回環(huán)軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)模型

李 莉，紀(jì)欣沅，宋 嵩

東北林業(yè)大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，哈爾濱 150040

軟件缺陷預(yù)測(cè)[1-5]指的是通過(guò)對(duì)歷史軟件數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)得出缺陷預(yù)測(cè)模型，然后對(duì)新的軟件模塊進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。缺陷預(yù)測(cè)的主要應(yīng)用場(chǎng)景為在軟件測(cè)試之前，預(yù)先分析出可能存在的缺陷。根據(jù)預(yù)測(cè)的目的可將缺陷預(yù)測(cè)模型大致分為兩類(lèi)：（1）二分類(lèi)問(wèn)題的軟件缺陷預(yù)測(cè)模型，即預(yù)測(cè)軟件模塊是否含有缺陷。（2）基于缺陷數(shù)量的軟件模塊排序預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)出的缺陷數(shù)量的多少給出模塊的排序。

基于二分類(lèi)問(wèn)題的軟件缺陷預(yù)測(cè)模型目的是預(yù)測(cè)軟件模塊是否含有缺陷，引導(dǎo)測(cè)試人員將注意力集中在包含缺陷的軟件模塊上，并調(diào)用測(cè)試資源進(jìn)行軟件模塊測(cè)試。此方法能有效指導(dǎo)測(cè)試人員，提高了測(cè)試效率，但是仍然無(wú)法正確預(yù)測(cè)所有的軟件模塊。如果將有缺陷的模塊錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)為無(wú)缺陷的模塊時(shí)，則存在不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)缺陷的情況，如果將無(wú)錯(cuò)誤的模塊預(yù)測(cè)為有缺陷的模塊，會(huì)引起測(cè)試資源浪費(fèi)。

基于缺陷數(shù)量的軟件模塊排序預(yù)測(cè)，根據(jù)模型預(yù)測(cè)出的軟件模塊缺陷的數(shù)量，按照缺陷數(shù)量的多少進(jìn)行排序，集中資源優(yōu)先測(cè)試軟件缺陷數(shù)量多的模塊。在實(shí)際中，準(zhǔn)確缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)具有極高的難度，較難給出精確的軟件模塊缺陷個(gè)數(shù)，因此相關(guān)領(lǐng)域根據(jù)預(yù)測(cè)出的軟件模塊缺陷數(shù)量對(duì)軟件模塊進(jìn)行排序，根據(jù)排序結(jié)果分配測(cè)試資源。

2012年，Wang等[6]提出了一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)方法。該方法利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型，然后利用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)未來(lái)狀態(tài)下的缺陷個(gè)數(shù)。2015年，Rathore等[7]提出了利用遺傳算法和決策樹(shù)回歸算法進(jìn)行軟件模塊缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)采用promise 數(shù)據(jù)集，結(jié)果表明，該模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。2016年，Rathore等[8]探究了決策樹(shù)回歸算法在同項(xiàng)目和跨項(xiàng)目?jī)煞N情況下軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在同項(xiàng)目中決策樹(shù)回歸算法具有更好的預(yù)測(cè)性能。2017年，Rathore等[9]提出了利用線性回歸的組合規(guī)則模型和梯度增強(qiáng)回歸組合規(guī)則模型進(jìn)行軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)表明，梯度增強(qiáng)回歸則和規(guī)則模型具有較好的性能。2019年，Ni等[10]提出了基于Pareto的多目標(biāo)優(yōu)化算法，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證明取得了良好的效果。

2018年，馬子逸等[11]提出了面向軟件缺陷個(gè)數(shù)預(yù)測(cè)的混合特征選擇方法，該方法在保證預(yù)測(cè)性能的同時(shí)降低了特征的選擇時(shí)間。2018年，簡(jiǎn)藝恒等[12]提出了基于數(shù)據(jù)過(guò)采樣和集成學(xué)習(xí)的軟件缺陷數(shù)目預(yù)測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相比于原始的預(yù)測(cè)方法，此方法在性能上有較大的提升。2018年，付忠旺等[13]提出了回歸算法對(duì)軟件缺陷個(gè)數(shù)預(yù)測(cè)模型性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明梯度boosting回歸算法和貝葉斯嶺回歸算法具有更好的預(yù)測(cè)效果。2019年，李葉飛等[14]提出了針對(duì)軟件缺陷數(shù)預(yù)測(cè)的特征選擇方法。此模型能夠有效地移除冗余和無(wú)關(guān)的特征，構(gòu)建高效的軟件缺陷數(shù)預(yù)測(cè)模型。

通過(guò)對(duì)當(dāng)前軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)方法的研究，軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)的研究工作主要分成兩類(lèi)：第一類(lèi)是通過(guò)改進(jìn)回歸算法，提高缺陷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。當(dāng)數(shù)據(jù)集中特征維度過(guò)大時(shí)，可能會(huì)造成維度災(zāi)難。第二類(lèi)是通過(guò)研究特征之間的相關(guān)性，消除無(wú)關(guān)特征和冗余特征，提高軟件缺陷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。軟件模塊產(chǎn)生缺陷的情況多種多樣，僅憑借特征之間的相關(guān)性來(lái)判斷軟件缺陷產(chǎn)生的條件是不夠的。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了回環(huán)軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)模型（PNSDL）。本文從特征之間的相關(guān)性和特征對(duì)于數(shù)據(jù)簇的貢獻(xiàn)度出發(fā)進(jìn)行特征提取，將學(xué)習(xí)器的性能作為最佳特征子集選擇的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。通過(guò)分析軟件缺陷的產(chǎn)生和不同特征之間的聯(lián)系，利用反距離加權(quán)的方式將學(xué)習(xí)器和數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)的進(jìn)行集成，最終得出軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)模型。

1 回環(huán)軟件缺陷預(yù)測(cè)模型

1.1 研究動(dòng)機(jī)

聚類(lèi)分析的基本思想是根據(jù)物以類(lèi)聚的原理，將數(shù)據(jù)分成不同的簇，簇與簇之間的相似度盡可能的小，而簇內(nèi)數(shù)據(jù)之間具有較高的相似度。在軟件缺陷數(shù)據(jù)集中，軟件模塊度量元之間的關(guān)系決定了軟件模塊是否產(chǎn)生缺陷和產(chǎn)生缺陷的數(shù)量，因此需要采取必要措施挖掘不同度量元組合和產(chǎn)生缺陷數(shù)量之間的關(guān)系。

本文采用改進(jìn)的密度峰值聚類(lèi)[15]，此方法不需要預(yù)先指定簇的個(gè)數(shù)，改進(jìn)了最初的密度峰值聚類(lèi)需要手動(dòng)選取簇中心的缺陷，有效避免了人工選取存在的誤差。

當(dāng)數(shù)據(jù)的規(guī)模逐漸增大，數(shù)據(jù)維度也隨之增加。進(jìn)行特征選擇可以減少數(shù)據(jù)維度，刪除無(wú)用的度量元，有效地提高數(shù)據(jù)的處理效率。特征選擇主要分為三類(lèi)：過(guò)濾式特征選擇、包裹式特征選擇、嵌入式特征選擇。本文采用了包裹式特征選擇，將學(xué)習(xí)器的性能作為特征子集的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 模型設(shè)計(jì)

回環(huán)軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)模型主要分成兩部分，即回環(huán)特征選擇和加權(quán)集成預(yù)測(cè)。模型整體流程如圖1所示。

1.2.1 回環(huán)特征選擇

在回環(huán)特征選擇階段，選擇融合了改進(jìn)密度峰值聚類(lèi)的包裹式回環(huán)特征選擇方法，在每一次回環(huán)中進(jìn)行特征選擇，并訓(xùn)練出學(xué)習(xí)器。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，劃分出不同的簇，訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，篩選出貢獻(xiàn)率最大的特征作為初始特征，其余特征作為備選特征。接下來(lái)根據(jù)初始特征重新將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)劃分，然后訓(xùn)練不同的學(xué)習(xí)器，并測(cè)試學(xué)習(xí)器，得出測(cè)試指標(biāo)，依據(jù)測(cè)試指標(biāo)選擇出的特征重新進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，此時(shí)作為第一次回環(huán)。在回環(huán)選擇中，當(dāng)測(cè)試指標(biāo)不再減小，或者備選特征組無(wú)任何特征時(shí)，回環(huán)結(jié)束。否則，在備選特征組中選擇一個(gè)特征加入初始特征中重新進(jìn)行聚類(lèi)、特征選擇并持續(xù)回環(huán)。偽代碼如下所示：

圖1 回環(huán)軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)流程圖

輸入：數(shù)據(jù)集

輸出：特征組和學(xué)習(xí)器

1. 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，選擇聚類(lèi)中心icl

2. 數(shù)據(jù)劃分到不同的簇cl

3. 采用嶺回歸模型對(duì)各簇進(jìn)行訓(xùn)練，

4. 提取重要特征組成特征組features，其余特征作為備選特征sum_features

5. For sum_features數(shù)量-features數(shù)量to 0 do

6. Fori=0 tosum_features數(shù)量do

7. 臨時(shí)特征組temp_features=features+sum_features[i]

8. 根據(jù)temp_features將數(shù)據(jù)重新進(jìn)行聚類(lèi)；

9. 訓(xùn)練學(xué)習(xí)器模型，測(cè)試得到指標(biāo)數(shù)據(jù)；

10. End for

11. 根據(jù)指標(biāo)選擇最優(yōu)特征，將特征加入特征組features，減少sum_features中的特征；

12. If特征指標(biāo)不再減小

13. 當(dāng)前features為最優(yōu)特征組

14. 當(dāng)前特征組對(duì)應(yīng)的各類(lèi)簇的學(xué)習(xí)器為最優(yōu)簇學(xué)習(xí)器

15. Break

16. End if

17. End for

回環(huán)特征選擇流程如圖2所示，具體操作步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)歸一化，把數(shù)據(jù)的范圍設(shè)定在0～1之間，降低特征數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)模型的影響。

（2）聚類(lèi)分析。計(jì)算每一條數(shù)據(jù)fi其自身的密度ρi，與高密度點(diǎn)之間的距離δi。用dij表示數(shù)據(jù)fi和數(shù)據(jù)fj之間的歐式距離，則dij的計(jì)算如公式（1）所示：

其中，m表示特征的個(gè)數(shù)，χ表示每一條數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的特征。數(shù)據(jù)fi的自身密度ρi表示為與其距離小于截?cái)嗑嚯xdc的所有特征個(gè)數(shù)，其定義如公式（2）所示：

其中，X作為一種二值函數(shù)，當(dāng)dij?dc＜0 時(shí)，函數(shù)X的結(jié)果為1；當(dāng)dij?dc＞0 時(shí)，函數(shù)X的結(jié)果為0；dc為截?cái)嗑嚯x。數(shù)據(jù)fi與高密度點(diǎn)之間的距離δi的計(jì)算方法為，將密度按照從大到小的順序排列：ρi＞ρj＞ρk＞…。δi的大小為密度大于ρi的密度點(diǎn)中，距離fi最近的點(diǎn)的歐式距離，當(dāng)fi的密度最大，則δi的大小為距離fi最遠(yuǎn)的點(diǎn)的歐式距離。

對(duì)于聚類(lèi)中心的選取，馬春來(lái)等[15]將密度峰值聚類(lèi)方法進(jìn)行改進(jìn)。首先計(jì)算聚類(lèi)中心的指標(biāo)γ，如公式（3）所示：

其中，z(·)為歸一化函數(shù)，然后根據(jù)γ的值進(jìn)行降序排列，尋找到γ趨勢(shì)變化最大的點(diǎn)γc，并將γ＞γc的點(diǎn)均作為聚類(lèi)中心。

（3）特征提取。依據(jù)聚類(lèi)中心，將數(shù)據(jù)劃分成不同的簇，訓(xùn)練簇對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)器。依據(jù)特征的貢獻(xiàn)度，得出特征排名，將每一個(gè)簇的前三種特征進(jìn)行提取，組成初始特征組，其余特征作為備選特征組。

（4）數(shù)據(jù)劃分。根據(jù)初始特征組重新對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，得到新的數(shù)據(jù)簇，訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，并得到測(cè)試指標(biāo)。

（5）回環(huán)特征提取。依據(jù)測(cè)試指標(biāo)從備選特征組中選取一個(gè)特征，加入初始特征組，重復(fù)進(jìn)行第（4）步，直到測(cè)試指標(biāo)不再改善，或者備選特征組的特征全部提取出。此時(shí)初始特征組包含的特征就是最優(yōu)特征，各簇的學(xué)習(xí)器為最優(yōu)簇學(xué)習(xí)器。

圖2 回環(huán)特征選擇流程圖

1.2.2 反距離加權(quán)集成預(yù)測(cè)

本文采用反距離加權(quán)[16]集成的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)器的集成。通過(guò)聚類(lèi)分析，具有相似特征的數(shù)據(jù)被分到同一個(gè)簇。在同一個(gè)簇中的軟件模塊所產(chǎn)生的缺陷數(shù)量和類(lèi)型相似，但是軟件模塊產(chǎn)生缺陷的原因多種多樣，產(chǎn)生的模塊和多個(gè)簇都具有相關(guān)性，不能簡(jiǎn)單的劃分到某一個(gè)簇中進(jìn)行判斷。本文提出的反距離加權(quán)集成方法是一種動(dòng)態(tài)的加權(quán)集成方法。通過(guò)測(cè)量待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)到各簇中心的距離，動(dòng)態(tài)的計(jì)算各簇學(xué)習(xí)器在預(yù)測(cè)此條數(shù)據(jù)中所占的權(quán)重。將各簇學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)集成，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。偽代碼如下所示：

輸入：待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

輸出：預(yù)測(cè)結(jié)果

1. 計(jì)算待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)到各簇中心的歐式距離dist

2. 得到數(shù)據(jù)在各簇學(xué)習(xí)器中的預(yù)測(cè)值result_i

3. sum_value=sum（1/dist）

4. 各簇對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)器的權(quán)值w_i=（1/dist）/sum_value

5. sum_result=sum（w_i* result_i）

反距離加權(quán)集成流程如圖3所示。

圖3 反距離加權(quán)集成流程圖

具體步驟如下所示：

（1）計(jì)算數(shù)據(jù)到各個(gè)數(shù)據(jù)簇中心的距離dist，距離采用歐式距離的計(jì)算方式。

（2）根據(jù)到各個(gè)數(shù)據(jù)簇中心的距離，采用反距離公式，計(jì)算簇所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)器的權(quán)值，作為此學(xué)習(xí)器的權(quán)重。計(jì)算方法如公式（4）所示：

（3）集成學(xué)習(xí)，將不同學(xué)習(xí)器預(yù)測(cè)出的結(jié)果result和學(xué)習(xí)器對(duì)應(yīng)的權(quán)重w相乘，最后相加得到的結(jié)果就是最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。計(jì)算方法如公式（5）所示：

sum_result為集成的預(yù)測(cè)結(jié)果，resulti為各學(xué)習(xí)器預(yù)測(cè)的結(jié)果，wi為對(duì)應(yīng)的權(quán)重。得到集成的預(yù)測(cè)結(jié)果后，將預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)缺陷數(shù)量進(jìn)行排序，最終得到軟件模塊排名。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 數(shù)據(jù)集

在本文的實(shí)驗(yàn)研究中，采用了公開(kāi)的promise 數(shù)據(jù)集，并提取了數(shù)據(jù)集中重要20 種特征：加權(quán)方法數(shù)（wmc）、繼承樹(shù)深度（dit）、孩子數(shù)（noc）、對(duì)象類(lèi)之間的耦合度（cbo）、類(lèi)的響應(yīng)（rfc）、內(nèi)聚缺乏度（lcom）、傳入耦合（ca）、傳出耦合（ce）、公開(kāi)方法數(shù)（npm）、方法間的組件數(shù)（lcom3）、代碼行數(shù)（loc）、數(shù)據(jù)訪問(wèn)度量（dam）、聚合度量（moa）、功能抽象度量（mfa）、方法間的內(nèi)聚度（cam）、繼承耦合（ic）、方法間耦合（cbm）、平均方法復(fù)雜度（amc）、最大Mc Cabe環(huán)形復(fù)雜度（max_cc）、平均Mc Cabe 環(huán)形復(fù)雜度（avg_cc）。如表1 詳細(xì)列出了promise數(shù)據(jù)集中這些項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)信息。

表1 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)信息

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在軟件模塊缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)中，存在某一種或幾種度量元數(shù)值過(guò)大的情況，過(guò)大的度量元會(huì)影響到模型的測(cè)試準(zhǔn)確度，因此采用數(shù)據(jù)歸一化的方法將所有的度量元數(shù)值范圍設(shè)定為0到1之間。本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，使結(jié)果落在0 和1 之間，轉(zhuǎn)換函數(shù)如公式所示：

其中x為轉(zhuǎn)換前的度量元數(shù)值，x?為轉(zhuǎn)換后的度量元數(shù)值，min為度量元中最小值，max為度量元中最大值。

2.3 測(cè)評(píng)指標(biāo)

為了評(píng)估模型在軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)中的性能，本次實(shí)驗(yàn)采用了平均絕對(duì)誤差（MAE）作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。平均絕對(duì)誤差表示預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值之間絕對(duì)誤差的平均值，反映出預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的差別。

2.4 研究問(wèn)題

為了驗(yàn)證PNSDL 方法的預(yù)測(cè)性能，因此本文提出了以下兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證：

（a）相對(duì)于其他的一些基準(zhǔn)特征提取方法，本模型的特征提取部分是否有具有良好的效果？

（b）相對(duì)于其他軟件缺陷預(yù)測(cè)模型，本文提出的PNSDL 方法模型是否有效地提高了軟件缺陷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率？

為了回答上述提出的問(wèn)題，針對(duì)（a）問(wèn)題本文選取了4種特征選擇方法，基于遞歸特征消除的特征選擇方法（RFE）、基于卡方檢驗(yàn)的特征選擇方法（chi2）、基于樹(shù)模型的特征選擇方法（TBFS）、基于L1懲罰項(xiàng)檢驗(yàn)的特征選擇方法（L1BFS），作為本文特征選擇的比較對(duì)象。為了評(píng)價(jià)特征選擇模型是否具有良好的效果，本文統(tǒng)一將嶺回歸作為特征選擇的預(yù)測(cè)模型，以最終的預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。分別測(cè)試每一個(gè)特征選擇方法在10個(gè)數(shù)據(jù)集中所取得的效果。

針對(duì)（b）問(wèn)題，為了評(píng)價(jià)提出的軟件缺陷預(yù)測(cè)模型的有效性，本文選用了7 個(gè)缺陷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較：基于線性回歸的組合規(guī)則缺陷模型（LRCR）、基于梯度增強(qiáng)回歸組合規(guī)則的缺陷模型（GRCR）、基于線性回歸的缺陷預(yù)測(cè)模型（LR）、基于多層感知機(jī)回歸的缺陷預(yù)測(cè)模型（MLP）、基于基因編程的缺陷預(yù)測(cè)模型（GP）、基于負(fù)二項(xiàng)回歸的缺陷預(yù)測(cè)模型（NBR）、基于零膨脹泊松回歸的缺陷預(yù)測(cè)模型（ZIP）。對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于Rathore等[8]文中提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在實(shí)驗(yàn)研究中，由于密度峰值聚類(lèi)算法需要預(yù)先指定截距，Rodriguez 等[17]經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究將截距的選取范圍鎖定在1%～2%，因此本實(shí)驗(yàn)采用2%作為截距。同時(shí)在回歸模型的選擇上，本實(shí)驗(yàn)采用了嶺回歸作為學(xué)習(xí)器。

在訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分方面，本實(shí)驗(yàn)采用sklearn中提供的數(shù)據(jù)劃分方法train_test_split，將數(shù)據(jù)按照7∶3的比例方式隨機(jī)劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)在以下配置的臺(tái)式機(jī)上運(yùn)行：操作系統(tǒng)為Win10 64位，CPU為Intel?Core?i7-6700CPU @3.40 GHz 3.41 GHz，內(nèi)存4 GB。

2.5 結(jié)果分析

（1）針對(duì)研究問(wèn)題（a）

本實(shí)驗(yàn)在promise數(shù)據(jù)集上對(duì)特征選擇模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，使用平均絕對(duì)誤差作為評(píng)估指標(biāo)。表2記錄了各個(gè)特征選擇模型在10組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分別取得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表2 基于平均絕對(duì)誤差的特征選擇模型的性能

在10 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，PNSDL 特征選擇方法取得了7次勝利，平均誤差相較于其余4種特征選擇模型最優(yōu)，在誤差率方面，本文特征選擇模型相比于RFE、chi2、TBFS、L1BFS來(lái)講分別提升了11.3%、4.5%、4.4%和5.4%。不難看出，本文模型相較于其余4種特征選擇模型來(lái)講具有更好的數(shù)據(jù)適用性，提取出的有效特征更加有效，可以在預(yù)測(cè)中取得更好的效果。

（2）針對(duì)研究問(wèn)題（b）

實(shí)驗(yàn)在promise數(shù)據(jù)集上對(duì)本文模型的整體性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，使用平均絕對(duì)誤差作為評(píng)估指標(biāo)，并將本文模型與7種基準(zhǔn)方法進(jìn)行了比較。表3給出了這些方法在平均絕對(duì)誤差指標(biāo)上的結(jié)果。

表3 中，第一列為項(xiàng)目名稱，第二列為本文模型在平均絕對(duì)誤差指標(biāo)下取得的結(jié)果，其余列為7種預(yù)測(cè)方法在平均絕對(duì)誤差指標(biāo)下取得的結(jié)果。在每一行中，最好的結(jié)果被加粗顯示。10 個(gè)項(xiàng)目中，PNSDL 預(yù)測(cè)模型取得7次勝利，并且10次項(xiàng)目的平均誤差相對(duì)于其余模型中效果最佳，最大誤差相比于其余模型最小，最小誤差也低于其余模型。本文模型相比于其余模型在平均絕對(duì)誤差的指標(biāo)下，效果最好。在算法誤差改善方面（見(jiàn)表4），PNSDL 相比于LRCR、GRCR、LR、MLP、GP、NBR、ZIP分別提升了10.36%、28.74%、13.51%、36.61%、25.30%、60.14%、54.72%。

表3 基于平均絕對(duì)誤差的各預(yù)測(cè)模型的性能

表4 PNSDL相比于其他算法誤差改善率%

綜上，本文模型在進(jìn)行缺陷預(yù)測(cè)的同時(shí)，也進(jìn)行有效的特征提取。每次完成預(yù)測(cè)后剩余的特征數(shù)均小于數(shù)據(jù)的總特征數(shù)，證明在軟件缺陷預(yù)測(cè)中，冗余特征和無(wú)關(guān)特征影響軟件缺陷預(yù)測(cè)模型的性能。本文模型移除這些特征，有效地提高了模型的預(yù)測(cè)性能。

3 結(jié)束語(yǔ)

為提升軟件缺陷預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，本文提出了回環(huán)軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)模型。

（1）通過(guò)采用回環(huán)特征選擇的方法，選擇的特征更加有效，相比于實(shí)驗(yàn)中對(duì)比的4 種特征提取方法，此方法對(duì)于不同的數(shù)據(jù)具有更好的適用性。

（2）考慮到產(chǎn)生軟件模塊缺陷之間特征的關(guān)聯(lián)性，采用反距離加權(quán)集成的方法，有效地提高了軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，更加有利于對(duì)模塊進(jìn)行排序。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于原有的軟件缺陷數(shù)量預(yù)測(cè)模型，軟件缺陷數(shù)目預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面有明顯的提高。

在后續(xù)的工作中，將進(jìn)一步提升軟件缺陷預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性，降低預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值之間的誤差，并進(jìn)一步優(yōu)化模型，使其適用于跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)。