區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型的優(yōu)化研究

崔增樂(lè)，錢(qián)曉東

1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070

2.蘭州交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，蘭州 730070

隨著社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，信息傳播的范圍和影響程度隨之變大，社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播有了很多新的變化。用戶(hù)由最初的信息被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒌闹鲃?dòng)提供者和傳播者；但隨著信息量的快速增長(zhǎng)，不可控屬性、信息缺失、不良或虛假信息等導(dǎo)致用戶(hù)無(wú)法自行判斷信息價(jià)值并做出傳播決策。因此對(duì)于社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播規(guī)律的研究中，抑制失真信息的傳播、加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輿論監(jiān)管力度成為研究熱點(diǎn)，對(duì)提高用戶(hù)的理智性以及傳播熱情，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

區(qū)塊鏈技術(shù)是伴隨加密數(shù)字貨幣興起的一種基礎(chǔ)架構(gòu)，具有去中心化、開(kāi)放性以及信息不可篡改等特點(diǎn)。其安全可信、經(jīng)濟(jì)激勵(lì)等優(yōu)勢(shì)使得區(qū)塊鏈的應(yīng)用延伸到數(shù)字貨幣商品、供應(yīng)鏈管理、物聯(lián)網(wǎng)、智能制造、社交平臺(tái)等多個(gè)領(lǐng)域中。如以Steemit為代表的基于區(qū)塊鏈環(huán)境的社交媒體的出現(xiàn)，重構(gòu)了網(wǎng)絡(luò)信息傳播生態(tài)系統(tǒng)[1-3]，提高了社交網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)的理智性以及對(duì)于信息的傳播熱情。但是，區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播尚處于起步階段，如何利用區(qū)塊鏈技術(shù)遏制失真信息，提高用戶(hù)的理智性和信息傳播熱情的微觀機(jī)制尚不清晰。因此，本文基于傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型，結(jié)合區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的不同之處，對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，試圖解決區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的微觀機(jī)制、轉(zhuǎn)發(fā)概率以及傳播模型。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前在社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制的研究中，主要包括三個(gè)方面，并相應(yīng)的提出建模的方法和改進(jìn)策略。

（1）在基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究中，Swan 等[1]探討了將社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播與區(qū)塊鏈結(jié)合的可能。賓晟等[2]根據(jù)區(qū)塊鏈的特點(diǎn)與激勵(lì)機(jī)制，將SIR信息傳播模型與區(qū)塊鏈結(jié)合后，認(rèn)為區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)傳播環(huán)境發(fā)生了變化，從而構(gòu)建了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的信息傳播模型。趙丹等[3]以經(jīng)典的區(qū)塊鏈社交平臺(tái)Steemit 為研究對(duì)象，社會(huì)分析方法為手段分析信息傳播過(guò)程，驗(yàn)證了用戶(hù)在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播中扮演的角色具有復(fù)合性。Arquam 等[4]將區(qū)塊鏈在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中傳播的信息根據(jù)用戶(hù)的信譽(yù)值進(jìn)行驗(yàn)證，提出了用戶(hù)信息傳播行為。Chen 等[5]在傳統(tǒng)的信息傳播模型中引入?yún)^(qū)塊鏈的智能合約協(xié)議，描述了模型加入?yún)f(xié)議之后信息整個(gè)傳播過(guò)程的同時(shí)，設(shè)計(jì)了符合信息傳播模型機(jī)制。此外，有學(xué)者從不同的角度去討論區(qū)塊鏈信息傳播的特征，文獻(xiàn)[6]通過(guò)將社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)合，并根據(jù)用戶(hù)的行為特征，討論分析了在區(qū)塊鏈環(huán)境下各節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化關(guān)系以及傳播的強(qiáng)弱關(guān)系等問(wèn)題。

（2）在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播用戶(hù)行為轉(zhuǎn)發(fā)概率問(wèn)題的研究中，用戶(hù)之間的信任關(guān)系和經(jīng)濟(jì)激勵(lì)已經(jīng)成為影響信息傳播的首要問(wèn)題。王瓚等[7]借鑒了個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的思想，設(shè)計(jì)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)信用度模型，并構(gòu)造了一種分片輪轉(zhuǎn)模型用來(lái)對(duì)節(jié)點(diǎn)的信用度高低判別與計(jì)算；Calvaresi 等[8]基于信譽(yù)評(píng)價(jià)的機(jī)制實(shí)現(xiàn)用戶(hù)之間信任的評(píng)價(jià)，通過(guò)合約計(jì)算用戶(hù)信譽(yù)值來(lái)表示用戶(hù)之間的信息交互程度；Bok 等[9]提出了一個(gè)適用于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)的用戶(hù)信譽(yù)值計(jì)算方法，即將隱形評(píng)分和顯性評(píng)分相結(jié)合。而在區(qū)塊鏈的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)方面，文獻(xiàn)[10]認(rèn)為經(jīng)濟(jì)激勵(lì)是改變信息傳播的因素；文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一套經(jīng)濟(jì)體系來(lái)促進(jìn)傳播信息的生產(chǎn)和交互，用于激發(fā)互聯(lián)網(wǎng)原創(chuàng)、無(wú)虛假信息的內(nèi)容創(chuàng)作。

（3）基于用戶(hù)狀態(tài)的研究主要借鑒了傳染病模型的思想，將模型網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為幾類(lèi)節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]提出引入潛伏節(jié)點(diǎn)的SEIR 模型，即在原有節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上引入新的節(jié)點(diǎn)，使得信息傳播過(guò)程進(jìn)一步細(xì)化與全面；文獻(xiàn)[13]將網(wǎng)絡(luò)流通量代入SIR 模型中，發(fā)現(xiàn)均勻的負(fù)載分布有利于信息傳播，大部分節(jié)點(diǎn)對(duì)信息傳播有雙重作用，而通信量擁擠會(huì)阻礙信息傳播；文獻(xiàn)[14]根據(jù)區(qū)塊鏈信息傳播中用戶(hù)的行為特點(diǎn)的不同劃分了用戶(hù)節(jié)點(diǎn)；文獻(xiàn)[15]就病毒傳播模型做出了典型的討論，并基于現(xiàn)有的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)特征提出了新的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)；文獻(xiàn)[16]通過(guò)分析電網(wǎng)擾動(dòng)的特性與病毒傳播模型結(jié)合，提出了符合電網(wǎng)擾動(dòng)模型的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化的模型。

通過(guò)以上分析，可以看出：（1）社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過(guò)程中已經(jīng)出現(xiàn)很多難題，如信息傳播過(guò)程的不可控導(dǎo)致社交網(wǎng)絡(luò)中失真信息的大量擴(kuò)散等。而現(xiàn)有研究已經(jīng)證明，區(qū)塊鏈的出現(xiàn)能夠針對(duì)性的解決傳播過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，但是微觀機(jī)制尚不明晰；（2）用戶(hù)信任度和經(jīng)濟(jì)激勵(lì)已成為影響社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的重要因素，然而現(xiàn)有研究中并未具體量化，所以將用戶(hù)信任度和經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的影響加入計(jì)算轉(zhuǎn)發(fā)概率的研究已成為主要思路；（3）對(duì)于傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)普遍具有理智性，但按照傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中對(duì)于用戶(hù)狀態(tài)分類(lèi)的節(jié)點(diǎn)，無(wú)法完全適用于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)。

為了解決以上學(xué)術(shù)界的“黑箱”問(wèn)題，本文基于區(qū)塊鏈相關(guān)技術(shù)、社交網(wǎng)絡(luò)以及信息傳播相關(guān)理論，根據(jù)用戶(hù)行為對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)概率進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；用戶(hù)信息傳播狀態(tài)重新的定義，結(jié)合區(qū)塊鏈下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的實(shí)際特點(diǎn)，提出區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的模型。

2 基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)行為傳播過(guò)程的優(yōu)化

區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)行為是研究信息傳播的重要內(nèi)容，也是用戶(hù)對(duì)自身需求、社會(huì)影響和社交網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行綜合評(píng)估的基礎(chǔ)上所引起的各種使用活動(dòng)的綜合。以時(shí)下主流的基于區(qū)塊鏈技術(shù)的社交平臺(tái)steemit、sola和幣乎等為例，用戶(hù)之間依然通過(guò)關(guān)注、點(diǎn)贊、轉(zhuǎn)發(fā)等關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而用戶(hù)發(fā)表或轉(zhuǎn)發(fā)自其他用戶(hù)的推文、信息等成了其中信息傳播的主要渠道，故本文認(rèn)為用戶(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)行為類(lèi)似變異的傳染病模型中個(gè)體的感染過(guò)程；而在傳統(tǒng)模型中沒(méi)有體現(xiàn)出轉(zhuǎn)發(fā)概率的實(shí)時(shí)可變性與個(gè)體狀態(tài)的復(fù)雜性，基于此，本文對(duì)信息傳播模型中的轉(zhuǎn)發(fā)概率的計(jì)算與用戶(hù)的狀態(tài)的變化進(jìn)行了修改。

2.1 基于用戶(hù)行為轉(zhuǎn)發(fā)概率計(jì)算優(yōu)化

傳統(tǒng)的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中，每個(gè)用戶(hù)對(duì)于信息的瀏覽概率以及轉(zhuǎn)發(fā)概率是一樣的，用戶(hù)行為的影響被縮小甚至被忽略，尤其是用戶(hù)的信任度被進(jìn)行歸一化處理。然而區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)信任度被重新計(jì)算，故優(yōu)化用戶(hù)之間的信任度對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的影響是分析模型可靠穩(wěn)定的基礎(chǔ)。其次，區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)中對(duì)于信息傳播的“經(jīng)濟(jì)”激勵(lì)也會(huì)影響信息傳播的概率。所以本節(jié)基于用戶(hù)的信任度以及“經(jīng)濟(jì)”激勵(lì)兩個(gè)因素對(duì)用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)概率的計(jì)算進(jìn)行了修改。

2.1.1 基于用戶(hù)信任度評(píng)估方法的優(yōu)化

國(guó)內(nèi)外對(duì)信息傳播網(wǎng)絡(luò)的信任管理提出了很多信任模型和管理策略。比較經(jīng)典的信任評(píng)估模型有EigenTrust、PowerTrust、PeerTrust 和FRTrust。但是，現(xiàn)有的信任模型存在評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性?xún)H僅使用滿(mǎn)意和不滿(mǎn)意、成功和失敗來(lái)度量評(píng)價(jià)值，給出的評(píng)價(jià)較籠統(tǒng)，沒(méi)有給出一套細(xì)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)度量節(jié)點(diǎn)的信任度。其次區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)下用戶(hù)對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)的普遍熱情無(wú)法使用歸一化處理的信任度進(jìn)行解決。

因此，為了解決上述用戶(hù)信任度的問(wèn)題，保證信息變更過(guò)程的安全性和保密性，避免失真消息的大規(guī)模傳播，依據(jù)區(qū)塊鏈技術(shù)的智能合約思想[4]，設(shè)計(jì)了一種由私有合約和公共合約組成的信息傳播協(xié)議。此外，利用該信息傳播協(xié)議，計(jì)算出社交網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)參與者的累計(jì)信任度。且本文認(rèn)為信任度由節(jié)點(diǎn)自身交互體驗(yàn)而得到的局部信任度和區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)所提供的全局信任度組成。

（1）局部的信任度計(jì)算

在基于區(qū)塊鏈的社交網(wǎng)絡(luò)中，局部信任只產(chǎn)生于網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)之中。如果節(jié)點(diǎn)與其鄰居的類(lèi)似節(jié)點(diǎn)建立較多的連接，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)之間有較為相似的傳播信息，用戶(hù)之間的相似程度更高，也就越容易產(chǎn)生較高的信任度。因此，采用person相關(guān)系數(shù)法計(jì)算節(jié)點(diǎn)傳播信息的相似性。

其中，r(i,j)為person系數(shù)，即表示用戶(hù)之間的相似度。ni為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量，nj為節(jié)點(diǎn)j的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量。通過(guò)引入相似度的計(jì)算方法，來(lái)判斷用戶(hù)間是否發(fā)生了信息傳播，進(jìn)而對(duì)發(fā)生信息傳播的用戶(hù)信任度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)在社交網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)鄰居用戶(hù)傳播信息時(shí)，用戶(hù)間的信任度具體的產(chǎn)生方式如下分析，在每次時(shí)間戳t時(shí)刻，如果傳播者與鄰居用戶(hù)建立連接，鄰居用戶(hù)就“支付”信用度憑證Credrs( )t給傳播者（表示為Credsi），而傳播者負(fù)責(zé)將目標(biāo)信息infosr( )t發(fā)送給鄰居用戶(hù)r（表示為infor）表示。此時(shí)，用目標(biāo)信息產(chǎn)生的person相關(guān)系數(shù)驗(yàn)證其信息的真實(shí)性，即person系數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)，這種信用的“投資”就會(huì)得到回報(bào)。傳播者的累積信用度增加。相反，若信息被證實(shí)為失真信息，傳播者累積信用度就會(huì)減少，具體的計(jì)算步驟如下所示。

算法1局部信任度的計(jì)算

初始化：初始傳播節(jié)點(diǎn)集合為S，鄰居節(jié)點(diǎn)集合R

初始化：inf o←φ，cred←φ

輸入：傳播節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)r∈R，s的累積信譽(yù)值cD(t)

for 與r有關(guān)的do

ifr(i,j)∈(0 ～1) then

ifsi∈S then

if 信息傳播關(guān)系建立then

cD(t+1)=cD(t)-credrs(t)

inf or←inf osir(t)credsi=credsi+credrsi(t)

break

end if

end if

end if

end for

（2）全局的信任度計(jì)算

公共合約在每一時(shí)間步都被更新目的是記錄信息傳播以及整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中的信任度的變化，且作為所有信息傳播的公開(kāi)分類(lèi)賬本，向所有現(xiàn)有的信息交互參與者公開(kāi)了最高的用戶(hù)信任度，供私人合約談判階段的決策使用。根據(jù)公共合約規(guī)則構(gòu)建用戶(hù)全局信任度。

全局信任度評(píng)價(jià)方法的具體如下，根據(jù)用戶(hù)的興趣設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始可信度，當(dāng)某個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)從源節(jié)點(diǎn)接受到一個(gè)消息，該用戶(hù)就會(huì)與其鄰居聯(lián)系，并了解源節(jié)點(diǎn)的可信度；如果鄰居節(jié)點(diǎn)知道源節(jié)點(diǎn)的可信度，則根據(jù)感興趣的信息更新源節(jié)點(diǎn)的可信度評(píng)分；如果當(dāng)前鄰居不知道源節(jié)點(diǎn)的可信度，則當(dāng)前鄰居查詢(xún)所有鄰居的可信度，每個(gè)鄰居都迭代上述過(guò)程。用戶(hù)全局信任評(píng)估算法具體如下所示。

算法2全局信任評(píng)估計(jì)算

初始化：最大信任度cmax=0;每個(gè)用戶(hù)的信任度cR

初始化：infolist←φ,ci←φ

fort∈Tdo

if 信息傳播關(guān)系建立then

通過(guò)傳播模型更新cmax

更新cR,infolist的值

end if

end for

（3）最終信任度評(píng)價(jià)

節(jié)點(diǎn)最終信任度為局部信任度和全局信任度結(jié)合。引入信任度調(diào)節(jié)因子λ來(lái)調(diào)節(jié)局部信任度和全局信任度所占的比例。在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中更愿意相信節(jié)點(diǎn)的自身交互體驗(yàn)，從而使得全局信任度所占比重較低，因此，λ取值為0.5～1。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)對(duì)λ進(jìn)行設(shè)置。節(jié)點(diǎn)的綜合信任度定義如式（2），其中v為網(wǎng)絡(luò)中某一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.1.2 基于經(jīng)濟(jì)激勵(lì)機(jī)制的量化

近些年，學(xué)者們已經(jīng)達(dá)成共識(shí)：經(jīng)濟(jì)激勵(lì)已經(jīng)成為區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中的主要研究對(duì)象。區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)本質(zhì)上接近“激勵(lì)相容”，即在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中每個(gè)理性經(jīng)濟(jì)人都會(huì)有自利的一面，所以個(gè)人按照自利的規(guī)則行動(dòng)。而區(qū)塊鏈下的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)機(jī)制使得用戶(hù)在自利驅(qū)使下采取行動(dòng)，使得社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的預(yù)定目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)（即傳播優(yōu)質(zhì)信息，使得用戶(hù)對(duì)于信息的傳播更加熱情和理智的目標(biāo)）。趙丹等[3]在理論上證實(shí)了經(jīng)濟(jì)利益可能會(huì)影響用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)概率，但如何影響用戶(hù)在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中的經(jīng)濟(jì)收益未有學(xué)者進(jìn)行量化研究。

參考比特幣的加密貨幣的產(chǎn)生方式[11]對(duì)信息傳播經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的產(chǎn)生做出改進(jìn)。在基于比特幣數(shù)據(jù)的交易中，比特幣被視為一種虛擬的金融資產(chǎn)，即用比特幣來(lái)量化用戶(hù)在整個(gè)交易過(guò)程中所產(chǎn)生的利益值。具體的產(chǎn)生范式為，當(dāng)交易數(shù)據(jù)為失真數(shù)據(jù)時(shí)，用戶(hù)產(chǎn)生的價(jià)值會(huì)降低，挖掘比特幣的“礦工”對(duì)比可能收到的利益值與消耗的成本，最終做出交易決策并生成量化值。

將比特幣中的挖掘出正確答案的礦工節(jié)點(diǎn)等效為信息傳播過(guò)程中攜帶優(yōu)質(zhì)信息的用戶(hù)，因而整個(gè)區(qū)塊鏈信息傳播中產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)激勵(lì)利益的生成方式與比特幣量化方式可進(jìn)行類(lèi)比。即當(dāng)傳播過(guò)程用戶(hù)發(fā)生狀態(tài)變化后，生成一個(gè)固定數(shù)量的利益價(jià)值F，并以交互的形式將這些利益分配給參與信息傳播的用戶(hù)節(jié)點(diǎn)。則用戶(hù)“經(jīng)濟(jì)”利益的分配公式如下：

其中，F(xiàn)∈[0,1] ，ci表示用戶(hù)當(dāng)前的信譽(yù)值，Rdi指的是用戶(hù)在傳播過(guò)程中受到經(jīng)濟(jì)利益的影響程度，同時(shí)認(rèn)為是用戶(hù)信息傳播中的權(quán)重。用戶(hù)的經(jīng)濟(jì)利益越高，用戶(hù)在傳播中所占的權(quán)重指數(shù)就越高，發(fā)布的信息也就越值得信任。相反，如果用戶(hù)在傳播過(guò)程中散布傳播失真消息，不僅不會(huì)得到“經(jīng)濟(jì)”的獎(jiǎng)勵(lì)，還得到原擁有“經(jīng)濟(jì)”貶值的處罰，從而到達(dá)社交網(wǎng)絡(luò)利用“經(jīng)濟(jì)”手段對(duì)用戶(hù)行為進(jìn)行引導(dǎo)，加強(qiáng)“經(jīng)濟(jì)”獎(jiǎng)勵(lì)對(duì)用戶(hù)的吸引，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳播過(guò)程中話題內(nèi)容的監(jiān)督。其次，權(quán)重指數(shù)會(huì)隨著次數(shù)的累積不斷下降，導(dǎo)致其所擁有的用戶(hù)“經(jīng)濟(jì)”因?yàn)闄?quán)重的下降而大幅度縮水，實(shí)現(xiàn)對(duì)其失真行為的經(jīng)濟(jì)懲罰。

為了分析用戶(hù)間信任評(píng)估與用戶(hù)經(jīng)濟(jì)利益對(duì)信息轉(zhuǎn)發(fā)的影響，以傳統(tǒng)的信息傳播模型為驗(yàn)證底圖，Steemit網(wǎng)站流行板塊下DTube標(biāo)簽下某個(gè)用戶(hù)信譽(yù)值及經(jīng)濟(jì)利益為數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，經(jīng)典的控制變量法為分析手段。首先，在傳統(tǒng)的信息傳播模型中加入?yún)^(qū)塊鏈用戶(hù)信任評(píng)價(jià)方法，觀察用戶(hù)的信息轉(zhuǎn)發(fā)量的變化，同時(shí)控制其他的因素不變。其次，保持用戶(hù)的信任度不變的情況下，討論用戶(hù)經(jīng)濟(jì)利益對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響，即選取節(jié)點(diǎn)i和j，通過(guò)改變i和j之間的經(jīng)濟(jì)利益，等效于改變i、j之間的可能轉(zhuǎn)發(fā)所占的權(quán)重。設(shè)置初始傳播概率為0.2～0.8 且不受其他條件影響，最終得到轉(zhuǎn)發(fā)概率分布。如圖1和圖2所示。

圖1 信任度對(duì)用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)量的影響

圖2 經(jīng)濟(jì)激勵(lì)對(duì)最終轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響

從上圖1 可以得出，在其他條件都不發(fā)生變化，對(duì)傳統(tǒng)的傳播模型和加入信任度評(píng)價(jià)模型的話題轉(zhuǎn)發(fā)量進(jìn)行比較，在傳播的初始時(shí)刻，用戶(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)量較低，隨著傳播時(shí)間增長(zhǎng)，用戶(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)量逐漸增多，但是一直小于傳統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)發(fā)量，說(shuō)明用戶(hù)信任度在轉(zhuǎn)發(fā)信息的過(guò)程中起到關(guān)鍵作用。由于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中信任評(píng)估具有理智性，因而用戶(hù)在達(dá)到轉(zhuǎn)發(fā)量飽和后，加入信任評(píng)價(jià)的模型轉(zhuǎn)發(fā)量會(huì)更少。

從上圖2 所示，在用戶(hù)傳播經(jīng)濟(jì)利益相同的情況下，即用戶(hù)可能轉(zhuǎn)發(fā)的權(quán)重統(tǒng)一時(shí)，隨著初始傳播概率的增大，用戶(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)概率增大，且增長(zhǎng)的速率同樣增長(zhǎng)。說(shuō)明在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中用戶(hù)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)利益也是影響用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)概率的重要一環(huán)。

2.2 區(qū)塊鏈合約節(jié)點(diǎn)的加入

傳染病模型以及改進(jìn)模型被廣泛應(yīng)用于信息傳播過(guò)程的描述，但是通過(guò)對(duì)實(shí)際信息傳播過(guò)程的詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)傳染病模型并不能完全表征信息傳播過(guò)程中用戶(hù)的所有狀態(tài)。對(duì)比傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)普遍具有理智性。首先是智能合約的出現(xiàn)使得用戶(hù)需要公平的、平等的遵守合約的規(guī)則，更加透明；第二，經(jīng)濟(jì)激勵(lì)使得用戶(hù)對(duì)于優(yōu)質(zhì)信息的轉(zhuǎn)發(fā)更具有熱情；第三，區(qū)塊鏈的不可篡改性增加了違約成本，一旦傳播失真信息，用戶(hù)的信任度將會(huì)受到影響。因此，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)狀態(tài)在信息傳播時(shí)發(fā)生了變化。本文將這種對(duì)于目標(biāo)信息的傳播熱情普遍較高，并且能夠較為客觀地分析所接受到的信息，進(jìn)而做出判斷自身的傳播策略（轉(zhuǎn)發(fā)或不轉(zhuǎn)發(fā)）時(shí)臨界狀態(tài)節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為合約狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)信任度隨時(shí)間的變化曲線是連續(xù)的，可以利用最小二乘法[17]擬合求得節(jié)點(diǎn)行為特征曲線f(v,t)。

其中，f(v,t)D表示t時(shí)刻v用戶(hù)的局部信任度，f(v,t)R表示t時(shí)刻v用戶(hù)的全局信任度。對(duì)f(v,t)求一階導(dǎo)數(shù)，在t∈[t1,t2] 內(nèi)，當(dāng)且僅當(dāng)f"(v,t)＞0 時(shí)，節(jié)點(diǎn)v在時(shí)間域[t1,t2] 單調(diào)遞增函數(shù)，該節(jié)點(diǎn)為轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)；當(dāng)且僅當(dāng)f"(v,t)＜0 時(shí)，節(jié)點(diǎn)v在時(shí)間域[t1,t2] 單調(diào)遞減函數(shù)，該節(jié)點(diǎn)為不轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)。

根據(jù)2.1 節(jié)中用戶(hù)的信譽(yù)值數(shù)據(jù)擬合用戶(hù)特征曲線，則設(shè)y=ax+b，t=20，求解函數(shù)的系數(shù)方程為：，其中，φ12=φ21，同理φ22=3.1。

解得a=15,b=5.375。

由于，在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的情況下，用戶(hù)的信譽(yù)值不會(huì)一直增長(zhǎng)[3]，則擬合函數(shù)為，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，初始信任度為30，tc=9,C=73，從而得出網(wǎng)絡(luò)擬合曲線如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)擬合曲線對(duì)比

緊接著為了便于引入合約節(jié)點(diǎn)的分析，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只設(shè)定一個(gè)目標(biāo)信息傳播者，并對(duì)擬合函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。在每一個(gè)時(shí)間步上，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)同時(shí)交互進(jìn)行信息傳播。在仿真過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體在每個(gè)時(shí)間步上只能影響其中一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)。另外，本文把網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播概率設(shè)置為0.5。

圖4 用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)受節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的影響

如圖4中，當(dāng)仿真了6個(gè)時(shí)間步后，網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)發(fā)用戶(hù)的比例可高達(dá)90%，而加入智能節(jié)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)轉(zhuǎn)發(fā)前，判斷后的轉(zhuǎn)發(fā)用戶(hù)的比例為65%。在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)對(duì)信息沒(méi)有判斷，只是統(tǒng)一的轉(zhuǎn)發(fā)，而在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)在加入智能節(jié)點(diǎn)判斷后對(duì)目標(biāo)信息傳播控制有更好的效果。

通過(guò)上述問(wèn)題的分析，本文改進(jìn)了區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)信任度的評(píng)價(jià)方法與量化了經(jīng)濟(jì)利益機(jī)制產(chǎn)生的值，從而達(dá)到利用用戶(hù)行為優(yōu)化轉(zhuǎn)發(fā)概率最終對(duì)信息傳播進(jìn)行規(guī)范和限制的目的。另一方面，本文提出具有智能節(jié)點(diǎn)的傳播考慮了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)信息轉(zhuǎn)發(fā)上的用戶(hù)理智性特點(diǎn)等，使得區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中的用戶(hù)狀態(tài)更加全面，更貼近實(shí)際。

3 本文所述的模型

信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播類(lèi)似于傳染病在人群中的擴(kuò)散，借鑒傳染病傳播模型的思想和方法進(jìn)行信息傳播模型的構(gòu)建是目前最常用的方法[18]。而在傳染病傳播模型中“倉(cāng)室”模型是應(yīng)用最廣泛的模型之一[19]，例如SI、SIR、SIS等模型。本文基于SIR模型，在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中加入合約節(jié)點(diǎn)，引入用戶(hù)信任度評(píng)估與用戶(hù)經(jīng)濟(jì)利益對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響，基于此，構(gòu)建基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型。

3.1 模型傳播過(guò)程

基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的真實(shí)情況，根據(jù)2.2節(jié)將社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)分為以下4種：非知情節(jié)點(diǎn)狀態(tài)S、合約（智能）節(jié)點(diǎn)狀態(tài)B、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)I、不感興趣節(jié)點(diǎn)狀態(tài)R。根據(jù)實(shí)際傳播非知情節(jié)點(diǎn)包括誠(chéng)實(shí)節(jié)點(diǎn)和惡意節(jié)點(diǎn)，其中，惡意節(jié)點(diǎn)表示用戶(hù)攜帶輿情等信息，誠(chéng)實(shí)節(jié)點(diǎn)則剛好相反。非知情節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是指用戶(hù)處于潛在可能傳播信息的狀態(tài)，包括未對(duì)信息知情但是傳播后有可能繼續(xù)傳播的用戶(hù)狀態(tài)；合約狀態(tài)節(jié)點(diǎn)表示用戶(hù)已經(jīng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中其他用戶(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)而獲知了目標(biāo)信息，判斷并做出自身傳播策略時(shí)所處的狀態(tài)；轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表示當(dāng)前狀態(tài)下，傳播信息的用戶(hù)；不感興趣節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是指用戶(hù)已經(jīng)決定永遠(yuǎn)不會(huì)對(duì)目標(biāo)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)所處的狀態(tài)?；谏鲜鲂畔鞑ツＪ娇傻贸錾鲜?類(lèi)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)變過(guò)程，如圖5所示。

圖5 用戶(hù)間狀態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程

從圖5中可以看出，處于非知情狀態(tài)的個(gè)體受到轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)個(gè)體的影響，會(huì)以一定的概率轉(zhuǎn)移到智能狀態(tài)或者轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)；處于合約狀態(tài)的個(gè)體受到轉(zhuǎn)發(fā)個(gè)體的影響，可能以一定的概率向轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，也有可能以一定概率直接轉(zhuǎn)移到不感興趣狀態(tài)；此外，處于轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)的個(gè)體也會(huì)以一定的概率向不感興趣狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

3.1.1 傳播規(guī)則

在區(qū)塊鏈的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，將用戶(hù)視為節(jié)點(diǎn)，在初始傳播中，用戶(hù)的節(jié)點(diǎn)不再是一種狀態(tài)，因此，重新定義節(jié)點(diǎn)間的交互規(guī)則如下：

（1）當(dāng)非知情節(jié)點(diǎn)S接觸到一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)I，則該非知情節(jié)點(diǎn)以概率PST轉(zhuǎn)變?yōu)楹霞s節(jié)點(diǎn)I，PSI稱(chēng)為合約影響概率。

（2）部分非知情節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)某種外部渠道，如新聞媒體、虛擬社區(qū)、即時(shí)通信以及現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等獲知目標(biāo)信息話題，并以一定的概率轉(zhuǎn)變?yōu)楹霞s節(jié)點(diǎn)B，此概率稱(chēng)為外部影響概率。

（3）合約節(jié)點(diǎn)B以概率PBI轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)I，PBI稱(chēng)為合約節(jié)點(diǎn)B對(duì)目標(biāo)信息話題的轉(zhuǎn)發(fā)概率。

（4）合約節(jié)點(diǎn)B以概率PBR轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點(diǎn)R，PBR稱(chēng)為合約節(jié)點(diǎn)B對(duì)目標(biāo)信息話題的直接不感興趣概率。

（5）轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)I以概率PIR轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點(diǎn)R，PIR稱(chēng)為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)I對(duì)目標(biāo)信息話題的不感興趣概率，也稱(chēng)為直接不感興趣概率。

（6）不感興趣狀態(tài)為網(wǎng)絡(luò)中的吸收狀態(tài)，即不會(huì)發(fā)生二次轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)，其狀態(tài)不再發(fā)生改變，也就是不再參與網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播。

3.1.2 最終轉(zhuǎn)發(fā)概率的計(jì)算

根據(jù)2.1.1 與2.1.2 小節(jié)對(duì)用戶(hù)信息轉(zhuǎn)發(fā)影響，針對(duì)傳播過(guò)程中用戶(hù)對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)用戶(hù)在當(dāng)前話題下的轉(zhuǎn)發(fā)概率的計(jì)算公式PBI如下所示：

其中，c(v)和Rdi分別由公式（2）和（3）計(jì)算得出，A為用戶(hù)j所在的鄰居用戶(hù)集合。通過(guò)式（5）可以看出，當(dāng)一個(gè)用戶(hù)發(fā)生信息傳播后，該用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)概率的增加和減少是由用戶(hù)信任評(píng)估產(chǎn)生的信譽(yù)值變化和用戶(hù)發(fā)生傳播后的經(jīng)濟(jì)利益的變化所共同決定的。

根據(jù)圖5的轉(zhuǎn)化關(guān)系，且在整個(gè)系統(tǒng)中輸入和輸出的維持穩(wěn)定的，則可以得出PBR=1 ?(1 ?PSI)-PBI，進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得不感興趣概率為PBR=PSI?PBI。

因此，由合約節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的概率PBI由得到的最終轉(zhuǎn)發(fā)概率公式（5）計(jì)算得到；而合約節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點(diǎn)PBR的概率由不感興趣概率計(jì)算；由轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點(diǎn)的概率PIR等于網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)數(shù)量與不感興趣節(jié)點(diǎn)數(shù)量的比值。

3.2 動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

設(shè)本模型中設(shè)人口總數(shù)不變，即短時(shí)間內(nèi)社交用戶(hù)的數(shù)量不變，并且轉(zhuǎn)發(fā)影響力infec等于直接傳播概率PBI；用S(t)、B(t)、I(t)、R(t)分別表示t時(shí)間段非知情節(jié)點(diǎn)、合約節(jié)點(diǎn)、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)、不感興趣節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，假定人口總數(shù)為N(t)，那么S(t)+B(t)+I(t)+R(t)=N(t)。則用戶(hù)狀態(tài)間對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

因此，根據(jù)上述模型基本假設(shè)、個(gè)體交互規(guī)則及傳播強(qiáng)度的變化，基于區(qū)塊鏈技術(shù)的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型可用如下微分方程組建立以下動(dòng)力學(xué)方程模型：

其中，θ(t)表t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中任意一條隨機(jī)邊與轉(zhuǎn)發(fā)個(gè)體相連接的概率。

3.3 區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息模型的穩(wěn)定性與敏感性分析

（1）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性分析

令PSI(g)=α，PBI(g)=β，PIR(g)=γ，則PSR(g)=1-α，PBR(g)=1-β，傳播模型公式進(jìn)一步可表示為：

由于前3個(gè)方程組里不含R，所以本文將忽略第4個(gè)方程，只對(duì)前3個(gè)做出討論。令0，且θ(t)=1 ，可得系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為：P0(S0,B0,I0)=

分析可知，使得改進(jìn)后的系統(tǒng)的基本再生數(shù)R0=。當(dāng)且僅R0≤1 時(shí)，式（8）僅存在無(wú)信息傳播平衡點(diǎn)P0；當(dāng)且僅當(dāng)R0＞1 時(shí)，式（8）僅存在轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)平衡點(diǎn)P1。

定理1當(dāng)R0≤1 時(shí)，無(wú)信息傳播平衡點(diǎn)P0局部漸近穩(wěn)定；當(dāng)R0＞1 時(shí)，平衡點(diǎn)P0不穩(wěn)定。

證明由上式可得P0處的Jacobi矩陣：

根據(jù)|λ?E-J|=0 對(duì)此矩陣求解特征值可得：

從式（10）分析可以得出，該式子等于0 的結(jié)果有3種，即兩者其一等于0，或者都等于0。若λ1=?γ時(shí)，解得λ2,λ3＜0，可以得出λi ＜0,i=1,2,3。λ1、λ2和λ3特征根均為負(fù)，即R0≤1 時(shí)，無(wú)信息傳播平衡點(diǎn)P0局部漸近并到達(dá)一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定態(tài)。若(λ+α)(λ+1)+Nα=0時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)一個(gè)λ是大于0的，使得當(dāng)R0＞1 時(shí)，平衡點(diǎn)P0不穩(wěn)定。

定理1表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)信息的轉(zhuǎn)發(fā)能力未達(dá)到網(wǎng)絡(luò)信息防御的給定門(mén)限時(shí)，防御方占據(jù)優(yōu)勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)中最終只存在非知情節(jié)點(diǎn)和不感興趣節(jié)點(diǎn)。

定理2 當(dāng)R0＞1 時(shí)，平衡點(diǎn)P1(S1,B1,I1) 局部漸近穩(wěn)定。

證明由上式可得P1處的Jacobi矩陣：

根據(jù)|λE-J|=0 可得：

其中，u1=(γ+α+1),u2=(γ+α+2αγ),u3=2αγ+(α-1)β。

式中，u1＞0,u2＞0，由勞斯穩(wěn)定性判據(jù)可得，其對(duì)應(yīng)的特征根全部位于坐標(biāo)軸的左半平面，對(duì)應(yīng)P1的特征值實(shí)部為負(fù)?？傻媒Y(jié)論：當(dāng)基本再生數(shù)R0＞1 時(shí)，平衡點(diǎn)P1局部漸近穩(wěn)定。

（2）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的敏感度分析

本文模型中包含多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)都有一定的含義，并且在信息的傳播過(guò)程中具有不同的影響力。本文通過(guò)定性方法分析模型中的合約影響概率和不感興趣概率的參數(shù)關(guān)于基本再生數(shù)R0的敏感性。

對(duì)于整個(gè)信息傳播系統(tǒng)來(lái)講，非知情節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)作為整個(gè)系統(tǒng)的輸入和輸出指標(biāo)，影響輸入和輸出的參數(shù)是由基本再生數(shù)R0所控制的。首先非知情節(jié)點(diǎn)通過(guò)合約影響概α轉(zhuǎn)變成合約狀態(tài)和轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)，然后通過(guò)不感興趣概率γ轉(zhuǎn)化為不感興趣節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。

由以下表達(dá)式（13）和（14）可知：

基本再生數(shù)R0隨著非知情節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的概率α的增加而增大，S也逐漸增大；隨轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變不感興趣節(jié)點(diǎn)的概率γ的增加而減小，R也逐漸減小。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 用戶(hù)在模型中傳播過(guò)程

根據(jù)第3 章介紹的模型，在本節(jié)中進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了社交網(wǎng)絡(luò)模型中支持區(qū)塊鏈的信息傳播性能，并將結(jié)果與無(wú)區(qū)塊鏈支持的信息傳播性能進(jìn)行可比較。假設(shè)在S(t)+I(t)+R(t)=5 000 的固定總?cè)褐心M，對(duì)從初始階段t=0 到結(jié)束階段t=20 的信息傳播過(guò)程進(jìn)行研究。

在上述信息傳播過(guò)程的兩種情況中，如圖6 所示，當(dāng)合約節(jié)點(diǎn)存在時(shí)，用戶(hù)的傳播行為如圖（a）所示，當(dāng)合約節(jié)點(diǎn)不存在時(shí)，如圖（b）所示，從上圖分析可知，用戶(hù)在存在合約節(jié)點(diǎn)與合約節(jié)點(diǎn)不存在相比較，不存在合約節(jié)點(diǎn)的模型中傳播者的數(shù)量超過(guò)80%，想反，隨著合約節(jié)點(diǎn)的加入信息傳播者的數(shù)量降低到了20%，說(shuō)明區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)信息傳播選擇合理化了，區(qū)塊鏈環(huán)境下的用戶(hù)信息比傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播能更好地徹底遏制失真消息的發(fā)生，且傳播較為穩(wěn)定。

圖6 用戶(hù)在模型中的傳播過(guò)程對(duì)比

4.2 模型的性能評(píng)價(jià)

（1）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響

對(duì)構(gòu)建的區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。與傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型相比，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型最大的不同是用戶(hù)在確定自身傳播策略時(shí)，用戶(hù)受到區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)機(jī)制以及用戶(hù)信任度的影響較大，具體體現(xiàn)為從合約節(jié)點(diǎn)B轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)I的轉(zhuǎn)發(fā)概率β。圖7顯示了轉(zhuǎn)發(fā)概率PBI取不同值時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)和不感興趣節(jié)點(diǎn)所占比例隨時(shí)間的變化趨勢(shì)情況。取PBI=β=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1，其余的概率值在轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中保持不變。

圖7 轉(zhuǎn)發(fā)概率對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)及非知情節(jié)點(diǎn)數(shù)量的影響

在網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)之前，Pbi取值越大，I(t)的值也越大，而R(t)的值則越小。這是因?yàn)镻bi表示合約節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的概率，Pbi值的增大，表明處于合約狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)，由于受到經(jīng)濟(jì)激勵(lì)機(jī)制和周邊人群信任度的影響，轉(zhuǎn)發(fā)目標(biāo)信息的概率增加。此外，I(t)的值趨近于0的時(shí)間，會(huì)隨著Pbi的增大而增長(zhǎng)，這是因?yàn)殡S著Pbi的增大，網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量也將隨之增多，這就導(dǎo)致了出現(xiàn)需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能使傳播過(guò)程達(dá)到最終的穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象。

（2）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性分析

假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)都在可行域內(nèi)，同時(shí)參照文獻(xiàn)[20]設(shè)置變量的初值和相關(guān)參數(shù)，初始狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總量N=100，各個(gè)倉(cāng)室節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別為S( 0)=90，B( 0)=8，I( 0)=2，R( 0)=0。

取公式（8）所示系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)分別為α=0.4,β=0.8,γ=0.7，通過(guò)計(jì)算可得：無(wú)信息傳播平衡點(diǎn)P0=( 2.08,1.67,0 )，基本再生數(shù)R0=0.952＜1。由定理1 可知，無(wú)信息傳播平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定，各狀態(tài)的模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 R0 ＜1 時(shí)模型的演變

由圖8 可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的信息開(kāi)始傳播時(shí)，接觸用戶(hù)和轉(zhuǎn)發(fā)用戶(hù)由B( 0)=8 和I( 0)=2 開(kāi)始迅速增加，當(dāng)t=1.04 時(shí)，合約節(jié)點(diǎn)達(dá)到最大值B( 0.68)=30.5 ；當(dāng)t=1.67 時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)達(dá)到最大值I( 0.6 )=40。隨著時(shí)間的推移，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)和合約節(jié)點(diǎn)逐漸減小，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)P0=( 2.08,1.67,0 )，此時(shí)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)消失，即網(wǎng)絡(luò)中不存在轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，信息不在此網(wǎng)絡(luò)中傳播。

取公式（8）所示系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)分別為α=0.004,β=0.008,γ=0.007，通過(guò)計(jì)算可得：基本再生數(shù)R0=8.577＞1。由定理2可知，平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定，各狀態(tài)的模擬結(jié)果如圖9所示。

由圖9 可知，網(wǎng)絡(luò)中一旦存在帶有消息的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，消息就開(kāi)始傳播。當(dāng)t=1.2 時(shí)，合約節(jié)點(diǎn)從B( 0 )=8增加到最大值B( 1.2)=9.8 ；當(dāng)t=6 時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)從I( 0)=2 迅速增加到I( 6)=10。此時(shí)，系統(tǒng)中的非知情節(jié)點(diǎn)并沒(méi)有消失，而是穩(wěn)定在一個(gè)固定的值，即信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播并沒(méi)有停止。

（3）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的敏感性分析

圖9 R0 ＞1 時(shí)模型的演變

模型的敏感性用來(lái)說(shuō)明在某個(gè)特定的條件下，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化的趨勢(shì)，這樣做的目的是對(duì)本文中的干擾進(jìn)行抑制。根據(jù)上文分析可知，R0∝α，根據(jù)基本再生數(shù)R0。參照文獻(xiàn)[21]對(duì)α的取值方式，分別取α=0,0.2,0.4,0.6,0.8，研究并分析這5 種情況下的信息傳播曲線，如圖10所示。

圖10 參數(shù)α 對(duì)模型的輸入影響

在真實(shí)的區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播，由于具有合約節(jié)點(diǎn)的存在，使得用戶(hù)在轉(zhuǎn)發(fā)信息的同時(shí)會(huì)發(fā)生信息的選擇，這樣使得用戶(hù)被感染的概率減少。如圖10所示，在同一時(shí)間節(jié)點(diǎn)，隨著α值的增大，用戶(hù)被感染的數(shù)量占比也隨之增加，說(shuō)明，本文提出的信息傳播模型符合真實(shí)情況的信息傳播過(guò)程，同時(shí)，通過(guò)控制用戶(hù)合約節(jié)點(diǎn)的數(shù)量可以減少被感染的用戶(hù)，從而到達(dá)了控制失真信息傳播的效果。

同理，根據(jù)上文分析可知，R0∝γ-1，根據(jù)基本再生數(shù)R0。參照文獻(xiàn)[21]對(duì)γ參數(shù)的取值方式，分別取γ=0,0.2,0.4,0.6,0.8，研究并分析這5 種情況下的信息傳播曲線，如圖11所示。

圖11 參數(shù)γ 對(duì)模型的輸出影響

本文模擬評(píng)估了α和γ的對(duì)傳播系統(tǒng)的混合影響，即模型的敏感性問(wèn)題。由于區(qū)塊鏈信息傳播模型中存在合約節(jié)點(diǎn)，將觸發(fā)一些轉(zhuǎn)換后的傳播者對(duì)信息持懷疑態(tài)度，也使得α可能增加，而轉(zhuǎn)發(fā)者會(huì)“忘記”信息，并最終轉(zhuǎn)化為不感興趣者。在圖10 和圖11 中的分析，分別顯示了在傳播時(shí)，影響參數(shù)變動(dòng)后的非知情節(jié)點(diǎn)和不感興趣節(jié)點(diǎn)的密度?？梢钥闯?，更大的α?xí)黾觽鞑フ叩拿芏?，因?yàn)橐粋€(gè)更大的α表示的是傳播者愿意將信息作為假信息重新考慮，并將其轉(zhuǎn)化為不感興趣者。同時(shí)，一個(gè)更大的γ最終會(huì)改變接受者的密度，但正如圖11觀察到的，更大的γ會(huì)改變信息的傳播速度，因此，當(dāng)γ相對(duì)較小時(shí)，不感興趣節(jié)點(diǎn)的密度沒(méi)有明顯變化。

4.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了凸顯本文所提模型的優(yōu)勢(shì)，將文獻(xiàn)[2]提出的區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型與本文模型進(jìn)行對(duì)比，并選擇將最大轉(zhuǎn)發(fā)比和不感興趣節(jié)點(diǎn)密度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）最大轉(zhuǎn)發(fā)比

本文引入最大轉(zhuǎn)發(fā)比，即社交網(wǎng)絡(luò)中S類(lèi)節(jié)點(diǎn)S(t)和I類(lèi)節(jié)點(diǎn)I(t)在網(wǎng)絡(luò)中的密度狀態(tài)相比的結(jié)果；以此來(lái)衡量模型中用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)信息的理智性傳播的穩(wěn)定程度。

結(jié)果如圖12 所示。可以看出，隨著轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的增大，曲線呈上升趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到峰值都開(kāi)始下降，而本文模型相較文獻(xiàn)[2]模型下降速率較低，說(shuō)明用戶(hù)在進(jìn)行信息轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中，更具有理智性，傳播質(zhì)量較好的內(nèi)容信息，傳播更為穩(wěn)定。

圖12 最大轉(zhuǎn)發(fā)比的對(duì)比

（2）不感興趣節(jié)點(diǎn)密度

最大轉(zhuǎn)發(fā)比說(shuō)明了本文模型具有較好的穩(wěn)定性，除此之外，模型的敏感性也是一項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的重要指標(biāo)。因此本文比較了文獻(xiàn)[2]模型與本文模型隨著初始不感興趣概率的變化下，在傳播達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)不感興趣節(jié)點(diǎn)的密度占比作為穩(wěn)定性指標(biāo)，如圖13所示。

圖13 不感興趣節(jié)點(diǎn)密度

如圖13為穩(wěn)態(tài)不感興趣節(jié)點(diǎn)密度隨著初始不感興趣概率γ增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，設(shè)不感興趣從0.5～1.0變化；當(dāng)γ=0.7 時(shí)兩曲線相交，之后本文模型不感興趣比率繼續(xù)升高，而文獻(xiàn)[2]模型的增長(zhǎng)放緩，在不感興趣概率很高的理想情況下，本文模型相較文獻(xiàn)[2]模型高出8%的不感興趣比率，說(shuō)明不感興趣節(jié)點(diǎn)密度更高，模型的敏感性更好。

4.4 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境仿真實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證本文模型模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的效果，由于Steemit（steemit.com）網(wǎng)站作為一款在線區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用平臺(tái)，是基于區(qū)塊鏈技術(shù)進(jìn)行搭建的。故使用爬蟲(chóng)工具采集Steemit網(wǎng)站上熱門(mén)板塊life標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，并將信息傳播模型在該數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證。在該網(wǎng)站標(biāo)簽下用戶(hù)發(fā)布的介于2020 年3 月1 日到3 月20 日的圍繞關(guān)鍵詞“COIVD-19”的話題信息傳播的Steemit數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 關(guān)于“COIVD-19”2020年的話題信息轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量表

從表1 中可以看出，初始時(shí)有29 條原創(chuàng)相關(guān)話題，隨后開(kāi)始轉(zhuǎn)發(fā)傳播。2日至5日是話題傳播的快速爆發(fā)期，轉(zhuǎn)發(fā)傳播人數(shù)快速增加，5日之后傳播迅速減緩并趨于0。轉(zhuǎn)發(fā)量趨勢(shì)圖如圖14 曲線所示，為進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，根據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)的取值范圍，將公式（7）中的各參數(shù)設(shè)置如下：N=7 000,α=0.01,β=0.6,γ=0.3。并根據(jù)3月20日的原創(chuàng)話題數(shù)量設(shè)定初始傳播者為29。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。

圖14 真實(shí)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果

從圖14 可以看出，真實(shí)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)量趨勢(shì)與仿真數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)量趨勢(shì)基本吻合，到達(dá)傳播峰值的時(shí)間與轉(zhuǎn)發(fā)者達(dá)到峰值的數(shù)量也較為相近，其次，由于有合約狀態(tài)的加入，用戶(hù)對(duì)信息轉(zhuǎn)發(fā)用戶(hù)減少，而且達(dá)到暫時(shí)穩(wěn)定的時(shí)間開(kāi)始縮短了。因此可得出該模型能較好的描述區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中話題傳播過(guò)程，該模型具有一定的有效性與真實(shí)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以傳染病動(dòng)力學(xué)中的SIR模型為基礎(chǔ)，在用戶(hù)信任度和經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的影響下優(yōu)化了轉(zhuǎn)發(fā)概率，并且新增了用戶(hù)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建了區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型，從而使得本文構(gòu)建模型能真實(shí)的反應(yīng)區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的規(guī)律。其中，在局部信任度與全局信任度的基礎(chǔ)上計(jì)算了用戶(hù)的信任度值，并且具體量化了經(jīng)濟(jì)激勵(lì)產(chǎn)生的利益值。

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文利用人工網(wǎng)絡(luò)作為信息傳播底圖，進(jìn)行了模型的仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步討論了信息傳播過(guò)程中模型的穩(wěn)定性和敏感性，分析了模型中各參數(shù)的變化對(duì)傳播過(guò)程的影響。結(jié)果表明：（1）該模型可以較好地描述區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息的傳播模式；（2）用戶(hù)信任度大小和用戶(hù)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)會(huì)對(duì)目標(biāo)信息的轉(zhuǎn)發(fā)選擇產(chǎn)生較大影響；（3）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)對(duì)信息的傳播熱情普遍較高，且使得失真信息的傳播將得以遏制，凸顯優(yōu)質(zhì)資源。但是，本文模型仍有不足，在用戶(hù)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)中，可以考慮用戶(hù)的分叉研究等。