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    基于虛擬電阻的P-V下垂系數(shù)計(jì)算方法

    2021-04-09 04:49:42曹昕韓民曉張明洋魏煒
    電力建設(shè) 2021年4期
    關(guān)鍵詞:換流站參考值計(jì)算方法

    曹昕, 韓民曉,張明洋,魏煒

    (1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京市102206;2. 國(guó)網(wǎng)北京市電力公司物資分公司,北京市100054)

    0 引 言

    隨著柔性直流輸電技術(shù)的發(fā)展,柔性直流工程陸續(xù)投建。不同于傳統(tǒng)直流輸電的端對(duì)端傳輸模式,柔性直流輸電多用于直流電網(wǎng),形成多端輸電系統(tǒng),甚至直流環(huán)網(wǎng)[1-3]。

    針對(duì)多端柔性直流或者柔性直流電網(wǎng)控制方式的研究已經(jīng)較多。目前,主流的控制方式有主從控制、裕度控制和下垂控制。主從控制需要一端控制直流電壓穩(wěn)定,類(lèi)似于交流系統(tǒng)中的平衡節(jié)點(diǎn),其他端口才能采用定有功功率控制。實(shí)際運(yùn)行中,主從控制需要保證較高的通信可靠性,確保各站快速穩(wěn)定的通信,對(duì)于換流站數(shù)目較多,地理距離較遠(yuǎn)的系統(tǒng),不利于擴(kuò)展和維護(hù)。而裕度控制本質(zhì)上是冗余配置的主從控制[4]。

    下垂控制借鑒了交流系統(tǒng)一次調(diào)頻的控制方法,使換流站的有功輸出隨直流電壓變化,是目前研究較多的控制方法[5-22]。文獻(xiàn)[5]提出了一種考慮線路損耗的下垂控制,根據(jù)線路電阻的比例關(guān)系計(jì)算下垂系數(shù)。文獻(xiàn)[6-7]提出了一種自適應(yīng)P-V下垂系數(shù)計(jì)算方法,實(shí)現(xiàn)了在不同的運(yùn)行狀態(tài)下有不同的下垂系數(shù)。文獻(xiàn)[8-11]也根據(jù)各自的應(yīng)用場(chǎng)景提出了自適應(yīng)下垂系數(shù)計(jì)算方法。此外,還有大量的研究關(guān)注于下垂控制和裕度控制的組合控制,如文獻(xiàn)[12]基于P-V特性提出了輔助換流站的改進(jìn)下降控制策略和定有功功率控制換流站的改進(jìn)控制策略,本質(zhì)上是下垂控制和裕度控制的組合。

    基于虛擬阻抗的下垂控制在微網(wǎng)中的研究較多,例如文獻(xiàn)[23]綜述了典型直流微電網(wǎng)拓?fù)湎拢喾N改進(jìn)I-V下垂控制及其實(shí)現(xiàn)過(guò)程,指出下垂系數(shù)在I-V控制中起到虛擬電阻的作用,各種下垂控制最大的不同點(diǎn)在于補(bǔ)償和通信方式??梢园l(fā)現(xiàn),直流微網(wǎng)中的I-V下垂控制以負(fù)荷電流均分為目標(biāo),同時(shí)要求直流電壓降落不超過(guò)最大偏差[24]。文獻(xiàn)[25]分析了虛擬阻抗在交流側(cè)的應(yīng)用,指出虛擬阻抗多用于交流功率的解耦控制和功率的高精度分配。文獻(xiàn)[26]采用虛擬阻抗以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),同時(shí)實(shí)現(xiàn)換流站的功率精確分配。

    綜上,P-V下垂控制多應(yīng)用于高壓直流電網(wǎng)中,多采用比例下垂或是自適應(yīng)下垂控制計(jì)算方法計(jì)算下垂系數(shù)。而基于虛擬阻抗或虛擬電阻的下垂控制多應(yīng)用于微電網(wǎng)中,且多以功率的精確分配為目的。

    針對(duì)高壓直流電網(wǎng)直流電壓的穩(wěn)定控制,本文提出一種基于虛擬電阻的P-V下垂系數(shù)計(jì)算方法。首先介紹兩種目前常用的下垂系數(shù)計(jì)算方法,即,比例下垂系數(shù)和自適應(yīng)下垂系數(shù)計(jì)算方法,并給出放射型直流電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。隨后,根據(jù)I-V下垂控制中下垂系數(shù)的虛擬電阻特性,推導(dǎo)出基于虛擬電阻的P-V下垂控制系數(shù)計(jì)算方法。之后,分析下垂系數(shù)計(jì)算式中存在的極限運(yùn)行狀態(tài),發(fā)現(xiàn)控制過(guò)程存在控制死區(qū),并提出相應(yīng)的控制策略。最后,在PSCAD中搭建一個(gè)6端柔性直流電網(wǎng),通過(guò)仿真比較比例下垂系數(shù)、自適應(yīng)下垂系數(shù)和本文提出的基于虛擬電阻下垂系數(shù)3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

    1 比例下垂系數(shù)和自適應(yīng)下垂系數(shù)計(jì)算方法

    比例下垂系數(shù)和自適應(yīng)下垂系數(shù)計(jì)算方法是常用的2種下垂系數(shù)計(jì)算方法。其中,比例下垂系數(shù)計(jì)算方法多適用于放射型系統(tǒng),如圖1所示。

    圖1中,V1、V2、V3、V4和Vc分別為各換流站直流側(cè)端口的直流電壓和公共母線電壓;r1c、r2c、r3c和r4c分別為各換流站端口至公共母線的電阻;I1、I2、I3和I4為換流站注入直流系統(tǒng)的電流。此時(shí),直流電壓和電流之間的關(guān)系可以描述為:

    (1)

    (2)

    式中:P1、P2、P3和P4分別為各換流站注入或吸收的直流功率。假設(shè)換流站的直流電壓滿足V1=V3、V2=V4,下垂系數(shù)可以表示為:

    (3)

    式中:k1、k2、k3和k4均為下垂系數(shù)。此推導(dǎo)過(guò)程參考文獻(xiàn)[19]。

    對(duì)于自適應(yīng)下垂系數(shù)計(jì)算方法,其計(jì)算式為[9]:

    (4)

    式中:Pmax,i為換流站i的最大額定功率;ΔVdc為直流電壓參考值與測(cè)量值的差值;ΔVdcmax為直流系統(tǒng)電壓允許的最大偏差,一般選取電壓參考值的5%,即ΔVdcmax=5%Vdcref,Vdcref為直流電壓參考值;Vdm為引入的滯環(huán)控制帶寬。

    2 基于虛擬電阻的下垂系數(shù)計(jì)算

    假設(shè)直流系統(tǒng)中不含諧波,因此,分析直流系統(tǒng)時(shí)只考慮線路電阻。對(duì)于放射型直流網(wǎng)絡(luò),各換流站直流側(cè)端口到公共母線之間的線路電阻是確定的,各換流站的輸出電壓均會(huì)對(duì)公共母線電壓產(chǎn)生影響,其直流電壓和電流的關(guān)系可以表示為:

    GV=I

    (5)

    其中:

    (6)

    (7)

    (8)

    式中:n為換流站直流端口個(gè)數(shù);V為直流電壓列向量,其中Vi為各換流站直流端口對(duì)地電壓,Vc為公共母線對(duì)地電壓;I為直流電流列向量,其中Ii為換流站直流端口注入直流系統(tǒng)的電流;G為直流網(wǎng)絡(luò)電導(dǎo)矩陣,元素gic為線路電阻的倒數(shù),除去含有公共母線的行列,其余的元素組成的矩陣為對(duì)角矩陣。

    定義直流系統(tǒng)當(dāng)下的運(yùn)行參數(shù)為當(dāng)前狀態(tài);系統(tǒng)的理想運(yùn)行參數(shù)為目標(biāo)狀態(tài)。兩狀態(tài)的等效模型如圖2所示。

    圖2 直流系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的等效模型Fig.2 Equivalent model of DC system under present status and target status

    圖2中:rvp和rvt分別為當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)下的虛擬阻抗;Vp和Vt為換流站直流端口處的電壓;Vcp和Vct為公共母線的對(duì)地電壓;ric為第i個(gè)換流站到公共母線的線路電阻;rp和rt為直流系統(tǒng)其余部分的等效電阻。

    此外,假設(shè)換流站的橋臂輸出電壓保持恒定,為V0。若在當(dāng)前狀態(tài)下,換流站采用定有功功率和定無(wú)功功率控制,而非下垂控制,則rvp等于0,即認(rèn)為:

    V0=Vp

    (9)

    因此,目標(biāo)狀態(tài)下,換流器橋臂電壓和直流端口電壓的關(guān)系可以描述為:

    V0-Vt=Itrvt

    (10)

    I-V下垂控制的外特性可以表示為:

    Idcref-Idc=kI-V(Vdcref-Vdc)

    (11)

    式中:Idcref和Vdcref分別為直流電流和電壓的參考值;Idc和Vdc分別為直流電流和電壓的測(cè)量值;kI-V為I-V下垂控制的下垂系數(shù)。

    將式(11)中的參考值(Idcref,Vdcref)以目標(biāo)狀態(tài)的運(yùn)行參數(shù)(It,Vt)代替,測(cè)量值(Idc,Vdc)以當(dāng)前狀態(tài)的運(yùn)行參數(shù)(Ip,Vp)代替,式(11)可以表示為:

    It-Ip=kI-V(Vt-Vp)

    (12)

    式中電流Ip和It可以表示為:

    (13)

    將(13)代入(12)中,可得:

    (14)

    通過(guò)測(cè)量可得換流站直流端口的直流電壓和直流電流,并由式(5)可計(jì)算公共母線的電壓Vc,即式(14)中的Vct和Vcp。因此kI-V可求解。

    但是I-V下垂控制常用于中低壓直流系統(tǒng),而P-V下垂控制多用于高壓直流系統(tǒng)。還需要推導(dǎo)P-V下垂系數(shù)的計(jì)算方法。

    首先,將式(12)等號(hào)兩側(cè)同乘以V0,得:

    V0It-V0Ip=kI-VV0(Vt-Vp)

    (15)

    將式(9)和(10)代入式(15)可得:

    (16)

    式中:VtIt為目標(biāo)狀態(tài)下?lián)Q流站注入直流系統(tǒng)的功率Pt;VpIp為當(dāng)前狀態(tài)下?lián)Q流站注入直流系統(tǒng)的功率Pp。

    考慮到P-V下垂控制的外特性為:

    Pref-P=kP-V(Vdcref-Vdc)

    (17)

    將式(16)寫(xiě)成式(17)的形式為:

    (18)

    將式(9)、(10)和(14)代入(18)中,得:

    (19)

    對(duì)于任意采用P-V下垂控制的換流站i,若以參考值(Pref,i,Vdcref,i)代替目標(biāo)狀態(tài)的運(yùn)行參數(shù)(VtIt,Vt),以測(cè)量值(Pi,Vdc,i)代替當(dāng)前狀態(tài)的運(yùn)行參數(shù)(VpIp,Vp),將式(19)整理為式(17)的形式,則下垂系數(shù)kP-V為:

    (20)

    式中:Vc,ref為公共母線電壓參考值。

    3 極限運(yùn)行狀態(tài)分析

    第2節(jié)提出了由式(20)計(jì)算下垂系數(shù)的方法,可以發(fā)現(xiàn)式中存在分?jǐn)?shù),則需要討論分母為零時(shí)的極限狀態(tài),對(duì)應(yīng)地,此時(shí)直流電壓測(cè)量值等于直流電壓參考值。此外,還需要討論下垂系數(shù)等于零時(shí)的情況,因?yàn)榇藭r(shí),直流電壓的誤差不能投入到比例積分器中,造成控制無(wú)法追蹤參考值。

    3.1 電壓測(cè)量值等于參考值的極限狀態(tài)

    考慮Vdcref,i=Vdc,i時(shí)的情況。由式(5)計(jì)算公共母線電壓:

    (21)

    當(dāng)各換流站輸出的直流電壓Vdc,i趨于其參考值Vdcref,i時(shí),Vc趨于Vc,ref。此時(shí),要分析kP-V,需要求f(Vdc,i)在Vdc,i趨于Vdcref,i時(shí)的極限,其中f(Vdc,i)為:

    (22)

    (23)

    由式(23)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)Vdc,i趨于Vdcref,i時(shí),f(Vdc,i)的分子分母均趨于0。此時(shí)需要由洛必達(dá)法則求解。

    通過(guò)優(yōu)化算法得到各換流站輸出的直流功率參考值Pref,i和電壓參考值Vdcref,i后,以?xún)?yōu)化結(jié)果運(yùn)行的公共母線電壓Vc,ref即可由式(21)唯一確定。因此,認(rèn)為Pref,i、Vdcref,i和Vc,ref為常數(shù)。則有:

    (24)

    式中:C1和C2均為常數(shù),分別表示Vdcref,i和Vc,ref。

    下面討論Vc在Vdc,i趨于Vdcref,i時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

    (25)

    (26)

    在Vdcref,i=Vdc,i時(shí),沒(méi)有直流電壓的偏差輸入到比例積分器中,此時(shí)可令下垂系數(shù)等于0,即認(rèn)為:當(dāng)Vdcref,i=Vdc,i時(shí)存在下垂系數(shù)等于0的控制死區(qū)。則式(20)變形為:

    (27)

    式中:Idc,i、Idcref,i分別為換流站i的電流測(cè)量值與參考值。

    由于當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)下,Idc,i和Idcref,i相差較小且方向相同,則能夠推導(dǎo)出:

    (28)

    這與式(26)的結(jié)論沖突,因此,在Vdcref,i=Vdc,i時(shí),下垂系數(shù)不等于0,不存在控制死區(qū)。但是,控制是否處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定仍需仿真驗(yàn)證和進(jìn)一步的分析。

    3.2 下垂系數(shù)等于0時(shí)的極限狀態(tài)

    令kP-V=0,對(duì)式(20)進(jìn)行變換,可得:

    (29)

    由式(13)對(duì)式(29)進(jìn)一步化簡(jiǎn),可得:

    (30)

    由3.1節(jié)分析可知,當(dāng)Vdcref,i-Vdc,i=0時(shí),下垂系數(shù)不等于0,不存在控制死區(qū)。但是,當(dāng)Vdcref,i-Vdc,i≠0時(shí),且考慮到實(shí)際運(yùn)行時(shí)Vdcref,i≠0,則將式(30)分子分母交叉相乘,得:

    Pref,i(Vdcref,i-Vdc,i)=Vdcref,iVdc,i(Idc,i-Idcref,i)=

    (31)

    消去等式兩側(cè)的共項(xiàng)Pref,i,可得:

    Pref,i=Pi

    (32)

    由此可知,當(dāng)端口直流電壓未達(dá)到參考值但換流站發(fā)出功率已達(dá)到參考值時(shí),下垂系數(shù)將等于0,換流站的控制方式將由下垂控制切換為定功率控制,并且由于此時(shí)換流站發(fā)出功率等于功率參考值,換流站的控制將進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),陷入控制死區(qū)。為了避免陷入控制死區(qū),需要在Pref,i=Pi時(shí)下垂系數(shù)不等于0,并賦予一個(gè)合理的值。

    3.3 避免控制死區(qū)

    下垂控制的固有缺點(diǎn)是有差控制,測(cè)量值和參考值之間必然存在誤差??梢愿鶕?jù)換流站的類(lèi)型確定其控制目標(biāo),如:連接受端電網(wǎng)的換流站應(yīng)優(yōu)先保證有功功率,只要直流電壓偏差不超過(guò)一定的裕度,即可令下垂系數(shù)等于0。此時(shí),換流站的有功功率和直流電壓測(cè)量值與參考值之間均有偏差,且偏差控制在允許范圍之內(nèi)。

    當(dāng)直流電壓偏差超過(guò)預(yù)設(shè)偏差時(shí),利用引入有功功率參考值的誤差重新計(jì)算下垂系數(shù),具體如下:

    (33)

    式中:ΔVdc為直流電壓參考值和測(cè)量值的偏差;ΔVn為電壓偏差裕度,取0.1%VdcN,VdcN為直流系統(tǒng)額定電壓;PN為換流站額定功率。

    因此,基于虛擬電阻的P-V下垂控制如圖3所示。

    圖3 基于虛擬電阻的P-V下垂控制Fig.3 P-V droop control based on virtual resistance

    4 仿真分析

    在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建了6端放射型柔性直流系統(tǒng),其拓?fù)淙鐖D4所示。

    圖4 6端放射型柔性直流系統(tǒng)Fig.4 6-termianl radial VSC system

    其中,換流站1、3和5連接新能源發(fā)電電網(wǎng),采用V/f控制,為送端;換流站2連接抽水蓄能電站,采用定直流電壓控制;換流站4和6在仿真開(kāi)始時(shí)采用定有功功率控制,后轉(zhuǎn)為下垂控制,為受端。各換流站在仿真開(kāi)始時(shí)的控制策略如表1所示。

    表1 各換流站在仿真開(kāi)始時(shí)控制策略Table 1 Control strategy of the converters when simulation begins

    直流線路參數(shù)選?。弘娮鑂=0.013 Ω/km,電感L=0.159 mH/km。各換流站直流側(cè)端口至公共母線的線路長(zhǎng)度選取為150、200、180、300、160和250 km。

    仿真比較了比例下垂控制、自適應(yīng)下垂控制和基于虛擬電阻的下垂控制策略。仿真開(kāi)始時(shí),各換流站按照表1所述控制方式啟動(dòng);待各換流站達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,即0.7 s時(shí),以當(dāng)前穩(wěn)定狀態(tài)的直流電壓作為VSC4和VSC6的直流電壓參考值,切換為下垂控制;1.4 s時(shí),VSC3的有功功率從900 MW跌落至800 MW。仿真結(jié)果如圖5—7所示。

    圖5 三種下垂系數(shù)下的逆變站有功功率Fig.5 Active power of the inverters based on three kinds of droop control coefficients

    圖6 三種下垂系數(shù)下VSC4和VSC6的直流電壓Fig.6 DC-side voltage of VSC4 and VSC6 based on three kinds of droop control coefficients

    圖7 VSC4和VSC6的下垂系數(shù)Fig.7 Droop control coefficients of VSC4 and VSC6

    考慮到比例下垂控制以功率比例分配為目標(biāo)[19],由式(3)計(jì)算得到比例下垂系數(shù)不宜取值過(guò)大,否則直流電壓的偏差將疊加在功率偏差上造成誤差較大。因此,設(shè)置VSC4的比例下垂系數(shù)k4為10,VSC6的比例下垂系數(shù)k6為10.667。其計(jì)算方式為:

    (34)

    綜合圖5—7可以發(fā)現(xiàn),采用比例下垂控制時(shí),下垂系數(shù)最?。欢捎锰摂M電阻下垂控制時(shí),下垂系數(shù)最大。因此,采用比例下垂控制時(shí),功率偏差最小,直流電壓偏差最大。而采用虛擬電阻下垂控制時(shí),直流電壓偏差最小,功率偏差最大。并且,基于虛擬電阻的下垂控制,其直流電壓是最穩(wěn)定的,可以配合文獻(xiàn)[27]提出的直流電壓同步控制使用;進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的換流站下垂系數(shù)之比為94.76/115.73≈0.827 4,與比例下垂系數(shù)的比值0.937 5有一定差別,但是已能基本按換流站功率比例分配。

    同時(shí),當(dāng)VSC3功率發(fā)生變化后,采用自適應(yīng)下垂控制時(shí),換流站的下垂系數(shù)相差最大,造成VSC4功率偏差較小,直流電壓偏差較大;但是VSC6功率偏差較大,直流電壓偏差較小,直流電壓的波動(dòng)在3種控制策略中是最大的。同時(shí),穩(wěn)態(tài)時(shí)下垂系數(shù)的比值為8.18/69.02≈0.118 5,遠(yuǎn)小于0.937 5,沒(méi)有按換流站的額定容量比例分配。這說(shuō)明現(xiàn)有的自適應(yīng)下垂控制需要改進(jìn)。

    因此,當(dāng)采用下垂控制以功率偏差最小為控制目標(biāo)時(shí),應(yīng)采用比例下垂控制策略。這種控制策略適用于對(duì)功率變化比較敏感的交流系統(tǒng);而本文提出的基于虛擬電阻的下垂控制能夠使直流電壓偏差最小,適用于對(duì)功率變化較不敏感的交流系統(tǒng);自適應(yīng)下垂控制則需要進(jìn)一步改進(jìn)。

    5 結(jié) 論

    已有大量研究關(guān)注于下垂系數(shù)的計(jì)算,主要有比例下垂系數(shù)計(jì)算和自適應(yīng)下垂系數(shù)計(jì)算兩種方式。根據(jù)I-V下垂控制提出的虛擬電阻方法,提出了一種基于虛擬電阻的P-V下垂系數(shù)計(jì)算方法。通過(guò)公式推導(dǎo)完善了控制方案。在仿真軟件中搭建了6端放射型柔性直流系統(tǒng),比較了3種下垂系數(shù)計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)。最后發(fā)現(xiàn),比例下垂控制能夠很好地分配換流站功率,但是直流電壓偏差最大;自適應(yīng)下垂控制效果一般,既不能使各換流站按功率比例分配,也不能保證各換流站的直流電壓偏差較??;提出的基于虛擬電阻的下垂控制,能夠使換流站直流電壓偏差最小,且基本按各換流站容量比例分配功率,但是在保證直流電壓的同時(shí)使功率偏差較大。同時(shí),本文提出的方法可以配合文獻(xiàn)[27]提出的直流電壓同步控制使用,是文獻(xiàn)[28]提出的下垂系數(shù)計(jì)算方法的進(jìn)一步深入研究。

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