考慮多因素的頁(yè)巖氣吸附模型
——以川東南五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖為例

李?lèi)?ài)芬，韓文成，孫 海，ASADULLAH Memon

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580)

隨著全球?qū)τ蜌赓Y源需求的日益增長(zhǎng)，非常規(guī)油氣資源成為了能源領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。北美和中國(guó)是目前世界上頁(yè)巖氣探明儲(chǔ)量最大的地區(qū)[1]，我國(guó)的頁(yè)巖氣探明地質(zhì)儲(chǔ)量為7.643×1011m3[2]。吸附作為頁(yè)巖氣最為重要的存儲(chǔ)方式之一，其吸附氣可占總氣量的20%～85%[3-5]。因此，正確認(rèn)識(shí)復(fù)雜條件下頁(yè)巖氣的吸附規(guī)律，建立合理的吸附模型對(duì)頁(yè)巖氣的儲(chǔ)量評(píng)價(jià)和勘探開(kāi)采具有非常重要的意義。

頁(yè)巖氣的吸附同時(shí)受頁(yè)巖自身物理化學(xué)性質(zhì)和外界條件的共同影響。郭秋田[6]認(rèn)為有機(jī)質(zhì)含量是控制頁(yè)巖儲(chǔ)層含氣性的關(guān)鍵因素，其含量越高，頁(yè)巖吸附能力越強(qiáng)，而溫度升高對(duì)頁(yè)巖氣解吸起到活化作用，從而導(dǎo)致吸附量降低。郭為等[7]采用龍馬溪組頁(yè)巖開(kāi)展了不同溫度下的吸附實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明溫度升高導(dǎo)致頁(yè)巖吸附量降低，并提出了可用等量吸附熱曲線預(yù)測(cè)不同溫度下頁(yè)巖的吸附曲線。XIONG等[8]通過(guò)分子模擬研究發(fā)現(xiàn)隨著溫度升高甲烷的等量吸附熱減小，分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，吸附量降低。ZHAO等[9]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度由298 K升高至348 K時(shí)，20 MPa下甲烷在II型干酪根上的吸附量下降了21.94%。ZHOU等[10]的研究發(fā)現(xiàn)甲烷在干酪根上的吸附隨溫度的升高而線性減小，線性相關(guān)系數(shù)高于0.996。

ROSS等[11]通過(guò)吸附實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)總有機(jī)碳含量(TOC含量)與吸附量呈正相關(guān)關(guān)系，認(rèn)為這是由于TOC含量高的頁(yè)巖0.3～2.0 nm的微孔體積更大。劉雄輝[12]認(rèn)為T(mén)OC含量與頁(yè)巖中微納米孔隙的發(fā)育有關(guān)，TOC含量越高頁(yè)巖氣的吸附量越高。THOMAS等[13]通過(guò)采用Posidonia頁(yè)巖進(jìn)行吸附實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)甲烷吸附量與TOC含量呈弱相關(guān)，相關(guān)系數(shù)僅為0.48。WENIGER等[14]通過(guò)巴西頁(yè)巖吸附實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)甲烷吸附量與TOC含量呈正相關(guān)。

頁(yè)巖的沉積及甲烷氣的產(chǎn)生均發(fā)生在含水環(huán)境中[15]，加之水力壓裂在頁(yè)巖氣開(kāi)采過(guò)程中的廣泛應(yīng)用[16]，水對(duì)頁(yè)巖氣吸附的影響不可忽視。ALEXEJ等[17]發(fā)現(xiàn)當(dāng)相對(duì)濕度達(dá)到97%時(shí)水分使得Bossier頁(yè)巖和Haynesville頁(yè)巖飽和吸附量分別下降78%和68%，且相對(duì)濕度小于50%～75%時(shí)，吸附量與濕度為線性關(guān)系。XIONG等[8]研究發(fā)現(xiàn)水分子以聚集的形式吸附在綠泥石表面，使得甲烷吸附量降低。HUANG等[18]的研究表明干酪根中有效孔隙隨水分的增加而減小，從而使得甲烷的吸附量隨含水率的增加而線性減小。林怡菲等[19]在龍馬溪組露頭頁(yè)巖的吸附實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)甲烷吸附量隨含水的增加而線性減小。

前人的研究發(fā)現(xiàn)Langmuir模型可以描述大多數(shù)頁(yè)巖的吸附特征。GASPARIK等[20]應(yīng)用Langmuir吸附模型對(duì)來(lái)自荷蘭的頁(yè)巖吸附數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，擬合誤差很小。WENIGER[14]采用Langmuir吸附模型對(duì)甲烷在頁(yè)巖上的吸附進(jìn)行了擬合，并分析了礦物組成對(duì)飽和吸附量的影響?，F(xiàn)有頁(yè)巖氣吸附模型的研究多為經(jīng)典模型的修正和整合，如適用于混合氣體吸附的Extended-Langmuir模型、考慮黏土和干酪根吸附差異的雙Langmuir模型和DA-Langmuir模型等[21-22]，而考慮多因素影響的吸附模型研究較少。梁彬等基于Langmuir模型建立了考慮溫度影響的頁(yè)巖氣吸附模型[23]。LU等[24]基于Langmuir模型建立了考慮溫度變化的Bi-Langmuir模型，該模型與頁(yè)巖氣吸附實(shí)驗(yàn)吻合較好。

綜上所述，頁(yè)巖的吸附性能受TOC含量、溫度、壓力及含水等多種因素的綜合影響，為了能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同條件下頁(yè)巖氣的吸附量，建立吸附模型的過(guò)程中應(yīng)考慮多種因素的共同影響。目前考慮多因素影響的頁(yè)巖氣吸附模型研究較少，現(xiàn)有的多因素吸附模型多以溫度影響為主。為了建立考慮溫度、壓力、TOC含量及含水率在內(nèi)的多因素吸附模型，筆者以川東南地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖為例，采用不同TOC含量的頁(yè)巖樣品在多個(gè)溫度、多個(gè)含水率條件下進(jìn)行了頁(yè)巖氣吸附實(shí)驗(yàn)，并采用超臨界條件下的Langmuir吸附模型對(duì)吸附數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析擬合參數(shù)與各影響因素之間的關(guān)系，最終建立了考慮溫度、壓力、TOC含量及含水率在內(nèi)的多因素頁(yè)巖氣吸附模型，并通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，以期為實(shí)際儲(chǔ)層條件下頁(yè)巖氣吸附模型的建立及吸附氣量的評(píng)價(jià)提供一定的指導(dǎo)。

1 等溫吸附實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備為中國(guó)石油大學(xué)(華東)油氣滲流中心非常規(guī)儲(chǔ)層巖石物性評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室中的高精度等溫吸附儀YRD-HPHTsor，該設(shè)備基于容量法，最高耐壓28 MPa，精度0.001 MPa，最高耐溫90 ℃，精度0.01 ℃。設(shè)備主要由氣源、增壓泵、高壓緩沖容器、參考室、樣品室、恒溫油浴鍋、真空系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，設(shè)備流程如圖1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)樣品及條件

實(shí)驗(yàn)樣品為來(lái)自于川東南地區(qū)的五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖，其基礎(chǔ)物性見(jiàn)表1，由物性測(cè)量結(jié)果可知所用樣品均含有較高含量的石英和黏土礦物，平均石英含量為52.6%。樣品1和樣品4的TOC含量相對(duì)較低，同時(shí)具有相對(duì)較高的黏土礦物含量，約為25%。而樣品2、樣品3和樣品5具有相對(duì)較高的TOC含量，其黏土礦物含量相對(duì)較低，均為16%。按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 474和GB/T 35210.1—2017的要求將上述頁(yè)巖制備成40～80目的粉末樣品，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要制作不同含水率的濕樣備用。實(shí)驗(yàn)所用氣體為純度高于99.99%的高純氦氣和高純甲烷，其中氦氣用于參考室體積、樣品室自由空間體積的標(biāo)定，甲烷用于頁(yè)巖吸附性能的測(cè)定。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備流程Fig.1 Flow chart of experimental equipment

實(shí)驗(yàn)溫度通過(guò)油浴進(jìn)行調(diào)控，分別在30,45,50,60和80 ℃條件下開(kāi)展等溫吸附實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)壓力為0～22 MPa，壓力平衡時(shí)間不低于12 h。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

(1)樣品安排。本研究所開(kāi)展的吸附實(shí)驗(yàn)及對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表2，即使用表1所示的1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)樣品在不同溫度及不同含水條件下開(kāi)展吸附實(shí)驗(yàn)，分析吸附實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從而建立多因素吸附模型(表2中對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)編號(hào)為1～20)，采用4號(hào)和5號(hào)樣品在特定條件下開(kāi)展吸附實(shí)驗(yàn)，并將其吸附數(shù)據(jù)與多因素吸附模型計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，從而驗(yàn)證該吸附模型的準(zhǔn)確性(表2中對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)編號(hào)為21和22)。

表1 頁(yè)巖樣品基礎(chǔ)物性Table 1 Basic physical properties of shale samples %

表2 實(shí)驗(yàn)及其對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件Table 2 Experiments and corresponding experimental conditions

(2)等溫吸附實(shí)驗(yàn)。利用YRD-HPHTsor等溫吸附儀，依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)GB/T35210.1—2017開(kāi)展頁(yè)巖的等溫吸附實(shí)驗(yàn)。最高實(shí)驗(yàn)壓力為22 MPa，實(shí)驗(yàn)壓力測(cè)試點(diǎn)不少于9個(gè)，計(jì)算甲烷吸附量的過(guò)程中氣體的壓縮因子根據(jù)Setzmann-Wagner狀態(tài)方程[25]計(jì)算求得。

1.4 Langmuir吸附模型

經(jīng)典的Langmuir吸附模型被廣泛用于描述頁(yè)巖氣的吸附特征。Langmuir模型如式(1)所示[26]。Langmuir模型描述的吸附為絕對(duì)吸附，而頁(yè)巖氣吸附實(shí)驗(yàn)溫度高于甲烷的臨界溫度，中高壓階段實(shí)驗(yàn)壓力高于甲烷臨界壓力，在超臨界條件下吸附實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的吸附量為Gibbs吸附量[27]，也稱(chēng)過(guò)剩吸附量，需將實(shí)驗(yàn)所測(cè)的過(guò)剩吸附量全部轉(zhuǎn)換為絕對(duì)吸附量，才可使用式(1)進(jìn)行擬合分析，絕對(duì)吸附量與過(guò)剩吸附量的關(guān)系如式(2)所示[28]。由此，后文中所提及的實(shí)測(cè)吸附量均為轉(zhuǎn)換后的絕對(duì)吸附量。

(1)

(2)

式中，Nab為絕對(duì)吸附量，cm3/g;Q0為飽和吸附量，即特定溫度下單位質(zhì)量頁(yè)巖樣品中甲烷的最大吸附量，cm3/g;p為壓力，MPa;pL為吸附量等于1/2飽和吸附量時(shí)對(duì)應(yīng)的氣體壓力，MPa;Nex為過(guò)剩吸附量，cm3/g;ρg為自由相甲烷密度，kg/m3;ρa(bǔ)為吸附相甲烷的密度，多數(shù)研究中此參數(shù)的取值為液態(tài)甲烷密度[29]，本研究中亦對(duì)其取值為液態(tài)甲烷密度，即421 kg/m3。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 Langmuir模型擬合結(jié)果

采用式(1)所示的Langmuir模型分別對(duì)不同頁(yè)巖樣品在不同溫度及不同含水率下的吸附結(jié)果進(jìn)行擬合，通過(guò)決定系數(shù)R2和均方根誤差ERMS來(lái)評(píng)價(jià)擬合質(zhì)量，R2越高，ERMS越低，則表明模型的擬合精度越高。擬合曲線如圖2,3所示，擬合參數(shù)見(jiàn)表3。

圖2 TOC含量為3.66%的頁(yè)巖樣品在不同含水率Wt及不同溫度下的吸附曲線Fig.2 Adsorption curves of shale sample with TOC content of 3.66% at different temperatures and different water contents

圖2為T(mén)OC含量為3.66%的樣品在不同含水率、不同溫度下的吸附擬合曲線，圖中實(shí)線為擬合曲線，符號(hào)標(biāo)記為測(cè)量結(jié)果，圖3為不同TOC含量的頁(yè)巖干樣在不同溫度下的吸附擬合曲線。由實(shí)測(cè)結(jié)果與吸附擬合曲線的對(duì)比可知，Langmuir模型擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)吸附結(jié)果有很好的一致性。由表3可知，決定系數(shù)R2在0.972 8～0.998 2，20組擬合中14組擬合的R2高于0.99，3組擬合R2在0.98～0.99，3組擬合R2在0.97～0.98，均方根誤差ERMS均在0.026 9～0.135 8，擬合精度較高。由此可知，Langmuir模型能夠準(zhǔn)確地描述不同TOC含量的五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖在不同溫度、不同含水率條件下的吸附特征。為了定量研究TOC含量、溫度及含水率對(duì)頁(yè)巖樣品吸附能力的影響，以下基于Langmuir模型擬合結(jié)果，對(duì)飽和吸附量及Langmuir壓力與上述各影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析和討論。

圖3 不同TOC含量的頁(yè)巖干樣在不同溫度下的吸附曲線Fig.3 Adsorption curves of the dry shale samples with different TOC content at different temperatures

表3 Langmuir模型的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of Langmuir model

2.2 溫度對(duì)吸附的影響

圖4 頁(yè)巖干樣飽和吸附量及Langmuir壓力與溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between saturated adsorption capacity, Langmuir pressure and temperature for dry shale

不同TOC含量的頁(yè)巖干樣其飽和吸附量及Langmuir壓力與溫度的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知,溫度對(duì)不同TOC含量頁(yè)巖的吸附能力均起負(fù)面影響，且其飽和吸附量均隨著溫度的升高而呈線性降低，線性相關(guān)性較好，R2在0.955 8～0.988 0。而Langmuir壓力隨溫度的升高而線性升高，線性相關(guān)性較好，R2在0.979 0～0.995 2。何曉東在關(guān)于煤巖吸附的研究中也提出工程應(yīng)用中，在一定溫度區(qū)間內(nèi)吸附常數(shù)b(Langmuir壓力的倒數(shù))值與溫度的關(guān)系可以采用線性函數(shù)簡(jiǎn)化描述[30]。對(duì)于TOC含量為4.17%的頁(yè)巖樣品，當(dāng)溫度由30 ℃升高至80 ℃時(shí)，其飽和吸附量由5.851 cm3/g降至4.060 cm3/g，降幅約為30.6%，Langmuir壓力由4.538 MPa升高至5.689 MPa，增幅為25.4%。由此可知溫度對(duì)頁(yè)巖的吸附有較大的影響。這是由于頁(yè)巖的吸附為物理吸附[31]，該過(guò)程為放熱過(guò)程。當(dāng)溫度升高時(shí)，甲烷分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，使得吸附于頁(yè)巖表面的甲烷分子更容易掙脫束縛而解吸，在較高的溫度下保持吸附量不變則需要更高的吸附壓力。高溫不利于吸附氣的儲(chǔ)存，卻利于吸附氣的解吸，也有學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了物理法加熱促進(jìn)頁(yè)巖氣生產(chǎn)的模擬研究[32]。

圖5 頁(yè)巖干樣飽和吸附量及Langmuir壓力與TOC 含量的關(guān)系Fig.5 Relationship between the saturated adsorption capacity, Langmuir pressure and TOC content for dry shale

2.3 TOC含量對(duì)吸附的影響

TOC含量對(duì)頁(yè)巖氣飽和吸附量和Langmuir壓力的影響如圖5所示。由圖5可知，不同溫度下頁(yè)巖的飽和吸附量均隨著TOC含量的增大而線性增大，R2在0.966 6～0.990 5，Langmuir壓力隨TOC含量的增大而線性減小，R2在0.981 8～0.995 7，CHALMERS基于加拿大頁(yè)巖的吸附研究也提出過(guò)這一結(jié)論[33]。在30 ℃下TOC含量為2.95%和4.17%的頁(yè)巖干樣，其飽和吸附量分別為4.182和5.851 cm3/g，增幅約為39%。Langmuir壓力分別為5.031和4.538 MPa，降幅為9.8%。由此可知，TOC含量對(duì)頁(yè)巖的吸附性能有非常顯著的影響，這是由于頁(yè)巖中甲烷的吸附位主要分布于有機(jī)質(zhì)孔隙中，高TOC含量的頁(yè)巖具有更高的比表面積和孔隙空間，可為甲烷分子提供更多的吸附位，這為頁(yè)巖氣的吸附提供了基礎(chǔ)[34]。由此可見(jiàn)，總有機(jī)碳含量是控制頁(yè)巖中吸附氣含量的主要地質(zhì)因素[35]。

2.4 水分對(duì)吸附的影響

頁(yè)巖的沉積以及甲烷氣的產(chǎn)生均是在含水環(huán)境下進(jìn)行的，水分對(duì)頁(yè)巖吸附性能的影響是不容忽視的。圖6為含水頁(yè)巖飽和吸附量和Langmuir壓力與含水率之間的關(guān)系曲線。由圖6可知，在30 ℃和60 ℃下飽和吸附量均隨著含水率的升高而線性降低，Langmuir壓力隨著含水率的升高而線性升高，有關(guān)學(xué)者在采用龍馬溪組頁(yè)巖露頭進(jìn)行含水頁(yè)巖吸附的研究中也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的線性關(guān)系[19]。對(duì)于TOC含量為3.66%的頁(yè)巖樣品，當(dāng)含水率由0增至4.2%時(shí)，30 ℃下飽和吸附量由4.971 cm3/g降至3.825 cm3/g，降幅為23.1%，60 ℃下飽和吸附量由4.177 cm3/g降至3.701 cm3/g，降幅為11.4%。水分對(duì)頁(yè)巖氣的吸附起負(fù)面影響，這是由于頁(yè)巖氣主要吸附在干酪根和黏土礦物表面[36]，而水分對(duì)甲烷在干酪根和黏土礦物表面的吸附均有不同程度的影響。頁(yè)巖中的干酪根含有一定量的含氧官能團(tuán)，頁(yè)巖含水較低時(shí)，水分子優(yōu)先與含氧官能團(tuán)相結(jié)合，使得甲烷的吸附位大幅減少。當(dāng)含水率較高時(shí)，水分子集合成簇狀，阻礙甲烷分子進(jìn)入頁(yè)巖孔隙，從而使得吸附量大幅降低[18]。而黏土礦物表面多為水潤(rùn)濕，頁(yè)巖含水時(shí)水分優(yōu)先吸附在黏土礦物表面形成水膜，使得其表面的甲烷吸附位減少，當(dāng)含水率較大時(shí)，自由水進(jìn)入黏土礦物孔隙，在孔隙喉道處由于毛管壓力作用，使得氣體很難進(jìn)入該類(lèi)孔隙，從而進(jìn)一步降低了甲烷的吸附量。

圖6 頁(yè)巖飽和吸附量及Langmuir壓力與含水率的關(guān)系Fig.6 Relationship between the saturated adsorption capacity, Langmuir pressure and water content for shale

3 考慮多因素的頁(yè)巖氣吸附模型

由上述分析和討論可知，Langmuir模型可以很好的描述頁(yè)巖在各種不同特定條件下的吸附特征，且該模型中的擬合參數(shù)即飽和吸附量Q0和Langmuir壓力pL均與溫度T(℃)、TOC含量(%)、及含水率Wt(%)呈良好的線性關(guān)系，為了得到考慮溫度、壓力、含水率及TOC含量的多因素吸附預(yù)測(cè)模型，擬定Q0和pL的多因素計(jì)算公式分別為

Q0=a1T+a2TOC+a3Wt+a4

(3)

pL=b1T+b2TOC+b3Wt+b4

(4)

用式(3),(4)對(duì)本研究中30,45,60和80 ℃下不同TOC含量、不同含水率頁(yè)巖的所有飽和吸附量數(shù)據(jù)和Langmuir壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行全局?jǐn)M合，采用MATLAB多元回歸后的結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖吸附的多因素計(jì)算公式擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of multi-factors equations for shale adsorption in Wufeng-Longmaxi Formation

由表4可知，上述多因素公式的計(jì)算精度分別為86.7%和90.94%。通過(guò)式(3),(4)計(jì)算表2所示的不同實(shí)驗(yàn)條件下的飽和吸附量和Langmuir壓力，并與表3所示的吸附實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，除個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)外，Q0和pL的多因素公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)擬合值符合較好。由此，結(jié)合式(1)，(3)，(4)可得到基于Langmuir模型的考慮多因素的頁(yè)巖氣吸附預(yù)測(cè)模型，如式(5)所示。為了驗(yàn)證式(5)所示的考慮多因素的吸附模型對(duì)川東南地區(qū)頁(yè)巖吸附能力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，采用TOC含量為2.31%且含水率為3.06%的頁(yè)巖樣品在50 ℃下、TOC含量為4.22%且含水率為5.03%的頁(yè)巖樣品在45 ℃下開(kāi)展吸附實(shí)驗(yàn)，用式(5)計(jì)算該條件下的等溫吸附數(shù)據(jù)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。由圖8可知2個(gè)樣品的實(shí)測(cè)吸附量與模型計(jì)算值吻合較好，在整個(gè)壓力范圍內(nèi)相對(duì)誤差均小于6%，平均誤差分別為3.67%和2.48%。由此可知基于Langmuir模型的考慮多因素的吸附預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果是可靠的，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)川東南五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖在不同溫度、不同TOC含量頁(yè)巖、不同含水率下的吸附量。

(5)

式(5)所示的多因素吸附模型中的系數(shù)可能因不同頁(yè)巖氣藏的地質(zhì)條件及儲(chǔ)層性質(zhì)的不同而不盡相同，本研究旨在為多因素頁(yè)巖氣吸附模型的建立提供一種思路。根據(jù)該思路，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量探究頁(yè)巖氣藏中頁(yè)巖的吸附能力與各影響因素之間的關(guān)系，建立起適用于該儲(chǔ)層的多因素吸附模型，既可在保證計(jì)算精度的前提下減少實(shí)驗(yàn)測(cè)量的工作量，也可為吸附氣量的評(píng)價(jià)提供指導(dǎo)。

圖7 飽和吸附量及Langmuir壓力的公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)擬合值對(duì)比Fig.7 Comparison of multi-factors equation calculation results and experimental results

圖8 實(shí)測(cè)吸附量與多因素吸附模型計(jì)算值的對(duì)比Fig.8 Comparison of adsorption capacity from experiments and multi-factors adsorption model calculations

本研究所采用的頁(yè)巖樣品成熟度較高，黏土含量相對(duì)較低。為了驗(yàn)證所建立的吸附模型對(duì)低成熟度頁(yè)巖、陸相頁(yè)巖、高黏土含量頁(yè)巖吸附的適用性，搜集整理國(guó)內(nèi)外低TOC含量、低成熟度、高黏土含量的海相、陸相含水頁(yè)巖吸附數(shù)據(jù)[37-40]，對(duì)考慮多因素的頁(yè)巖氣吸附模型的適用性進(jìn)行驗(yàn)證分析。由文獻(xiàn)提供的Perth頁(yè)巖、Lurestan頁(yè)巖和柴達(dá)木盆地頁(yè)巖的樣品基礎(chǔ)物性參數(shù)及對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表5。采用本文建立的多因素頁(yè)巖氣吸附模型對(duì)文獻(xiàn)中提供的飽和吸附量和Langmuir壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合參數(shù)見(jiàn)表6，模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。由表6可知，考慮多因素的頁(yè)巖氣吸附模型對(duì)來(lái)自3個(gè)不同地域的頁(yè)巖吸附數(shù)據(jù)擬合精度較高，除Lurestan頁(yè)巖的飽和吸附量擬合R2為0.870 6外，其他擬合R2在0.905 4～0.994 7。由圖9可知，吸附模型計(jì)算的飽和吸附量和Langmuir壓力值與文獻(xiàn)結(jié)果有較好的一致性。

表5 頁(yè)巖樣品基礎(chǔ)物性及對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件(來(lái)源于文獻(xiàn)[37-40])Table 5 Basic physical properties of shale samples and corresponding experimental conditions (from references[37-40])

表6 文獻(xiàn)中頁(yè)巖吸附數(shù)據(jù)的多因素計(jì)算公式擬合結(jié)果Table 6 Fitting results of multi-factors equation for shale adsorption in literature

圖9 文獻(xiàn)吸附數(shù)據(jù)與模型計(jì)算值的對(duì)比Fig.9 Comparison of adsorption capacity from references and adsorption model calculations

4 結(jié) 論

(1)在不同的特定條件下，經(jīng)典的Langmuir模型均可以很好的擬合頁(yè)巖氣的吸附數(shù)據(jù)，但該模型并未考慮TOC含量、含水率等對(duì)吸附的影響，無(wú)法直接計(jì)算不同條件下的吸附量。

(2)溫度和含水率對(duì)頁(yè)巖的吸附能力有負(fù)面影響，甲烷飽和吸附量隨著溫度和含水率的升高而線性降低，Langmuir壓力隨溫度和含水率的升高而線性升高。

(3)TOC含量越高的頁(yè)巖吸附能力越強(qiáng)，其飽和吸附量隨TOC含量的增大而線性增大，Langmuir壓力隨TOC含量的增大而線性減小。

(4)基于Langmuir模型的頁(yè)巖氣多因素吸附模型對(duì)川東南五峰組—龍馬溪組頁(yè)巖及其他文獻(xiàn)中不同頁(yè)巖的吸附數(shù)據(jù)均有很高的擬合精度，可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)頁(yè)巖在不同TOC含量、不同溫度、不同壓力及不同含水率條件下的吸附性能。