基于AASHTO 規(guī)范的混凝土橋梁上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

韓雄剛

（中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津市 300000）

0 引 言

美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2017-8th Edition（簡(jiǎn)稱(chēng) AASHTO LRFD 規(guī)范）為目前現(xiàn)行美國(guó)橋梁設(shè)計(jì)的最新規(guī)范，相比之前版本有較大變化，我國(guó)現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）許多條文均參考了AASHTO LRFD 規(guī)范。很多國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)院對(duì)于按照AASHTO LRFD 規(guī)范設(shè)計(jì)橋梁還比較陌生，且用美標(biāo)設(shè)計(jì)橋梁存在許多難點(diǎn)。本文通過(guò)按美標(biāo)設(shè)計(jì)T 梁的流程來(lái)介紹AASHTO LRFD 規(guī)范，以期為國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)院走出國(guó)門(mén)、承攬按美標(biāo)設(shè)計(jì)的橋梁項(xiàng)目提供技術(shù)參考和借鑒。

1 工程概況

本工程為某高速公路項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)跨徑以30 m 簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)為主，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土T 梁，橋梁全寬20.56 m，橫橋向由6 片中梁和2 片邊梁組成，橫向設(shè)置2 道端橫隔板和3 道中橫隔板，間距7.04 m。梁頂設(shè)置2.5%橫坡，梁底水平。梁高1.7 m，跨中腹板厚0.2 m，支點(diǎn)腹板厚0.5 m，翼緣厚度為0.25 m～0.16 m，馬蹄寬度為0.5 m，濕接縫寬度為0.6 m，懸臂長(zhǎng)為1.08 m，中梁和邊梁的T 梁斷面見(jiàn)圖1。

2 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范

（1）AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2017-8th Edition（美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范-第 8 版，簡(jiǎn)稱(chēng) AASHTO LRFD 規(guī)范）。

圖1 中梁和邊梁斷面（單位：mm）

（2）Standard Specifications for Highway Bridges 2012，17th Edition（美國(guó)高速公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范2012，第 17 版）。

（3）AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design—2015（美國(guó)橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范—2015）。

（4）LRFDBridgeConstructionSpecifications2017-4th Edition（美國(guó)橋梁施工技術(shù)規(guī)范-第4 版）。

（5）Standard Specification for Structural Steel for Bridges 2015（2015 美國(guó)橋梁結(jié)構(gòu)用鋼標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范）。

（6）ASTM A615／A 615M—2016（美國(guó)材料標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范—2016）。

（7）ASTM A416/ A416M—2017（美國(guó)材料標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范—2017）。

（8）ACI318M—2005（美國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范—2005）。

3 設(shè)計(jì)材料

3.1 混凝土材料

混凝土材料指標(biāo)按AASHTO LRFD 規(guī)范取值，見(jiàn)表1。

表1 混凝土材料指標(biāo)表

3.2 鋼筋

鋼筋需要滿足 AASHTO M31（ASTM A615—2016）60 級(jí)的相關(guān)規(guī)定，可焊接鋼筋的屈服強(qiáng)度至少414 MPa，鋼筋須為可焊接鋼筋，鋼筋焊接應(yīng)遵守ANSI/AWS 規(guī)定。

3.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋

本工程采用滿足AASHTO M203（ASTM A416—2017）規(guī)定的無(wú)涂層、低松弛的7 絲鋼絞線，其極限抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa。預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量基于公稱(chēng)橫截面面積，可取為197 000 MPa，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa。

4 設(shè)計(jì)荷載

4.1 恒載

4.1.1 自重（DC）

根據(jù)AASHTO LRFD 規(guī)范第3.5.1 條表3.5.1-1，素混凝土容重取γ=24.0 kN/m3，鋼筋混凝土的重量考慮鋼筋及其他影響，取γ=26.0 kN/m3。

4.1.2 二期橋面鋪裝（DW）

瀝青混凝土容重取γ=23.0 kN/m3，防水混凝土容重取γ=26.0 kN/m3，鋪裝層荷載為3.23 kN/m2。防撞護(hù)欄按10.4 kN/m 計(jì)。

4.2 汽車(chē)活載（LL）

AASHTO LRFD 規(guī)范將作用在橋面和附屬結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載定名為HL-93，包括以下3 種情況：

（1）3 軸貨車(chē)荷載（35 kN、145 kN、145 kN）。

（2）設(shè)計(jì)雙軸（110 kN，軸距 1.2 m）。

（3）車(chē)道荷載（9.34 kN/m，車(chē)道寬 3 m）。

設(shè)計(jì)貨車(chē)或雙軸的靜力效應(yīng)（不包括離心力及制動(dòng)力）考慮動(dòng)荷載增計(jì)值。

4.3 整體溫度

橋梁整體溫度計(jì)算分整體升溫和整體降溫，整體溫差引起的內(nèi)力按AASHTO LRFD 規(guī)范采用下式計(jì)算：

式中：ΔT 為溫度變化引起的位移；α 為線膨脹系數(shù)；L 為橋梁一聯(lián)全長(zhǎng)；TMaxDesign為設(shè)計(jì)最高溫度；TMinDesign為設(shè)計(jì)最低溫度；TMaxDesign與TMinDesign根據(jù)當(dāng)?shù)貧鉁卮_定。

4.4 溫度梯度

計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)由于梯度溫度引起的效應(yīng)時(shí)，需根據(jù)橋梁所處區(qū)域查表確定正溫度梯度最高和最低溫度，或根據(jù)當(dāng)?shù)貤l件確定。

負(fù)溫度梯度由正溫度梯度乘以系數(shù)確定，該系數(shù)根據(jù)橋面鋪裝層確定：混凝土鋪裝時(shí)取-0.3，瀝青混凝土鋪裝時(shí)取-0.2。

4.5 疲勞荷載

疲勞荷載應(yīng)按AASHTO LRFD 規(guī)范規(guī)定的1 輛設(shè)計(jì)貨車(chē)或其各軸確定，但2 個(gè)145 kN 軸之間的間距為恒值9 m，汽車(chē)荷載應(yīng)考慮動(dòng)荷載增計(jì)值。

5 驗(yàn)算過(guò)程

根據(jù)AASHTO LRFD 規(guī)范，各極限狀態(tài)分別為：強(qiáng)度極限組合I~Ⅳ、使用極限狀態(tài)I~Ⅳ、疲勞極限狀態(tài)I~Ⅱ和偶然極限狀態(tài)I~Ⅱ，比我國(guó)現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）的極限狀態(tài)要多一個(gè)疲勞極限狀態(tài)。

結(jié)合橋梁圖紙，采用CSI Bridge 美國(guó)本土橋梁設(shè)計(jì)軟件建立1×30 m T 梁有限元模型，模型中有630 個(gè)節(jié)點(diǎn)，16 個(gè)框架單元，24 根鋼束和 259 個(gè)殼單元。軟件內(nèi)部提供了按AASHTO LRFD 規(guī)范或按有限元模型計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法，由于按A ASHTO LRFD 規(guī)范計(jì)算橫向分布系數(shù)有其局限性，所以此次計(jì)算采用有限元模型來(lái)計(jì)算橫向分布系數(shù)[1]。將荷載和邊界條件施加到有限元模型上以后，就可以對(duì)模型進(jìn)行求解并按AASHTO LRFD 規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算。

5.1 疲勞極限狀態(tài)驗(yàn)算

疲勞極限狀態(tài)組合0.8（LL+IM）（其中LL 為汽車(chē)荷載效應(yīng)，IM 為汽車(chē)荷載增計(jì)值）下，主梁的彎矩為 0.8×（1 018.4+0.33×1 018.4）=1 083.6 kN·m；預(yù)應(yīng)力應(yīng)力幅為119.4 MPa＜125 MPa（125 MPa 為AASHTO LRFD 規(guī)范中 5.5.3.3 條的指標(biāo)）。

5.2 抗彎驗(yàn)算

針對(duì)各梁最大彎矩，采用CSI Bridge 軟件的驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 中陰影部分為最大和最小荷載效應(yīng)，上下2條邊界線為結(jié)構(gòu)實(shí)際抗力線；陰影部分位于上下抗力線內(nèi)部，說(shuō)明結(jié)構(gòu)滿足AASHTO LRFD 規(guī)范要求。

圖2 上部T 梁正截面抗彎承載能力結(jié)果圖形

5.3 抗剪計(jì)算

針對(duì)各梁剪力，采用CSI Bridge 軟件的驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖3（圖中D/C 為剪力效應(yīng)與抗力的比值）。

圖3 上部T 梁抗剪結(jié)果圖形

由圖3 可見(jiàn)，D/C 最大值為0.359 6，最小值為0.062，均小于1，滿足AASHTO LRFD 規(guī)范要求。

5.4 使用極限狀態(tài)下抗裂驗(yàn)算

T 梁頂部拉應(yīng)力驗(yàn)算見(jiàn)圖4，T 梁底部拉應(yīng)力驗(yàn)算見(jiàn)圖5。

圖4 T 梁頂部拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果圖形

圖5 T 梁底部拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果圖形

由圖4 可知，T 梁頂部最大拉應(yīng)力為0.312 7 MPa，最大壓應(yīng)力為4.629 MPa，均介于上下限值以?xún)?nèi)，滿足AASHTO LRFD 規(guī)范要求。

由圖5 可知，T 梁底部最大拉應(yīng)力為0.808 3 MPa，最大壓應(yīng)力為9.44 MPa，均介于上下限值以?xún)?nèi)，滿足AASHTO LRFD 規(guī)范要求。

5.5 預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力驗(yàn)算

中梁和邊梁的有效預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算見(jiàn)表2。

由表2 可知：邊梁和中梁的N1、N2、N3 鋼束有效預(yù)應(yīng)力均小于AASHTO LRFD 規(guī)范所規(guī)定的0.72 fpu=1 339.2 MPa（fpu為抗拉強(qiáng)度），滿足該規(guī)范要求。

5.6 撓度驗(yàn)算

活載撓度根據(jù)AASHTO LRFD 規(guī)范計(jì)算，上部結(jié)構(gòu)撓度見(jiàn)圖6。

圖6 上部結(jié)構(gòu)撓度圖（單位：mm）

由圖6 可見(jiàn)，上部結(jié)構(gòu)最大撓度為22.1 mm，小于 AASHTO LRFD 規(guī)范規(guī)定的 L/800=36.4 mm 限值，滿足AASHTO LRFD 規(guī)范要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

從材料、荷載、荷載組合及驗(yàn)算項(xiàng)目等方面對(duì)現(xiàn)行AASHTO LRFD 規(guī)范進(jìn)行了介紹，并采用美國(guó)本土橋梁設(shè)計(jì)軟件CSI Bridge 分析驗(yàn)算了1 座1×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土T 梁橋。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，美標(biāo)橋梁的設(shè)計(jì)流程與國(guó)內(nèi)橋梁設(shè)計(jì)流程基本一致，最大區(qū)別在于材料指標(biāo)取值的不同，而對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)需要控制的主要因素基本相同。美國(guó)現(xiàn)行AASHTO LRFD 規(guī)范較我國(guó)現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》在橋梁各部位的控制指標(biāo)上更加全面和細(xì)致，值得學(xué)習(xí)借鑒。