自升式風(fēng)電安裝船樁腿強(qiáng)度分析和優(yōu)化

金 曄

(中國(guó)鐵建港航局集團(tuán)有限公司，廣東 珠海 519000)

0 引 言

隨著國(guó)家新能源戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，國(guó)內(nèi)海上風(fēng)電場(chǎng)的開發(fā)建設(shè)速度明顯加快，市場(chǎng)對(duì)自升式風(fēng)電安裝船的需求也越來越迫切。支撐樁腿作為自升式風(fēng)電安裝船的重要組成部分，與主船體構(gòu)成了一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)和約束變形的整體，在負(fù)責(zé)將船體提升到離開水面一定高度后，還承載著各類施工可變載荷，為船舶施工提供了一個(gè)穩(wěn)定的作業(yè)平臺(tái)，避免了涌浪顛簸和海流影響，其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性對(duì)于風(fēng)電安裝船的性能發(fā)揮至關(guān)重要。

樁腿的設(shè)計(jì)是自升式風(fēng)電安裝船的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)之一。樁腿設(shè)計(jì)與船體尺度、設(shè)計(jì)環(huán)境條件、作業(yè)水深、可變載荷等參數(shù)密切相關(guān)，是風(fēng)電安裝船升降系統(tǒng)能力校核分析的基礎(chǔ)，也是影響作業(yè)安全性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為確保風(fēng)電安裝船的設(shè)計(jì)性能得以實(shí)現(xiàn)，需要充分研究樁腿工作環(huán)境和邊界條件，結(jié)合過往經(jīng)驗(yàn)，不斷優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法。

樁腿強(qiáng)度分析和優(yōu)化主要包括載荷確定與計(jì)算、約束條件與模型簡(jiǎn)化、邊界條件與應(yīng)力衡準(zhǔn)、強(qiáng)度評(píng)估與優(yōu)化等內(nèi)容。

1 樁腿結(jié)構(gòu)型式與特點(diǎn)

自升式風(fēng)電安裝船的升降系統(tǒng)起降頻次較大，其作業(yè)特點(diǎn)要求樁腿不僅要有良好的整體剛度和舉升能力，還要有良好的使用壽命和水動(dòng)力性能。自升平臺(tái)的樁腿結(jié)構(gòu)一般分為桁架式和板殼式兩大類[1]。由于齒輪齒條桁架樁腿的使用壽命存在局限性，且圓柱形樁腿各方面綜合性能較好，因此目前的主流設(shè)計(jì)一般選用四腿板殼式圓柱形樁腿和液壓插銷式升降機(jī)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 樁腿結(jié)構(gòu)和布置示意圖Fig. 1 Sketch map of spud leg structure and arrangement

在設(shè)計(jì)樁腿板厚時(shí)，不僅需要考慮樁腿整體屈曲強(qiáng)度問題，還要兼顧插銷孔局部強(qiáng)度問題。

2 計(jì)算工況與載荷

根據(jù)自升式風(fēng)電船的作業(yè)模式，對(duì)樁腿強(qiáng)度的分析應(yīng)至少包括作業(yè)、航行、抗風(fēng)自存、升降和靜載5 種工況條件，而且還應(yīng)將不同工況下的載荷按各種最不利方向進(jìn)行組合加載。

主要載荷內(nèi)容包括重量載荷、環(huán)境載荷、動(dòng)力慣性載荷、P-Delta 效應(yīng)載荷等。

2.1 重量載荷

重量載荷包括固定載荷和可變載荷。固定載荷指本船自有的結(jié)構(gòu)、設(shè)備等的自重，取恒定值，但由于作業(yè)功能的需求，各工況的重量重心是有所差別的；可變載荷是指在各工況中不同操作工藝下的大鉤載荷、甲板風(fēng)機(jī)部件載荷及其他可變載荷，如壓載水及燃油等。

重量載荷一般通過調(diào)整船體材料的密度或施加質(zhì)量點(diǎn)將固定載荷轉(zhuǎn)換為船體的重量施加到整個(gè)船體上，并調(diào)整使得重量達(dá)到空船重量、重心與操作手冊(cè)中空船重量重心的一致。

2.2 環(huán)境載荷

環(huán)境載荷主要是指作業(yè)時(shí)受到的風(fēng)、浪及流的影響，載荷方向定義如圖2 所示。

圖2 環(huán)境載荷方向示意圖Fig. 2 Sketch map of environmental load direction

風(fēng)載荷主要作用在上船體結(jié)構(gòu)（包括甲板上的可變載荷、起重機(jī)、固樁室等）及其露天設(shè)備和水線面以上的樁腿上，基于風(fēng)電安裝船的特殊作業(yè)環(huán)境，風(fēng)載荷成為各工況下需要考慮的主要載荷[2]。風(fēng)壓P及風(fēng)力F的計(jì)算公式為：

其中：f=0.611；Vk為風(fēng)速；Ch為高度系數(shù)；Cs為形狀系數(shù)；A為受風(fēng)面積。

按波浪理論，圓形樁腿對(duì)波浪而言屬于小尺度圓形構(gòu)件，其波流水動(dòng)力載荷計(jì)算可采用Morison 公式，當(dāng)D/L≤0.2時(shí)，垂直于其軸線方向的水動(dòng)力載荷可以按以下公式計(jì)算：

式中：ρ為海水密度，kg/m3；CD為曳力系數(shù)，CM=慣性力系數(shù)，CD，CM由試驗(yàn)確定，當(dāng)實(shí)驗(yàn)資料不足時(shí)，可以按照經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選??；D=柱型樁腿直徑；L=柱型樁腿長(zhǎng)度；u=垂直于樁腿軸線的水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于樁腿的速度分量，用Stokes 五階波理論計(jì)算；為垂直于樁腿軸線的水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于樁腿的加速度分量。

2.3 動(dòng)力慣性載荷

風(fēng)電安裝船的作業(yè)海況較差，船體在洋流和涌浪的周期作用下而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)必須重點(diǎn)分析[3]。在CCS《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》[4]中對(duì)此以動(dòng)力放大系數(shù)（DAF）值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)規(guī)定，動(dòng)力放大系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：ζ 為臨界阻尼百分比（取為7%）；Tn為平臺(tái)固有周期；T為波浪周期。

慣性力通過SDOF 方法計(jì)算得到：

式中：Fi為慣性力，施加在船體型心處，且方向與波流一致；Fmax，F(xiàn)min為由波流共同作用產(chǎn)生的波流力。

2.4 P-Delta 效應(yīng)載荷

P?Δ 效應(yīng)載荷是指風(fēng)電安裝船在作業(yè)時(shí)因受到風(fēng)浪等載荷影響而產(chǎn)生橫向位移時(shí)，由船體的自身重力對(duì)樁腿產(chǎn)生的二次彎矩。二次彎矩MΔ 可以通過公式計(jì)算得出結(jié)果后施加到計(jì)算模型中。

3 模型簡(jiǎn)化

實(shí)際工程計(jì)算中，可以利用梁?jiǎn)卧M主船體結(jié)構(gòu)，在建模過程中應(yīng)確保船體模型的剛度以保證樁腿結(jié)構(gòu)變形的一致性。其他如樁腿剛度、船體剛度、樁腿-船體連接剛度，也都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M。模型質(zhì)量分布和載荷施加按照操船手冊(cè)船體重量和載荷重量重心數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際模擬，以便能夠準(zhǔn)確的反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布[5]。

4 固樁室與樁腿的連接約束

所有約束通過單元結(jié)點(diǎn)自由度的釋放或約束來模擬。導(dǎo)向裝置和插銷自由度的約束如表1 所示。在上下導(dǎo)向處采用虛擬單元將船體與樁腿連接，將虛擬單元的自由度進(jìn)行釋放，只傳遞水平載荷；在插銷處采用虛擬單元將船體與樁腿連接，將虛擬單元的自由度進(jìn)行釋放，只傳遞垂向載荷。

表1 導(dǎo)向裝置和插銷自由度的約束Tab. 1 Constraints to degrees of freedom of guide and sledge pin connection

5 邊界條件

風(fēng)電安裝船作業(yè)水深一般按樁腿入泥3～5 m 計(jì)算，因此樁腿模型的邊界條件可按在泥面下3 m 處的鉸支來進(jìn)行模擬。國(guó)內(nèi)大部分沿海地區(qū)的實(shí)際作業(yè)插樁深度超過10 m 以上，邊界條件更為寬松。

由于按照鉸支點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，分析結(jié)果過于保守，不利于平臺(tái)空船重量的控制。實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮土壤的非線性特性、樁靴結(jié)構(gòu)等因素的影響。主要參照 IMO《海上移動(dòng)式鉆井平臺(tái)構(gòu)造和設(shè)備規(guī)則》[6]中的規(guī)定，計(jì)算得出土壤轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的最大值。在實(shí)際計(jì)算中，一般采用20%的極限轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值作為彈性約束。

風(fēng)電安裝船樁腿鉸支模型的邊界條件[7]如圖3所 示。

圖3 邊界條件示意圖Fig. 3 Sketch map of boundary conditions

另外，對(duì)于預(yù)壓載工況則需要對(duì)樁腿進(jìn)行強(qiáng)迫約束，使得單腿所受支持載荷接近升降系統(tǒng)的支持能力（計(jì)算中通過讀取計(jì)算支反力來核算是否達(dá)到支持負(fù)荷這一目標(biāo)值）[8]。四樁腿平臺(tái)預(yù)壓載工況下邊界條件設(shè)置如表2 所示。

表2 預(yù)壓載工況樁腿強(qiáng)迫約束Tab. 2 Forced restraint of spud leg in preballast condition

6 應(yīng)力衡準(zhǔn)

對(duì)于板殼式柱型樁腿，不僅要考慮屈服強(qiáng)度，更重要的是屈曲強(qiáng)度。樁腿屈曲強(qiáng)度主要包括板格屈曲、局部板架屈曲、整體板架屈曲及整體柱型屈曲4 個(gè)層次，其中樁腿柱型屈曲則是柱型樁腿整體強(qiáng)度的核心，計(jì)算長(zhǎng)度及有效長(zhǎng)度系數(shù)K 是分析的關(guān)鍵。一般在鉸支約束時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度取邊界鉸支點(diǎn)距下導(dǎo)向的距離；在彈性約束時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度取彈性約束下樁腿反彎矩點(diǎn)距下導(dǎo)向的距離。

7 樁腿強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)

按上述樁腿校核流程，根據(jù)船體裝載工況下的各種平臺(tái)工況下最極端的重量分布建立有限元模型，結(jié)合優(yōu)化軟件Optimus 完成樁腿厚度優(yōu)化，在樁腿實(shí)現(xiàn)最大能力的同時(shí)降低樁腿厚度[9]。

Optimus 為挪威開發(fā)的一款用于工程優(yōu)化的軟件，內(nèi)部集成多種優(yōu)化設(shè)計(jì)算法。首先建立優(yōu)化工作流程見圖4。

將模型、載荷、約束條件及優(yōu)化目標(biāo)定義在工作流中，詳見表3。

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig. 4 Optimization design process

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)工作流說明Tab. 3 Optimization design workflow description

按上述要求制定好工作流后，選取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，縮短優(yōu)化時(shí)間，得到UC無(wú)限接近于0.95 的各種樁腿厚度試算，選取最優(yōu)值。

8 插銷孔設(shè)計(jì)及強(qiáng)度評(píng)估

液壓插銷式升降機(jī)構(gòu)通過在樁腿上開孔實(shí)現(xiàn)平臺(tái)頂升，開孔后在樁腿強(qiáng)度評(píng)估過程中需要重點(diǎn)考慮板厚折減問題及插銷孔設(shè)計(jì)及其本身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題。

樁腿插銷孔處局部強(qiáng)度的有限元分析方法主要有2 種：一是由總強(qiáng)度模型讀出插銷孔處的總載荷，假設(shè)載荷在插銷開孔處的種分布型式，如余弦分布等，在線性范圍內(nèi)直接計(jì)算樁腿插銷開孔處的應(yīng)力分布；二是對(duì)插銷進(jìn)行直接建模，設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)，在非線性范圍內(nèi)進(jìn)行接觸分析。下面主要對(duì)直接建模分析方法進(jìn)闡述，并分析樁腿直徑、開孔大小等對(duì)樁腿插銷孔局部強(qiáng)度的影響。

對(duì)插銷的直接建?；贏baqus 軟件的接觸分析方法[10]。接觸是隨著時(shí)間不斷變化的一個(gè)過程，這個(gè)過程同時(shí)也包含著材料以及幾何的非線性。

作為接觸界面，必須滿足法向接觸的2 個(gè)條件：接觸面之間不允許相互貫入；接觸面之間的法向接觸力只可能是壓力。在切向接觸條件方面，還要考慮接觸面之間是否存在摩擦。

因?yàn)橛缮鲜鰲l件所給出的約束都是不等式單邊約束，而且接觸面上的作用區(qū)域和動(dòng)力模型也是不確定的，所以在進(jìn)行接觸分析時(shí)，一般使用試探、校核、循環(huán)迭代的增量方式進(jìn)行求解。

依據(jù)前一步的計(jì)算結(jié)果，以及本增量步所設(shè)定的載荷條件，對(duì)接觸條件再次進(jìn)行判定，確定本增量步的第1 個(gè)迭代步中，接觸面的范圍和狀態(tài)，由此得出運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)的等式約束，并引入方程組，然后對(duì)接觸面上的所有點(diǎn)進(jìn)行求解。

檢查接觸面的計(jì)算結(jié)果是否滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)的不等式約束條件。若接觸面上的所有點(diǎn)都滿足校核的要求，本增量步計(jì)算結(jié)束，轉(zhuǎn)入下一步的計(jì)算。如果不滿足校核的要求，需返回第1 步重新開始計(jì)算，直到所有點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果都滿足校核的要求，再進(jìn)行下一個(gè)增量步的計(jì)算。以上接觸分析迭代流程如圖5 所示。

圖5 接觸分析迭代過程Fig. 5 Contact analysis iterative process

插銷孔區(qū)域局部強(qiáng)度分析是典型的接觸強(qiáng)度問題，并且船級(jí)社規(guī)范規(guī)定對(duì)于樁腿插銷孔強(qiáng)度分析還應(yīng)考慮一個(gè)插銷失效之后的極端工況。接觸強(qiáng)度分析模型和結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

插銷孔對(duì)樁腿強(qiáng)度的影響主要體現(xiàn)在樁腿的總強(qiáng)度（主要包括軸向和彎曲剛度，截面剖面模數(shù)）及樁腿局部屈曲強(qiáng)度兩方面。在計(jì)算樁腿總強(qiáng)度時(shí)，如果直接扣除插銷孔的開孔面積的方式對(duì)樁腿截面面積去折減，則會(huì)由于樁腿計(jì)算截面面積損失較大導(dǎo)致樁腿設(shè)計(jì)過于保守，大大增加了建造成本，降低了經(jīng)濟(jì)性。

為了合理評(píng)估插銷孔對(duì)樁腿強(qiáng)度的影響，最終確認(rèn)折減后的計(jì)算板厚，可以通過對(duì)比帶銷孔的樁腿與折減板厚樁腿在同等載荷（包括彎矩及軸向壓力載荷）及約束下整體變形一致即可，通常板厚折減約12%。對(duì)比如圖8 所示，樁腿局部屈曲強(qiáng)度也可采取同樣方式通過對(duì)比板殼屈曲模態(tài)來進(jìn)行折減。

圖6 總裝分析模型示意圖Fig. 6 Sketch map of assembly analysis modle

圖7 插銷孔區(qū)域結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布圖Fig. 7 Distribution map of structural equivalent stress in bolt hole area

圖8 板厚折減前后樁腿變形對(duì)比云圖Fig. 8 Comparative stress nephogram of spud leg deformation before and after plate thickness reduction

9 結(jié) 語(yǔ)

通過對(duì)自升式風(fēng)電安裝船樁腿的結(jié)構(gòu)型式及強(qiáng)度進(jìn)行分析和論證的過程，研究樁腿設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程中的關(guān)鍵技術(shù)和步驟，形成較為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念，能夠在確保安全的前提下實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)合理減重，提高了設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性，從而為自升式風(fēng)電安裝船的樁腿設(shè)計(jì)與校核提供了可供借鑒的方法。