電廠和碳捕集裝置同步集成與調(diào)度優(yōu)化研究

于雪菲，張帥，劉琳琳，都健

（大連理工大學(xué)化工學(xué)院，化工系統(tǒng)工程研究所，遼寧大連116024）

引 言

隨著世界經(jīng)濟的不斷發(fā)展和全球人口的持續(xù)增加, 全球能源消費仍然增長迅速。國際能源署（international energy agency，IEA）預(yù)測，2040 年全球化石燃料的使用量將占一次性能源總使用量的74%[1]。而化石能源燃燒產(chǎn)生的大量以二氧化碳（CO2）為代表的溫室氣體直接進入大氣層，打破碳循環(huán)的動態(tài)平衡，引發(fā)了一系列如冰川融化、全球變暖、干旱等全球性問題[2]。從碳排放源的結(jié)構(gòu)來看，電力行業(yè)是CO2排放的主要來源之一，具有排放量大、增速快等特點[3]。同時，電力行業(yè)可通過產(chǎn)業(yè)升級、設(shè)備改造、優(yōu)化運行模式等措施實現(xiàn)低碳經(jīng)濟與可持續(xù)發(fā)展[4]。

碳捕集與封存（carbon capture and storage,CCS）是電力行業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要技術(shù)，主要包括捕集、輸送和封存三個系統(tǒng)[5]。它將燃燒后廢氣中的CO2分離出來，經(jīng)過脫水、凈化等工藝處理，通過罐車或管道等方式將CO2輸送到指定地點進行封存[6]。電力行業(yè)的碳排放通常來自大型火電廠，通過在傳統(tǒng)火電廠中引入碳捕集裝置，將其改造成具有低排放的碳捕集電廠，可有效緩解化石燃料使用與碳減排之間的矛盾，具有廣泛的應(yīng)用前景[7]。碳捕集系統(tǒng)通常可分為燃燒前捕集、燃燒后捕集和富氧燃燒3 種[8]，與其他2 種技術(shù)相比，基于胺基溶劑的燃燒后碳捕集具有原理簡單、技術(shù)成熟、易于應(yīng)用、能耗較大等特點[9]，是目前應(yīng)用最廣泛的電廠CO2捕集技術(shù)[10]。

Tan 等[11]首次提出“碳捕集與封存（CCS）總組合曲線”夾點圖示法，通過構(gòu)造CCS 總組合曲線，可以在滿足電力行業(yè)碳排放約束的同時，最大限度降低對發(fā)電廠進行碳捕集改造時所造成的影響。P?kala等[12]以區(qū)域能源需求為基礎(chǔ)，建立混合整數(shù)線性（mixed integer linear programming，MILP）模型，以經(jīng)濟性最優(yōu)為目標優(yōu)化碳捕集裝置在電力部門的配置情況。Lee[13]建立了一個考慮多種捕集技術(shù)能量損失的MILP 模型，可以實現(xiàn)最小能量損失下的碳捕集配置方案。但是以往對CCS 系統(tǒng)的研究大多集中在固定負荷下連續(xù)運行，實際上，碳捕集系統(tǒng)通過引入輔助設(shè)備，其運行狀態(tài)一定程度上可以獨立于發(fā)電系統(tǒng)，通過控制碳捕集電廠中各個單元之間的能量分配，可獨立調(diào)整其發(fā)電功率與碳捕集水平。碳捕集電廠的這種結(jié)構(gòu)特征和運行原理使其具有靈活運行的潛力，可通過合理的調(diào)度規(guī)劃，實現(xiàn)避峰操作，提高經(jīng)濟效益。

現(xiàn)有的研究中，引入的輔助設(shè)備主要用于溶劑儲存和旁路排煙[14]。其中溶劑儲存是指在基于溶劑吸收的CCS 裝置中增加貧、富儲液罐，以便在不進行碳捕集操作時存放溶劑，通過碳捕集裝置的靈活操作使系統(tǒng)利潤最大化[15]。旁路排煙指的是將未經(jīng)處理的廢氣通過旁路部分排放或完全排放，捕集系統(tǒng)將在部分負載下運行，減少能量消耗，提高經(jīng)濟效益。

盡管引入碳捕集系統(tǒng)能夠有效地達成減排目標，但其解吸過程對能量依賴性強，導(dǎo)致發(fā)電廠向電網(wǎng)輸送電力的效率下降[16]。因此，為了確保發(fā)電廠和碳捕集裝置集成系統(tǒng)的運行能力在動態(tài)上仍然可行，需對二者之間存在的耦合作用機制及調(diào)度關(guān)系進行深入分析。Chen 等[17]將發(fā)電廠簡化成一個電力輸出單元，探究燃燒后碳捕集聯(lián)合循環(huán)發(fā)電廠的運行特性。同時，研究者發(fā)現(xiàn)透平設(shè)備的連接方式、結(jié)構(gòu)安排和汽、電需求對于電廠和碳捕集裝置集成系統(tǒng)的調(diào)度有著較大影響。Lawal 等[18]在對基于胺溶液的碳捕集研究得出，溶劑再生所需的熱量由低壓蒸汽提供最優(yōu)。He 等[19]提出一個燃燒后碳捕集-天然氣聯(lián)合循環(huán)（NGCC）電廠模型，用于評估多種情況下，如再沸器熱負荷、透平機抽汽以及電廠輸入因素變化時，集成系統(tǒng)的動態(tài)性能。

Haines 等[20]從技術(shù)經(jīng)濟角度分析了碳捕集電廠的靈活運行機制，認為碳捕集裝置的靈活操作模式會減少系統(tǒng)的總費用。隨后Cohen 等[21]將煙氣旁路與溶劑儲罐兩種靈活運行機制進行系統(tǒng)的對比分析，討論最優(yōu)靈活運行機制隨電價、碳稅等因素的變化。van Peteghem 等[22]在引入配置溶液存儲器的基礎(chǔ)上分析碳捕集電廠的靈活運行特性，結(jié)果表明配置溶液存儲器能夠使CO2吸收劑的儲存與再生實現(xiàn)類似抽水蓄能電廠的運行特性，提供碳捕集電廠靈活的調(diào)峰能力。Mac Dowell 等[23]充分開發(fā)電廠的靈活性，分別對四種不同的靈活運行方式：負荷跟蹤、溶劑儲存、煙氣旁路和時變?nèi)軇┰偕M行評估。其結(jié)果顯示與參考方案相比，4 種方案的日利潤都有所提高。Mechleri 等[24]提出燃煤燃氣發(fā)電廠與燃燒后碳捕集模型，并在一個多周期動態(tài)優(yōu)化問題中分別對四種不同的靈活操作方式進行評估，得到各方案的適用條件。但上述研究者都只是對每種靈活運行機制分別進行評估，沒有對其進行深入探討，同時也忽略了電廠的優(yōu)化，及其與碳捕集裝置間的同步調(diào)度關(guān)系。

本文針對電廠和碳捕集裝置之間的耦合關(guān)系，考慮電價的波動，對于化石燃料發(fā)電廠和燃燒后碳捕集裝置進行同步集成與調(diào)度優(yōu)化研究。模型中同時引入煙氣旁路和溶劑儲罐兩種輔助設(shè)備，以提升電廠和碳捕集裝置之間的解耦合程度，而另兩種模式因涉及到電網(wǎng)負荷和塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計，這里不進行探究。同時在電廠的配置中引入分級透平，優(yōu)化透平的調(diào)度，以合理分配系統(tǒng)能量，提高碳捕集電廠的經(jīng)濟性。該模型旨在探索碳捕集調(diào)度和電廠經(jīng)濟性之間的權(quán)衡，從而得出電廠和碳捕集裝置集成系統(tǒng)同步調(diào)度的運行機制，為工業(yè)應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 問題描述

本文對電廠和碳捕集裝置集成系統(tǒng)參與的電力交易市場和碳排放交易市場做出如下情景假設(shè)：（1）電力交易市場由長期雙邊交易和提前一天的集中交易組成，其關(guān)注點在于日前市場的決策[25-26]。首先，電廠可以通過簽訂長期雙邊協(xié)議，在日前市場之外進行長期的能源貿(mào)易，獲得一個固定電量的合同收益。其次，電廠可以根據(jù)每小時電價的波動提前決策此時的產(chǎn)電量，并按照小時電價在日前市場上進行交易，獲取波動的電力市場收益。（2）碳排放交易市場機制由碳排放量分配、碳排放量交易和結(jié)算三部分組成[27]。政府規(guī)定碳排放總量的強制性上限，并將一定的碳排放量分配給電廠。碳排放量可用于抵消實際排放量或在市場上交易獲取碳市場收益，并在定期進行結(jié)算。

本文采用基于化學(xué)吸收法的燃燒后碳捕集技術(shù)回收CO2，利用堿性吸收劑（如MEA）和CO2發(fā)生反應(yīng)進而回收CO2，該方法技術(shù)成熟，氣體產(chǎn)品的回收率和純度較高，并且對于CO2濃度較低的煙氣也有較好的處理效果[28]。

本文假設(shè)電廠和碳捕集裝置集成系統(tǒng)面向以上兩種市場，并已預(yù)知日前每小時電價波動情況。已知發(fā)電廠的額定發(fā)電量，碳捕集裝置的額定操作參數(shù)，且蒸汽動力循環(huán)部分流股的進出口溫度、壓力和焓值給定。該問題基于日電價的實時變化對系統(tǒng)進行調(diào)度優(yōu)化，致力于得到具有最大日利潤的電廠和碳捕集裝置結(jié)構(gòu)及同步調(diào)度方案。

2 電廠和碳捕集裝置耦合集成與同步調(diào)度超結(jié)構(gòu)

碳捕集裝置位于電廠的下游，處理電廠燃燒過程中產(chǎn)生的CO2，同時其操作還需要消耗大量蒸汽，因此碳捕集裝置與電廠配置具有強烈的耦合關(guān)系。而引入儲罐后，可對這種關(guān)系進行一定程度的解耦，使碳捕集操作不再完全跟隨于電廠，兩者之間具有很大的調(diào)度優(yōu)化空間。本文所建立的電廠和碳捕集裝置耦合集成與同步調(diào)度超結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖中所示超結(jié)構(gòu)包括碳捕集裝置和電廠兩部分。碳捕集裝置主要由吸收塔、解吸塔和壓縮機構(gòu)成。在碳捕集裝置中，從發(fā)電廠鍋爐中排出的煙氣通入吸收塔塔底，MEA 溶液（未吸收時稱為貧液）從吸收塔塔頂進入，與吸收塔內(nèi)CO2發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。吸收CO2的MEA 溶液（此時稱為富液）在進入解吸塔之前與從解吸塔塔底中流出的貧液換熱，富液被加熱到接近解吸塔內(nèi)的溫度后進入解吸塔，并進一步在外部熱量的作用下，于解吸塔塔底再沸器中進行CO2解吸和MEA 再生，而貧液溫度則降低到與入口煙氣溫度相近后，再通入吸收塔進行下一階段的吸收。

為了使電廠和碳捕集裝置之間解耦合，增加二者的靈活操作能力，本文一方面在電廠和捕集系統(tǒng)之間設(shè)置一個煙氣旁路，可在滿足減碳要求的前提下向環(huán)境釋放CO2，另一方面在吸收塔和解吸塔之間設(shè)置溶劑儲罐，使吸收塔和解吸塔的操作脫鉤，滿足靈活調(diào)度的需求。

在電廠部分，發(fā)電機組蒸汽動力循環(huán)是整個電廠能量轉(zhuǎn)換的核心。如圖1 所示，作為工質(zhì)的水在鍋爐內(nèi)吸熱變成過熱蒸汽，然后通過不同等級的透平機膨脹做功后發(fā)電，實現(xiàn)化學(xué)能到電能的轉(zhuǎn)變。其中透平排出的低壓蒸汽需要分配一部分至解吸塔再沸器驅(qū)動CO2解吸和MEA 再生；同時，一部分產(chǎn)電量用于碳捕集裝置和其他輔助設(shè)備。經(jīng)過透平做功后的蒸汽進入冷凝器，冷凝成水后再次進入鍋爐，實現(xiàn)工質(zhì)的循環(huán)利用。由于蒸汽透平機的合理布置對于電廠和碳捕集系統(tǒng)的靈活調(diào)度有較大影響，本文建立了分級式蒸汽透平超結(jié)構(gòu)。

圖1 電廠和碳捕集裝置耦合集成與同步調(diào)度超結(jié)構(gòu)Fig.1 Coupling integration and synchronous scheduling superstructure of power plant and carbon capture device

3 數(shù)學(xué)模型

基于圖1所示的電廠和碳捕集裝置耦合集成與同步調(diào)度超結(jié)構(gòu)，本文建立如下所示的混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer non-linear programming，MINLP）模型，用于系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。

3.1 目標函數(shù)

本文以集成系統(tǒng)日利潤最大為設(shè)計目標，目標函數(shù)如式（1）所示[10]，日利潤包括固定電量合同收益、電力市場收益、產(chǎn)電費用、碳市場收益以及CO2運輸和儲存費用：

其中，gt表示發(fā)電廠的總產(chǎn)電量，MW;αA為CO2吸收過程的效率懲罰系數(shù);αD為CO2解吸和壓縮過程的效率懲罰系數(shù);rA,t和rD,t分別表示CO2的吸收和解吸速率。在式(2)中，這些速率根據(jù)吸收和解吸操作的額定速率進行歸一化[4,9]，速率越大表明相應(yīng)的捕集設(shè)備負荷量越高。定義為：

（3）Qt和cQ分別為產(chǎn)生電量所需的燃料量和燃料價格，Qt的計算公式如下：

其中,MBt為鍋爐產(chǎn)生的水蒸氣的量，kg·h-1；H0和HS分別為鍋爐產(chǎn)生的水蒸氣的焓值和飽和冷凝水的焓值，kJ·kg-1；LHV 為燃料能提供的最低熱值，kJ·kg-1,這里的燃料為煤粉；ξ 為燃料燃燒的效率系數(shù)。

其中，第一項為發(fā)電廠產(chǎn)生的總CO2量，第二項為吸收塔吸收的CO2量。eG0為額定負荷下工作時發(fā)電廠的CO2排放強度，t·(MW·h)-1；g0為最大總發(fā)電量，MW;ηG0和ηG,t分別為在額定負荷下工作時發(fā)電廠的產(chǎn)電效率和考慮靈活操作時發(fā)電廠的產(chǎn)電效率，ηG,t公式如下(ω和β為發(fā)電效率方程中的系數(shù))：

吸收塔吸收的CO2的量E,t為：

3.2 碳捕集裝置過程約束

電廠發(fā)電量、吸收塔和解吸塔的操作速率需滿足操作可行性，如式（8）～式（10）所示，同時要求解吸速率與壓縮速率相等。

式(12)～式(14)分別描述了發(fā)電廠、吸收塔和解吸塔的速率變化限制。它們限制了總發(fā)電量、CO2吸收和解吸速率從一個工作時間到下一個工作時間的最大變化率。

其中，ΔgR為最大發(fā)電斜坡速率，MW·min-1；ΔrA,max為最大吸收斜坡速率，h-1；ΔrD,max為最大解吸斜坡速率，h-1。

3.3 煙氣旁路約束

一天內(nèi)由旁路排出的總CO2量應(yīng)有所限制，如式（15）所示。其中，e,max為 最 大CO2排放強 度，t·MW-1。

3.4 貧、富液儲罐約束

貧、富液儲罐的部分模型如下：

其中，Rt,in和Lt,in分別表示輸入貧、富液儲罐的溶液體積流率，m3·h-1;R0和L0為發(fā)電廠在額定負荷下貧、富液儲罐的輸入溶液體積流率，m3·h-1。

式（18）和式（19）中的Rt和Lt代表每一時刻貧、富液罐內(nèi)溶劑的體積，m3;R0,total和L0,total為初始狀態(tài)下貧、富液罐內(nèi)溶劑的體積，m3;Rmax和Lmax為貧、富液罐的最大容積，m3。

約束條件有：

3.5 蒸汽透平機約束

蒸汽透平機模型如下所示，式（22）～式（24）分別為高壓、中壓和低壓蒸汽的物料衡算式：

式(25)為蒸汽透平機的產(chǎn)功計算式[29]：

CO2解吸塔所需要的蒸汽量可用式(32)計算，qstr為解吸單位質(zhì)量CO2所需的能量，kJ·t-1;H 為解吸塔再沸器蒸汽進出口兩端的焓差，kJ·kg-1。

電廠t時刻產(chǎn)生的總電量為：

其中，ψ為機械能和電能之間的轉(zhuǎn)化效率。

本文所建立的MINLP 數(shù)學(xué)模型主要約束如上所示，其中0-1 二元變量表示透平機及其輸出功的存在性。該模型在通用建模軟件GAMS（general algebraic modeling system）中建模并使用Dicopt 求解器進行求解。

4 算例分析

本文對一個600 MW 的發(fā)電廠進行算例分析，這是目前典型的發(fā)電廠規(guī)模，這樣的發(fā)電廠一般能夠捕集1.5×106t·a-1的CO2。日電價波動數(shù)據(jù)取自Chen 等[17]，其 他 參 數(shù) 從 文 獻[10,30-31]中 獲 得，部 分見表1。

表1 部分重要設(shè)計參數(shù)Table 1 Part of important design parameters

經(jīng)所建模型優(yōu)化后獲得的最優(yōu)日利潤為249936 USD。表2列出了日利潤中的各項費用與收益，優(yōu)化后得到的電廠和碳捕集裝置耦合集成結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其中在電廠部分配置3 個蒸汽透平，系統(tǒng)內(nèi)主要設(shè)備及其操作隨日電價波動（時間）呈現(xiàn)的調(diào)度方案如圖3～圖7所示。

表2 計算結(jié)果Table 2 Calculation results

圖3 給出了在該日電價分布下的最優(yōu)發(fā)電策略，其中折線所示為已知的電價隨時間（h）波動情況。圖中，每小時發(fā)電廠輸出的總電量等于輸出到電力市場的電量和用于碳捕集的電量之和?？梢钥闯?，在電價較高時，總發(fā)電量遠高于電價較低時；電價較高時用于碳捕集的電量更少，甚至為0，說明該設(shè)計可充分考慮電價波動調(diào)度生產(chǎn)，并利用電價峰值的優(yōu)勢提高日利潤。

圖2 最優(yōu)電廠和碳捕集裝置結(jié)構(gòu)Fig.2 Optimized configuration of power plant and carbon capture device

圖3 電廠發(fā)電量分配及其變化Fig.3 Power generation,allocation and its variation

圖4 描繪出每小時內(nèi)CO2吸收塔和解吸塔的最優(yōu)吸收速率和解吸速率。優(yōu)化過程中，這兩個速率可同時調(diào)整，只要保證在一定的時間間隔內(nèi)富、貧液儲罐中的溶劑體積不超過最大允許容量即可。由圖示可知，在電價較低時，CO2吸收和解吸的速率都很高，此時舍棄電力市場，獲取碳排放市場的利潤是有利的，而在電價較高時，CO2吸收和解吸速率都降低以實現(xiàn)電廠的凈電量輸出最大化。

圖4 CO2吸收/解吸速率的調(diào)度Fig.4 Scheduling of CO2 absorption/desorption rate

圖5 最優(yōu)CO2捕集、排放調(diào)度方案Fig.5 Optimized scheduling of CO2 capture and emission

圖5 描繪了發(fā)電廠CO2凈排放量和收集量，CO2吸收量和解吸量在電價波動時隨時間的變化。如圖5（a）所示，在高電價時期，發(fā)電廠能夠通過排放CO2獲得比實施碳捕集更大的收益，而當電價下降時，電廠應(yīng)減少凈電量的輸出轉(zhuǎn)而增加碳捕集。圖5（b）表明，在低電價時期，碳捕集裝置中吸收和解吸的CO2量都比較高，而在高電價時期，發(fā)電廠盡可能停止碳捕集裝置的運行，來獲取最大的日利潤，這與圖3、圖4和圖5（a）的結(jié)果相對應(yīng)。

圖6（a）所示柱狀條表示每個時間點下發(fā)電廠透平機組的產(chǎn)功量，圖6（b）為用于溶劑再生所需的低壓蒸汽量隨電價（時間）的變化。由圖6（a）可知，即使通過透平機T2,4的蒸汽量要小于通入透平機T1,2的蒸汽量，但由于透平機T2,4是跨等級透平，蒸汽進出口溫差較大，因此產(chǎn)功量較大。同時，由于CO2解吸所需的熱量是由低壓透平機的蒸汽提供的，因此需要透平機T2,3運行。在低電價時期，發(fā)電廠需要提供更多的蒸汽以驅(qū)動碳捕集裝置，此時三個透平機的產(chǎn)功量相差不大；而在高電價時期，發(fā)電廠提高發(fā)電量，其中透平機T2,4的產(chǎn)功量有大幅度提高，同時發(fā)電廠盡可能降低碳捕集裝置的運行，關(guān)閉透平機T2,3，僅由透平機T1,2和T2,4提供產(chǎn)功量。

從圖6（b）中可以看出，高電價時，用于CO2解吸的蒸汽量處于最低值，此時電廠將吸收了CO2的富液儲存在溶劑儲罐中，以減小碳捕集的能量消耗，獲取最大日利潤。

圖7 展示了貧、富液儲罐內(nèi)溶液的體積隨電價的變化情況。在低電價時，碳捕集裝置中CO2的解吸速率要大于吸收速率，因此富液儲罐中的溶液體積在逐漸減少，貧液儲罐中的溶液體積在逐漸增大。在電價較高時，電廠將吸收CO2的富液儲存起來，推遲解吸操作，因此富液罐內(nèi)溶液體積增加，貧液罐內(nèi)溶液體積減少。

圖6 最優(yōu)蒸汽動力循環(huán)調(diào)度Fig.6 Optimized steam power cycle schedule

圖7 貧、富液儲罐內(nèi)溶液體積變化Fig.7 Solvent volume change in lean/rich tank

5 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)的電廠和碳捕集裝置模型基礎(chǔ)上，引入煙氣旁路和溶劑儲罐兩種靈活運行機制并構(gòu)建電廠蒸汽動力循環(huán)的多級透平結(jié)構(gòu)，提出一個新的電廠和碳捕集裝置同步集成模型，可實現(xiàn)基于日電價變化的系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化。經(jīng)過實例分析可知，日電價變化、減排目標、儲罐的體積及蒸汽透平機位置等因素均對系統(tǒng)的調(diào)度結(jié)果有一定的影響。值得注意的是隨著減排目標的逐漸增加，在高電價時期也會出現(xiàn)碳捕集操作，因此定制合理的碳排放量約束有利于環(huán)境和經(jīng)濟的權(quán)衡。該方法可有效實現(xiàn)電廠和碳捕集裝置的解耦合，增加集成系統(tǒng)的靈活性，實現(xiàn)捕集與外輸供電的合理調(diào)配；同時蒸汽跨等級透平做功能有效地減少燃料消耗，實現(xiàn)能量利用最大化。算例結(jié)果證明了方法的可行性及有效性，該方法可為碳捕集裝置的實際利用及相關(guān)減排工藝提供理論基礎(chǔ)。

符 號 說 明

gt——發(fā)電廠的總產(chǎn)電量，MW

H——解吸塔再沸器蒸汽進出口兩端的焓差，kJ·kg-1

ΔTstj,jp,sat——第j 等級到第jp 等級間該蒸汽壓力下飽和蒸汽的溫度差，℃