究使用ADAMS對仿生手食指結(jié)構(gòu)進行了運動學(xué)仿真分析，獲得各關(guān)節(jié)運動角度范圍，然后將其代入上述分析公式并利用MATLAB編程對上述所建立的食指運動學(xué)模型進行擬合，最后與ADAMS分析結(jié)果做對比驗證其合理性。

根據(jù)表1、表2和食指運動學(xué)理論模型，使用ADAMS進行運動仿真。仿真時忽略各關(guān)節(jié)之間的摩擦效應(yīng)，并在舵盤處和對應(yīng)關(guān)節(jié)處施加驅(qū)動，建立的屈曲伸展仿真模型和內(nèi)收外展仿真模型見圖6、圖7。

圖6 屈曲伸展仿真Fig.6 Simulation of flexion and extension

圖7 內(nèi)收外展仿真Fig.7 Simulation of adduction and stretch

同時利用MATLAB進行理論求解，其仿真結(jié)果以及理論計算結(jié)果見圖8、圖9。

圖8 屈曲伸展分析Fig.8 The analysis of flexion and extension

圖9 內(nèi)收外展分析Fig.9 The analysis of adduction and stretch

由圖8可知，不管是在ADAMS中還是在MATLAB中，仿生手食指的屈曲伸展運動仿真曲線和與其相對應(yīng)的理論曲線基本保持一致，驗證了本研究所建立仿生手運動模型的準確性與合理性。由圖9可知，內(nèi)收外展運動的仿真曲線和理論擬合曲線基本一致。同時，本研究所設(shè)計仿生手內(nèi)收外展四連桿機構(gòu)能使四指打開角度的運動范圍，見表6，可知其符合真實人手的運動情況。

表6 運動范圍Table 6 Range of motion

其中,λ1是小指轉(zhuǎn)動角度范圍，λ2是食指轉(zhuǎn)動角度范圍，λ3是無名指轉(zhuǎn)動角度范圍。

在ADAMS中對手指內(nèi)收外展運動角速度和角加速度仿真分析，其運動曲線見圖10、圖11。

圖10和圖11的加速度和角加速度曲線均為平滑曲線，并未出現(xiàn)太多波動點，驗證了本研究所設(shè)計內(nèi)收外展結(jié)構(gòu)的運動角度隨時間的變化是比較穩(wěn)定的。

圖10 角速度分析Fig.10 The analysis of angular velocity

圖11 角加速度分析Fig.11 The analysis of angular acceleration

5 結(jié)論

為解決目前仿生手結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能單一的問題，本研究在傳統(tǒng)連桿和腱繩的單一傳動模式基礎(chǔ)上，提出了一種連桿腱繩雙模態(tài)驅(qū)動方案。在進行了理論分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計和仿真分析后得出如下結(jié)論：(1)實現(xiàn)了整體結(jié)構(gòu)設(shè)計的輕量化和緊湊化，與傳統(tǒng)智能仿生手單一驅(qū)動方式相比，本研究結(jié)合了連桿傳動和腱繩傳動，充分利用了手掌的狹小空間，結(jié)構(gòu)緊湊。假手整體主要部件采用高韌性樹脂3D打印制成，僅為336.5 g。(2)解決了現(xiàn)有仿生手內(nèi)收外展功能尚未充分實現(xiàn)的問題。并通過仿真分析了食指、無名指和小指內(nèi)收外展的運動角度范圍分別在0～25°、0～15°和0～35°?；趥鹘y(tǒng)的運動學(xué)分析方式，本研究提出了一種分離合成式運動學(xué)分析方法，簡化了分析步驟，并通過仿真驗證了其可行性。