考慮最優(yōu)負(fù)荷削減與熱負(fù)荷慣性的綜合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估

崔艷妍，劉偉，蘇劍，劉冀邱，潘永超，李嘉，張先亮，張璐

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192；2. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊市 050031；3. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083 )

0 引 言

以多能互補(bǔ)和能量梯級(jí)利用為核心理念的綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)是實(shí)現(xiàn)能源轉(zhuǎn)型和節(jié)能減排的重要途徑。近年來，多能潮流計(jì)算、能源設(shè)備優(yōu)化配置與運(yùn)行控制成為IES研究的熱點(diǎn)。但是作為指導(dǎo)規(guī)劃與運(yùn)行的IES可靠性評(píng)估的研究成果卻相對(duì)較少。一方面，IES的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式與傳統(tǒng)供能系統(tǒng)存在較大差異，適用于傳統(tǒng)供能系統(tǒng)的可靠性評(píng)估指標(biāo)不能全面描述IES的供能可靠性；另一方面，由于存在多種能源耦合設(shè)備，在故障場(chǎng)景下通過多種能源互濟(jì)和優(yōu)化調(diào)度可以減少供能損失，是否考慮優(yōu)化調(diào)度可靠性計(jì)算結(jié)果明顯不同。因此，研究考慮故障場(chǎng)景下優(yōu)化調(diào)度的IES可靠性評(píng)估對(duì)于獲得精確的IES可靠性指標(biāo)具有重要意義。

在IES可靠性評(píng)估研究方面，文獻(xiàn)[1]基于電熱耦合能源系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)提出了一種考慮多能源綜合需求響應(yīng)的電熱耦合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法；文獻(xiàn)[2]提出了一種含多元儲(chǔ)能系統(tǒng)的綜合能源微網(wǎng)可靠性評(píng)估方法，量化分析了多元儲(chǔ)能配置和運(yùn)行策略對(duì)綜合能源微網(wǎng)供能可靠性的影響，但沒有考慮每次故障出現(xiàn)時(shí)儲(chǔ)能運(yùn)行狀態(tài)和參數(shù)的差異；文獻(xiàn)[3]建立了氣電耦合IES供電可靠性模型，提出了一種電氣耦合IES供電可靠性評(píng)估解析方法；文獻(xiàn)[4]計(jì)及了IES多時(shí)間尺度，運(yùn)用IES多能互濟(jì)的基本運(yùn)行策略，提出了IES可靠性評(píng)估方法，但是沒有考慮分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)接入對(duì)IES可靠性的影響；文獻(xiàn)[5]基于能源集線器(energy hub，EH)模型，利用馬爾科夫方法對(duì)能源集線器可靠性進(jìn)行解析評(píng)估，沒有考慮分布式電源的影響，并且只考慮了能源輸入與元件容量限制；文獻(xiàn)[6]提出了一種考慮能源產(chǎn)生側(cè)與需求側(cè)依賴關(guān)系的IES充裕性評(píng)估方法，用該方法對(duì)含有多種能源的產(chǎn)能系統(tǒng)充裕性進(jìn)行建模，同時(shí)考慮了主要能源的容量限制和不同能源裝置的停運(yùn)可靠性。此外，在IES可靠性評(píng)估指標(biāo)方面，大多數(shù)研究沿用傳統(tǒng)負(fù)荷削減次數(shù)、負(fù)荷削減時(shí)間、缺供能量期望以及供能可靠率作為綜合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)[4,7-8]。文獻(xiàn)[9]引入“閥級(jí)”的概念，建立設(shè)備重要度指標(biāo)，用以評(píng)估能量轉(zhuǎn)化設(shè)備對(duì)系統(tǒng)供能可靠性水平的影響；文獻(xiàn)[10]沿用傳統(tǒng)負(fù)荷削減頻率、負(fù)荷削減概率以及負(fù)荷供應(yīng)不足期望作為系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)，同時(shí)提出可靠性提升率指標(biāo)，用以刻畫儲(chǔ)能及需求響應(yīng)對(duì)供能可靠性水平的影響在IES故障恢復(fù)和熱負(fù)荷慣性方面，文獻(xiàn)[11]從發(fā)生故障后的角度出發(fā)，提出了考慮雙向耦合的電-氣綜合能源系統(tǒng)時(shí)序故障恢復(fù)方法；文獻(xiàn)[12]針對(duì)綜合能源系統(tǒng)配電網(wǎng)的故障恢復(fù)問題，建立了電-氣耦合綜合能源恢復(fù)量與經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性相協(xié)調(diào)的雙層優(yōu)化故障恢復(fù)模型；文獻(xiàn)[13]以工廠為研究對(duì)象，提出了一種以多能轉(zhuǎn)供為核心，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)的綜合能源系統(tǒng)故障態(tài)運(yùn)行策略；文獻(xiàn)[14]表明考慮到蓄冷/熱設(shè)備的熱慣性以后，能夠有效延長(zhǎng)供能時(shí)間，從而為故障維修和設(shè)備轉(zhuǎn)供提供更充分的準(zhǔn)備時(shí)間；文獻(xiàn)[15]考慮了熱慣性影響，建立了時(shí)間和空間熱慣性模型，可以使供能恢復(fù)范圍更大。

在故障狀態(tài)下是否對(duì)IES進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，其內(nèi)部的各種類型元件協(xié)調(diào)出力和初始狀態(tài)對(duì)負(fù)荷停供情況有很大影響，造成可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)不準(zhǔn)確。然而IES存在復(fù)雜的能量耦合關(guān)系，故障所造成的元件出力調(diào)整和負(fù)荷削減程度難以直觀判斷，因此研究考慮IES故障場(chǎng)景優(yōu)化運(yùn)行的可靠性評(píng)估方法是亟需解決的問題。

針對(duì)目前IES可靠性評(píng)估存在的問題，本文建立IES故障恢復(fù)場(chǎng)景下，運(yùn)行成本最小與加權(quán)停供負(fù)荷量最小的優(yōu)化調(diào)度模型，可求解IES電熱負(fù)荷最優(yōu)削減水平；設(shè)計(jì)基于序貫蒙特卡洛模擬原理的IES可靠性評(píng)估方法和流程，分析和計(jì)算考慮熱負(fù)荷慣性的IES電熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)；通過算例仿真分析最優(yōu)負(fù)荷削減模型和熱負(fù)荷慣性對(duì)IES可靠性的影響。

1 IES結(jié)構(gòu)及可靠性評(píng)估指標(biāo)

IES內(nèi)部存在多種能源的相互耦合與協(xié)調(diào)，其可靠性評(píng)估的模型和指標(biāo)相較于傳統(tǒng)單一供能系統(tǒng)存在較大差異。本節(jié)基于IES的組成結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，構(gòu)建IES可靠性評(píng)估指標(biāo)。

1.1 IES典型結(jié)構(gòu)

由外部電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)輸入電能(power electricity，PE)和天然氣能(power gas，PG)、向用戶輸出電能(load electricity，LE)和熱能(load heat，LH)的IES組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。IES內(nèi)部包括產(chǎn)能、轉(zhuǎn)換、儲(chǔ)能設(shè)備以及能源網(wǎng)絡(luò)。產(chǎn)能設(shè)備有熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)(combined heating and power，CHP)、燃?xì)忮仩t(gas boiler，GB)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)(wind turbine，WT)、光伏電池板(photovoltaic cell，PV)；轉(zhuǎn)換設(shè)備有配電變壓器(transformer，T)、電鍋爐(electric boiler，EB)；儲(chǔ)能設(shè)備有電儲(chǔ)能(electricity storage，ES)和熱儲(chǔ)能(heat storage，HS)。能源網(wǎng)絡(luò)包括電網(wǎng)、氣網(wǎng)、熱網(wǎng)。IES設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)模型見文獻(xiàn)[16]。

圖1 典型IES組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical IES composition structure

1.2 IES可靠性評(píng)估指標(biāo)

現(xiàn)有關(guān)于IES可靠性評(píng)估的研究中，可靠性評(píng)估指標(biāo)往往直接沿用電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)體系[7-10]，而電力系統(tǒng)的可靠性評(píng)估指標(biāo)并不能契合熱力系統(tǒng)的物理特性，如熱力系統(tǒng)的熱慣性。本文IES可靠性評(píng)估指標(biāo)采用能量供應(yīng)不足期望(expectation of energy not supply，EENS)、能量缺供時(shí)間期望(loss of load expectation，LOLE)、總停供能損失期望(total shutdown energy loss expectation，TSELE)、供能可用度(service availability index，SAI)，同時(shí)在供熱可靠性指標(biāo)的計(jì)算中充分考慮了由于熱力系統(tǒng)熱慣性而導(dǎo)致的熱能缺供的時(shí)延現(xiàn)象。

1.2.1電、熱能量供應(yīng)不足期望

IES電能供應(yīng)不足期望EEENSe含義為平均每年所有設(shè)備故障產(chǎn)生的缺供電能的期望值，其計(jì)算公式為：

(1)

(2)

IES熱能供應(yīng)不足期望EEENSh含義為平均每年所有設(shè)備故障產(chǎn)生的缺供熱能的期望值，其計(jì)算公式為：

(3)

(4)

1.2.2電、熱能量缺供時(shí)間期望

當(dāng)電負(fù)荷發(fā)生削減時(shí)，被削減電負(fù)荷立即處于能量缺供狀態(tài)，平均每年電能缺供時(shí)間期望ELOLEe為：

(5)

當(dāng)IES供熱功率小于熱負(fù)荷需求時(shí)，供熱溫度下降到最低供熱溫度仍需一段時(shí)間，故平均每年熱能缺供時(shí)間期望ELOLEh為：

(6)

1.2.3IES總停供能損失期望

IES總停供能損失期望ETSELE含義為平均每年IES內(nèi)部負(fù)荷停供造成的經(jīng)濟(jì)損失期望值，其計(jì)算公式為：

(7)

式中：δh、δe分別為熱負(fù)荷削減和電負(fù)荷削減的懲罰系數(shù)；ξh、ξe分別為熱能單價(jià)和電能單價(jià)。

1.2.4電、熱供能可用度

供能可用度指標(biāo)是指平均每年實(shí)際供能時(shí)間與需求供能時(shí)間的比值。

IES供電可用度σSAIe為：

(8)

IES供熱可用度σSAIh為：

(9)

2 考慮運(yùn)行優(yōu)化的IES可靠性評(píng)估方法框架

2.1 研究思路

IES可靠性評(píng)估主要包括以下3個(gè)部分：

1)對(duì)IES的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行抽樣。基于序貫蒙特卡洛抽樣方法，抽出IES中所有元件的“運(yùn)行-停運(yùn)”時(shí)間序列。

2)對(duì)抽取的IES運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行后果分析。先在正常運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)IES進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，求出正常運(yùn)行狀態(tài)下的設(shè)備運(yùn)行參數(shù)，再調(diào)用本文建立的IES故障場(chǎng)景下考慮最優(yōu)負(fù)荷削減與熱負(fù)荷慣性的優(yōu)化調(diào)度模型，求出元件故障停運(yùn)狀態(tài)下的電熱負(fù)荷減供量和減供時(shí)長(zhǎng)。

3)計(jì)算IES可靠性指標(biāo)?；?.2節(jié)中IES可靠性指標(biāo)計(jì)算方法，根據(jù)元件故障情況下的電熱負(fù)荷減供量和減供時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算可靠性指標(biāo)。

2.2 熱負(fù)荷慣性

熱負(fù)荷的慣性也稱為延遲特性，其用能本質(zhì)是供熱介質(zhì)在供熱中斷后溫度在一定范圍內(nèi)變化，但仍處于用戶可接受的供熱范圍內(nèi)。因此，用戶對(duì)于熱能供應(yīng)中斷的反饋具有滯后性?；贗ES運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)可靠性時(shí)，若供熱中斷，則判定系統(tǒng)故障；基于供熱介質(zhì)溫度評(píng)估系統(tǒng)可靠性時(shí)，若供熱中斷，介質(zhì)溫度將逐步下降，只要溫度處于用戶可接受范圍內(nèi)，則判定系統(tǒng)正常，直到介質(zhì)溫度低于用戶可接受的最低溫度Tmin，才判定系統(tǒng)故障。因此，基于供熱介質(zhì)溫度的熱負(fù)荷可靠性評(píng)估模型更為精確。

為了描述溫度變化的延遲過程，采用線性能量平衡法，對(duì)熱負(fù)荷的延遲過程進(jìn)行建模[4,17]。假設(shè)任意時(shí)刻熱水罐注入冷水與熱水混合均勻，則任意時(shí)刻水罐內(nèi)熱水溫度變換趨勢(shì)為：

ceq(t)(Td-Tin)+Ph(t)

(10)

式中：C為熱水罐容量；R為熱水罐熱阻；T(t)和Ta(t)分別為t時(shí)刻熱水溫度和環(huán)境溫度；ce為水的比熱容；q(t)為t時(shí)刻用水速率；Td、Tin分別為熱水期望溫度和進(jìn)入系統(tǒng)的冷水溫度；Ph(t)為t時(shí)刻能源集線器供熱功率。

式(10)為一個(gè)微分方程，描述了每一時(shí)刻熱水罐中熱水溫度變化與用戶消耗熱水速率、熱水罐散熱功率以及IES供熱功率的關(guān)系。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可對(duì)熱負(fù)荷延遲特性模型進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)處理。假設(shè)時(shí)段i內(nèi)，用戶熱負(fù)荷需求、IES供熱功率都不發(fā)生變化，則時(shí)段i熱水的消耗量q(i)為：

(11)

式中：PLh(i)為時(shí)段i用戶熱負(fù)荷需求功率。假設(shè)各時(shí)段熱水罐熱水的溫度不變，則熱水溫度滿足：

(12)

ceq(i)(Td-Tin)+Ph(i)}

(13)

將式(11)與式(13)代入式(12)中可得時(shí)段i到時(shí)段i+1，熱水溫度變化量為：

PLh(i)+Ph(i)}

(14)

根據(jù)式(13)，即可在已知時(shí)段i熱水溫度T(i)的情況下，根據(jù)IES供熱功率Ph(i)和熱負(fù)荷需求功率PLh(i)求出時(shí)段i+1熱水的溫度T(i+1)。當(dāng)k小時(shí)后，熱水溫度T(i+k)小于供熱允許最低溫度時(shí)，即認(rèn)為用戶供熱中斷。

2.3 序貫蒙特卡洛模擬

運(yùn)用兩狀態(tài)模型對(duì)IES進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，其狀態(tài)變化情況可通過“運(yùn)行-停運(yùn)-運(yùn)行”的循環(huán)過程來模擬。設(shè)λ為元件故障率，μ為元件修復(fù)率，tTTF為元件無故障工作時(shí)間，tTTR為修復(fù)時(shí)間，則這些參數(shù)滿足：

(15)

利用生成[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)對(duì)各元件的無故障工作時(shí)間和修復(fù)時(shí)間進(jìn)行抽樣，抽樣公式為：

(16)

式中：R1、R2均為[0, 1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。采用上述方法對(duì)tTTF和tTTR分別交替抽樣，實(shí)現(xiàn)元件狀態(tài)變化循環(huán)過程。

2.4 可靠性評(píng)估流程

基于序貫蒙特卡洛模擬的IES可靠性評(píng)估流程如圖2所示，評(píng)估流程考慮了正常和故障場(chǎng)景的優(yōu)化調(diào)度。正常場(chǎng)景IES優(yōu)化調(diào)度的目的是獲得儲(chǔ)能設(shè)備狀態(tài)值，該值是故障場(chǎng)景優(yōu)化調(diào)度的必要已知條件；故障場(chǎng)景有負(fù)荷削減，會(huì)影響可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化調(diào)度的目的是盡量保證在重要負(fù)荷的持續(xù)供能條件下，運(yùn)行成本最小。

圖2 IES可靠性評(píng)估流程Fig.2 Reliability assessment process of IES

IES可靠性評(píng)估流的具體步驟如下：

第1步：讀取IES各元件運(yùn)行參數(shù)和可靠性參數(shù)，根據(jù)風(fēng)光等分布規(guī)律抽取風(fēng)機(jī)光伏出力曲線，根據(jù)電熱負(fù)荷特征抽取電熱負(fù)荷曲線。

第2步：初始化蒙特卡洛仿真時(shí)間tMC=0，仿真時(shí)間tyear=1 a。根據(jù)元件故障率參數(shù)抽取IES中所有n個(gè)元件的無故障工作時(shí)間tTTF1，tTTF2，…，tTTFn。

第3步：找出所有元件無故障工作時(shí)間中的最小值tTTFmin，其對(duì)應(yīng)的元件即為本次抽樣發(fā)生故障的元件，根據(jù)該元件的平均修復(fù)時(shí)間抽取元件本次故障的修復(fù)時(shí)間tTTR。

第4步：調(diào)用IES無故障場(chǎng)景下優(yōu)化調(diào)度模型，持續(xù)運(yùn)行tTTFmin求出IES故障發(fā)生時(shí)刻的電熱儲(chǔ)能狀態(tài)。

第5步：調(diào)用IES元件故障場(chǎng)景下最優(yōu)負(fù)荷削減模型與熱負(fù)荷慣性模型，持續(xù)運(yùn)行tTTR，求出元件故障期間每小時(shí)電熱負(fù)荷的減供量和減供時(shí)長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)故障期間IES的負(fù)荷持續(xù)削減時(shí)長(zhǎng)與能量供應(yīng)不足量。

第6步：推進(jìn)蒙特卡洛模擬仿真時(shí)間，令tMC=tMC+tTTFmin+tTTR，判斷仿真時(shí)間tMC是否超出最大仿真年限tyearmax，如果tMC≥8 760tyearmax，則對(duì)每年的可靠性指標(biāo)取平均值，計(jì)算得出IES的最終可靠性指標(biāo)，仿真結(jié)束；如果tMC<8 760tyearmax，則進(jìn)入第7步。

第7步：判斷仿真時(shí)間是否跨年，如果tMC≥8 760tyear，則仿真時(shí)間跨年，tyear=tyear+1，計(jì)算能源集線器該年的可靠性指標(biāo)；如果tMC<8 760tyear，則進(jìn)入第8步。

第8步：對(duì)本次故障元件產(chǎn)生新的無故障工作時(shí)間tTTFi，更新其他未發(fā)生故障元件的無故障工作時(shí)間，返回第3步。

3 IES最優(yōu)負(fù)荷削減模型

3.1 正常場(chǎng)景下IES優(yōu)化調(diào)度

正常狀態(tài)下IES運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度主要考慮系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，盡量降低包括IES從外部電網(wǎng)的購(gòu)電成本和外部氣網(wǎng)的購(gòu)氣成本在內(nèi)的運(yùn)行成本，且當(dāng)IES電能產(chǎn)生過剩向外部電網(wǎng)返送功率時(shí)，購(gòu)電成本為負(fù)?；谖墨I(xiàn)[18]中的IES優(yōu)化模型，對(duì)IES進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度，得出在正常運(yùn)行狀態(tài)下的運(yùn)行成本及儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)。

3.2 故障場(chǎng)景下IES優(yōu)化調(diào)度

3.2.1考慮運(yùn)行成本與加權(quán)停供負(fù)荷量最小的故障場(chǎng)景優(yōu)化調(diào)度模型

當(dāng)IES某個(gè)元件發(fā)生故障時(shí)，該元件立刻停止運(yùn)行，輸出的能量為0。此時(shí)IES中功率平衡被破壞，需要調(diào)整設(shè)備運(yùn)行參數(shù)甚至削減負(fù)荷，但是由于IES中存在復(fù)雜的能量耦合關(guān)系，故障造成的元件出力參數(shù)和負(fù)荷削減量難以直觀判斷。所以需要對(duì)故障后的IES進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，在故障優(yōu)化調(diào)度時(shí)為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)性和供能可靠性最佳的目標(biāo)，綜合考慮運(yùn)行成本和負(fù)荷削減量，并且基于判斷矩陣法對(duì)兩者進(jìn)行了加權(quán)處理。

3.2.1.1目標(biāo)函數(shù)

為了使系統(tǒng)運(yùn)行成本和負(fù)荷削減量最低，同時(shí)考慮利用熱負(fù)荷慣性，本文的目標(biāo)函數(shù)F為運(yùn)行成本與加權(quán)停供負(fù)荷量標(biāo)幺值之和最低。

(17)

Cop(t)=Cele(t)+Cgas(t)

(18)

ω1+ω2=1

(19)

Cele(t)=cele·Pele(t)

(20)

(21)

(22)

式中：Cop(t)為t時(shí)段IES故障情況下的運(yùn)行成本，由購(gòu)售電成本和購(gòu)氣成本兩部分組成；Cb為日前調(diào)度下的運(yùn)行成本，作為IES運(yùn)行成本的基準(zhǔn)值；R(t)為加權(quán)負(fù)荷削減量；Rb為加權(quán)負(fù)荷總量，作為IES加權(quán)負(fù)荷削減量的基準(zhǔn)值；ω1、ω2為組合權(quán)重；Δt為IES運(yùn)行時(shí)間；Cele(t)、Cgas(t)分別為單位時(shí)間內(nèi)IES向電網(wǎng)購(gòu)售電成本和向氣網(wǎng)購(gòu)氣成本；Pele(t)為與電網(wǎng)的交互功率，大于0時(shí)，系統(tǒng)向電網(wǎng)購(gòu)電，否則向電網(wǎng)售電；cele為電能價(jià)格，IES向電網(wǎng)購(gòu)電時(shí)為購(gòu)電電價(jià)，IES向電網(wǎng)售電時(shí)為售電電價(jià)；cgas為氣能價(jià)格；PMT(t)、QGB(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率和燃?xì)忮仩t制熱功率；ηMT、ηGB分別為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率和燃?xì)忮仩t的制熱效率；LHVNG為天然氣低熱值；d、r1、r2分別為電負(fù)荷、熱負(fù)荷和允許有限降溫供熱負(fù)荷編號(hào)；Me、Mh1、Mh2分別為電負(fù)荷集合、熱負(fù)荷集合、允許有限降溫供熱負(fù)荷集合；Lecut,d、Lhcut1,r1、Lhcut2,r2分別為t時(shí)段電負(fù)荷削減量、導(dǎo)致停供的熱負(fù)荷削減量、允許有限降溫供熱的熱負(fù)荷削減量；λecut、λhcut1、λhcut2分別電負(fù)荷、導(dǎo)致停供的熱負(fù)荷、允許有限降溫供熱的熱負(fù)荷的權(quán)重因子，代表負(fù)荷在系統(tǒng)中的重要程度，由于能源品級(jí)電、氣、熱/冷依次遞減，且應(yīng)優(yōu)先利用熱負(fù)荷慣性，所以應(yīng)保證λecut>λhcut1>λhcut2。

3.2.1.2約束條件

1)系統(tǒng)功率平衡約束。在對(duì)IES優(yōu)化調(diào)度過程中，其內(nèi)部要保證電熱平衡約束。

(1)電平衡：

Le(t)=PMT(t)+PT(t)+PPV(t)+PWT(t)-

PEB(t)+PES_ch(t)-PES_dis(t)

(23)

PT(t)=Pele(t)

(24)

式中：Le(t)為t時(shí)刻IES電負(fù)荷需求；PT(t)、PPV(t)、PWT(t)、PEB(t)、PES_ch(t)、PES_dis(t)分別為變壓器有功功率、光伏輸出功率、風(fēng)機(jī)輸出功率、電鍋爐輸入功率、電儲(chǔ)能設(shè)備的充電功率和放電功率。

(2)熱平衡：

Lh(t)=QMT(t)+QGB(t)+QEB(t)+

QHS_ch(t)-QHS_dis(t)

(25)

式中：Lh(t)為t時(shí)刻IES熱負(fù)荷需求；QMT(t)、QEB(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)熱輸出功率和電鍋爐熱輸出功率；QHS_ch(t)、QHS_dis(t)分別為熱儲(chǔ)能設(shè)備的充電功率和放電功率。

2)聯(lián)絡(luò)線約束。IES輸入端與電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)絡(luò)連接，單位時(shí)間內(nèi)輸入電量和天然氣量受到聯(lián)絡(luò)線的最大功率傳輸限制。

P-elemax≤Pele(t)≤Pelemax

(26)

0≤Fgas(t)≤Fgasmax

(27)

式中：P-elemax、Pelemax分別為IES向電網(wǎng)輸送最大功率和從電網(wǎng)吸收最大功率；Fgas(t)、Fgasmax分別為t時(shí)段IES向氣網(wǎng)吸收的天然氣量和最大吸收天然氣量。

3)儲(chǔ)能約束。儲(chǔ)能設(shè)備在調(diào)用過程中需要滿足一定的充放電功率和容量約束。

(28)

4)能量轉(zhuǎn)換裝置約束。

(29)

式中：PMTmin、PMTmax分別為燃?xì)廨啓C(jī)的最小和最大輸出電功率；PEBmin、PEBmax分別為電鍋爐最小和最大功率；QGBmin、QGBmax分別為燃?xì)忮仩t最小和最大功率。

5)故障拓?fù)浼s束。由本文所給IES拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知當(dāng)某個(gè)元件Xk發(fā)生故障時(shí)，導(dǎo)致其本身和與之關(guān)聯(lián)的元件X1，X2，…，Xm出力都為0，如天然氣管道故障時(shí)，燃?xì)忮仩t出力QGB(t)與燃?xì)廨啓C(jī)電熱出力PMT(t)、QMT(t)都為0。

PXi(t)=0,i=1,2,…,m

(30)

式中：PXi(t)為t時(shí)刻元件Xi的出力；m為受影響的元件數(shù)量。

3.2.2求解方法

由于線性規(guī)劃的求解速度要比非線性規(guī)劃的求解速度快得多，因此本文對(duì)所建立模型中的非線性約束條件進(jìn)行線性化，將非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為線性模型，以此降低優(yōu)化調(diào)度模型的求解難度，加快可靠性評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算速度。

由建立的優(yōu)化調(diào)度模型可知，導(dǎo)致模型成為非線性模型的主要原因是電、熱儲(chǔ)能的充放電、熱功率約束中存在非線性約束，以式(28)為例進(jìn)行線性化處理，得到：

(31)

式中：松弛變量M為一個(gè)非常大的常數(shù)，本文中取值為1 000。

經(jīng)過線性化處理后，即構(gòu)造的模型轉(zhuǎn)化為0-1混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，這樣就可以在MATLAB環(huán)境下的YALMIP平臺(tái)上，采用商業(yè)化軟件CPLEX求解。

4 算例分析

4.1 算例介紹

某電-氣輸入、電-熱輸出的IES結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)部元件的配置參數(shù)[19]與可靠性參數(shù)[20]見表1。假設(shè)天然氣輸入端等效故障率為0.12次/a，平均修復(fù)時(shí)間為5 h，天然氣最大輸入功率為400 kW；電力輸入端等效故障率為0.15次/a，平均修復(fù)時(shí)間為5 h，電能最大輸入或輸出功率為350 kW。系統(tǒng)削減懲罰系數(shù)δh、δe分別為6、7。能量?jī)r(jià)格ξh、ξe參考文獻(xiàn)[17，19]。ES與HS的最大充放能效率均為0.25，最大容量均為安裝容量的0.9，ES最小容量為安裝容量的0.2，HS最小容量為安裝容量的0.1。輸出端電負(fù)荷需求平均值為170 kW，熱負(fù)荷需求平均值為85 kW，全年每小時(shí)電、熱負(fù)荷需求、全年風(fēng)速、光照數(shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)[18]。熱負(fù)荷慣性模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[4]。采用序貫蒙特卡洛仿真對(duì)IES可靠性進(jìn)行評(píng)估，仿真最大年限為10 000 a。

表1 元件的配置參數(shù)與可靠性參數(shù)Table 1 Configuration parameters and reliability parameters of components

4.2 電熱單獨(dú)運(yùn)行與耦合運(yùn)行可靠性對(duì)比分析

假設(shè)負(fù)荷能源供給處于各系統(tǒng)單獨(dú)運(yùn)行模式，即負(fù)荷點(diǎn)電負(fù)荷僅通過電力網(wǎng)絡(luò)由變壓器供給，熱負(fù)荷僅通過天然氣網(wǎng)絡(luò)由燃?xì)忮仩t供給。單獨(dú)運(yùn)行模式的電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)故障率和修復(fù)時(shí)間不變，變壓器和燃?xì)忮仩t故障率和修復(fù)時(shí)間也與耦合運(yùn)行模式下相同。則該系統(tǒng)電熱單獨(dú)運(yùn)行模式與耦合運(yùn)行模式下的可靠性指標(biāo)如表2所示。

表2 IES電熱單獨(dú)運(yùn)行與耦合運(yùn)行可靠性指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of reliability indices when IES operating for electricity or heat service and for both

由表2可知，IES耦合運(yùn)行比電熱單獨(dú)運(yùn)行的供電可靠性水平與供熱可靠性水平均得到了大幅提升。相較于電熱單獨(dú)運(yùn)行，耦合運(yùn)行的電負(fù)荷供應(yīng)不足期望比單獨(dú)運(yùn)行時(shí)減少了130.638 4 (kW·h)/a，相對(duì)減少了94.29%，電負(fù)荷削減時(shí)間比單獨(dú)運(yùn)行時(shí)減少了0.653 h/a，相對(duì)減少了80.12%。同時(shí)，熱負(fù)荷供應(yīng)不足期望比單獨(dú)運(yùn)行時(shí)減少了10.186 7 (kW·h)/a，相對(duì)減少了97.43%，熱負(fù)荷削減時(shí)間比單獨(dú)運(yùn)行時(shí)減少了1.194 h/a，相對(duì)減少了99.5%，供熱可靠度得到了大幅提升。熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)相對(duì)電負(fù)荷可靠性指標(biāo)減少的比例更多，其原因是耦合運(yùn)行模式下熱負(fù)荷的供能路徑相對(duì)電負(fù)荷的供能路徑更多。

4.3 優(yōu)化調(diào)度與否可靠性結(jié)果差異對(duì)比

在IES不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的情況下，除故障元件外，故障期間IES內(nèi)的其他元件將按照故障前一時(shí)刻的運(yùn)行參數(shù)繼續(xù)運(yùn)行，而故障元件以及受故障元件影響無法繼續(xù)運(yùn)行的元件出力則調(diào)整為0。在采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的情況下，未受故障影響元件的出力將通過故障優(yōu)化調(diào)度模型的計(jì)算靈活調(diào)整，以保障供能可靠性。是否采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的IES電熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

通過表3仿真結(jié)果可知，IES采用故障優(yōu)化調(diào)度模型比不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的供電可靠性水平與供熱可靠性水平均得到了大幅提升。相較于不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型，采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的電負(fù)荷供應(yīng)不足期望減少了55.332 4 (kW·h)/a，相對(duì)減少了87.49%，電負(fù)荷削減時(shí)間減少了0.597 h/a，相對(duì)減少了78.66%。熱負(fù)荷供應(yīng)不足期望比不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型減少了6.729 8 (kW·h)/a，相對(duì)減少了96.17%，熱負(fù)荷削減時(shí)間比單獨(dú)運(yùn)行時(shí)減少了0.169 h/a，相對(duì)減少了96.57%，供熱可靠度得到了大幅提升。同時(shí)，總停供損失期望比不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型減少了202.512元/a，相對(duì)減少了88.03%。通過故障優(yōu)化調(diào)度，在電負(fù)荷面臨缺供風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，CHP機(jī)組及變壓器通過增加出力減少電負(fù)荷缺供量，電鍋爐通過減少出力從而使電能更多用于電負(fù)荷的供應(yīng)；在熱負(fù)荷面臨缺供風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，CHP機(jī)組及燃?xì)忮仩t、電鍋爐通過增加出力，提高熱負(fù)荷供能可靠性。

表3 故障優(yōu)化調(diào)度模型對(duì)電熱負(fù)荷指標(biāo)的影響Table 3 Influence of optimal dispatching model during fault recovery on electric heating load indices

4.4 熱負(fù)荷慣性對(duì)IES電熱負(fù)荷可靠性的影響

當(dāng)IES中供熱設(shè)備容量不足以在故障狀態(tài)下支撐全部熱負(fù)荷時(shí)，熱負(fù)荷的慣性將對(duì)可靠性指標(biāo)產(chǎn)生影響。將算例中CHP機(jī)組容量設(shè)置為50 kW，并進(jìn)行仿真，在其他元件參數(shù)不變的情況下，考慮熱負(fù)荷慣性與不考慮熱負(fù)荷慣性IES電熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)對(duì)比如表4所示。

表4 熱負(fù)荷慣性對(duì)電熱負(fù)荷指標(biāo)的影響Table 4 Influence of thermal load delay characteristics on the electric heating load indices

通過對(duì)表4中計(jì)算結(jié)果分析可知，在考慮熱負(fù)荷慣性情況下電負(fù)荷的供應(yīng)不足期望略微減小，相對(duì)減少了5.50%，電負(fù)荷削減持續(xù)時(shí)間略微降低，供電可靠度略微提升。這是因?yàn)闇p少熱能供應(yīng)可以降低電鍋爐的輸出從而降低電能消耗，當(dāng)電負(fù)荷需求量比較大時(shí)，減少熱負(fù)荷需求可以降低電能供應(yīng)不足期望。而考慮熱負(fù)荷慣性后，熱負(fù)荷的供應(yīng)不足期望大幅減小，相對(duì)減少89.87%，熱負(fù)荷的負(fù)荷削減持續(xù)時(shí)間也減小較多，供熱可靠度得到較大的提升。與此同時(shí)總停供損失期望略微減小，相對(duì)減少了8.63%。

5 結(jié) 論

1)最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化調(diào)度模型使IES在故障運(yùn)行期間，通過靈活調(diào)節(jié)元件出力，大幅提高IES供電與供熱可靠性水平；

2)考慮熱負(fù)荷的熱慣性后，IES的熱負(fù)荷供應(yīng)不足期望得到顯著改善、熱負(fù)荷的負(fù)荷削減持續(xù)時(shí)間期望明顯降低，因此熱負(fù)荷的熱慣性對(duì)IES的供能可靠性起到積極作用；

3)所提基于蒙特卡洛模擬的IES可靠性評(píng)估方法，綜合了IES內(nèi)元件的運(yùn)行時(shí)序性并考慮了IES最優(yōu)負(fù)荷削減調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)IES供能可靠性水平的有效評(píng)估。