捷聯慣導系統(tǒng)誤差抑制技術研究

駐宜昌地區(qū)軍事代表室 吳林濤 劉天華

湖北工業(yè)大學 張 誠 袁慧錚

捷聯慣導系統(tǒng)利用數學平臺的高靈活性，有效彌補了平臺式慣導系統(tǒng)動態(tài)范圍小、抗沖擊能力弱的缺點，具有高自主、大動態(tài)、強環(huán)境適應性等諸多優(yōu)點，在海陸空天等領域得到了廣泛應用。然而陀螺儀誤差、加速度計誤差、初始對準誤差等誤差源會降低捷聯慣導系統(tǒng)的導航精度，限制了捷聯慣導系統(tǒng)在高動態(tài)環(huán)境下的應用，回顧了近年捷聯慣導系統(tǒng)誤差補償的最新進展，分別從陀螺儀誤差補償、阻尼、導航姿態(tài)算法等系統(tǒng)誤差抑制技術發(fā)展現狀進行了分析?？蔀閺碗s環(huán)境下高精度的捷聯慣導系統(tǒng)設計奠定基礎，對于提高捷聯慣導的精度有重要的理論價值和應用價值。

未來海陸空天一體化環(huán)境下的聯合作戰(zhàn)模式，對裝備的抗干擾能力、復雜目標的自適應能力、多目標任務優(yōu)化能力提出了更高的要求。建立在慣性原理基礎上的慣性導航系統(tǒng)，可以在全天候條件下，自主的、隱蔽的、連續(xù)的實現運載體的定位和定姿，具有其他系統(tǒng)無可比擬的優(yōu)勢，是提升裝備性能的核心手段。

隨著各類高超音速、智能化軍事武器對導航精度的需求不斷提高，基于傳統(tǒng)補償技術的捷聯慣導系統(tǒng)也面臨著巨大的挑戰(zhàn)，高精度成為了捷聯慣導系統(tǒng)的主要應用需求。誤差抑制技術一直以來都是慣性導航領域研究的焦點，特別是中高精度的慣導系統(tǒng)，除了提高慣性器件精度外，對誤差進行分析和建模，采取有效的誤差補償技術，能夠有效抑制導航誤差，從而大幅度提高慣導系統(tǒng)的應用精度。因此，進行有效的誤差建模和補償，是捷聯慣導系統(tǒng)的關鍵技術之一，直接決定著武器系統(tǒng)的使用性能。為了應對武器裝備高精度導航系統(tǒng)的需求，本文對可能影響捷聯慣導系統(tǒng)應用效果的主要因素進行分析和總結，并結合技術研究研究現狀和應用特點，為我國的高精度自主導航技術的發(fā)展提出了建議。

1 陀螺儀誤差分析及補償技術發(fā)展現狀

陀螺儀的輸出存在誤差，并且在安裝時會產生安裝誤差，上述綜合誤差會影響捷聯慣導系統(tǒng)的精度，為了降低陀螺儀器件級誤差對導航精度的影響，一般通過建模標定和低通濾波的方式，對陀螺儀的輸出進行補償處理。陀螺儀的器件級誤差主要分為兩類，分別是確定性誤差和隨機誤差。其中確定性誤差可以通過數學建模的方式，進行誤差項分離，而后通過標定的方法進行補償；但對于隨機誤差，則需要利用時間序列分析、Allan方差及Kalman濾波、神經網絡等方法建模補償。

濾波主要有集中式、分散式兩種實現形式，其中集中式Kalman濾波由于包含子濾波的所有誤差狀態(tài)，隨著估計參數的增加，參與計算的矩陣維數快速增加，需要的計算資源呈指數級增長，難以滿足高動態(tài)環(huán)境下對導航的實時性要求；與此同時，估計參數的增加，也導致濾波系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，引起系統(tǒng)的容錯率降低。因此，Zhu提出了分散式的Kalman濾波；Pearson提出了動態(tài)分解的概念，將濾波器設計為動態(tài)分解和狀態(tài)估計兩部分；Hassan則從序列分析出發(fā)，將時變系統(tǒng)的分散濾波方法移植過來，設計了參數的最優(yōu)估計方法，但是由于子濾波間的系統(tǒng)噪聲和初始條件具有相關性導致子濾波無法獨立估計，是得子濾波間的數據傳輸量大，算法復雜。為解決上述問題，Carlson提出基于兩級濾波結構的聯邦濾波理論，具有計算量小、實時性高、設計靈活和容錯性能耗等優(yōu)點。

Kalman濾波技術自上世紀六十年代提出以來，一直是連續(xù)狀態(tài)估計領域進行信息融合的主要手段。其基本原理是，利用待測系統(tǒng)的緩變特性，建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程，對系統(tǒng)中各個誤差項進行估計，根據自適應得出的估計值去修正測量值，從而達到修正系統(tǒng)隨機誤差、提高系統(tǒng)測量精度的目的。經典的Kalman濾波器基于線性濾波理論，限制了其在非線性系統(tǒng)中的應用，通過改進濾波器結構，得到擴展的Kalman濾波器，可以將非線性系統(tǒng)近似轉換為線性系統(tǒng)，從而進一步擴展Kalman濾波器的應用范圍。但是考慮到擴展Kalman濾波精度低的問題，提出了中心差分Kalman濾波算法，Juliear和Uhlman提出了一種強非線性條件下高精度的無跡Kalman濾波法，Simon Haykin提出容積Kalman濾波方法。

但是，上述方法僅在系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的概率密度均滿足高斯分布時有效，對擴展Kalman濾波的使用設置的新的限制。因此，在系統(tǒng)噪聲測量噪聲的概率密度無法滿足高斯分布時，Gordon提出了一種粒子濾波方法，基于貝葉斯采樣估計的順序重要采樣，Mahmoud提出了使用非線性粒子濾波方法解決非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)估計的問題，Jwo提出了模糊自適應無跡粒子濾波算法，將其作為集中式深組合系統(tǒng)的中心導航濾波器，解決粒子退化問題出現的重采樣、遺傳算法、優(yōu)化組合等改進算法，相比擴展Kalman濾波在精度和穩(wěn)定性上有較大的提升。Crassidis提出了預測濾波方法及無跡預測濾波方法，解決由于難以預測精確模型導致的Kalman濾波性能下降甚至發(fā)散的問題。此外，董寧利用濾波過程中新息序列的統(tǒng)計特性的自適應Kalman濾波算法，提出多模型自適應Kalman濾波技術，提高了濾波器的魯棒性。

2 捷聯慣導系統(tǒng)阻尼方法現狀

由于慣性器件存在隨機漂移，捷聯慣導系統(tǒng)無法完全補償其所帶來的長期導航誤差，使得慣導系統(tǒng)需要頻繁的重調，以抑制累積誤差的增長，導致慣導系統(tǒng)的高精度連續(xù)工作時間大幅降低，無法滿足日益增長的高精度長航時要求。阻尼技術是一種有效擬制累積誤差的手段。通常的，為了抑制舒勒周期振蕩所引起的誤差，會在慣導解算的水平回路中設計阻尼網絡，帶來的額外好處是，傅科周期振蕩所引起的誤差也會隨之消失，從而大幅度提高導航精度；更進一步的，在系統(tǒng)中加入方位阻尼，從而形成全阻尼網絡，使得系統(tǒng)穩(wěn)定性、長期導航精度均有更大的提升。但是，雖然在舒勒周期振蕩回路中添加阻尼網絡能夠對誤差的有效抑制，但與此同時，也破壞了系統(tǒng)固有的舒勒調諧，產生了載體加速度，從而對系統(tǒng)的精度造成強烈的影響。阻尼技術可分為內阻尼技術和外阻尼技術兩個類別，其中內阻尼技術主要與系統(tǒng)自身特性有關，不需要提供外部信息，主要利用捷聯慣導系統(tǒng)的速度信息解算來實現對周期性振蕩誤差的抑制，而外阻尼技術不僅需要捷聯慣導的自身信息，還需要利用外部參考（如速度、位置、姿態(tài)等），構成觀測軍陣對周期性振蕩誤差進行抑制。

阻尼網絡的設計直接決定著捷聯慣導的性能，不恰當的阻尼網絡參數會適得其反，導致捷聯慣導的導航精度進一步降低。Porter提出一種廣義速度/慣性導航系統(tǒng)的最優(yōu)統(tǒng)計，設計了取決于誤差源統(tǒng)計特性的無限時間統(tǒng)計阻尼網絡的最優(yōu)形式，然而誤差源統(tǒng)計參數難以獲取且很難保證隨機平穩(wěn)，設計難度比較大。查峰等研究了慣導系統(tǒng)水平回路的系統(tǒng)控制模型，從系統(tǒng)性能的幅頻特性曲線入手，繪制對數幅頻特性曲線，優(yōu)化了阻尼網絡設計方法，更為簡潔的計算出水平阻尼網絡的參數，可以有效的降低阻尼網絡的超調量，縮短阻尼網絡的達到穩(wěn)態(tài)的過渡時間。劉玉祝等利用系統(tǒng)的誤差方程進行阻尼網絡構建，利用組合導航的方式對捷聯慣導系統(tǒng)進行阻尼抑制，能夠在典型工況下對誤差的增長進行抑制，從而提高系統(tǒng)導航的精度。劉燦等借鑒了三階羅經對準算法的設計原理，在水平阻尼網絡的設計過程中，利用主導極點配置法，選取合適的參數，并結合工程實踐，給出了一種采用雙線性離散化的水平阻尼網絡算法。

然而由于載體運動及外部誤差等影響，針對特定工況的單一阻尼網絡參數適應面窄，難以解決捷聯慣導系統(tǒng)在復雜工作環(huán)境和高精度導航性能之間的矛盾。程建華等為實現多種機動運動狀態(tài)下對地球振蕩誤差的有效抑制，設計了一種具有多個阻尼系數的阻尼網絡，提高了狀態(tài)切換過程中過渡誤差的平滑性。李開龍等利用小波分析提升了突變信號的檢測效果，得到了改進的自適應阻尼網絡設計方法，能夠對超調誤差進行自適應抑制。

3 捷聯慣導系統(tǒng)導航姿態(tài)算法發(fā)展現狀

捷聯慣導系統(tǒng)的姿態(tài)算法直接決定了導航姿態(tài)角的精度和速度、位置的輸出精度，常用的導航姿態(tài)算法有基于速度矢量的余弦法、四元數法和基于旋轉矢量的導航算法。

基于速度矢量的導航方法需要對速度矢量進行積分，會引起不可交換性誤差，機體處于圓錐運動和強振動等高動態(tài)角運動環(huán)境時，角速率變化范圍大，不可交換性誤差更為明顯。基于速度矢量余弦法、四元數法的導航算法，對不可交換誤差的抑制效果有限。在高動態(tài)環(huán)境下應用時，往往會產生較大的導航誤差，不能滿足系統(tǒng)對導航精度的要求。而由于基于旋轉矢量的姿態(tài)算法可以有效消除機體轉動產生的不可交換性誤差，研究旋轉矢量姿態(tài)算法是有重要意義的。

Bortz首次提出了基于旋轉矢量的姿態(tài)求解方法，為提高導航精度提供了新的思路。國內外相關學者迅速跟進，取得了一大批兼具理論價值和工程應用前景的優(yōu)秀算法，如三子樣圓錐優(yōu)化算法、增強三子樣圓錐算法，N子樣圓錐算法等。Paul savage則另辟蹊徑，利用最小二乘法來最小化算法誤差，設計了一種新的姿態(tài)求解方法來得到圓錐算法最優(yōu)系數。魏曉虹研究了在不同的運動條件下，如規(guī)則進動、典型的圓錐運動和有噪聲干擾的圓錐運動等，實現角速率解算的優(yōu)化算法。余楊聚焦于動力調諧陀螺的偽圓周運動，分析出產生的原因，利用數學仿真手段，驗證了圓錐誤差補償算法的使用效果。曾鳴基于頻域展開和重構原理，提出了一種改進的旋轉矢量圓錐算法，采用數學仿真的方式，證明了該算法在高動態(tài)環(huán)境下適應性更好，相比于傳統(tǒng)圓錐算法導航精度更高。

本文對捷聯慣導系統(tǒng)誤差擬制技術進行了介紹，分別針對不同抑制技術進行了介紹與分析，通過對比分析，得到以下結論，并對以后的發(fā)展進行了展望：

（1）針對陀螺儀隨機噪聲的建模及誤差補償技術進行了研究現狀的分析，然而在加速度計隨機噪聲方面，國內外研究還較少，加速度計隨機誤差的分析及補償對于慣性導航系統(tǒng)的精度提高也具有重要的現實意義，是進一步的研究方向。

（2）對捷聯慣性導航系統(tǒng)的阻尼擬制技術的發(fā)展現狀進行了總結，但是在經度方向的位置的發(fā)散問題，無法依靠阻尼技術進行抑制，如何擬制經度方向誤差的發(fā)散問題是進一步的研究方向。

（3）對高動態(tài)環(huán)境下的導航算法研究現狀進行了分析，主要是針對姿態(tài)算法，然而位置算法對捷聯慣導系統(tǒng)導航結果也具有一定的影響，需針對高精度位置算法進行深入研究。