混凝土骨料粒徑對(duì)彈性波特征參數(shù)衰減影響研究

吳 鑫，晏 巧，彭雅雯，張婷婷，王 雨

(1.四川師范大學(xué) 工學(xué)院，成都 610101; 2.四川大學(xué) 水利學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

在外力或內(nèi)力作用下，材料內(nèi)局部源迅速釋放能量而產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射，其本質(zhì)上是一種頻率和模式豐富的彈性波[1]。聲發(fā)射作為一種重要的無(wú)損檢測(cè)手段，有著靈敏度高、反應(yīng)及時(shí)和全周期實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等諸多優(yōu)點(diǎn)，在工程安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。工程材料特性對(duì)彈性波傳播模式有重要影響，因此必須首先理解所研究材料中彈性波的傳播規(guī)律及衰減特性等。Worlton[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了板波在鋁板中的頻散效應(yīng)。Habeger等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了紙板中板波的傳播規(guī)律。王佳明[4]通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行混凝土材料聲發(fā)射特性的研究，分析了聲波波速在混凝土材料中的衰減，并為玄武巖纖維混凝土的推廣和聲發(fā)射技術(shù)在混凝土結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)研究。趙永川等[5]利用超聲波傳感器研究了彈性波在中粒砂巖圓柱體內(nèi)傳播不同距離后的衰減特性和波形變化特征。Goodfellow等[6]以楓丹白露砂巖為研究對(duì)象，采用主動(dòng)和被動(dòng)超聲波方法研究了真三軸變形過(guò)程中彈性波的衰減特性，結(jié)果表明初始衰減各向異性主要是由粒間摩擦引起的，之后由于宏觀垂直裂縫形成波的散射，導(dǎo)致高頻譜的衰減。Li等[7]對(duì)嵌入混凝土中的鋼絞線進(jìn)行了4組AE衰減試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著覆蓋層深度和水灰比的增加，AE強(qiáng)度的衰減率分別呈近似指數(shù)函數(shù)和線性關(guān)系變化，并隨著孔隙水飽和度的增加而減小。王子振等[8]研究了巖石介質(zhì)中孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)彈性波衰減的影響，發(fā)現(xiàn)孔隙密度及形狀與信號(hào)衰減密切相關(guān)。

盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石等材料中彈性波的傳播和衰減規(guī)律進(jìn)行了研究，并取得了大量成果，但材料內(nèi)部顆粒特征對(duì)彈性波傳播的影響規(guī)律相關(guān)研究還不多見(jiàn)，尤其是工程混凝土材料由不同粒徑骨料構(gòu)成，這將影響到彈性波傳播與衰減規(guī)律并與檢測(cè)準(zhǔn)確度直接相關(guān)。因此，本文利用不同粒徑的砂作為骨料制作成混凝土試樣，以聲發(fā)射設(shè)備作為研究手段，分析骨料粒徑對(duì)彈性波衰減的影響規(guī)律與機(jī)制。

1 試驗(yàn)

1.1 試件制備

實(shí)驗(yàn)步驟主要包括了砂粒制備、試件制作、傳感器校準(zhǔn)、斷鉛試驗(yàn)與信號(hào)監(jiān)測(cè)、結(jié)果分析等。以普通天然河沙為原料，利用高頻振動(dòng)篩分別篩選粒徑為0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm的4種砂(圖1(a)～(d))作為試件的骨料，PO42.5普通硅酸鹽水泥為膠凝材料。為獲得混凝土骨料粒徑對(duì)彈性波參數(shù)衰減的影響規(guī)律，試件需要有較高的骨料比例，綜合相關(guān)文獻(xiàn)[9]和多次預(yù)制結(jié)果，最后確定了試樣的質(zhì)量配合比，即水泥∶砂∶水=1∶2∶0.5。按照上述質(zhì)量比分別將原料進(jìn)行混合攪拌均勻后(圖1(e))倒入100 mm×40 mm×400 mm的混凝土試件專用模具中成型并保濕養(yǎng)護(hù)7 d；試樣脫模后如圖1(f)所示，從左到右依次為骨料粒徑0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm，2～5 mm的混凝土試樣。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為北京軟島公司開(kāi)發(fā)的DS5-16型聲發(fā)射測(cè)試定位儀，主機(jī)采樣頻率為3 MHz，采用RS-2A型陶瓷壓電傳感器，頻率范圍為100～400 kHz。沿試件上表面中心長(zhǎng)軸方向上標(biāo)注斷鉛點(diǎn)和聲發(fā)射傳感器位置，在第20 mm處設(shè)置斷鉛位置，在第80，140，200，260，320，380 mm處分別設(shè)置1#～6#傳感器，如圖2所示。

試驗(yàn)開(kāi)始前在每個(gè)標(biāo)注點(diǎn)上用細(xì)砂紙打磨光滑，并在傳感器和試件表面用硅膠耦合劑貼合以提高換能效率，減少信號(hào)損失與失真。在圖2中斷鉛點(diǎn)位置采用ф0.5 mm、型號(hào)為HB的鉛芯與試件平面按30°夾角進(jìn)行斷鉛測(cè)試，每種試件按相同方法斷鉛4次，分別命名為Test 1、Test 2、Test 3、Test 4。通過(guò)1#～6#傳感器收集斷鉛測(cè)試過(guò)程的全部波形信號(hào)，將信號(hào)導(dǎo)入MATLAB中，按照傳感器參數(shù)設(shè)計(jì)濾波器，再利用自編代碼進(jìn)行信號(hào)濾波、頻譜轉(zhuǎn)換、參數(shù)統(tǒng)計(jì)及曲線擬合等方式處理，分析骨料粒徑對(duì)彈性波在混凝土試件中衰減過(guò)程的影響機(jī)制，以及波形特征參數(shù)的演化規(guī)律。

圖1 混凝土試件制作Fig. 1 Concrete specimen production

圖2 試驗(yàn)原理圖Fig. 2 Test schematic

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 彈性波幅值衰減規(guī)律

斷鉛試驗(yàn)產(chǎn)生的彈性波在混凝土試件中傳播，其能量不斷地衰減，信號(hào)特征參數(shù)的衰減程度是源信號(hào)強(qiáng)度和介質(zhì)物理性質(zhì)(骨料粒徑等)的函數(shù)。以0.1～0.25 mm 骨料試件第一次斷鉛實(shí)驗(yàn)(Test 1)為例，在相同坐標(biāo)尺度下繪出6個(gè)傳感器監(jiān)測(cè)到的時(shí)域信號(hào)，如圖3所示。該次事件產(chǎn)生的突發(fā)型信號(hào)特征較為清晰，彈性波按傳播距離依次到達(dá)1#～6#傳感器，波形幅值逐漸降低。

圖3 時(shí)域信號(hào)對(duì)比Fig. 3 Time domain signal comparison

由于混凝土材料屬非完全彈性體，應(yīng)力波在其傳播過(guò)程中都要發(fā)生波動(dòng)能量損失。根據(jù)應(yīng)力波傳播衰減理論、品質(zhì)因子Q理論[10-11]，聲發(fā)射波在傳播過(guò)程中振幅的變化可表示為

(1)

式中：A(x)為聲發(fā)射傳播距離x處的振幅，dB；A0為聲發(fā)射信號(hào)初始振幅，dB；f為聲發(fā)射信號(hào)頻率，Hz；x為聲發(fā)射信號(hào)傳播距離，m；V為聲發(fā)射信號(hào)傳播速度，m/s；Q為砂巖體介質(zhì)的品質(zhì)因子；α為聲發(fā)射信號(hào)衰減系數(shù)。

因此，彈性波信號(hào)振幅隨著傳播距離的增大呈負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，衰減的快慢取決于式(1)中的衰減系數(shù)α。提取不同傳感器監(jiān)測(cè)到的混凝土試件斷鉛測(cè)試的幅度峰值并分別進(jìn)行擬合，得到了沿傳播距離方向上聲發(fā)射信號(hào)幅值衰減函數(shù)關(guān)系，圖4(a)～(d)。從擬合結(jié)果來(lái)看，隨著傳播距離的增大，所有試件中的聲發(fā)射信號(hào)幅值均近似符合負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，為判斷和評(píng)價(jià)回歸模型擬合優(yōu)度，對(duì)回歸方程進(jìn)行決定系數(shù)檢驗(yàn)(R2)，4種試件擬合決定系數(shù)分別為0.768 3，0.535 8，0.734 5，0.671 2，可以看出在置信區(qū)間95%以下，幅值隨距離的衰減變化均呈現(xiàn)出良好的負(fù)指數(shù)相關(guān)。

經(jīng)擬合得到，0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm試件的彈性波幅值衰減系數(shù)分別為0.043 75，0.025 79，0.021 85，0.018 71，如圖4(e)所示，即骨料粒徑越小，彈性波幅值的衰減速度越快。為進(jìn)一步說(shuō)明骨料粒徑對(duì)幅值衰減的影響，利用不同粒徑的擬合曲線分別除以2～5 mm試件擬合曲線，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖4(f)所示，可見(jiàn)骨料粒徑越小的混凝土試件，其彈性波幅值衰減的相對(duì)速度就越快。

2.2 彈性波頻譜演化規(guī)律

從理論上講，聲發(fā)射源發(fā)出的信號(hào)都含有反應(yīng)其本質(zhì)特征的信息，頻譜分析是對(duì)時(shí)域信號(hào)的補(bǔ)充，以期在時(shí)域信號(hào)中不能發(fā)現(xiàn)的信息在頻域中得以反映[5]。為分析不同頻率信號(hào)在傳播過(guò)程中的衰減特性，利用快速傅里葉變換(FFT,fast fourier transform)得到信號(hào)的頻域信息，結(jié)果表明：1)1#傳感器在幾乎所有頻譜上幅值都是最大，2#～6#接近依次減小，說(shuō)明隨著傳播距離的增加，各頻率段的信號(hào)強(qiáng)度都會(huì)逐漸衰減；2)在衰減速度方面，小骨料粒徑試件在個(gè)頻率段衰減速度較快，而較大骨料粒徑試件中各頻率段信號(hào)衰減速度較慢。圖5(a)～(b)為0.5～1 mm和2～5 mm試件的頻譜圖。

圖4 不同粒徑試樣幅值衰減規(guī)律Fig. 4 Attenuation law of amplitude of samples with different particle sizes

圖5 試樣頻譜衰減分析Fig. 5 Spectral attenuation analysis

事實(shí)上，隨著彈性波傳播距離的增大，信號(hào)的衰減不僅體現(xiàn)在幅值上，構(gòu)成信號(hào)的頻率分布也出現(xiàn)了顯著變化。以2～5 mm粒徑試樣(Test 1)為例，將1#～6#傳感器中監(jiān)測(cè)到的彈性波信號(hào)依次經(jīng)快速傅里葉變換得到頻譜圖，如圖5(c)～(h)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在距離聲發(fā)射源距離最的1#傳感器頻譜圖(圖5(c))上，0.2～0.3 MHz及0.3 MHz以上高頻信號(hào)有相對(duì)較高的比例，2#傳感器頻譜中(圖5(d))0.3 MHz以上高頻迅速衰減至極低水平，而0.2～0.3 MHz頻率段信號(hào)相對(duì)衰減不多，其后3#和4#傳感器頻譜(圖5(e) ～(f))中0.2～0.3 MHz頻率段強(qiáng)度繼續(xù)減少，而5#和6#傳感器頻譜圖(圖5(g)～(h))中0.2～0.3 MHz頻率段也衰減至極低水平，幾乎僅剩下了0.2 MHz以下的低頻部分。由此可見(jiàn)，彈性波信號(hào)沿傳播方向的衰減速度與頻率直接相關(guān)，高頻部分信號(hào)衰減速度更快。斷鉛試驗(yàn)產(chǎn)生的彈性波在傳播過(guò)程中衰減的主要原因是彈性波在傳播過(guò)程中以波動(dòng)即微顆粒振動(dòng)的形式進(jìn)行擴(kuò)散，同等振動(dòng)幅度下頻率越高，振動(dòng)越快，顆粒間的摩擦阻尼越顯著，使得高頻信號(hào)衰減更加顯著。

以上分析了不同頻率段信號(hào)衰減速度差異，為將聲發(fā)射頻率演化趨勢(shì)進(jìn)行量化，選取信號(hào)主頻(峰值頻率，即最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率)和頻譜重心作為指標(biāo)進(jìn)行分析。經(jīng)計(jì)算得到1#～6#傳感器信號(hào)主頻分別為0.194，0.169 7，0.162 8，0.158 5，0.144 9，0.148 3 MHz，如圖5(e)～圖5(h)中紅色虛線所示，近似呈線性下降；為克服主頻描述多頻率信號(hào)的片面性，將信號(hào)的頻率按照幅值作為加權(quán)的依據(jù)得到頻譜信號(hào)的頻譜重心，頻譜重心位置如圖5(e)～(h)中綠色虛線所示，分別為0.177 4，0.167 4，0.160 3，0.115 3，0.110 9，0.126 8 MHz。由此可見(jiàn)，無(wú)論是主頻還是頻譜重心參數(shù)都反應(yīng)出聲發(fā)射信號(hào)隨傳播距離的增加，高頻部分衰減速度快，低頻部分衰減速度慢，因此隨傳播距離增加，低頻信號(hào)所占比例越來(lái)越大。

2.3 彈性波能量衰減規(guī)律

幅值的衰減表示著波形振動(dòng)最大幅值的變化規(guī)律，而能量是時(shí)間信號(hào)檢波包絡(luò)線下的面積，是所有頻率信號(hào)的能量總和，考慮了幅值、振鈴計(jì)數(shù)、頻率和持續(xù)時(shí)間等因素，是一個(gè)綜合反映信號(hào)強(qiáng)度的物理量[12]。不同位置傳感器接收到的能量變化規(guī)律如圖6(a)～圖6(d)的散點(diǎn)圖所示，傳播過(guò)程中的能量呈現(xiàn)近似指數(shù)變化規(guī)律，將試驗(yàn)結(jié)果按指數(shù)函數(shù)(y=aexp(bx))進(jìn)行擬合，圖中藍(lán)色虛線為能量擬合曲線，在距離聲發(fā)射源較近處能量較大，隨后迅速降低。經(jīng)擬合得到，0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm試件的彈性波能量衰減系數(shù)分別為0.057 58，0.024 43，0.021 64，0.019 94，如圖6(e)所示。由此可見(jiàn)，骨料粒徑越小的混凝土試件，彈性波能量的衰減速度越快。

為對(duì)比相對(duì)衰減速度，將各擬合曲線分別除以2～5 mm試件擬合曲線，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖6(f)所示，可見(jiàn)骨料粒徑越小的混凝土試件，其彈性波能量衰減的相對(duì)速度就越快。

圖6 不同粒徑試樣能量衰減規(guī)律Fig. 6 Attenuation law of energy of samples with different particle sizes

2.4 振鈴計(jì)數(shù)變化規(guī)律

當(dāng)聲發(fā)射信號(hào)幅值超過(guò)設(shè)定的閥值電壓時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)矩形脈沖，超過(guò)閾值電信號(hào)的每一個(gè)震蕩波稱為一個(gè)振鈴計(jì)數(shù)[13]。振鈴計(jì)數(shù)能粗略地反映信號(hào)強(qiáng)度和頻率，在試驗(yàn)中，隨著傳播距離的增加，信號(hào)幅值不斷下降，超過(guò)門檻值并觸發(fā)振鈴計(jì)數(shù)次數(shù)也在逐漸減少。試驗(yàn)真實(shí)的平均振鈴計(jì)數(shù)和擬合結(jié)果如圖7所示。由此可見(jiàn)，在不同粒徑混凝土試件中，振鈴計(jì)數(shù)的變化規(guī)律類似，均隨傳播距離的增加而呈對(duì)數(shù)函數(shù)減少。

圖7 振鈴計(jì)數(shù)衰減規(guī)律Fig. 7 Attenuation law of count

3 結(jié) 論

以4種不同粒徑骨料制作的混凝土試件為研究對(duì)象，分析了彈性波特征參數(shù)隨傳播距離增加而出現(xiàn)的衰減演化規(guī)律，以及骨料粒徑對(duì)彈性波衰減變化的影響，主要結(jié)論如下：

1)彈性波在混凝土試件中傳播時(shí)其幅值不斷地降低，可采用負(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，得到0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm試件的彈性波幅值衰減系數(shù)分別為0.043 75，0.025 79，0.021 85，0.018 71，即骨料粒徑越小，則彈性波幅值的衰減相對(duì)速度越快。

2)分析頻域變化特征后發(fā)現(xiàn)，彈性波信號(hào)沿傳播方向的衰減速度與頻率直接相關(guān)。隨著傳播距離的增加，各頻率段的信號(hào)都會(huì)逐漸衰減，且粒徑較小試件下降更快；隨傳播距離增加，信號(hào)主頻和頻譜重心都會(huì)逐漸偏向低頻區(qū)，即高頻信號(hào)衰減更快，低頻信號(hào)所占比例則越來(lái)越大。

3) 彈性波的能量隨著傳播距離的增大呈負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，擬合分別得到4種試件的能量衰減系數(shù)為0.057 58,0.024 43，0.021 64，0.019 94，即骨料粒徑越小的混凝土試件，其彈性波能量衰減的相對(duì)速度就越快，這與幅值衰減規(guī)律相一致。

4) 振鈴計(jì)數(shù)能近似反映信號(hào)強(qiáng)度和頻率，試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著傳播距離的增加，聲發(fā)射信號(hào)振鈴計(jì)數(shù)大致呈對(duì)數(shù)函數(shù)減少，且4種不同粒徑試件的振鈴計(jì)數(shù)衰減規(guī)律較為近似。