不同節(jié)理連通率的單裂隙試件力學(xué)特性研究

卿少帥 陳新

摘要：本文采用PFC2D軟件對(duì)節(jié)理連通率-節(jié)理傾角組合變化下試件的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬，分析了試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線、強(qiáng) 度、彈性模量、破壞模式隨兩個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)幾何參數(shù)的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)：（1）隨著節(jié)理連通率的增加，0°、30°、45°試件應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸由單峰變?yōu)槎喾?。?）試件的峰值強(qiáng)度隨著節(jié)理連通率的增加而逐漸減小。（3）當(dāng)節(jié)理傾角較小時(shí)，試件的彈性模量隨著節(jié)理連通率的增加而減小;當(dāng)節(jié)理傾角較大時(shí)，試件彈性模量隨節(jié)理連通率變化很小。（4）試件的破壞模式可以分成3種類型，即壓碎破壞、壓裂破壞、剪切滑移破壞。

關(guān)鍵詞：PFC2D 單軸壓縮節(jié)理連通率 節(jié)理傾角宏觀力學(xué)響應(yīng)

Study on the Mechanical Properties of Single-fracture Specimens with Different Joint Connectivity Rates

QING Shaoshuai? CHEN Xin*

（China University of Mining and Technology （Beijing） State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering， Beijing， 100083 China）

Abstract： This Paper uses PFC2D software to simulate the uniaxial compression experiment of the specimen under the combined change of joint connectivity rate and joint angle， and analyze the changes of the stress-strain curve， strength， elastic modulus， and failure mode of the specimen with the two geometric parameters of the joint network. We find： （1） With the increase of joint connectivity， the stress-strain curves of 0°， 30°， and 45° specimens gradually change from single-peak to multi-peak. （2） The peak strength of the specimen gradually decreases with the increase of the joint connectivity rate. （3） When the joint angle is small， the elastic modulus of the specimen decreases with the increase of the joint connectivity rate;when the joint angle is large， the elastic modulus of the specimen changes little with the joint connectivity rate. （4） The failure mode of the specimen can be divided into three types： crush failure， fracturing failure， and shear slip failure.

Key Words ： PFC2D; Uniaxial compression; Joint connectivity;Joint angle; Macroscopic mechanical response

在采礦、建筑建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)缺姸喙こ填I(lǐng)域中，勢必會(huì)涉及天然巖體的力學(xué)性質(zhì)。由于天然巖體中有著眾多長度不一、傾角不同的節(jié)理，其宏觀力學(xué)響應(yīng)很大程度上受到節(jié)理的操控[1]。巖體的峰值強(qiáng)度、彈性模量、應(yīng)力應(yīng)變曲線在不同長度、傾角的節(jié)理控制下呈現(xiàn)明顯的各向異性。因此，對(duì)不同節(jié)理連通率k、不同節(jié)理傾角β的巖石試件展開研究是很有必要的。

此外，在各種數(shù)值模擬軟件中，顆粒流軟件相較于其他的軟件有著較大的優(yōu)勢，能較好地模擬試件中產(chǎn)生的次生裂紋、試件中節(jié)理的調(diào)用等[2-4]，且由于本次模擬的對(duì)象在厚度方向并無變化，因此本文采取PFC2D顆粒流軟件進(jìn)行模擬研究。

1. 模型參數(shù)、試件布置

1.1 試件布置

試件的尺寸L×B為150mm×150mm，節(jié)理連通率k取0.2、0.4、0.6、0.8，節(jié)理傾角β（節(jié)理面與水平面夾角）取0°、30°、45°、60°、90°，一共20個(gè)試件。節(jié)理布置大致如圖1所示。4種節(jié)理連通率試件各自的節(jié)理長度Lj=L×k， 為30mm、60mm、90mm、120mm，節(jié)理張開度a0恒定為0.1mm，對(duì)這些試件采用PFC2D軟件進(jìn)行單軸壓縮模擬。

1.2 模型參數(shù)

根據(jù)Chen等人[5-6]對(duì)節(jié)理連通率k=0.8的石膏試件單軸壓縮物理實(shí)驗(yàn)所標(biāo)定的參數(shù)（列于表1），對(duì)1.1中所述的20個(gè)含節(jié)理試件展開單軸壓縮模擬，試件基質(zhì)采取平行粘結(jié)接觸模型，節(jié)理則采用光滑節(jié)理接觸模型。

2. 試件宏觀力學(xué)行為隨節(jié)理連通率變化情況

2.1 試件應(yīng)力應(yīng)變曲線

按照節(jié)理傾角繪制出每個(gè)試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線，匯總?cè)鐖D2所示。

觀察以上幾張圖發(fā)現(xiàn)，對(duì)于0°、30°、45°試件而言，隨著節(jié)理連通率的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸由單一峰值曲線變?yōu)椴ɡ诵蔚亩喾逯登€。這說明節(jié)理在試件加載中扮演的角色比重逐漸增加，節(jié)理的閉合、張開、滑移等行為導(dǎo)致試件應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)上下波動(dòng)。

2.2 峰值強(qiáng)度與彈性模量

圖3（a）、（b）分別是試件峰值強(qiáng)度σf和彈性模量E隨著節(jié)理連通率k的變化規(guī)律。圖3（a）揭示了試件σf隨著k的增大而逐漸減小的規(guī)律;其中，90°試件σf減小的幅度最小，45°試件σf減小的幅度最大。從節(jié)理傾角β的角度看，當(dāng)k較小時(shí)（k=0.2），各傾角試件σf從大到小為90°、60°、45°、0°、30°;當(dāng)k較大時(shí)，各傾角試件σf從大到小依次是90°、0°、30°、60°、45°，最小值由30°變?yōu)榱?5°試件。圖3（b）描繪了各傾角試件彈性模量E隨k的變化規(guī)律。0°、30°、45°等β較小的試件，E隨著k的增加而減小，且k越大，減小的速度越大。當(dāng)β較大時(shí)（如60°、90°），E隨著k的變化與β較小的試件不同，并不呈現(xiàn)一直減小的趨勢。綜上所述，說明k對(duì)β較小的試件彈性模量E影響更大。

2.3 試件破壞模式

參考郭奇峰等人[7]對(duì)預(yù)置裂隙試件破壞模式分析，將4種不同節(jié)理連通率試件的破壞模式總結(jié)為以下3類。

（1） 破壞模式Ⅰ—壓碎破壞：多出現(xiàn)于k較小或者節(jié)理對(duì)試件σf削弱效果較小的試件，在這種情況下，節(jié)理對(duì)試件整體強(qiáng)度的影響很小，試件近似于無節(jié)理;因節(jié)理而產(chǎn)生的裂紋較少，試件破壞多是由于巖石基質(zhì)中產(chǎn)生的次生裂紋擴(kuò)展、匯聚導(dǎo)致，如圖4（a）。

（2） 破壞模式Ⅱ—壓裂破壞：由于在加載過程中試件受壓，節(jié)理發(fā)生閉合，其端部或者中部產(chǎn)生次生拉裂紋，拉裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展匯聚，導(dǎo)致試件破壞，如圖4（b）。該種破壞模式多出現(xiàn)于0°、30°試件。

（3） 破壞模式Ⅲ—剪切滑移破壞：試件在加載過程中，沿著節(jié)理所在平面發(fā)生剪切滑移，使節(jié)理端部的次生剪切裂紋沿著節(jié)理所在平面擴(kuò)展，導(dǎo)致試件破壞，如圖4（c）。該種破壞模式多出現(xiàn)于30°、45°、60°試件。

各試件破壞模式分布如表2所示。

3. 結(jié)語

綜上，通過PFC2D試件對(duì)不同節(jié)理率連通率k以及節(jié)理傾角β的試件進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論。

（1） 隨著k增大，節(jié)理傾角β較小的試件應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸由單一峰值曲線變?yōu)椴ɡ诵蔚亩喾逯登€。

（2） 隨著k增大，試件峰值強(qiáng)度逐漸減小。其中，45°試件峰值強(qiáng)度隨k增大而減小的現(xiàn)象最為明顯，90°試件峰值強(qiáng)度受k影響最輕。

（3） 隨著k增大，節(jié)理傾角β較小的試件彈性模量E逐漸減小，β較大的試件E則與節(jié)理連通率k無關(guān)。

（4） 試件的破壞模式可以劃分為壓碎破壞、壓裂破壞和剪切滑移破壞3種類型。

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