鋼筋混凝土桁架拱橋承載力加固的力學(xué)性能對(duì)比分析

摘 要：由于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的原因，早期的鋼筋混凝土桁架拱橋不滿足現(xiàn)代交通需求時(shí)，需做承載力加固處理。采用粘貼鋼板、全部截面箱型轉(zhuǎn)換和關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換等3種加固方法，通過(guò)Midas/Civil和有限元分析（finite element analysis，F(xiàn)EA）軟件建立某桁架拱橋加固前后的計(jì)算模型，對(duì)比分析其在靜力、動(dòng)力和穩(wěn)定性等方面的加固效果。結(jié)果表明：全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固在改善結(jié)構(gòu)受力，降低結(jié)構(gòu)下?lián)献冃?，提高剛度及穩(wěn)定性方面優(yōu)勢(shì)明顯;粘貼鋼板加固在提高面外剛度和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)不足;關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固由于其結(jié)構(gòu)本身缺陷，加固效果不理想。

關(guān)鍵詞：桁架拱橋;承載力加固;有限元;力學(xué)性能;截面箱型轉(zhuǎn)換

中圖分類(lèi)號(hào)：U445.72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

鋼筋混凝土桁架拱橋具有結(jié)構(gòu)輕巧美觀、受力合理、施工簡(jiǎn)便、節(jié)約材料等優(yōu)點(diǎn)，因此，20世紀(jì)60～70年代在我國(guó)得到了迅速發(fā)展，尤其在西部山區(qū)的交通運(yùn)輸中發(fā)揮了重要作用[1]。但隨著使用年限的增加、管理維護(hù)的不足、交通量的大幅攀升及較多超載現(xiàn)象的出現(xiàn)，大量的桁架拱橋出現(xiàn)了不同程度的病害，主要表現(xiàn)為：①桁架桿件出現(xiàn)橫向或環(huán)狀裂紋，嚴(yán)重者裂紋甚至延伸至節(jié)點(diǎn)區(qū)域;②橫向聯(lián)結(jié)系開(kāi)裂或斷開(kāi);③橋面板區(qū)域性開(kāi)裂、破碎，導(dǎo)致路面沉陷;④伸縮縫局部或整體破壞，并延伸至兩邊橋面;⑤人行道變形、下垂甚至斷裂;⑥橋臺(tái)出現(xiàn)橫向或豎向裂縫;⑦結(jié)構(gòu)的部分混凝土剝落、鋼筋銹蝕[1-3]。對(duì)這些病害不做處理，將會(huì)使越來(lái)越多的桁架拱橋成為危橋。目前，鋼筋混凝土桁架拱橋的加固方法主要有粘貼鋼板（或其他高強(qiáng)材料）、增大截面、置換混凝土、轉(zhuǎn)換箱型截面、體外預(yù)應(yīng)力加固和釋能法加固等[4-6]。各種加固方法針對(duì)的病害類(lèi)型、加固部位不同，難易程度和加固效果也不盡相同，這就為加固方案的選擇帶來(lái)了困擾。

加固后結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能是評(píng)估加固效果[7]的直觀指標(biāo)，因此，有必要就常用的加固方法做數(shù)值模擬。為了解決原橋承載力不足的問(wèn)題，本文對(duì)粘貼鋼板、全部截面箱型轉(zhuǎn)換和關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換這3種加固方案，采用Midas/Civil和有限元分析（finite element analysis，F(xiàn)EA）軟件對(duì)某桁架橋做加固分析，并對(duì)比其靜力、動(dòng)力和穩(wěn)定性等加固效果，以期為同類(lèi)橋梁的加固提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 加固前模型

結(jié)合某實(shí)際工程，采用一般梁?jiǎn)卧桶鍐卧獊?lái)建立結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型。

橋跨L=35 m，矢跨比為1/7，橋面寬9.5 m，全橋由4片間距為2.5 m的桁架拱片組成，拱片厚度均為35 cm，跨中高度為85 cm，下弦桿厚42 cm，上弦桿厚40 cm。實(shí)腹段長(zhǎng)11 m，兩邊空腹段對(duì)稱(chēng)布置4個(gè)節(jié)間，由端部到跨中節(jié)間距離依次為4、3、3、2 m，腹桿厚度均為30 cm。橫隔板設(shè)置4道，厚度均為20 cm。拉桿和剪刀撐截面均為20 cm×20 cm，其中，剪刀撐設(shè)在橋兩端、L/4和3L/4截面附近對(duì)應(yīng)拉桿處，橫系梁截面尺寸為42 cm×20 cm，與豎桿同截面布置。結(jié)構(gòu)的空間示意圖如圖1（a）所示。

模型全部材料均為C35混凝土，除橋面板外，沿橋梁縱向有限單元的長(zhǎng)度均為1 m，共劃分了440個(gè)單元，348個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型如圖1（b）所示。拱腳兩端固結(jié)，橋面板與上弦桿通過(guò)軟件彈性連接（剛性）施加約束。荷載由恒荷載（自重、二期恒載）和汽車(chē)荷載（汽車(chē)正載和偏載）組成，二期恒載滿布在橋面板上，大小為2.5 kN/m2，汽車(chē)荷載取公路-Ⅰ級(jí)，正載和偏載均兩車(chē)道。模型設(shè)置3個(gè)施工階段進(jìn)行分析，即成橋階段、二期恒載施加階段和收縮徐變階段。

1.2 加固后模型

本文采用粘貼鋼板法、全部截面箱型轉(zhuǎn)換和關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換（前者的延伸）對(duì)原橋下弦桿進(jìn)行加固處理來(lái)提高其承載力，加固后的結(jié)構(gòu)模型在約束、荷載和施工階段等方面與加固前相同。

1.2.1 粘貼鋼板加固模型

通過(guò)Midas/Civil軟件中施工階段聯(lián)合截面將鋼板添加在下弦桿上。添加時(shí)主要根據(jù)兩截面形心的相對(duì)坐標(biāo)來(lái)確定加固具體位置，加固鋼板采用Q235鋼，厚度取為8 mm。加固模型如圖2所示。

1.2.2 全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固模型

在下弦桿的頂面和底面，以及實(shí)腹段底面各增設(shè)一層鋼筋混凝土，由此頂、底兩層鋼筋混凝土與下弦桿一起構(gòu)成箱型截面。實(shí)腹段處，新增設(shè)的鋼筋混凝土與實(shí)腹段、橋面板也一起組成了箱型截面，而箱內(nèi)原有的橫隔板、拉桿、剪刀撐等橫向聯(lián)結(jié)系對(duì)截面又起到了加強(qiáng)作用。新增板單元厚度為10 cm，數(shù)值模型如圖3所示。模型建立時(shí)，新增板單元從Midas/FEA導(dǎo)入到Midas/Civil模型中，下弦板單元模型如圖3（c）所示。

1.2.3 關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固模型

為了避免全部截面轉(zhuǎn)換加固會(huì)引入較大自重的不足，又能將原橋下弦桿聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)部位加強(qiáng)，本文提出只對(duì)下弦桿關(guān)鍵截面處進(jìn)行箱型轉(zhuǎn)換加固的方法。在豎桿左右兩側(cè)（端部豎桿只在橋內(nèi)側(cè)增設(shè)）各1 m寬度范圍及實(shí)腹段下緣增設(shè)10 cm厚鋼筋混凝土層，有限元模型如圖4所示。

2 力學(xué)性能對(duì)比分析

本文從加固前后靜力、動(dòng)力和穩(wěn)定性等3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析以評(píng)價(jià)加固效果。

2.1 靜力效應(yīng)

在相同外荷載作用下，提取加固前后不同模型3號(hào)拱片的拱腳和跨中截面內(nèi)力，以及拱圈位移做對(duì)比分析。

2.1.1 工況及荷載效應(yīng)組合

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60—2015的規(guī)定，選取了2個(gè)荷載組合來(lái)進(jìn)行對(duì)比[8]：

1）承載能力極限狀態(tài)基本組合

Sud=γ0S（1.2Gk+1.4Q1k+0.75×1.4Q2k）（1）

2）正常使用極限狀態(tài)作用頻遇組合

Sfd=S（Gk+0.7Q1k+Q2k）（2）

式中：Sud為承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值;S（·）為作用組合的效應(yīng)函數(shù);γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取值為1.1;Gk為永久作用（結(jié)構(gòu)重力）的標(biāo)準(zhǔn)值;Q1k為汽車(chē)荷載作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，按公路-Ⅰ級(jí)車(chē)道荷載確定，均布荷載為qk=10.5 kN/m，集中荷載為Pk=330 kN;Q2k為人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值;Sfd為作用頻遇組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值。

車(chē)行道寬度為8 m，雙向兩車(chē)道，按照正載和偏載兩種工況加載[9]，加載布置如圖5所示。

2.1.2 內(nèi)力

正載和偏載工況下，各模型3號(hào)拱片下弦桿拱腳截面及跨中截面的內(nèi)力結(jié)果分別見(jiàn)表1～4。

由表1～4可見(jiàn)，3種加固方法均可明顯降低原結(jié)構(gòu)內(nèi)力，改善結(jié)構(gòu)承載效果。對(duì)于拱腳截面軸力，全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固后降為加固前的50%以下，另外兩種方法也降為加固前的70%左右;而對(duì)拱腳剪力和彎矩來(lái)說(shuō)，截面箱型轉(zhuǎn)換（包括全部截面箱型轉(zhuǎn)換和關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換，下同）加固相比粘貼鋼板加固不具備優(yōu)勢(shì)，這是由于引入自重明顯不同。在正載和偏載兩種工況下橫向?qū)Ρ?，截面箱型轉(zhuǎn)換加固在降低同一截面軸力和剪力時(shí)，差值在0.7%～4.3%，而粘貼鋼板加固法在兩種工況下降低同一截面軸力和剪力的差值分別達(dá)到6.4%和6.1%;這說(shuō)明前者在兩種工況下均能較穩(wěn)定地將荷載分配給4個(gè)拱片，相比粘貼鋼板加固具有更強(qiáng)的橫向聯(lián)結(jié)系和荷載橫向分布能力。對(duì)于跨中板截面的下緣拉力，全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固后同樣降為加固前的50%以下，另外兩種方法也有明顯的降低效果;對(duì)于中央位置處的內(nèi)力，加固后都由拉力轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫?，說(shuō)明截面中性軸下移，跨中截面的抗彎剛度得到了大幅度提高，其中以粘貼鋼板加固最為明顯。

2.1.3 豎向位移

正載和偏載工況下，各模型加固前后的豎向位移分布分別如圖6～9所示，其中3號(hào)拱片下弦桿位移的數(shù)值結(jié)果如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)：在改善結(jié)構(gòu)豎向變形上，粘貼鋼板加固和全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固效果相當(dāng)，均可明顯降低橋梁跨中豎向位移，相比加固前跨中位移減少15%～20%;前者在正載工況下略顯優(yōu)勢(shì)，后者在偏載工況下略顯優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)檎迟N鋼板加固引入自重較少，而全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固引入自重較大，增加了各拱片的橫向聯(lián)結(jié)強(qiáng)度，在偏載作用下橫向整體受力更好。關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固未形成整體的拱圈，以及自重的增加使得結(jié)構(gòu)下?lián)献冃渭觿?，相比加固前跨中位移增加?%左右。

2.2 動(dòng)力效應(yīng)

基于自振計(jì)算結(jié)果評(píng)估結(jié)構(gòu)加固前后的動(dòng)力效應(yīng)[10]。結(jié)構(gòu)的前5階自振頻率結(jié)果見(jiàn)表5，對(duì)應(yīng)振型如圖11～14所示。

由表5及圖11～14可知：1階模態(tài)下，3種加固方法對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率都有提高，其中全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固最為明顯，相比加固前提高了58.1%，同時(shí)振型特點(diǎn)由面外轉(zhuǎn)為面內(nèi)，且前3階均為面內(nèi)振動(dòng)。粘貼鋼板加固1階模態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率影響不明顯，主要是由于該方法只加固下弦桿，并未增加拱片間橫向聯(lián)系，橫向剛度沒(méi)有得到明顯改變;而2、3階模態(tài)下的豎向剛度有明顯提升;4、5階頻率增長(zhǎng)平緩，這也是橫向聯(lián)結(jié)薄弱所致。關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固對(duì)結(jié)構(gòu)剛度提升并不理想，主要原因是加固部位分散而未形成整體受力。

2.3 穩(wěn)定效應(yīng)

本文的穩(wěn)定性分析不在于定量追求實(shí)際臨界荷載的精確性，而在于定性判斷加固后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提高效果，所以加固前后均只做線性屈曲分析[11]，且各模型初始荷載保持一致，其中，初始恒荷載為自重，初始活荷載為二期恒載。屈曲荷載由臨界荷載系數(shù)乘以初始活荷載后，再疊加自重得到。用加固前后結(jié)構(gòu)面內(nèi)和面外1階屈曲臨界荷載系數(shù)來(lái)比較加固效果，結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6可見(jiàn)：加固前結(jié)構(gòu)1階失穩(wěn)為面外失穩(wěn)，面內(nèi)臨界荷載系數(shù)是面外的2.43倍，粘貼鋼板和關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固這2種方法未能改變結(jié)構(gòu)面內(nèi)和面外穩(wěn)定性的差距。粘貼鋼板加固時(shí)面內(nèi)臨界荷載系數(shù)是面外的2.75倍，而關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固是1.78倍，前者對(duì)面內(nèi)穩(wěn)定性提高較大（面外提高9.5%，面內(nèi)提高24.0%），后者對(duì)面外穩(wěn)定性提高較大（面外提高47.1%，面內(nèi)提高8.2%）。全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固將結(jié)構(gòu)1階屈曲由面外轉(zhuǎn)為面內(nèi)，在獲取前50階屈曲模態(tài)時(shí)（此時(shí)誤差為1.740 6×10-7），結(jié)構(gòu)仍未出現(xiàn)面外屈曲，此時(shí)臨界荷載系數(shù)為799.65，由此說(shuō)明全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固對(duì)結(jié)構(gòu)的面外穩(wěn)定性提高十分有利。由于形成了整體的箱型截面，面內(nèi)穩(wěn)定性也較另兩種方法好。

3 結(jié)論

本文只是從力學(xué)性能上來(lái)對(duì)比分析3種加固方法的效果，實(shí)際應(yīng)用時(shí)還要考慮工程造價(jià)和施工難易程度的影響，綜合確定最優(yōu)加固方案。通過(guò)本文分析，可得如下結(jié)論：

1）3種加固方法在改善結(jié)構(gòu)受力、提高舊橋承載能力方面都有一定的效果，其中，全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固效果最為明顯，而關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換與粘貼鋼板在加固效果上相當(dāng)。

2）粘貼鋼板和全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固都可以明顯降低結(jié)構(gòu)豎向位移，與加固前相比，結(jié)構(gòu)豎向位移降低了15%～20%，而關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固對(duì)結(jié)構(gòu)豎向位移有增無(wú)減。

3）基于下弦桿加固的自振分析表明：全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固法可明顯提高結(jié)構(gòu)面外剛度，并對(duì)面內(nèi)剛度也有較大改善，而另兩種方法對(duì)結(jié)構(gòu)剛度改善較不明顯。

4）全部截面箱型轉(zhuǎn)換加固法可以顯著提高原結(jié)構(gòu)面內(nèi)、面外的穩(wěn)定性，粘貼鋼板加固對(duì)面內(nèi)豎向穩(wěn)定性提高較大，關(guān)鍵截面箱型轉(zhuǎn)換加固對(duì)面外橫向穩(wěn)定性提高較大。

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（責(zé)任編輯：周曉南）

Abstract：

Because of the design standard， when the early reinforced concrete truss arch bridge can't meet the modern traffic demand， it needs to be strengthened by bearing capacity.In this paper， a truss arch bridge model and three reinforcement models by different methods，including pasting steel plate， box transformation of all sections and box transformation of key sections，are established by Midas/Civil and FEA （finite element analysis software） to analyse the reinforcement effects by comparing the static， dynamic and stability of the four models. The results show that the box transfer reinforcement of all sections has obvious advantages in improving the structural stress， reducing the structural deflection， improving the stiffness and stability， while the pasting steel plate reinforcement has insufficient performance in improving the stiffness and stability outside the plane， and the box transfer reinforcement of key sections has poor reinforcement effect due to the structural defects.

Key words：

truss arch bridge; strengthening of bearing capacity; finite element; mechanical properties; box transformation of section