基于AAKR 模型的船用低速柴油機狀態(tài)監(jiān)測方法

蔣佳煒，胡以懷，李方玉，王富偉，陳彥臻，閆國華

(上海海事大學，上海 201306)

0 引 言

船用二沖程柴油機由于其高功率輸出、對油品要求低、可靠性相對較高，在最近數十年的海運事業(yè)發(fā)展過程中成為大部分商用船舶的主要動力裝置。據統(tǒng)計超過99%的大型商用船舶采用柴油機作為發(fā)動機[1]，二沖程大缸徑渦輪增壓柴油發(fā)動機在海運船舶中占據主導地位。作為船舶的動力心臟，柴油機的運行狀態(tài)決定著船舶是否能安全運行。船舶柴油機結構復雜，工作條件惡劣，在實際運營中時常發(fā)生故障。基于統(tǒng)計資料[2]，船舶動力系統(tǒng)引發(fā)的故障占總體的85%。一旦柴油機發(fā)生故障，不僅會導致船舶動力裝置無法正常工作，造成巨大的經濟損失，甚至可能危及人身安全，造成重大事故。據日本船級社對220 余艘船舶10 年故障統(tǒng)計分析表明，船用柴油機的故障率大約是每小時0.4×10?3次。因此，船用柴油機的可靠性管理、監(jiān)測和診斷技術的研究是船舶工程領域內的一項重要課題[3]。

裴大茗等[4]總結了近年來國內外船舶狀態(tài)監(jiān)測技術的進展情況，其中詹玉龍等[5]提出基于支持向量機的船舶柴油機故障診斷技術，牛曉曉等[6]提出基于神經網絡的柴油機性能預測模型。以上方法均可以實現柴油機的狀態(tài)監(jiān)測以及故障診斷，但存在的普遍問題是：1）支持向量機或神經網絡模型均需要大量數據訓練并且需要不同方法調參或尋找合適的核函數，難以實現在線故障診斷；2）需要使用故障數據對模型進行訓練。對于船用大型二沖程低速柴油機代價高昂，無法在實驗室中使用試錯法取得故障數據[7]。

為此提出基于自聯想核回歸（Auto Associative Kernel Regression，以下簡稱AAKR）模型的船舶柴油機運行狀態(tài)監(jiān)測方法。該方法是基于相似性建模方法中的一種，屬于非參數建模技術，它利用記憶向量（memory vector）和樣本向量之間的相似性來修正當前樣本中出現的偏差，具有無需故障數據，只利用正常狀態(tài)下的檢測參數作為建模數據即可實現柴油機的狀態(tài)監(jiān)測，具有快捷高效的特點。

對于造價高昂且難以取得故障數據的大型二沖程低速柴油機，建立無需故障數據的柴油機狀態(tài)監(jiān)測方法十分必要。本文基于柴油機實驗臺架實驗數據，對柴油機進行建模分析，并使用AAKR 方法對柴油機模型進行狀態(tài)監(jiān)測。通過為模型設置不同的故障，測試AAKR 監(jiān)測方法的有效性，以期實現對柴油機性能的穩(wěn)定監(jiān)測，從而為船用低速柴油機狀態(tài)監(jiān)測和實時在線故障診斷探討一種新的方法。

1 柴油機特性模擬

本文以MAN B&W 6S35ME-B9 型船用二沖程柴油機為研究對象，該機型的基本技術參數如表1 所示。

表1 MAN B&W 6S35ME-B9 型機基本技術參數Tab. 1 Basic technical parameters of MAN B&W 6S35ME-B9

以柴油機參數為基礎，柴油機實際運行數據為參考，對柴油機模型進行有效性判定。

1.1 柴油機建模

柴油機的燃燒同時進行復雜的物理、化學、傳質等反應，其工作過程十分復雜而又不可逆。因此，首先需要對實際工作過程進行簡化，使之成為理想的熱力循環(huán)，才能進行模擬計算。具體過程如下[8]：

1）氣缸內工質狀態(tài)均勻，忽略同一瞬間氣缸內各點的壓力、溫度和工質濃度的差異。

2）工質為理想氣體，其比熱、內能僅與氣體溫度和氣體成分相關。

3）將燃油的蒸發(fā)吸熱與缸內的輻射傳熱等都放在傳熱系數中統(tǒng)一考慮。

4）空燃比的減少從燃燒開始到燃燒結束是逐漸進行的。

本文根據文獻[9-13]所述方法并結合一維仿真軟件GT-Power 對柴油機進行建模。

1.2 模型有效性驗證

本文通過對MAN B&W 6S35ME-B9 柴油機進行實機實驗。在主機負荷為75%，單缸循環(huán)噴油量為10.285 g，轉速為129 r/min 的工況下，取得相應實驗參數。隨后與模型計算出的相應參數以及示功圖進行對比，結果如表2 和圖1 所示。其中曲軸轉角的相對誤差計算方法為絕對誤差除以360°。

表2 柴油機模擬計算值與實驗實測數據對比Tab. 2 Comparison of simulated calculation values of diesel engine and experimental measured data

圖1 柴油機模擬計算值與實驗實測數據缸壓曲線對比圖Fig. 1 Comparison of simulated and calculated values of diesel engine and experimental measured data

可見，模型計算值與實驗臺架實際測試數據對比結果誤差均較小，總體看來模型十分理想。模型數據與實驗數據相差不大，適用于本文實驗研究。

2 自聯想核回歸算法（AAKR）

AAKR 是一種非參數的經驗建模技術，它使用歷史的無故障觀測數據重構當前觀測數據來校正其中出現的誤差。用于開發(fā)經驗模型的記憶向量存儲在矩陣X中，其中xi,j是第i個觀測數據中的第j個觀測值。對于有nm個觀測點的p個觀測值數據，該記憶矩陣可寫為：

由此可得，當前觀測數據可以用1×p的向量來表示：

經驗模型是根據記憶矩陣的加權平均值計算出當前觀測值的重構向量，具體計算方法分為3 步：

1）計算當前觀測數據與記憶矩陣中每個記憶向量Xi的距離，并將計算結果記錄在nm×1 的距離向量d中。此處有多種距離函數可供選擇，而最常用的歐氏距離為：

2）將距離向量dn×1 中的距離參數代入高斯核函數計算出相應權值，并得出nm×1 的權值向量為：

3）模型通過相似性系數（即權值wi）構造出記憶向量的加權平均值從而得出觀測數據的預測向量，公式為：

應該指出，AAKR 模型是經驗模型。不同的觀測點和帶寬h決定了模型的準確性，觀測點的選擇和帶寬的確定將在下面討論。記憶矩陣X中應盡可能多的包含柴油機當前工況下的正常情況觀測值作為記憶向量。柴油機工況發(fā)生變化后，若記憶矩陣中未包含當前工況下的任何觀測值，則模型失效，應該用新的觀測值填充記憶矩陣X或使用新的記憶矩陣X'替換X。

當前觀測值與模型重構向量的差異反映了柴油機的正常程度，均方誤差（mean-square error，MSE）是反映估計量與被估計量之間差異程度的一種度量。對單一變量給出方差：

式中x為當前觀測值向量。該指標越大表明當前柴油機運行狀態(tài)越差，該指標越接近于0 表明柴油機運行狀態(tài)越接近正常。當前觀測值與模型重構向量的均方誤差在控制限σlim內，即MSE<σlim時，監(jiān)測模型判定當前狀態(tài)為正常。若超過了控制限，即MSE>=σlim時，監(jiān)測模型判定當前柴油機處于異常狀態(tài)或產生報警，控制限σlim的取值通過經驗或模型的性能來確定。

3 柴油機狀態(tài)監(jiān)測

3.1 AAKR 狀態(tài)監(jiān)測方法

利用正常狀態(tài)下的觀測向量組成記憶矩陣X建立AAKR 經驗模型，通過不斷監(jiān)測當前觀測值向量與模型重構向量的均方誤差，判斷其是否超過正常狀態(tài)控制限σlim從而判定柴油機當前運行狀態(tài)是否正常，以此達到對柴油機進行狀態(tài)監(jiān)測的目的。AAKR 狀態(tài)監(jiān)測方法流程圖如圖2 所示，其中正常狀態(tài)觀測向量的測取和記憶矩陣的生成應在狀態(tài)監(jiān)測前完成。

圖2 AAKR 狀態(tài)監(jiān)測流程圖Fig. 2 AAKR status monitoring flow chart

3.2 測點選擇和參數選取

記憶矩陣X決定了AAKR 模型的可用性，而測點的多少決定了記憶矩陣X的觀測范圍。測點過少會導致模型不準確，某些故障無法得到反映，導致模型可信度下降。測點過多導致記憶矩陣過大，計算負荷過高，降低模型實時性與實用性。對柴油機進行狀態(tài)監(jiān)測可以廣泛選用各種數據。本文主要驗證AAKR 狀態(tài)監(jiān)測模型的有效性，通過監(jiān)測柴油機缸壓曲線圖對柴油機運行狀態(tài)進行判斷，通過對比不同測點數量的記憶矩陣所對應AAKR 模型的優(yōu)劣，從而將測點確定在最佳范圍內。

帶寬的選擇會影響模型的連續(xù)性，合適的帶寬可以使模型產生連續(xù)的重構向量。而某些帶寬下模型無法對觀測向量進行重構。帶寬的選擇需要一定的經驗，本文采用0.02，0.05，0.1，0.2，0.5，1.0 不同的帶寬進行實驗。

AAKR 模型對當前柴油機運行狀態(tài)的反映通過均方誤差體現。本文通過對正常狀態(tài)下的柴油機進行觀測，取其觀測量的偏差值σmax上限增加10%作為均方誤差控制限σlim。超過控制限的觀測值則會觸發(fā)異常報警。

3.3 故障設置

通過設置不同的故障，檢測AAKR 模型的有效性。本文設置供油不足、中冷器溫度高、噴油角提前、噴油角延遲、排氣系數低5 種常見柴油機故障，具體故障參數如表3 所示。

表3 柴油機故障設置表Tab. 3 Diesel engine fault setting table

3.4 狀態(tài)監(jiān)測結果

本文利用計算機對前面建立的柴油機模型進行狀態(tài)監(jiān)測模擬，在模型以正常狀態(tài)運轉后進行隨機故障模型，測試AAKR 狀態(tài)監(jiān)測模型的有效性。設置監(jiān)測時長為20 s，每隔1s 進行一次監(jiān)測。為了方便觀測，設置故障出現時間為17 s。帶寬h設置為0.05，監(jiān)測曲軸轉角?180°CA 到180°CA 范圍內缸內壓力，步長為1，監(jiān)測點數為360。監(jiān)測結果如圖3～圖7 所示。結果顯示，采油機正常狀態(tài)下的MSE值均較低，最大值僅為0.083 3?？刂葡拊O置為0.091 3。故障狀態(tài)下的MSE值除故障2 外其余均較大，由于故障2 中冷器溫度

圖3 供油不足故障監(jiān)測結果Fig. 3 Insufficient oil supply failure monitoring result

圖4 中冷器溫度高故障監(jiān)測結果Fig. 4 Inter cooler temperature high fault monitoring results

圖5 噴油提前故障監(jiān)測結果Fig. 5 Fuel injection timing advance fault monitoring result

圖6 噴油延遲故障監(jiān)測結果Fig. 6 Fuel injection delay fault monitoring result

圖7 排氣系數低故障監(jiān)測結果Fig. 7 Low exhaust coefficient fault monitoring result

變化不大，所以故障狀態(tài)并不明顯，其MSE為0.559 9。圖中可見，各種故障條件下，柴油機觀測值MSE遠超控制限σlim，均觸發(fā)異常報警，證明AAKR 狀態(tài)監(jiān)測模型可有效對柴油機進行狀態(tài)監(jiān)測。

3.5 帶寬對模型靈敏度影響

不同的帶寬可以影響AAKR 觀測模型的性能，較大的帶寬模型靈敏度較高，但容易出現超限錯誤導致模型無法正常產生重構向量。太小的帶寬會導致模型監(jiān)測不準確，導致錯誤報警或檢測不到異常。本文選擇不同步長下的10 組正常狀態(tài)觀測值和5 個故障狀態(tài)下的觀測值進行探究，通過比較其MSE 的變化討論帶寬h 的取值范圍，結果如表4 所示。

表4 不同帶寬下MSE 結果對比Tab. 4 Comparison MSE results under different bandwidths

可以看出，帶寬越大異常與正常狀態(tài)的MSE 差值越大，AAKR 監(jiān)測到的異常也越明顯。說明提高帶寬可以提高模型的靈敏度。但是從表中可以看出，在帶寬h=0.5 時正常狀態(tài)下的MSE 已經很小，此時模型已經可以對實驗對象進行有效的狀態(tài)監(jiān)測。當帶寬h=1 時出現了AAKR 無法正常對異常狀態(tài)觀測值進行向量重構的問題，說明過高的靈敏度會導致AAKR 模型失效。當帶寬h 小于0.2 時MSE 變化不明顯，說明過小的帶寬對應的模型靈明度太低，無法正常對實驗對象進行狀態(tài)監(jiān)測。通過測試說明，帶寬選擇在0.5 左右比較合適。在不確定AAKR 模型性能的情況下，帶寬應選擇一個較小的值。只有模型靈敏度無法滿足監(jiān)測要求時再適當增大帶寬值。

4 結 語

對仿真模型進行模擬狀態(tài)監(jiān)測的實驗證明，AAKR模型可以在無故障數據的前提下對柴油機進行狀態(tài)監(jiān)測，克服了其他智能算法需要對模型調參和使用故障數據訓練模型的問題。在不確定AAKR 模型性能的情況下，初始帶寬應選擇一個較小的值。如果模型靈敏度無法滿足監(jiān)測要求可適當增大帶寬值。在對不同帶寬進行測試后發(fā)現，帶寬選取在0.5 左右時本文模型狀態(tài)較佳。

本文通過實驗表明，AAKR 是一種行之有效的柴油機狀態(tài)監(jiān)測方法，其無需故障數據的特性使其有更強的廣泛性。該方法簡便快捷的特點使之可以應用于船舶的在線狀態(tài)監(jiān)測和預警中。