一種基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的ADS-B點(diǎn)跡跟蹤處理方法

四川九洲空管科技有限責(zé)任公司 杜世勇 李 樞 唐 川

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視技術(shù)(ADS-B)，是基于衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)，通過(guò)地空、空空數(shù)據(jù)鏈通信對(duì)外廣播本機(jī)狀態(tài)信息，并接收其他飛機(jī)信息的空管監(jiān)視技術(shù)。針對(duì)密集飛行的點(diǎn)跡跟蹤處理問(wèn)題，建立了基于ADS-B監(jiān)視的密集飛行模型，采用了一種基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法進(jìn)行點(diǎn)跡數(shù)據(jù)處理。仿真結(jié)果表明：自適應(yīng)卡爾曼濾波算法在收斂速度和跟蹤精度方面優(yōu)于常規(guī)卡爾曼濾波算法，適合密集飛行目標(biāo)的近距離跟蹤。

ADS-B監(jiān)視技術(shù)具有信息多樣、數(shù)據(jù)精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，相對(duì)于一、二次監(jiān)視雷達(dá)，其無(wú)需主動(dòng)發(fā)射探測(cè)或詢問(wèn)信號(hào)，僅通過(guò)偵聽(tīng)空域中的ADS-B廣播信號(hào)，既可完成監(jiān)視和跟蹤。本文基于密集飛行特點(diǎn)，建立了基于ADS-B監(jiān)視的密集飛行模型，采用了一種基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法進(jìn)行點(diǎn)跡處理并進(jìn)行算法仿真，仿真結(jié)果表明該算法能快速收斂并且能有效提升目標(biāo)飛機(jī)跟蹤的精度，滿足對(duì)目標(biāo)飛機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)、高精度跟蹤的要求，具有良好的工程適用性。

圖1 密集飛行場(chǎng)景示意圖

圖2 WGS-84大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

1 基于ADS-B監(jiān)視的飛行模型

密集飛行場(chǎng)景示意圖如圖1所示。V0為本機(jī)速度矢量，V1～V3為目標(biāo)飛機(jī)速度矢量，R1～R3為目標(biāo)機(jī)和本機(jī)的間距，θ1為目標(biāo)機(jī)3的航向角，θ2為目標(biāo)機(jī)3相對(duì)于本機(jī)所處的方位角。

由于ADS-B消息提供的目標(biāo)機(jī)三維位置數(shù)據(jù)采用WGS-84大地坐標(biāo)系，即經(jīng)度、緯度、高度，而機(jī)載監(jiān)視設(shè)備對(duì)目標(biāo)飛機(jī)的跟蹤采用的是空間直角坐標(biāo)系，因此，在對(duì)目標(biāo)機(jī)航跡進(jìn)行處理之前首先需要將目標(biāo)機(jī)的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。

若目標(biāo)機(jī)的WGS-84大地坐標(biāo)為P（B，L，H），將其分別投影到直角坐標(biāo)系中，得到空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z），轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

表1 WGS-84的2個(gè)基本常數(shù)

2 基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法

跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)較為有效的單模型方法是“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型。“當(dāng)前統(tǒng)計(jì)”模型算法的基本思想是，當(dāng)目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻正以某一加速度機(jī)動(dòng)時(shí)，它下一瞬時(shí)的加速度取值范圍是有限的，而且處于“當(dāng)前”加速度領(lǐng)域內(nèi)。“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型，即機(jī)動(dòng)加速度的非零均值時(shí)間相關(guān)模型，其概率密度由修正瑞利分布來(lái)描述，利用瑞利分布隨均值而變化，方差由均值決定的特點(diǎn)，令加速度均值等于當(dāng)前時(shí)刻的加速度預(yù)測(cè)值，實(shí)現(xiàn)了均值和方差自適應(yīng)濾波。自適應(yīng)卡爾曼濾波方程如下：

圖3 采用常規(guī)卡爾曼濾波算法仿真

圖4 采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法仿真

其中，（2）為一步預(yù)測(cè)估計(jì)值方程，（3）為一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差方程，（4）為卡爾曼增益，（5）為最優(yōu)估計(jì)值方程，（6）為最優(yōu)濾波誤差協(xié)方差方程。

經(jīng)常參加體育鍛煉可以培養(yǎng)與人合作的個(gè)性和堅(jiān)忍不拔的健康人格，群體活動(dòng)能夠增加人與人之間的交往，消除孤獨(dú)感，并使心情愉悅，獲得滿足。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

結(jié)論：本文在ADS-B監(jiān)視技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)密集飛行的高精度、實(shí)時(shí)性跟蹤問(wèn)題，建立了密集飛行的數(shù)學(xué)模型，并選用了一種基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法進(jìn)行點(diǎn)跡處理。仿真結(jié)果表明，在跟蹤機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo)的問(wèn)題上自適應(yīng)卡爾曼濾波算法具有收斂速度快、濾波精度高的優(yōu)點(diǎn)，跟蹤性能優(yōu)于常規(guī)卡爾曼濾波，滿足密集飛行時(shí)對(duì)目標(biāo)飛機(jī)的跟蹤要求。