基于最小二乘法的lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型研究

潘東陽，方 定

（信陽職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學與計算機科學學院，河南 信陽 464000）

0 引言

遠距離通信電子信息化發(fā)展的必然需求，為實現(xiàn)高性能的遠距離通信，lvds以其抗干擾能力強、誤碼率低等優(yōu)勢成為遠距離通信中采用的主流信號。vds遠距離通信電纜作為遠距離通信的傳輸介質(zhì)，近年來受到各個領(lǐng)域的廣泛應用[1-2]。最小二乘法作為一種數(shù)學優(yōu)化技術(shù)，能夠通過匹配最佳函數(shù)的方式，減少數(shù)據(jù)中存在的誤差。因此，有理由將最小二乘法應用在lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型研究中，致力于通過最小二乘法，實現(xiàn)對lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型的優(yōu)化設(shè)計。

1 最小二乘法

最小二乘法主要用于對未知的數(shù)據(jù)求解中，通過最小平方的方式匹配最佳函數(shù)，進而使兩個變量之間的誤差總是向著誤差減小的方向前進。最小二乘法以其獨有的曲線擬合方式在眾多數(shù)學求解技術(shù)中脫穎而出，成為時下最受歡迎的數(shù)學求解技術(shù)，能夠通過一次函數(shù)實現(xiàn)模型求解，具有操作簡單、精度高等眾多優(yōu)勢，主要應用在預測、估算領(lǐng)域中，并且在精度方面能夠取得很好的應用效果?；诖?，本文提出基于最小二乘法lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型的優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計一種新型基于最小二乘法的lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型，其具體內(nèi)容如下文所述。

2 基于最小二乘法的lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型

2.1 選取lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型指標

考慮到lvds遠距離通信電纜最主要的性能為傳輸性能，因此本文選擇對lvds遠距離通信電纜傳輸性能影響最大的兩個指標，作為lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型指標，分別為衰減常數(shù)以及相位常數(shù)。通過衰減常數(shù)能夠判斷出lvds遠距離通信電纜在傳輸過程信號中的強度衰減程度；通過相位常數(shù)能夠判斷出lvds遠距離通信電纜能夠判斷出lvds遠距離通信電纜中電磁波在傳播時相位變化的物理量，以此作為lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型中的關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)。

2.2 基于最小二乘法計算遠距離通信電纜參數(shù)

在選取lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型指標的基礎(chǔ)上，為對上述兩個指標進行精準計算，本文基于最小二乘法，通過誤差平方求和的方式，計算遠距離通信電纜參數(shù)[3-4]。設(shè)lvds遠距離通信電纜衰減常數(shù)誤差平方和的計算表達式為E，可得公式（1）。

式中，N指的是lvds遠距離通信電纜電阻值；i指的是lvds遠距離通信電纜線損率；k1指的是lvds遠距離通信電纜高頻特征；f1指的是lvds遠距離通信電纜工作頻率；k2指的是lvds遠距離通信電纜低頻特征；α指的是lvds遠距離通信電纜傳輸信號強度。通過公式（1），計算得出lvds遠距離通信電纜衰減常數(shù)的誤差平方和。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)最小二乘法中的二次函數(shù)，對其求導，可得公式（2）。

通過公式（2），得出lvds遠距離通信電纜衰減常數(shù)。針對lvds遠距離通信電纜相位常數(shù)的相位常數(shù)進行計算，本文基于最小二乘法，利用二次函數(shù)來擬合解空間，然后再函數(shù)方面求最小值，優(yōu)化lvds遠距離通信電纜相位常數(shù)參數(shù)精度。此過程中目標函數(shù)與約束方程均采用復雜的二次方程式擬合的關(guān)鍵參數(shù)，設(shè)此目標函數(shù)表達式為z，則有公式（3）。

式中，γ指的是lvds遠距離通信電纜電感；Y指的是lvds遠距離通信電纜電導。通過公式（3），求得lvds遠距離通信電纜相位常數(shù)。

2.3 得出lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型

基于最小二乘法計算得出遠距離通信電纜參數(shù)后，通過上述公式建立lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型，確定lvds遠距離通信電纜參數(shù)中自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系F（X），即可得到目標函數(shù)和約束函數(shù)的回歸方程，如公式（4）所示。

式中，β指的是lvds遠距離通信電纜高頻時校正因子。通過公式（4），得出lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型。以此，實現(xiàn)對基于最小二乘法的lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型優(yōu)化設(shè)計。

3 實例分析

3.1 實驗準備

本次實例分析選取的對比指標為表征頻率，表征頻率越高表示lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型誤差越大。首先，使用本文設(shè)計模型進行實驗；通過Spark系統(tǒng)測得其表征頻率，設(shè)置為實驗組。再使用傳統(tǒng)模型進行實驗，同樣通過Spark系統(tǒng)測得其表征頻率，設(shè)置為對照組。為避免偶然現(xiàn)象的出現(xiàn)，在此次的實例分析中，共進行10次實驗，并記錄實驗結(jié)果。

3.2 實驗結(jié)果與分析

整理實驗結(jié)果，如表1所示：

表1 實驗結(jié)果對比表

通過表1可知，實驗組模型表征頻率明顯低于對照組，其絕對誤差遠小于傳統(tǒng)模型，其自身精度更高，具有現(xiàn)實推廣價值。

4 結(jié)束語

由此可見，本文設(shè)計的lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型是具有現(xiàn)實意義的。在后期的發(fā)展中，應加大最小二乘法在lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型中的應用力度。截至目前，國內(nèi)外針對基于最小二乘法的lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型研究仍存在一些問題，在日后的研究中還需要進一步對lvds遠距離通信電纜參數(shù)模型的優(yōu)化設(shè)計提出深入研究，為提高lvds遠距離通信電纜的綜合性能提供參考。