區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型的優(yōu)化研究

崔增樂，錢曉東

1.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070

2.蘭州交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，蘭州 730070

隨著社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴大，信息傳播的范圍和影響程度隨之變大，社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播有了很多新的變化。用戶由最初的信息被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒌闹鲃犹峁┱吆蛡鞑フ撸坏S著信息量的快速增長，不可控屬性、信息缺失、不良或虛假信息等導(dǎo)致用戶無法自行判斷信息價值并做出傳播決策。因此對于社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播規(guī)律的研究中，抑制失真信息的傳播、加強網(wǎng)絡(luò)輿論監(jiān)管力度成為研究熱點，對提高用戶的理智性以及傳播熱情，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。

區(qū)塊鏈技術(shù)是伴隨加密數(shù)字貨幣興起的一種基礎(chǔ)架構(gòu)，具有去中心化、開放性以及信息不可篡改等特點。其安全可信、經(jīng)濟激勵等優(yōu)勢使得區(qū)塊鏈的應(yīng)用延伸到數(shù)字貨幣商品、供應(yīng)鏈管理、物聯(lián)網(wǎng)、智能制造、社交平臺等多個領(lǐng)域中。如以Steemit為代表的基于區(qū)塊鏈環(huán)境的社交媒體的出現(xiàn)，重構(gòu)了網(wǎng)絡(luò)信息傳播生態(tài)系統(tǒng)[1-3]，提高了社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的理智性以及對于信息的傳播熱情。但是，區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播尚處于起步階段，如何利用區(qū)塊鏈技術(shù)遏制失真信息，提高用戶的理智性和信息傳播熱情的微觀機制尚不清晰。因此，本文基于傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型，結(jié)合區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的不同之處，對該模型進行優(yōu)化改進，試圖解決區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的微觀機制、轉(zhuǎn)發(fā)概率以及傳播模型。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前在社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播機制的研究中，主要包括三個方面，并相應(yīng)的提出建模的方法和改進策略。

（1）在基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究中，Swan 等[1]探討了將社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播與區(qū)塊鏈結(jié)合的可能。賓晟等[2]根據(jù)區(qū)塊鏈的特點與激勵機制，將SIR信息傳播模型與區(qū)塊鏈結(jié)合后，認為區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)傳播環(huán)境發(fā)生了變化，從而構(gòu)建了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的信息傳播模型。趙丹等[3]以經(jīng)典的區(qū)塊鏈社交平臺Steemit 為研究對象，社會分析方法為手段分析信息傳播過程，驗證了用戶在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播中扮演的角色具有復(fù)合性。Arquam 等[4]將區(qū)塊鏈在社會網(wǎng)絡(luò)中傳播的信息根據(jù)用戶的信譽值進行驗證，提出了用戶信息傳播行為。Chen 等[5]在傳統(tǒng)的信息傳播模型中引入?yún)^(qū)塊鏈的智能合約協(xié)議，描述了模型加入?yún)f(xié)議之后信息整個傳播過程的同時，設(shè)計了符合信息傳播模型機制。此外，有學(xué)者從不同的角度去討論區(qū)塊鏈信息傳播的特征，文獻[6]通過將社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播與系統(tǒng)動力學(xué)結(jié)合，并根據(jù)用戶的行為特征，討論分析了在區(qū)塊鏈環(huán)境下各節(jié)點的轉(zhuǎn)化關(guān)系以及傳播的強弱關(guān)系等問題。

（2）在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播用戶行為轉(zhuǎn)發(fā)概率問題的研究中，用戶之間的信任關(guān)系和經(jīng)濟激勵已經(jīng)成為影響信息傳播的首要問題。王瓚等[7]借鑒了個人信用風(fēng)險評估的思想，設(shè)計了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點信用度模型，并構(gòu)造了一種分片輪轉(zhuǎn)模型用來對節(jié)點的信用度高低判別與計算；Calvaresi 等[8]基于信譽評價的機制實現(xiàn)用戶之間信任的評價，通過合約計算用戶信譽值來表示用戶之間的信息交互程度；Bok 等[9]提出了一個適用于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)的用戶信譽值計算方法，即將隱形評分和顯性評分相結(jié)合。而在區(qū)塊鏈的經(jīng)濟激勵方面，文獻[10]認為經(jīng)濟激勵是改變信息傳播的因素；文獻[11]設(shè)計了一套經(jīng)濟體系來促進傳播信息的生產(chǎn)和交互，用于激發(fā)互聯(lián)網(wǎng)原創(chuàng)、無虛假信息的內(nèi)容創(chuàng)作。

（3）基于用戶狀態(tài)的研究主要借鑒了傳染病模型的思想，將模型網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點分為幾類節(jié)點。文獻[12]提出引入潛伏節(jié)點的SEIR 模型，即在原有節(jié)點基礎(chǔ)上引入新的節(jié)點，使得信息傳播過程進一步細化與全面；文獻[13]將網(wǎng)絡(luò)流通量代入SIR 模型中，發(fā)現(xiàn)均勻的負載分布有利于信息傳播，大部分節(jié)點對信息傳播有雙重作用，而通信量擁擠會阻礙信息傳播；文獻[14]根據(jù)區(qū)塊鏈信息傳播中用戶的行為特點的不同劃分了用戶節(jié)點；文獻[15]就病毒傳播模型做出了典型的討論，并基于現(xiàn)有的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)特征提出了新的節(jié)點狀態(tài)；文獻[16]通過分析電網(wǎng)擾動的特性與病毒傳播模型結(jié)合，提出了符合電網(wǎng)擾動模型的節(jié)點狀態(tài)變化的模型。

通過以上分析，可以看出：（1）社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中已經(jīng)出現(xiàn)很多難題，如信息傳播過程的不可控導(dǎo)致社交網(wǎng)絡(luò)中失真信息的大量擴散等。而現(xiàn)有研究已經(jīng)證明，區(qū)塊鏈的出現(xiàn)能夠針對性的解決傳播過程中出現(xiàn)的問題，但是微觀機制尚不明晰；（2）用戶信任度和經(jīng)濟激勵已成為影響社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的重要因素，然而現(xiàn)有研究中并未具體量化，所以將用戶信任度和經(jīng)濟激勵的影響加入計算轉(zhuǎn)發(fā)概率的研究已成為主要思路；（3）對于傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶普遍具有理智性，但按照傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中對于用戶狀態(tài)分類的節(jié)點，無法完全適用于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶。

為了解決以上學(xué)術(shù)界的“黑箱”問題，本文基于區(qū)塊鏈相關(guān)技術(shù)、社交網(wǎng)絡(luò)以及信息傳播相關(guān)理論，根據(jù)用戶行為對轉(zhuǎn)發(fā)概率進行優(yōu)化計算；用戶信息傳播狀態(tài)重新的定義，結(jié)合區(qū)塊鏈下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的實際特點，提出區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的模型。

2 基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)用戶行為傳播過程的優(yōu)化

區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶行為是研究信息傳播的重要內(nèi)容，也是用戶對自身需求、社會影響和社交網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行綜合評估的基礎(chǔ)上所引起的各種使用活動的綜合。以時下主流的基于區(qū)塊鏈技術(shù)的社交平臺steemit、sola和幣乎等為例，用戶之間依然通過關(guān)注、點贊、轉(zhuǎn)發(fā)等關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，而用戶發(fā)表或轉(zhuǎn)發(fā)自其他用戶的推文、信息等成了其中信息傳播的主要渠道，故本文認為用戶的轉(zhuǎn)發(fā)行為類似變異的傳染病模型中個體的感染過程；而在傳統(tǒng)模型中沒有體現(xiàn)出轉(zhuǎn)發(fā)概率的實時可變性與個體狀態(tài)的復(fù)雜性，基于此，本文對信息傳播模型中的轉(zhuǎn)發(fā)概率的計算與用戶的狀態(tài)的變化進行了修改。

2.1 基于用戶行為轉(zhuǎn)發(fā)概率計算優(yōu)化

傳統(tǒng)的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中，每個用戶對于信息的瀏覽概率以及轉(zhuǎn)發(fā)概率是一樣的，用戶行為的影響被縮小甚至被忽略，尤其是用戶的信任度被進行歸一化處理。然而區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶信任度被重新計算，故優(yōu)化用戶之間的信任度對社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的影響是分析模型可靠穩(wěn)定的基礎(chǔ)。其次，區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)中對于信息傳播的“經(jīng)濟”激勵也會影響信息傳播的概率。所以本節(jié)基于用戶的信任度以及“經(jīng)濟”激勵兩個因素對用戶轉(zhuǎn)發(fā)概率的計算進行了修改。

2.1.1 基于用戶信任度評估方法的優(yōu)化

國內(nèi)外對信息傳播網(wǎng)絡(luò)的信任管理提出了很多信任模型和管理策略。比較經(jīng)典的信任評估模型有EigenTrust、PowerTrust、PeerTrust 和FRTrust。但是，現(xiàn)有的信任模型存在評價指標(biāo)屬性僅僅使用滿意和不滿意、成功和失敗來度量評價值，給出的評價較籠統(tǒng)，沒有給出一套細化的評價指標(biāo)來度量節(jié)點的信任度。其次區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)下用戶對于轉(zhuǎn)發(fā)的普遍熱情無法使用歸一化處理的信任度進行解決。

因此，為了解決上述用戶信任度的問題，保證信息變更過程的安全性和保密性，避免失真消息的大規(guī)模傳播，依據(jù)區(qū)塊鏈技術(shù)的智能合約思想[4]，設(shè)計了一種由私有合約和公共合約組成的信息傳播協(xié)議。此外，利用該信息傳播協(xié)議，計算出社交網(wǎng)絡(luò)中的每個參與者的累計信任度。且本文認為信任度由節(jié)點自身交互體驗而得到的局部信任度和區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點對該節(jié)點所提供的全局信任度組成。

（1）局部的信任度計算

在基于區(qū)塊鏈的社交網(wǎng)絡(luò)中，局部信任只產(chǎn)生于網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點與鄰居節(jié)點之中。如果節(jié)點與其鄰居的類似節(jié)點建立較多的連接，說明節(jié)點之間有較為相似的傳播信息，用戶之間的相似程度更高，也就越容易產(chǎn)生較高的信任度。因此，采用person相關(guān)系數(shù)法計算節(jié)點傳播信息的相似性。

其中，r(i,j)為person系數(shù)，即表示用戶之間的相似度。ni為節(jié)點i的鄰居節(jié)點數(shù)量，nj為節(jié)點j的鄰居節(jié)點數(shù)量。通過引入相似度的計算方法，來判斷用戶間是否發(fā)生了信息傳播，進而對發(fā)生信息傳播的用戶信任度進行評價。

當(dāng)傳播節(jié)點在社交網(wǎng)絡(luò)中通過鄰居用戶傳播信息時，用戶間的信任度具體的產(chǎn)生方式如下分析，在每次時間戳t時刻，如果傳播者與鄰居用戶建立連接，鄰居用戶就“支付”信用度憑證Credrs( )t給傳播者（表示為Credsi），而傳播者負責(zé)將目標(biāo)信息infosr( )t發(fā)送給鄰居用戶r（表示為infor）表示。此時，用目標(biāo)信息產(chǎn)生的person相關(guān)系數(shù)驗證其信息的真實性，即person系數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)，這種信用的“投資”就會得到回報。傳播者的累積信用度增加。相反，若信息被證實為失真信息，傳播者累積信用度就會減少，具體的計算步驟如下所示。

算法1局部信任度的計算

初始化：初始傳播節(jié)點集合為S，鄰居節(jié)點集合R

初始化：inf o←φ，cred←φ

輸入：傳播節(jié)點的鄰居節(jié)點r∈R，s的累積信譽值cD(t)

for 與r有關(guān)的do

ifr(i,j)∈(0 ～1) then

ifsi∈S then

if 信息傳播關(guān)系建立then

cD(t+1)=cD(t)-credrs(t)

inf or←inf osir(t)credsi=credsi+credrsi(t)

break

end if

end if

end if

end for

（2）全局的信任度計算

公共合約在每一時間步都被更新目的是記錄信息傳播以及整個社交網(wǎng)絡(luò)中的信任度的變化，且作為所有信息傳播的公開分類賬本，向所有現(xiàn)有的信息交互參與者公開了最高的用戶信任度，供私人合約談判階段的決策使用。根據(jù)公共合約規(guī)則構(gòu)建用戶全局信任度。

全局信任度評價方法的具體如下，根據(jù)用戶的興趣設(shè)置每個節(jié)點的初始可信度，當(dāng)某個用戶節(jié)點從源節(jié)點接受到一個消息，該用戶就會與其鄰居聯(lián)系，并了解源節(jié)點的可信度；如果鄰居節(jié)點知道源節(jié)點的可信度，則根據(jù)感興趣的信息更新源節(jié)點的可信度評分；如果當(dāng)前鄰居不知道源節(jié)點的可信度，則當(dāng)前鄰居查詢所有鄰居的可信度，每個鄰居都迭代上述過程。用戶全局信任評估算法具體如下所示。

算法2全局信任評估計算

初始化：最大信任度cmax=0;每個用戶的信任度cR

初始化：infolist←φ,ci←φ

fort∈Tdo

if 信息傳播關(guān)系建立then

通過傳播模型更新cmax

更新cR,infolist的值

end if

end for

（3）最終信任度評價

節(jié)點最終信任度為局部信任度和全局信任度結(jié)合。引入信任度調(diào)節(jié)因子λ來調(diào)節(jié)局部信任度和全局信任度所占的比例。在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中更愿意相信節(jié)點的自身交互體驗，從而使得全局信任度所占比重較低，因此，λ取值為0.5～1。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)具體的應(yīng)用場景來對λ進行設(shè)置。節(jié)點的綜合信任度定義如式（2），其中v為網(wǎng)絡(luò)中某一個節(jié)點。

2.1.2 基于經(jīng)濟激勵機制的量化

近些年，學(xué)者們已經(jīng)達成共識：經(jīng)濟激勵已經(jīng)成為區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中的主要研究對象。區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的經(jīng)濟激勵本質(zhì)上接近“激勵相容”，即在市場經(jīng)濟中每個理性經(jīng)濟人都會有自利的一面，所以個人按照自利的規(guī)則行動。而區(qū)塊鏈下的經(jīng)濟激勵機制使得用戶在自利驅(qū)使下采取行動，使得社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的預(yù)定目標(biāo)得以實現(xiàn)（即傳播優(yōu)質(zhì)信息，使得用戶對于信息的傳播更加熱情和理智的目標(biāo)）。趙丹等[3]在理論上證實了經(jīng)濟利益可能會影響用戶轉(zhuǎn)發(fā)概率，但如何影響用戶在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中的經(jīng)濟收益未有學(xué)者進行量化研究。

參考比特幣的加密貨幣的產(chǎn)生方式[11]對信息傳播經(jīng)濟激勵的產(chǎn)生做出改進。在基于比特幣數(shù)據(jù)的交易中，比特幣被視為一種虛擬的金融資產(chǎn)，即用比特幣來量化用戶在整個交易過程中所產(chǎn)生的利益值。具體的產(chǎn)生范式為，當(dāng)交易數(shù)據(jù)為失真數(shù)據(jù)時，用戶產(chǎn)生的價值會降低，挖掘比特幣的“礦工”對比可能收到的利益值與消耗的成本，最終做出交易決策并生成量化值。

將比特幣中的挖掘出正確答案的礦工節(jié)點等效為信息傳播過程中攜帶優(yōu)質(zhì)信息的用戶，因而整個區(qū)塊鏈信息傳播中產(chǎn)生經(jīng)濟激勵利益的生成方式與比特幣量化方式可進行類比。即當(dāng)傳播過程用戶發(fā)生狀態(tài)變化后，生成一個固定數(shù)量的利益價值F，并以交互的形式將這些利益分配給參與信息傳播的用戶節(jié)點。則用戶“經(jīng)濟”利益的分配公式如下：

其中，F(xiàn)∈[0,1] ，ci表示用戶當(dāng)前的信譽值，Rdi指的是用戶在傳播過程中受到經(jīng)濟利益的影響程度，同時認為是用戶信息傳播中的權(quán)重。用戶的經(jīng)濟利益越高，用戶在傳播中所占的權(quán)重指數(shù)就越高，發(fā)布的信息也就越值得信任。相反，如果用戶在傳播過程中散布傳播失真消息，不僅不會得到“經(jīng)濟”的獎勵，還得到原擁有“經(jīng)濟”貶值的處罰，從而到達社交網(wǎng)絡(luò)利用“經(jīng)濟”手段對用戶行為進行引導(dǎo)，加強“經(jīng)濟”獎勵對用戶的吸引，實現(xiàn)對傳播過程中話題內(nèi)容的監(jiān)督。其次，權(quán)重指數(shù)會隨著次數(shù)的累積不斷下降，導(dǎo)致其所擁有的用戶“經(jīng)濟”因為權(quán)重的下降而大幅度縮水，實現(xiàn)對其失真行為的經(jīng)濟懲罰。

為了分析用戶間信任評估與用戶經(jīng)濟利益對信息轉(zhuǎn)發(fā)的影響，以傳統(tǒng)的信息傳播模型為驗證底圖，Steemit網(wǎng)站流行板塊下DTube標(biāo)簽下某個用戶信譽值及經(jīng)濟利益為數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，經(jīng)典的控制變量法為分析手段。首先，在傳統(tǒng)的信息傳播模型中加入?yún)^(qū)塊鏈用戶信任評價方法，觀察用戶的信息轉(zhuǎn)發(fā)量的變化，同時控制其他的因素不變。其次，保持用戶的信任度不變的情況下，討論用戶經(jīng)濟利益對轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響，即選取節(jié)點i和j，通過改變i和j之間的經(jīng)濟利益，等效于改變i、j之間的可能轉(zhuǎn)發(fā)所占的權(quán)重。設(shè)置初始傳播概率為0.2～0.8 且不受其他條件影響，最終得到轉(zhuǎn)發(fā)概率分布。如圖1和圖2所示。

圖1 信任度對用戶轉(zhuǎn)發(fā)量的影響

圖2 經(jīng)濟激勵對最終轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響

從上圖1 可以得出，在其他條件都不發(fā)生變化，對傳統(tǒng)的傳播模型和加入信任度評價模型的話題轉(zhuǎn)發(fā)量進行比較，在傳播的初始時刻，用戶的轉(zhuǎn)發(fā)量較低，隨著傳播時間增長，用戶的轉(zhuǎn)發(fā)量逐漸增多，但是一直小于傳統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)發(fā)量，說明用戶信任度在轉(zhuǎn)發(fā)信息的過程中起到關(guān)鍵作用。由于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中信任評估具有理智性，因而用戶在達到轉(zhuǎn)發(fā)量飽和后，加入信任評價的模型轉(zhuǎn)發(fā)量會更少。

從上圖2 所示，在用戶傳播經(jīng)濟利益相同的情況下，即用戶可能轉(zhuǎn)發(fā)的權(quán)重統(tǒng)一時，隨著初始傳播概率的增大，用戶的轉(zhuǎn)發(fā)概率增大，且增長的速率同樣增長。說明在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中用戶產(chǎn)生的經(jīng)濟利益也是影響用戶轉(zhuǎn)發(fā)概率的重要一環(huán)。

2.2 區(qū)塊鏈合約節(jié)點的加入

傳染病模型以及改進模型被廣泛應(yīng)用于信息傳播過程的描述，但是通過對實際信息傳播過程的詳細分析，發(fā)現(xiàn)傳染病模型并不能完全表征信息傳播過程中用戶的所有狀態(tài)。對比傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶普遍具有理智性。首先是智能合約的出現(xiàn)使得用戶需要公平的、平等的遵守合約的規(guī)則，更加透明；第二，經(jīng)濟激勵使得用戶對于優(yōu)質(zhì)信息的轉(zhuǎn)發(fā)更具有熱情；第三，區(qū)塊鏈的不可篡改性增加了違約成本，一旦傳播失真信息，用戶的信任度將會受到影響。因此，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶狀態(tài)在信息傳播時發(fā)生了變化。本文將這種對于目標(biāo)信息的傳播熱情普遍較高，并且能夠較為客觀地分析所接受到的信息，進而做出判斷自身的傳播策略（轉(zhuǎn)發(fā)或不轉(zhuǎn)發(fā)）時臨界狀態(tài)節(jié)點稱為合約狀態(tài)節(jié)點。

假設(shè)區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶信任度隨時間的變化曲線是連續(xù)的，可以利用最小二乘法[17]擬合求得節(jié)點行為特征曲線f(v,t)。

其中，f(v,t)D表示t時刻v用戶的局部信任度，f(v,t)R表示t時刻v用戶的全局信任度。對f(v,t)求一階導(dǎo)數(shù)，在t∈[t1,t2] 內(nèi)，當(dāng)且僅當(dāng)f"(v,t)＞0 時，節(jié)點v在時間域[t1,t2] 單調(diào)遞增函數(shù)，該節(jié)點為轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)；當(dāng)且僅當(dāng)f"(v,t)＜0 時，節(jié)點v在時間域[t1,t2] 單調(diào)遞減函數(shù)，該節(jié)點為不轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)。

根據(jù)2.1 節(jié)中用戶的信譽值數(shù)據(jù)擬合用戶特征曲線，則設(shè)y=ax+b，t=20，求解函數(shù)的系數(shù)方程為：，其中，φ12=φ21，同理φ22=3.1。

解得a=15,b=5.375。

由于，在真實網(wǎng)絡(luò)的情況下，用戶的信譽值不會一直增長[3]，則擬合函數(shù)為，根據(jù)實際數(shù)據(jù)，初始信任度為30，tc=9,C=73，從而得出網(wǎng)絡(luò)擬合曲線如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)擬合曲線對比

緊接著為了便于引入合約節(jié)點的分析，在實驗過程中只設(shè)定一個目標(biāo)信息傳播者，并對擬合函數(shù)進行歸一化處理。在每一個時間步上，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點同時交互進行信息傳播。在仿真過程中，網(wǎng)絡(luò)中的個體在每個時間步上只能影響其中一個鄰居節(jié)點。另外，本文把網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播概率設(shè)置為0.5。

圖4 用戶轉(zhuǎn)發(fā)受節(jié)點狀態(tài)的影響

如圖4中，當(dāng)仿真了6個時間步后，網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)發(fā)用戶的比例可高達90%，而加入智能節(jié)點進行目標(biāo)轉(zhuǎn)發(fā)前，判斷后的轉(zhuǎn)發(fā)用戶的比例為65%。在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中用戶的轉(zhuǎn)發(fā)對信息沒有判斷，只是統(tǒng)一的轉(zhuǎn)發(fā)，而在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)在加入智能節(jié)點判斷后對目標(biāo)信息傳播控制有更好的效果。

通過上述問題的分析，本文改進了區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶信任度的評價方法與量化了經(jīng)濟利益機制產(chǎn)生的值，從而達到利用用戶行為優(yōu)化轉(zhuǎn)發(fā)概率最終對信息傳播進行規(guī)范和限制的目的。另一方面，本文提出具有智能節(jié)點的傳播考慮了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在目標(biāo)信息轉(zhuǎn)發(fā)上的用戶理智性特點等，使得區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中的用戶狀態(tài)更加全面，更貼近實際。

3 本文所述的模型

信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播類似于傳染病在人群中的擴散，借鑒傳染病傳播模型的思想和方法進行信息傳播模型的構(gòu)建是目前最常用的方法[18]。而在傳染病傳播模型中“倉室”模型是應(yīng)用最廣泛的模型之一[19]，例如SI、SIR、SIS等模型。本文基于SIR模型，在區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中加入合約節(jié)點，引入用戶信任度評估與用戶經(jīng)濟利益對轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響，基于此，構(gòu)建基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型。

3.1 模型傳播過程

基于區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的真實情況，根據(jù)2.2節(jié)將社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點狀態(tài)分為以下4種：非知情節(jié)點狀態(tài)S、合約（智能）節(jié)點狀態(tài)B、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點狀態(tài)I、不感興趣節(jié)點狀態(tài)R。根據(jù)實際傳播非知情節(jié)點包括誠實節(jié)點和惡意節(jié)點，其中，惡意節(jié)點表示用戶攜帶輿情等信息，誠實節(jié)點則剛好相反。非知情節(jié)點狀態(tài)是指用戶處于潛在可能傳播信息的狀態(tài)，包括未對信息知情但是傳播后有可能繼續(xù)傳播的用戶狀態(tài)；合約狀態(tài)節(jié)點表示用戶已經(jīng)通過網(wǎng)絡(luò)中其他用戶的轉(zhuǎn)發(fā)而獲知了目標(biāo)信息，判斷并做出自身傳播策略時所處的狀態(tài)；轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點狀態(tài)表示當(dāng)前狀態(tài)下，傳播信息的用戶；不感興趣節(jié)點狀態(tài)是指用戶已經(jīng)決定永遠不會對目標(biāo)信息進行轉(zhuǎn)發(fā)時所處的狀態(tài)。基于上述信息傳播模式可得出上述4類節(jié)點狀態(tài)間的轉(zhuǎn)變過程，如圖5所示。

圖5 用戶間狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程

從圖5中可以看出，處于非知情狀態(tài)的個體受到轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)個體的影響，會以一定的概率轉(zhuǎn)移到智能狀態(tài)或者轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)；處于合約狀態(tài)的個體受到轉(zhuǎn)發(fā)個體的影響，可能以一定的概率向轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，也有可能以一定概率直接轉(zhuǎn)移到不感興趣狀態(tài)；此外，處于轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)的個體也會以一定的概率向不感興趣狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

3.1.1 傳播規(guī)則

在區(qū)塊鏈的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，將用戶視為節(jié)點，在初始傳播中，用戶的節(jié)點不再是一種狀態(tài)，因此，重新定義節(jié)點間的交互規(guī)則如下：

（1）當(dāng)非知情節(jié)點S接觸到一個轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點I，則該非知情節(jié)點以概率PST轉(zhuǎn)變?yōu)楹霞s節(jié)點I，PSI稱為合約影響概率。

（2）部分非知情節(jié)點可以通過某種外部渠道，如新聞媒體、虛擬社區(qū)、即時通信以及現(xiàn)實社會網(wǎng)絡(luò)等獲知目標(biāo)信息話題，并以一定的概率轉(zhuǎn)變?yōu)楹霞s節(jié)點B，此概率稱為外部影響概率。

（3）合約節(jié)點B以概率PBI轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點I，PBI稱為合約節(jié)點B對目標(biāo)信息話題的轉(zhuǎn)發(fā)概率。

（4）合約節(jié)點B以概率PBR轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點R，PBR稱為合約節(jié)點B對目標(biāo)信息話題的直接不感興趣概率。

（5）轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點I以概率PIR轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點R，PIR稱為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點I對目標(biāo)信息話題的不感興趣概率，也稱為直接不感興趣概率。

（6）不感興趣狀態(tài)為網(wǎng)絡(luò)中的吸收狀態(tài)，即不會發(fā)生二次轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點，其狀態(tài)不再發(fā)生改變，也就是不再參與網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播。

3.1.2 最終轉(zhuǎn)發(fā)概率的計算

根據(jù)2.1.1 與2.1.2 小節(jié)對用戶信息轉(zhuǎn)發(fā)影響，針對傳播過程中用戶對于轉(zhuǎn)發(fā)用戶在當(dāng)前話題下的轉(zhuǎn)發(fā)概率的計算公式PBI如下所示：

其中，c(v)和Rdi分別由公式（2）和（3）計算得出，A為用戶j所在的鄰居用戶集合。通過式（5）可以看出，當(dāng)一個用戶發(fā)生信息傳播后，該用戶轉(zhuǎn)發(fā)概率的增加和減少是由用戶信任評估產(chǎn)生的信譽值變化和用戶發(fā)生傳播后的經(jīng)濟利益的變化所共同決定的。

根據(jù)圖5的轉(zhuǎn)化關(guān)系，且在整個系統(tǒng)中輸入和輸出的維持穩(wěn)定的，則可以得出PBR=1 ?(1 ?PSI)-PBI，進一步化簡可得不感興趣概率為PBR=PSI?PBI。

因此，由合約節(jié)點轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的概率PBI由得到的最終轉(zhuǎn)發(fā)概率公式（5）計算得到；而合約節(jié)點轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點PBR的概率由不感興趣概率計算；由轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點轉(zhuǎn)變?yōu)椴桓信d趣節(jié)點的概率PIR等于網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點數(shù)量與不感興趣節(jié)點數(shù)量的比值。

3.2 動力學(xué)模型構(gòu)建

設(shè)本模型中設(shè)人口總數(shù)不變，即短時間內(nèi)社交用戶的數(shù)量不變，并且轉(zhuǎn)發(fā)影響力infec等于直接傳播概率PBI；用S(t)、B(t)、I(t)、R(t)分別表示t時間段非知情節(jié)點、合約節(jié)點、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點、不感興趣節(jié)點的數(shù)量，假定人口總數(shù)為N(t)，那么S(t)+B(t)+I(t)+R(t)=N(t)。則用戶狀態(tài)間對應(yīng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

因此，根據(jù)上述模型基本假設(shè)、個體交互規(guī)則及傳播強度的變化，基于區(qū)塊鏈技術(shù)的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型可用如下微分方程組建立以下動力學(xué)方程模型：

其中，θ(t)表t時刻網(wǎng)絡(luò)中任意一條隨機邊與轉(zhuǎn)發(fā)個體相連接的概率。

3.3 區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息模型的穩(wěn)定性與敏感性分析

（1）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性分析

令PSI(g)=α，PBI(g)=β，PIR(g)=γ，則PSR(g)=1-α，PBR(g)=1-β，傳播模型公式進一步可表示為：

由于前3個方程組里不含R，所以本文將忽略第4個方程，只對前3個做出討論。令0，且θ(t)=1 ，可得系統(tǒng)的平衡點為：P0(S0,B0,I0)=

分析可知，使得改進后的系統(tǒng)的基本再生數(shù)R0=。當(dāng)且僅R0≤1 時，式（8）僅存在無信息傳播平衡點P0；當(dāng)且僅當(dāng)R0＞1 時，式（8）僅存在轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)節(jié)點平衡點P1。

定理1當(dāng)R0≤1 時，無信息傳播平衡點P0局部漸近穩(wěn)定；當(dāng)R0＞1 時，平衡點P0不穩(wěn)定。

證明由上式可得P0處的Jacobi矩陣：

根據(jù)|λ?E-J|=0 對此矩陣求解特征值可得：

從式（10）分析可以得出，該式子等于0 的結(jié)果有3種，即兩者其一等于0，或者都等于0。若λ1=?γ時，解得λ2,λ3＜0，可以得出λi ＜0,i=1,2,3。λ1、λ2和λ3特征根均為負，即R0≤1 時，無信息傳播平衡點P0局部漸近并到達一個相對穩(wěn)定態(tài)。若(λ+α)(λ+1)+Nα=0時，總會出現(xiàn)一個λ是大于0的，使得當(dāng)R0＞1 時，平衡點P0不穩(wěn)定。

定理1表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)信息的轉(zhuǎn)發(fā)能力未達到網(wǎng)絡(luò)信息防御的給定門限時，防御方占據(jù)優(yōu)勢，網(wǎng)絡(luò)中最終只存在非知情節(jié)點和不感興趣節(jié)點。

定理2 當(dāng)R0＞1 時，平衡點P1(S1,B1,I1) 局部漸近穩(wěn)定。

證明由上式可得P1處的Jacobi矩陣：

根據(jù)|λE-J|=0 可得：

其中，u1=(γ+α+1),u2=(γ+α+2αγ),u3=2αγ+(α-1)β。

式中，u1＞0,u2＞0，由勞斯穩(wěn)定性判據(jù)可得，其對應(yīng)的特征根全部位于坐標(biāo)軸的左半平面，對應(yīng)P1的特征值實部為負?？傻媒Y(jié)論：當(dāng)基本再生數(shù)R0＞1 時，平衡點P1局部漸近穩(wěn)定。

（2）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的敏感度分析

本文模型中包含多個參數(shù)，這些參數(shù)都有一定的含義，并且在信息的傳播過程中具有不同的影響力。本文通過定性方法分析模型中的合約影響概率和不感興趣概率的參數(shù)關(guān)于基本再生數(shù)R0的敏感性。

對于整個信息傳播系統(tǒng)來講，非知情節(jié)點和免疫節(jié)點作為整個系統(tǒng)的輸入和輸出指標(biāo)，影響輸入和輸出的參數(shù)是由基本再生數(shù)R0所控制的。首先非知情節(jié)點通過合約影響概α轉(zhuǎn)變成合約狀態(tài)和轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)，然后通過不感興趣概率γ轉(zhuǎn)化為不感興趣節(jié)點狀態(tài)。

由以下表達式（13）和（14）可知：

基本再生數(shù)R0隨著非知情節(jié)點轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的概率α的增加而增大，S也逐漸增大；隨轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點轉(zhuǎn)變不感興趣節(jié)點的概率γ的增加而減小，R也逐漸減小。

4 實驗分析

4.1 用戶在模型中傳播過程

根據(jù)第3 章介紹的模型，在本節(jié)中進行數(shù)值模擬，驗證了社交網(wǎng)絡(luò)模型中支持區(qū)塊鏈的信息傳播性能，并將結(jié)果與無區(qū)塊鏈支持的信息傳播性能進行可比較。假設(shè)在S(t)+I(t)+R(t)=5 000 的固定總?cè)褐心M，對從初始階段t=0 到結(jié)束階段t=20 的信息傳播過程進行研究。

在上述信息傳播過程的兩種情況中，如圖6 所示，當(dāng)合約節(jié)點存在時，用戶的傳播行為如圖（a）所示，當(dāng)合約節(jié)點不存在時，如圖（b）所示，從上圖分析可知，用戶在存在合約節(jié)點與合約節(jié)點不存在相比較，不存在合約節(jié)點的模型中傳播者的數(shù)量超過80%，想反，隨著合約節(jié)點的加入信息傳播者的數(shù)量降低到了20%，說明區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中用戶信息傳播選擇合理化了，區(qū)塊鏈環(huán)境下的用戶信息比傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播能更好地徹底遏制失真消息的發(fā)生，且傳播較為穩(wěn)定。

圖6 用戶在模型中的傳播過程對比

4.2 模型的性能評價

（1）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響

對構(gòu)建的區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型進行計算機仿真實驗，并對仿真結(jié)果進行了分析。與傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型相比，區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型最大的不同是用戶在確定自身傳播策略時，用戶受到區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)濟激勵機制以及用戶信任度的影響較大，具體體現(xiàn)為從合約節(jié)點B轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)節(jié)點I的轉(zhuǎn)發(fā)概率β。圖7顯示了轉(zhuǎn)發(fā)概率PBI取不同值時，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點和不感興趣節(jié)點所占比例隨時間的變化趨勢情況。取PBI=β=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1，其余的概率值在轉(zhuǎn)發(fā)過程中保持不變。

圖7 轉(zhuǎn)發(fā)概率對轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點及非知情節(jié)點數(shù)量的影響

在網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)之前，Pbi取值越大，I(t)的值也越大，而R(t)的值則越小。這是因為Pbi表示合約節(jié)點轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的概率，Pbi值的增大，表明處于合約狀態(tài)的節(jié)點，由于受到經(jīng)濟激勵機制和周邊人群信任度的影響，轉(zhuǎn)發(fā)目標(biāo)信息的概率增加。此外，I(t)的值趨近于0的時間，會隨著Pbi的增大而增長，這是因為隨著Pbi的增大，網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的數(shù)量也將隨之增多，這就導(dǎo)致了出現(xiàn)需要更長的時間才能使傳播過程達到最終的穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象。

（2）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性分析

假設(shè)所有節(jié)點都在可行域內(nèi)，同時參照文獻[20]設(shè)置變量的初值和相關(guān)參數(shù)，初始狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總量N=100，各個倉室節(jié)點的數(shù)量分別為S( 0)=90，B( 0)=8，I( 0)=2，R( 0)=0。

取公式（8）所示系統(tǒng)中各個參數(shù)分別為α=0.4,β=0.8,γ=0.7，通過計算可得：無信息傳播平衡點P0=( 2.08,1.67,0 )，基本再生數(shù)R0=0.952＜1。由定理1 可知，無信息傳播平衡點全局穩(wěn)定，各狀態(tài)的模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 R0 ＜1 時模型的演變

由圖8 可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的信息開始傳播時，接觸用戶和轉(zhuǎn)發(fā)用戶由B( 0)=8 和I( 0)=2 開始迅速增加，當(dāng)t=1.04 時，合約節(jié)點達到最大值B( 0.68)=30.5 ；當(dāng)t=1.67 時，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點達到最大值I( 0.6 )=40。隨著時間的推移，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點和合約節(jié)點逐漸減小，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)P0=( 2.08,1.67,0 )，此時系統(tǒng)中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點消失，即網(wǎng)絡(luò)中不存在轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，信息不在此網(wǎng)絡(luò)中傳播。

取公式（8）所示系統(tǒng)中各個參數(shù)分別為α=0.004,β=0.008,γ=0.007，通過計算可得：基本再生數(shù)R0=8.577＞1。由定理2可知，平衡點全局穩(wěn)定，各狀態(tài)的模擬結(jié)果如圖9所示。

由圖9 可知，網(wǎng)絡(luò)中一旦存在帶有消息的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，消息就開始傳播。當(dāng)t=1.2 時，合約節(jié)點從B( 0 )=8增加到最大值B( 1.2)=9.8 ；當(dāng)t=6 時，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點從I( 0)=2 迅速增加到I( 6)=10。此時，系統(tǒng)中的非知情節(jié)點并沒有消失，而是穩(wěn)定在一個固定的值，即信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播并沒有停止。

（3）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)模型的敏感性分析

圖9 R0 ＞1 時模型的演變

模型的敏感性用來說明在某個特定的條件下，系統(tǒng)中節(jié)點的狀態(tài)變化的趨勢，這樣做的目的是對本文中的干擾進行抑制。根據(jù)上文分析可知，R0∝α，根據(jù)基本再生數(shù)R0。參照文獻[21]對α的取值方式，分別取α=0,0.2,0.4,0.6,0.8，研究并分析這5 種情況下的信息傳播曲線，如圖10所示。

圖10 參數(shù)α 對模型的輸入影響

在真實的區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播，由于具有合約節(jié)點的存在，使得用戶在轉(zhuǎn)發(fā)信息的同時會發(fā)生信息的選擇，這樣使得用戶被感染的概率減少。如圖10所示，在同一時間節(jié)點，隨著α值的增大，用戶被感染的數(shù)量占比也隨之增加，說明，本文提出的信息傳播模型符合真實情況的信息傳播過程，同時，通過控制用戶合約節(jié)點的數(shù)量可以減少被感染的用戶，從而到達了控制失真信息傳播的效果。

同理，根據(jù)上文分析可知，R0∝γ-1，根據(jù)基本再生數(shù)R0。參照文獻[21]對γ參數(shù)的取值方式，分別取γ=0,0.2,0.4,0.6,0.8，研究并分析這5 種情況下的信息傳播曲線，如圖11所示。

圖11 參數(shù)γ 對模型的輸出影響

本文模擬評估了α和γ的對傳播系統(tǒng)的混合影響，即模型的敏感性問題。由于區(qū)塊鏈信息傳播模型中存在合約節(jié)點，將觸發(fā)一些轉(zhuǎn)換后的傳播者對信息持懷疑態(tài)度，也使得α可能增加，而轉(zhuǎn)發(fā)者會“忘記”信息，并最終轉(zhuǎn)化為不感興趣者。在圖10 和圖11 中的分析，分別顯示了在傳播時，影響參數(shù)變動后的非知情節(jié)點和不感興趣節(jié)點的密度?？梢钥闯?，更大的α?xí)黾觽鞑フ叩拿芏龋驗橐粋€更大的α表示的是傳播者愿意將信息作為假信息重新考慮，并將其轉(zhuǎn)化為不感興趣者。同時，一個更大的γ最終會改變接受者的密度，但正如圖11觀察到的，更大的γ會改變信息的傳播速度，因此，當(dāng)γ相對較小時，不感興趣節(jié)點的密度沒有明顯變化。

4.3 對比實驗

為了凸顯本文所提模型的優(yōu)勢，將文獻[2]提出的區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型與本文模型進行對比，并選擇將最大轉(zhuǎn)發(fā)比和不感興趣節(jié)點密度作為評價指標(biāo)。

（1）最大轉(zhuǎn)發(fā)比

本文引入最大轉(zhuǎn)發(fā)比，即社交網(wǎng)絡(luò)中S類節(jié)點S(t)和I類節(jié)點I(t)在網(wǎng)絡(luò)中的密度狀態(tài)相比的結(jié)果；以此來衡量模型中用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息的理智性傳播的穩(wěn)定程度。

結(jié)果如圖12 所示?？梢钥闯觯S著轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的增大，曲線呈上升趨勢，當(dāng)達到峰值都開始下降，而本文模型相較文獻[2]模型下降速率較低，說明用戶在進行信息轉(zhuǎn)發(fā)過程中，更具有理智性，傳播質(zhì)量較好的內(nèi)容信息，傳播更為穩(wěn)定。

圖12 最大轉(zhuǎn)發(fā)比的對比

（2）不感興趣節(jié)點密度

最大轉(zhuǎn)發(fā)比說明了本文模型具有較好的穩(wěn)定性，除此之外，模型的敏感性也是一項評價模型的重要指標(biāo)。因此本文比較了文獻[2]模型與本文模型隨著初始不感興趣概率的變化下，在傳播達到穩(wěn)態(tài)時不感興趣節(jié)點的密度占比作為穩(wěn)定性指標(biāo)，如圖13所示。

圖13 不感興趣節(jié)點密度

如圖13為穩(wěn)態(tài)不感興趣節(jié)點密度隨著初始不感興趣概率γ增大呈增長趨勢，設(shè)不感興趣從0.5～1.0變化；當(dāng)γ=0.7 時兩曲線相交，之后本文模型不感興趣比率繼續(xù)升高，而文獻[2]模型的增長放緩，在不感興趣概率很高的理想情況下，本文模型相較文獻[2]模型高出8%的不感興趣比率，說明不感興趣節(jié)點密度更高，模型的敏感性更好。

4.4 真實網(wǎng)絡(luò)環(huán)境仿真實驗

驗證本文模型模擬真實網(wǎng)絡(luò)中的效果，由于Steemit（steemit.com）網(wǎng)站作為一款在線區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用平臺，是基于區(qū)塊鏈技術(shù)進行搭建的。故使用爬蟲工具采集Steemit網(wǎng)站上熱門板塊life標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，并將信息傳播模型在該數(shù)據(jù)集上進行驗證。在該網(wǎng)站標(biāo)簽下用戶發(fā)布的介于2020 年3 月1 日到3 月20 日的圍繞關(guān)鍵詞“COIVD-19”的話題信息傳播的Steemit數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 關(guān)于“COIVD-19”2020年的話題信息轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量表

從表1 中可以看出，初始時有29 條原創(chuàng)相關(guān)話題，隨后開始轉(zhuǎn)發(fā)傳播。2日至5日是話題傳播的快速爆發(fā)期，轉(zhuǎn)發(fā)傳播人數(shù)快速增加，5日之后傳播迅速減緩并趨于0。轉(zhuǎn)發(fā)量趨勢圖如圖14 曲線所示，為進行對比實驗，根據(jù)真實數(shù)據(jù)的取值范圍，將公式（7）中的各參數(shù)設(shè)置如下：N=7 000,α=0.01,β=0.6,γ=0.3。并根據(jù)3月20日的原創(chuàng)話題數(shù)量設(shè)定初始傳播者為29。對比實驗結(jié)果如圖14所示。

圖14 真實數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比結(jié)果

從圖14 可以看出，真實數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)量趨勢與仿真數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)量趨勢基本吻合，到達傳播峰值的時間與轉(zhuǎn)發(fā)者達到峰值的數(shù)量也較為相近，其次，由于有合約狀態(tài)的加入，用戶對信息轉(zhuǎn)發(fā)用戶減少，而且達到暫時穩(wěn)定的時間開始縮短了。因此可得出該模型能較好的描述區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)中話題傳播過程，該模型具有一定的有效性與真實性。

5 結(jié)束語

本文以傳染病動力學(xué)中的SIR模型為基礎(chǔ)，在用戶信任度和經(jīng)濟激勵的影響下優(yōu)化了轉(zhuǎn)發(fā)概率，并且新增了用戶狀態(tài)節(jié)點，構(gòu)建了區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型，從而使得本文構(gòu)建模型能真實的反應(yīng)區(qū)塊鏈環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的規(guī)律。其中，在局部信任度與全局信任度的基礎(chǔ)上計算了用戶的信任度值，并且具體量化了經(jīng)濟激勵產(chǎn)生的利益值。

為了驗證模型的準(zhǔn)確性，本文利用人工網(wǎng)絡(luò)作為信息傳播底圖，進行了模型的仿真實驗，進一步討論了信息傳播過程中模型的穩(wěn)定性和敏感性，分析了模型中各參數(shù)的變化對傳播過程的影響。結(jié)果表明：（1）該模型可以較好地描述區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)信息的傳播模式；（2）用戶信任度大小和用戶產(chǎn)生的經(jīng)濟激勵會對目標(biāo)信息的轉(zhuǎn)發(fā)選擇產(chǎn)生較大影響；（3）區(qū)塊鏈社交網(wǎng)絡(luò)用戶對信息的傳播熱情普遍較高，且使得失真信息的傳播將得以遏制，凸顯優(yōu)質(zhì)資源。但是，本文模型仍有不足，在用戶狀態(tài)節(jié)點中，可以考慮用戶的分叉研究等。