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    基于多目標(biāo)優(yōu)化與遺傳算法的公交調(diào)度模型

    2021-04-09 05:50:35張荔馮鑫鑫王會(huì)龍張國(guó)增張汝峰劉昕偉
    時(shí)代汽車(chē) 2021年6期
    關(guān)鍵詞:多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法

    張荔  馮鑫鑫  王會(huì)龍  張國(guó)增  張汝峰  劉昕偉

    摘 要:結(jié)合地區(qū)公交現(xiàn)狀制定合理的公交調(diào)度機(jī)制,對(duì)于公共交通發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義和指導(dǎo)價(jià)值。本文以公交公司運(yùn)營(yíng)成本和乘客出行成本最小化為目標(biāo)函數(shù),考慮車(chē)輛核載、出行時(shí)間等約束條件建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),構(gòu)建城市公交調(diào)度模型。然后采用遺傳算法進(jìn)行求解,并以黃驊市6路公交進(jìn)行模型檢驗(yàn)。研究表明,優(yōu)化后的公交調(diào)度機(jī)制能夠有效降低公交公司的運(yùn)營(yíng)成本和乘客出行的時(shí)間成本。

    關(guān)鍵詞:遺傳算法 多目標(biāo)優(yōu)化 公交調(diào)度 調(diào)度優(yōu)化

    1 引言

    當(dāng)前我國(guó)的公交系統(tǒng)逐步完善,然而公交系統(tǒng)依然存在票價(jià)不合理、乘客滿(mǎn)意度較低、乘客等車(chē)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題,因此亟需構(gòu)建適合地域特點(diǎn)的公交調(diào)度模型,實(shí)現(xiàn)統(tǒng)籌調(diào)度。本文從乘客和公交公司雙重角度出發(fā),建立多目標(biāo)優(yōu)化模型,并通過(guò)遺傳算法進(jìn)行模型求解。最后根據(jù)滄州市渤海新區(qū)地區(qū)特點(diǎn)、公交現(xiàn)狀,對(duì)黃驊市6路公交車(chē)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化檢驗(yàn)。

    2 多目標(biāo)優(yōu)化模型建立

    2.1 模型假設(shè)

    由于在公交調(diào)度優(yōu)化過(guò)程中需要考慮眾多因素,因此對(duì)模型構(gòu)建做出如下假設(shè)[1]:(1)公交車(chē)的車(chē)型統(tǒng)一;(2)公交車(chē)的行駛速度恒定;(3)所有公交車(chē)全程使用統(tǒng)一票價(jià);(4)公交車(chē)運(yùn)行過(guò)程中不考慮上下車(chē)換乘的時(shí)間。

    2.2 問(wèn)題分析

    在實(shí)際公交運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,一方面,要在滿(mǎn)足乘客的正常出行的情況下,最大程度上減少乘客出行成本,另一方面,則需要最大可能的減少公交公司的運(yùn)營(yíng)成本。考慮乘客出行成本與公交公司效益,公交線路優(yōu)化的具體步驟為:

    步驟1:模型假設(shè)。根據(jù)公交現(xiàn)狀數(shù)據(jù),對(duì)模型進(jìn)行初步假設(shè),提出針對(duì)公交公司和乘客兩者的分治策略;

    步驟2:建立模型?;诮y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),進(jìn)行模型訓(xùn)練,進(jìn)而構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建;

    步驟3:多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。確定影響因素以及經(jīng)驗(yàn)數(shù)值,并結(jié)合構(gòu)架完成的模型結(jié)果,構(gòu)建多目標(biāo)體系;

    步驟4:目標(biāo)函數(shù)求解。根據(jù)多目標(biāo)模型,利用遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解;

    步驟5:檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果是否為最優(yōu)解,若達(dá)到優(yōu)化結(jié)果,則輸出優(yōu)化結(jié)果,否則返回步驟1。

    2.3 模型構(gòu)建

    2.3.1 最小公交運(yùn)營(yíng)成本模型

    從公交公司的角度來(lái)看,公交運(yùn)營(yíng)成本所占比重如圖1所示,決定公交運(yùn)營(yíng)成本的主要因素分別為:燃油費(fèi)用、工作人員費(fèi)用、車(chē)輛損耗費(fèi)用、不同載客率影響下的產(chǎn)生費(fèi)用。

    在不妨礙乘客利益的情況下,保證主要因素費(fèi)用達(dá)到運(yùn)營(yíng)成本的最小值,公交公司的運(yùn)營(yíng)成本即為最小,因此,針對(duì)以上四個(gè)主要因素建立公交最小運(yùn)營(yíng)成本模型:

    (1)

    其中,表示從站點(diǎn)到站點(diǎn)的距離;表示司機(jī)及相關(guān)人員的工資費(fèi)用;表示公交平均每公里的油耗;表示一位乘客對(duì)客車(chē)造成的平均損耗;表示在站點(diǎn)上車(chē)的人數(shù)。

    2.3.2 最小乘客出行時(shí)間成本函數(shù)模型

    乘客出行成本比重如圖2所示,主要分為四大階段:出發(fā)地到公交站、等待公交、乘客上下車(chē)、上車(chē)后最終到達(dá)終點(diǎn)站。

    針對(duì)乘客出行的四大階段建立最小出行時(shí)間成本模型:

    (2)

    其中,,分別表示小區(qū)的長(zhǎng)度、寬度;表示在站點(diǎn)車(chē)內(nèi)的人數(shù);表示在公交車(chē)站等待公交的時(shí)間;表示平均發(fā)車(chē)間隔,表示公交車(chē)在站點(diǎn)停留時(shí)間(和取經(jīng)驗(yàn)常數(shù));表示乘客上下車(chē)使用的時(shí)間;表示從站點(diǎn)到站點(diǎn)的距離()。

    2.3.3 約束條件

    1)出行時(shí)間約束

    為了盡可能減少乘客的出行時(shí)間成本,優(yōu)化過(guò)后帶給乘客的出行成本一定要小于乘客常規(guī)的出行成本,即:

    (3)

    其中表示乘客自站上車(chē)到站下車(chē)的常規(guī)時(shí)間成本。

    2)車(chē)輛核載約束

    由于公交車(chē)的核載人數(shù)固定,因此車(chē)輛乘客總?cè)藬?shù)不超過(guò)車(chē)輛的核載人數(shù),為保證公交公司的運(yùn)營(yíng)成本,將公交車(chē)的平均滿(mǎn)載率約束為不低于60%。

    (4)

    (5)

    3 模型求解

    3.1 遺傳算法流程

    遺傳算法是通過(guò)二進(jìn)制或者實(shí)數(shù)編碼將問(wèn)題的解表示為“染色體”個(gè)體,然后進(jìn)行種群初始化,對(duì)種群進(jìn)行進(jìn)行一系列的選擇,交叉,變異操作,直至輸出適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體,得到最終結(jié)果[2]。

    1)編碼與種群初始化

    首先,采用二進(jìn)制對(duì)問(wèn)題的解進(jìn)行編碼操作,其中每個(gè)染色體就代表在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的發(fā)車(chē)間隔,其次,發(fā)車(chē)的時(shí)間區(qū)間共14個(gè),針對(duì)發(fā)車(chē)間隔的特點(diǎn),將客流量的時(shí)間段分為客流高峰期和客流平穩(wěn)期,對(duì)于高峰期的發(fā)車(chē)間隔初始種群設(shè)置為區(qū)間[5,15]任意值,對(duì)于平穩(wěn)期的發(fā)車(chē)間隔初始種群設(shè)置為區(qū)間[15,30]中的任意值。種群初始化產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)作為發(fā)車(chē)間隔的取值,并產(chǎn)生一個(gè)128bit的隨機(jī)數(shù)作為初始化路線。

    2)選擇操作

    利用公交的約束特征,對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇,隨機(jī)選擇個(gè)體比較,選擇兩者中最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)入種群,重復(fù)進(jìn)行操作,直至達(dá)到規(guī)定的種群數(shù)量。

    3)交叉操作

    針對(duì)上文使用的編碼方式,通過(guò)改進(jìn)交叉算子的大小來(lái)進(jìn)行交叉操作。發(fā)車(chē)間隔段和路線選擇段分開(kāi)交叉考慮,發(fā)車(chē)間隔段以6bit為單位隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)進(jìn)行交叉,路線選擇段則直接對(duì)該段所有bit選取隨機(jī)交叉點(diǎn)交叉操作。

    4)變異操作

    變異是通過(guò)賦予基因較小的變異概率實(shí)現(xiàn),在選取變異基因時(shí),需要保證變化的染色體所表示的解仍然屬于問(wèn)題的可行解域。隨機(jī)產(chǎn)生變異點(diǎn)以該bit反轉(zhuǎn)作為變異點(diǎn),再對(duì)該區(qū)間檢查區(qū)域范圍,若不符合區(qū)域范圍則重新變異直至滿(mǎn)足。

    4 模型檢驗(yàn)

    4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

    本文以黃驊市6路公交為研究對(duì)象,對(duì)此線路上各個(gè)時(shí)間段的平均每日客流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 6路公交線總長(zhǎng)14公里,34個(gè)站點(diǎn),固定的發(fā)車(chē)間隔為15分鐘,車(chē)輛的發(fā)車(chē)周期為:7:10—17:30,實(shí)行統(tǒng)一票價(jià)(1元/人)。由每日客流量數(shù)據(jù)分析如圖3所示,將公交的發(fā)車(chē)時(shí)段分為三個(gè)階段:客流高峰期的時(shí)間段為:7:30—8:30,17:30—19:30,客流過(guò)渡期的時(shí)間段為:13:30—15:30,客流平穩(wěn)期的時(shí)間段為:6:30—7:30,8:30—13:30,15:30—17:30,19:30—20:30。

    4.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

    本文使用遺傳算法進(jìn)行求解過(guò)程中,具體的參數(shù)設(shè)置為:初始種群數(shù):10000高峰期為[5.15],平穩(wěn)期為[15,30];交叉率為0.5;變異率為0.01。

    4.3 結(jié)果及分析

    通過(guò)遺傳算法求解過(guò)程,可以得到黃驊市6路公交車(chē)的優(yōu)化的發(fā)車(chē)間隔,高峰期的發(fā)車(chē)間隔為9.2分鐘,過(guò)渡期的優(yōu)化時(shí)間間隔不發(fā)生改變依然為15分鐘,平穩(wěn)期的優(yōu)化時(shí)間間隔為18.6分鐘,考慮到公交發(fā)車(chē)時(shí)間段的實(shí)際情況一般為整數(shù),進(jìn)一步取整后得到高峰期的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為10分鐘,平穩(wěn)期的優(yōu)化時(shí)間間隔為20分鐘,全天發(fā)車(chē)總次數(shù)為53次,優(yōu)化后的公交站點(diǎn)線路與公交車(chē)原線路相同。

    本文針對(duì)黃驊市6路公交調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究和優(yōu)化,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,黃驊市2路公交的日平均客流量情況與6路相仿,因此針對(duì)6路公交的優(yōu)化方式同樣適用于黃驊市2路公交。

    5 結(jié)論

    本文通過(guò)遺傳算法求解多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建,并對(duì)黃驊市6路公交車(chē)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化檢驗(yàn),研究表明,優(yōu)化后的公交調(diào)度機(jī)制能夠有效降低公交公司運(yùn)營(yíng)成本和乘客出行成本。該多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型及相關(guān)算法,可以推廣到其他線路公交的調(diào)度問(wèn)題,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個(gè)地區(qū)公交服務(wù)體系升級(jí)。

    基金項(xiàng)目:2020年滄州市社會(huì)科學(xué)發(fā)展研究課題(動(dòng)態(tài)需求下的城市公交柔性調(diào)度數(shù)學(xué)模型研究-以滄州市渤海新區(qū)為例2020025);2020年滄州市科學(xué)計(jì)劃自籌經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(204102004)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]陶浪,馬昌喜,朱昌鋒,等.基于遺傳算法的定制公交路線多目標(biāo)優(yōu)化[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào),2018,037(002):31-37.

    [2]陳曉旭,項(xiàng)煜,楊超,等.基于遺傳算法的公交線路發(fā)車(chē)間隔優(yōu)化[J].交通與運(yùn)輸,2020(5).

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