一種級聯(lián)型自適應濾波器的混響抑制技術(shù)

蘭同宇，周勝增

(上海船舶電子設備研究所，上海201108)

0 引言

主動聲吶探測中混響是干擾其性能的主要因素。與其他類型噪聲不同，混響由聲信號入射到海洋中的大量無規(guī)則散射體產(chǎn)生的散射波在接收點疊加而形成的，它是一個無規(guī)則的隨機過程[1]，在頻域上覆蓋區(qū)域與發(fā)射信號基本重合，時域上與發(fā)射信號及目標回波強相關(guān)。

主動聲吶探測時，由于混響的干擾，目標很難被發(fā)現(xiàn)。為了抑制混響，國內(nèi)外學者開展了大量研究工作，主要包括預白化[2–3]、自適應陷波濾波器[4]、時頻分析[5]、空時自適應處理[6]、波形設計[7–8]等方法?？紤]到運動目標回波會產(chǎn)生多普勒效應[1]，而生成混響的散射體是靜止的，混響不產(chǎn)生多普勒效應，因此多普勒特征是區(qū)分運動目標回波和混響的顯性特征。根據(jù)動目標回波和混響在多普勒域的差異，可以設計混響陷波和目標回波增強級聯(lián)的濾波器，以實現(xiàn)混響中的動目標檢測。本文首先利用特征矢量法構(gòu)造自適應動目標顯示（AdaptiveMoving Target Indication，AMTI）濾波器，在AM TI濾波后再級聯(lián)自適應目標增強器，達到抑制混響同時增強運動目標回波的效果。

1 AMTI濾波器的構(gòu)造

1.1 特征矢量法

AMTI的設計思想是找出一組濾波權(quán)系數(shù)最大程度抑制混響并使得目標的能量損失最小化。基于最大改善因子的特征矢量法是目前雷達中主要的雜波抑制方法[9]。

假設運動目標的速度在一個特定的頻帶范圍B內(nèi)服從均勻分布，功率譜為：

由維納-辛欽定理，信號的歸一化自相關(guān)函數(shù)：

解得：

化簡上式：

即RS為單位矩陣。

在混響抑制濾波器中，AMTI的改善因子定義為：

設目標回波輸入矢量為S，濾波器權(quán)矢量為W，則輸出目標回波功率為：

同理，輸出混響功率為：

其中：RS為目標回波的歸一化自相關(guān)矩陣；Si為輸入目標回波功率；RR為混響的歸一化自相關(guān)矩陣；Ci為輸入混響平均功率。

回波信號的改善因子表達式為：

因為RS是單位矩陣，上式進一步化為：

RR的特征向量張成的向量空間可分為2個子空間。大特征值張成信號子空間，雜波的主要分量位于這個子空間；小特征值張成噪聲子空間。因為噪聲子空間和信號子空間正交，因此上式的最大值存在，即當W為RR的最小特征值所對應的特征向量時，改善因子達到最大值，即解如下方程：

最小特征值λmin對應的特征矢量即需要的濾波器權(quán)系數(shù)。

由上式可知，特征矢量法的關(guān)鍵是估計出混響自相關(guān)矩陣RR。因為采樣回來的數(shù)據(jù)可能包含真實目標，RR估計會不準確而導致濾波器的濾波效果變差，在實際處理中可先假設混響功率譜模型，然后通過假設的混響譜模型求出自相關(guān)矩陣并設計濾波器。

1.2 AM TI濾波器的設計

求解濾波器權(quán)系數(shù)的步驟是先求解出中心頻率為0 Hz的陷波器，然后求出混響的譜中心fc，把陷波器中心移頻到fc處即實現(xiàn)了AMTI濾波器的設計。

一般認為混響具有高斯功率譜密度，歸一化的譜函數(shù)為：

式中：fc為混響功率譜中心頻率；σc為混響功率譜頻率均方差。

對確定的混響模型，特征矢量法可以求得基于最大改善因子的濾波器權(quán)系數(shù)。由信號處理理論，自相關(guān)函數(shù)和功率譜互為傅里葉變換，從而混響的自相關(guān)函數(shù)為：

式中， τij=ti?tj，代入式（12）得

當f0=0時，即混響譜中心頻率為0時：

式中σc多由積分法估計得到。在假設混響中心頻率為零頻的情況下，通過特征矢量法可以得到零陷濾波器權(quán)值W0。然后估計混響譜中心fc，常用的估計方法有相位估計法、質(zhì)心法和AR功率譜估計法[10–11]。此時，可以得到中心頻率為fc的陷波濾波器權(quán)系數(shù)Wc

其中：Ts為 延遲單元；N為濾波器階數(shù)。

2 自適應目標增強器的設計

在經(jīng)過AM TI濾波處理后，得到混響被大幅抑制、目標回波被小幅抑制的信號。這是由于混響譜估計的誤差、目標位置的不確定，AM TI濾波器并不能完全去除混響，并可能會對目標回波產(chǎn)生抑制。因此在AM TI后級聯(lián)一個自適應目標增強器，可以進一步分離混響與目標回波，提高信混比。

自適應目標增強器是一種改進的自適應線譜增強器[12]，其原理如圖1所示。其中x1（n）為原始接收信號，x2（n）為AMTI濾波器輸出信號，y（n）為自適應目標增強器輸出，e（n）為瞬時誤差。

圖1 自適應目標增強器原理框圖Fig. 1 The principle diagram of adaptive target enhancer

在混響背景中，由于混響信號和目標信號在時域的相關(guān)性，傳統(tǒng)的自適應線譜增強方法很難應用，因此需要對自適應線譜增強器加以改進。當接收信號經(jīng)過AMTI濾波器后，混響被大量去除，此時剩余混響與目標回波便不再相關(guān)。即x1和x2中信號分量s1與s2強相關(guān)，混響分量r1與r2不相關(guān)，所以此濾波器的輸出可以最大程度逼近x1中的目標信號分量s1，實現(xiàn)對目標信號的提取。自適應目標增強器能夠?qū)崿F(xiàn)自我校正，它是一個“分離器”，能夠?qū)⒈尘案蓴_和已經(jīng)淹沒在干擾中的正弦分量信號分離開，提取出目標信號。把AMTI濾波信號作為輸入，原始信號作為期望進行自適應濾波，可增強目標，抑制混響。

自適應濾波器的求解算法主要有隨機梯度法（L M S）和遞歸最小二乘法（R L S），這里采用LMS算法求解權(quán)系數(shù)。算法如下：

3 數(shù)據(jù)處理流程

CW脈沖信號的濾波處理過程：

1）預處理

接收信號通過帶通濾波器后搬移至零中頻，提取復信號并分成N段，每段之間適當重疊。

2）參數(shù)估計

利用每段數(shù)據(jù)估計不同時段混響譜中心頻率fc，混響均方譜寬σc。

3）AMTI濾波

利用特征矢量法設計AMTI濾波器，對信號進行分段濾波。

4）自適應目標增強濾波

AMTI濾波結(jié)果作為濾波器輸入，初始信號作為期望信號進行自適應濾波。

5）FFT處理

分段FFT進行檢測。

6）顯示

顯示速度-距離信息。

某湖試試驗發(fā)射脈寬為200ms的CW脈沖，目標距離約700m，速度約為4m/s，方向為遠離。圖2為常規(guī)FFT處理結(jié)果。可以看到速度-距離圖中存在大量混響，很難分辨目標。

圖2 常規(guī)FFT處理結(jié)果Fig.2 Result of conventional FFT processor

圖3 和圖4分別給出了目標所在時間段2個濾波器的幅頻響應及目標回波通過2個濾波器的輸出結(jié)果。數(shù)據(jù)處理時，每2個時間段采用3/4長度重疊，AMTI濾波器和自適應目標增強器分別考慮200階、500階濾波器，應用質(zhì)心法估計混響譜中心。由圖4可知，經(jīng)過AMTI濾波器混響大約被抑制40 dB，目標回波局部信混比從約5 dB提升為14 dB，但同時出現(xiàn)虛警雜波。級聯(lián)自適應增強器后，由于輸入信混比低導致自適應增強器中心頻率對準目標時稍有偏差，目標回波的局部信噪比略有下降變?yōu)?2 dB，但濾波后對虛假雜波產(chǎn)生極大抑制，可以更加準確找到目標。

圖3 目標所在時間段濾波器頻率響應Fig.3 The filter frequency response in target echo period

圖 4目標所在時間段信號處理結(jié)果Fig.4 Results of target echo signals passing through filters

在數(shù)據(jù)分段濾波后，應用FFT處理和背景均衡技術(shù)便可檢測目標。圖5為FFT處理后經(jīng)過峰值提取得到速度-距離顯示圖。圖中可以清晰發(fā)現(xiàn)目標，目標的速度為-3.7m/s，距離650 m。該方法可以實現(xiàn)對中高速目標的檢測，同時估計目標的速度和距離。

圖5 濾波后FFT處理結(jié)果Fig.5 Result of FFT processor after filter processing

4 結(jié)語

混響背景下的目標回波檢測是主動聲吶迫切需要解決的問題。本文借鑒雷達中雜波抑制方法，提出采用自適應濾波器級聯(lián)的方式來抑制混響，提高信混比。首先對AMTI濾波器和自適應目標增強器的算法原理進行介紹，然后對實測湖試數(shù)據(jù)進行處理。結(jié)果表明，該方法可以有效抑制混響，提高信混比，改善主動聲吶對運動目標檢測能力。