加權(quán)復(fù)合算子從Bloch型空間到圓盤代數(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

許麗葵，鄧秀勤，劉軍明

（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510520）

對(duì)于解析函數(shù) u ，φ ∈A ， A上的加權(quán)復(fù)合算子uCφ定義為

加權(quán)復(fù)合算子是近幾年學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)之一。例如，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]分別系統(tǒng)研究了Hardy空間和Bergman空間上的加權(quán)復(fù)合算子的有界性與緊性。許多學(xué)者在不同函數(shù)空間上對(duì)加權(quán)復(fù)合算子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給出了不同形式的刻畫，例如，文獻(xiàn)[5]研究了加權(quán)復(fù)合算子從 Hp空間到 Hq空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[6]研究了 H∞空間上的復(fù)合算子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最近，文獻(xiàn)[7]研究了復(fù)合算子從Lipschitz空間到 H∞的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。受上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文刻畫了加權(quán)復(fù)合算子從Bloch型空間到圓盤代數(shù)的一些范數(shù)估計(jì)，還研究了加權(quán)復(fù)合算子空間的道路連通性。

對(duì)于一個(gè)正常數(shù)C， 設(shè)X ?Y (或Y ?X) 表示X ≤CY。此外，X ≈Y 同時(shí)滿足 X ?Y 和 Y ?X。

1 主要結(jié)果及證明

2 結(jié)論

本文得到了兩個(gè)重要結(jié)論：定理1給出了加權(quán)復(fù)合算子從Bloch型空間到圓盤代數(shù)的新的范數(shù)估計(jì)；定理3得到了任意兩個(gè)有界加權(quán)復(fù)合算子是道路連通的結(jié)論。