軸向反復(fù)荷載下灌木分叉處根段強(qiáng)度及變形特性研究

蘭鵬波,劉 靜,蘇慧敏,王成龍,白潞翼,胡晶華,袁亞楠

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 沙漠治理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010011)

植物根系穿插、纏繞在土壤中，形成“土壤-根系復(fù)合體”，整體表現(xiàn)出一種細(xì)根“加筋”，粗根“錨固”的作用[1]。采煤塌陷區(qū)土體發(fā)生坍塌或分層挪移會引起裂縫處植物位移，根系會產(chǎn)生損傷，嚴(yán)重者會將根系拉斷，植株撕裂，甚至致使植物死亡，蒙仲舉等[2]對神府-東勝礦區(qū)北沙柳(Salixpsammophila)的研究表明坍塌地的坡度、裂縫寬度、錯位和裂縫與植物的距離都會影響植物根系的損傷程度。根系的抗拉特性不僅可以抵抗外界對自身的損傷，還可以增強(qiáng)土壤整體的穩(wěn)定性。當(dāng)外力作用減弱或消失時，植物根系的變形開始恢復(fù)，因此根系變形特性是植物根系固土特性的又一個關(guān)鍵性因素[3]。

目前，對植物根系的力學(xué)特性的研究較多集中在直根的材料力學(xué)特性，李雪松等[3]對黑沙蒿(Artemisiaordosica)的研究、Comino等[4]對矮生栒子(Cotoneasterdammerii)、平枝圓柏(Juniperushorizontalis)、狗薔薇(Rosacanina)直根段的研究，李有芳等[5]對小葉錦雞兒(Caraganamicrophylla)、北沙柳、沙棘(Hippophaerhamnoides)和黑沙蒿的側(cè)根分支處和相鄰直根的研究結(jié)果，不同程度地表明根系抗拉力、抗折力與根徑均呈冪函數(shù)正相關(guān)，抗拉強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度與根徑呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)。對于根系受力變形規(guī)律的研究，Jonasson等[6]研究了北極地區(qū)的低灌木和禾本科植物等直根的拉伸強(qiáng)度、應(yīng)變和彈性，表明根的抗拉強(qiáng)度、斷裂應(yīng)變、斷裂應(yīng)力和彈性在不同物種之間差異很大。牛國權(quán)等[7]發(fā)現(xiàn)北沙柳、白沙蒿(Artemisiasphaerocephala)直根在拉伸初期，試驗(yàn)根所產(chǎn)生的變形為彈性變形，若荷載超過試驗(yàn)根的彈性極限，試驗(yàn)根產(chǎn)生塑性變形。鄭永剛[8]對4種植物直根反復(fù)加載-卸載折斷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小葉錦雞兒、沙棘、北沙柳和白沙蒿4種植物的變形特征是以彈塑性變形為主，純彈性變形為輔的整個變形過程。這些報(bào)道均集中討論了植物直根的極限強(qiáng)度，對應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢的分析多以植物直根為研究對象，對含分叉處根段在受反復(fù)拉伸后的強(qiáng)度、變形特性進(jìn)行準(zhǔn)確、定量的報(bào)道較少。

本文以陜西省神木市大柳塔鎮(zhèn)神東煤田采煤塌陷區(qū)的北沙柳和小葉錦雞兒根段為研究對象，通過室內(nèi)反復(fù)拉伸試驗(yàn)，研究其材料力學(xué)特性，進(jìn)一步充實(shí)灌木根系固土的力學(xué)機(jī)制，為試驗(yàn)區(qū)水土保持植物種的選取提供一定的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省神木市大柳塔鎮(zhèn)，地理坐標(biāo)為39°13′—39°27′N，110°04′—110°24′E。此地區(qū)處于毛烏素沙地與陜北黃土高原丘陵區(qū)過渡帶，平均海拔1 100～1 300 m。研究區(qū)屬于溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候，土壤以砂礫含量為主，多數(shù)土壤砂礫含量為80%～89%，物理性粘粒含量10%～12%，土壤質(zhì)地較粗，通氣性強(qiáng)，透水性好，持水能力差，水分易失，土壤結(jié)構(gòu)差，易遭風(fēng)蝕[9]。植被類型多為旱生、半旱生的灌木和草本植物，常見的有小葉錦雞兒、北沙柳、沙棘、黑沙蒿等。

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

2019年8月在試驗(yàn)區(qū)選取北沙柳和小葉錦雞兒長勢良好的區(qū)域，并從中隨機(jī)選取北沙柳和小葉錦雞兒各20株，測量其株高、冠幅、地徑，各項(xiàng)指標(biāo)取均值后即為標(biāo)準(zhǔn)株選取的依據(jù)(表1)。

表1 2種灌木生長指標(biāo)

為盡可能小地影響植物生長，采用二分之一發(fā)掘法(圖1)，對標(biāo)準(zhǔn)株的部分根系進(jìn)行挖掘并采集，采集后將土回填。為保證根系的活性，采集后的根系放于不透光容器中保存，并在根系上覆蓋沙土，同時在沙土上噴水，保持沙土濕潤?；氐綄?shí)驗(yàn)室后，放于4 ℃低溫保鮮箱中保存，并在10 d內(nèi)完成試驗(yàn)，以得到具有活性根系的材料力學(xué)特性[10]。

(a)北沙柳根系采集

在前期做預(yù)試驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)根的根徑大于4 mm時，試驗(yàn)過程中容易在拉力機(jī)夾口處發(fā)生滑脫。因此本次試驗(yàn)只選取1～4 mm徑級根段進(jìn)行試驗(yàn)，將其分為1～2 mm、2～3 mm、3～4 mm 3個徑級組。將采集回的根，均剪為8 cm的試驗(yàn)根，其中中間的4 cm為試驗(yàn)段，兩端的各2 cm為拉力機(jī)夾持段(圖2)，每個徑級組根段的重復(fù)量為20根。在測量根徑的時候，用精度為 0.01 mm 的電子游標(biāo)卡尺在分叉處O點(diǎn)，每隔60°測量1次，共測量3次，取分叉處3次測量直徑的平均值作為其根徑。

圖2 試驗(yàn)根示意圖

2.2 試驗(yàn)儀器

本試驗(yàn)采用TY8000伺服控制試驗(yàn)機(jī)(精確度：0.01 N、0.1 mm)，分叉處根段夾口采用自制卡具(專利號：ZL201520299176.1)。如圖3所示，將自制卡具固定在強(qiáng)力機(jī)上，再把試驗(yàn)根固定在自制卡具上，調(diào)節(jié)卡具使得與分叉處相連的3條直根均處于軸向受拉狀態(tài)，并保持試驗(yàn)根處于自然舒展?fàn)顟B(tài)。

圖3 單根拉伸裝置

試驗(yàn)采用位移控制法，設(shè)置儀器的加載速度為 10 mm·min-1，對試驗(yàn)根勻速施加軸向拉力，當(dāng)試驗(yàn)根的變形比上一次拉伸變形增加 0.5 mm 時開始卸載，直到儀器拉力為 0，隨之進(jìn)行下一次的加載-卸載過程，直至根系斷裂，通過伺服強(qiáng)力機(jī)拉伸試驗(yàn),系統(tǒng)自動記錄整個加載過程中的伸長量ΔL與拉伸力F。

本文所用極限抗拉力為拉伸過程中儀器記錄拉伸力的最大值，極限抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

(1)

式中：P為抗拉強(qiáng)度(Mpa)；F為極限抗拉力(N)；D為根徑(mm)。

圖4為單根拉伸過程中的抗拉力-位移曲線(后文簡稱為F-S曲線)。如圖4所示，將試驗(yàn)根斷裂時的前一次循環(huán)中，當(dāng)儀器施加拉力達(dá)到最大值時(圖中a點(diǎn))，即當(dāng)前循環(huán)根段變形量的最大值，記為Xa；當(dāng)儀器施加的拉力歸零時(圖中b點(diǎn))，即當(dāng)前循環(huán)根段的塑性變形量，記為Xb，則當(dāng)前根段的彈性變形量為X彈性=Xa-Xb；將全部循環(huán)中變形量的最大值(圖中c點(diǎn))，記為Xc。試驗(yàn)中根段的延伸率、彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變的計(jì)算公式如下：

圖4 單根拉伸F-S曲線

(2)

(3)

(4)

(2)～(4)式中：根段試驗(yàn)長度為40 mm。

2.3 數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與作圖使用Excel和Origin 95軟件，并采用SPSS 20.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，選用最小顯著極差法(LSD)對2種灌木根系受反復(fù)拉伸后的極限抗拉強(qiáng)度及變形特性進(jìn)行方差分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 反復(fù)拉伸后根段強(qiáng)度特征

3.1.1根段極限抗拉強(qiáng)度

在試驗(yàn)中，只記錄在試驗(yàn)段斷裂的根，在夾口處斷裂或滑脫的視為無效數(shù)據(jù)。北沙柳和小葉錦雞兒的極限抗拉強(qiáng)度與根徑均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系(圖5)。其中小葉錦雞兒的極限抗拉強(qiáng)度1～2 mm徑級組顯著大于2～4 mm徑級組(P<0.05)，表明其細(xì)根單位面積上的抗拉力要大于粗根；相同徑級的2種植物相對比，在1～4 mm范圍內(nèi)的極限抗拉強(qiáng)度表現(xiàn)為小葉錦雞兒顯著大于北沙柳(P<0.05)。

注：不同大寫字母表示不同植物相同徑級的抗拉強(qiáng)度差異性顯著(P<0.05)；不同小寫字母表示同一種植物不同徑級的抗拉強(qiáng)度差異性顯著(P<0.05)。

3.1.2根段極限抗拉力

在試驗(yàn)中，只記錄在試驗(yàn)段斷裂的根。2種植物的極限抗拉力與徑級均呈正相關(guān)關(guān)系(圖6)，其中2～3 mm徑級組的極限抗拉力顯著大于1～2 mm徑級組的極限抗拉力(P<0.05)，3～4 mm徑級組的極限抗拉力顯著大于1～3 mm徑級組的極限抗拉力(P<0.05)；2～4 mm范圍內(nèi)小葉錦雞兒的極限抗拉力顯著大于北沙柳(P<0.05)。

注：不同大寫字母表示不同植物相同徑級的抗拉力差異性顯著(P<0.05)；不同小寫字母表示同一種植物不同徑級的抗拉力差異性顯著(P<0.05)。

3.2 承受反復(fù)拉伸后根段變形特征

3.2.1北沙柳根段彈塑性特性

北沙柳分叉處根段在軸向荷載下，1～4 mm范圍內(nèi)的F-S曲線表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律(圖7)，因此本研究只針對北沙柳的2～3 mm徑級內(nèi)的分叉處根段的彈塑性曲線進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖7 1～4 mm徑級北沙柳根段變形特性

圖8左上小圖為前4次加載-卸載圖，第1次加載路線為oa段，此階段基本為直線型，當(dāng)儀器卸載拉力時，F(xiàn)-S曲線與第1次加載時的路線基本吻合，外部荷載以彈性勢能的形式積累在根內(nèi)，外力卸載時，彈性勢能全部釋放，根段產(chǎn)生的彈性變形得以恢復(fù)，此階段為彈性變形階段；第2次加載路線為bc段，此過程基本為下凹型，當(dāng)儀器卸載時，卸載路線cd與加載路線bc有微小偏移，當(dāng)拉力為0時，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形量為 0.15 mm；第3次加載路線為de段，整體呈上凸型，此過程中有明顯拐點(diǎn)p1(Fp1= 16.42 N，Xp1= 1.11 mm)，即在p點(diǎn)的上下兩段相比，單位變形量所受產(chǎn)生的抗拉力不同，dp段的斜率明顯大于pe段的斜率，儀器卸載拉力，當(dāng)拉力為0時，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形量為 0.422 mm，卸載曲線與加載曲線有偏移，且偏移程度大于第1次和第2次加載-卸載曲線的偏移程度，此階段外部荷載一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，另一部分通過根段塑性變形的方式耗散。之后每次的加載-卸載曲線基本類似，直到第20次，到達(dá)m點(diǎn)試驗(yàn)根被拉斷。當(dāng)拉力逐漸加大，加載曲線逐漸由直線轉(zhuǎn)變?yōu)樯贤剐颓€特征，拉力卸載時，曲線則呈下凹型曲線特征。在拉伸過程中的F-S關(guān)系表現(xiàn)為彈性變形(體現(xiàn)在第1次加載-卸載過程)、彈塑性變形和突然斷裂3個變化階段。

圖8 北沙柳根段(D=2.33 mm)變形特性

3.2.2小葉錦雞兒根段彈塑性特性

在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在1～4 mm徑級范圍內(nèi)，小葉錦雞兒分叉處根段在軸向拉力作用下，1～4 mm范圍內(nèi)的F-S曲線表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律(圖9)，因此本研究只針對小葉錦雞兒的2～3 mm徑級的內(nèi)分叉處根段(D=2.03 mm)的彈塑性曲線進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖9 1～4 mm徑級小葉錦雞兒根段變形特性

圖10左上角為前4次加載-卸載曲線圖，第1次加載路線為oa段，此階段基本呈上凸型曲線特征，抗拉力從零開始隨著變形量的增加達(dá)到Fa= 8.68 N，此過程中有明顯拐點(diǎn)p1，p1點(diǎn)之后的曲線斜率(抗拉力隨變形量的增量)明顯變小，認(rèn)為此階段為彈塑性變形，第1次卸載路線為ab段，當(dāng)拉力為0時，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形量為 0.26 mm；第2次加載路線為cd段，此階段為明顯的上凸型圖線，p2點(diǎn)為明顯拐點(diǎn)，在p2點(diǎn)(Fp2=9.93N，Xp2=0.548 mm)以前，cp2段的圖線斜率(單位變形量抗拉力的增長量)要明顯大于p2d段，第2次卸載路線為de段，為直線型，且當(dāng)抗拉力為0時，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形量為 0.644 mm；第3次加載路線為fg段，此階段同樣為上凸型曲線，且有明顯拐點(diǎn)p3，p3點(diǎn)之前抗拉力隨變形量的增長量明顯大于p3點(diǎn)之后，當(dāng)達(dá)到g點(diǎn)(Fg= 18.31 N)時，儀器開始卸載拉力，直到抗拉力為0 時，產(chǎn)生塑性變形量為 0.922 mm；第4次加載路線為hi段，此階段圖線呈上凸型，同樣存在拐點(diǎn)p3，拐點(diǎn)之前的圖線斜率要大于拐點(diǎn)之后，第4次卸載曲線為ij，呈下凹型。之后每次的加載-卸載曲線基本類似，直到第20次試驗(yàn)根被拉斷。

圖10 小葉錦雞兒根段(D=2.03 mm)變形特性

小葉錦雞兒在受軸向拉力的作用時，抗拉力隨變形量的曲線圖基本呈上凸型，而卸載時，由直線型逐漸轉(zhuǎn)為下凹形；此外，每一段加載路線基本都有拐點(diǎn)存在，同時，每一段加載曲線的拐點(diǎn)的抗拉力值與上次加載的最大抗拉力極為相近；并且小葉錦雞兒在每次受力后基本都會有不可恢復(fù)的塑性變形產(chǎn)生。

3.2.32種植物根段承受反復(fù)拉伸后變形特性差異

北沙柳的延伸率與彈性應(yīng)變各徑級組之間的差異性均不顯著，塑性應(yīng)變2～3 mm徑級顯著大于1～2 mm徑級(P<0.05)，但在數(shù)值上延伸率、彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變均隨根徑的增加表現(xiàn)為先增加后減?。恍∪~錦雞兒的延伸率和彈性應(yīng)變各徑級之間差異性均不顯著，3～4 mm徑級組的塑性應(yīng)變顯著大于1～2 mm(P<0.05)，在數(shù)值上延伸率、塑性應(yīng)變與根徑的增加呈正相關(guān)關(guān)系，彈性應(yīng)變與根徑呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；相同徑級的2種植物作對比，延伸率和彈性應(yīng)變均為北沙柳顯著大于小葉錦雞兒(P<0.05)，塑性應(yīng)變方面，僅在3～4 mm范圍內(nèi)北沙柳顯著小于小葉錦雞兒(P<0.05)(表2)。

表2 1～4 mm北沙柳和小葉錦雞兒分叉處根段變形特性

4 討論

4.1 2種灌木根段抗拉強(qiáng)度

植物根系的抗拉力及抗拉強(qiáng)度隨根徑的增加變化顯著，蔣希雁等[11]對沙地柏(Sabinavulgaris)根系的抗拉試驗(yàn)表明，沙地柏單根抗拉力隨著根系直徑的增大呈冪函數(shù)形式增大，單根抗拉強(qiáng)度隨著根系直徑增加呈近似冪函數(shù)的關(guān)系遞減。而對于不同施力方式下，根系同樣表現(xiàn)出這一性質(zhì)，武藝儒等[12]以小葉錦雞兒、北沙柳和沙棘為研究對象，分析其抗剪特性，認(rèn)為3種灌木直根抗剪力、抗剪強(qiáng)度均存在顯著差異，種間變化為檸條>沙柳>沙棘，這一結(jié)論與本試驗(yàn)結(jié)果相似，北沙柳和小葉錦雞兒側(cè)根分支處受反復(fù)加載-卸載拉力后的極限抗拉力都與根徑呈正相關(guān)，2種植物分叉處根段受反復(fù)加載-卸載拉力后的極限抗拉強(qiáng)度與根徑均呈負(fù)相關(guān)，表明反復(fù)荷載不影響2種植物分叉處根段強(qiáng)度與根徑的相關(guān)規(guī)律。2種灌木受反復(fù)拉力作用后的極限抗拉力與極限抗拉強(qiáng)度相對比，1～4 mm范圍內(nèi)均為小葉錦雞兒顯著大于北沙柳(P< 0.05)。

4.2 2種灌木根系變形特性

植物根系是一種彈塑性材料，其變形的過程可分為彈性變形和塑性變形兩部分[13]。徐文秀等[14]以狗牙根(Cynodondactylon)、蒼耳(Xanthiumstrumarium)2種草本植物為對象，通過室內(nèi)單根拉伸試驗(yàn)得出2種草本單根均呈現(xiàn)出彈塑性材料特征，呂春娟[15]對油松(Pinustabuliformis)、華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)、白樺(Betulaplatyphylla)、蒙古櫟(Quercusmongolica)、榆樹(Ulmuspumila)的研究也表明其應(yīng)力應(yīng)變曲線特征參數(shù)雖然不同，但均為單峰曲線，具有彈塑性材料特征。本試驗(yàn)中，北沙柳和小葉錦雞兒也表現(xiàn)出相似的特征，北沙柳在拉伸過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為彈性變形、彈塑性變形和突然斷裂3個變化階段，而小葉錦雞兒只表現(xiàn)出彈塑性變形和突然斷裂2個階段。在每次受到拉伸作用時，在彈性極限點(diǎn)之前，根段發(fā)生彈性變形，彈性極限點(diǎn)之后視為彈塑性變形。

小葉錦雞兒與北沙柳根系的變形特性存在差異，北沙柳分叉處根段在受反復(fù)加載-卸載拉力的作用下，根段延伸率以及彈性應(yīng)變在數(shù)值上均表現(xiàn)為2～3 mm徑級高于1～2 mm和3～4 mm徑級。而小葉錦雞兒分叉處根段在受反復(fù)加載-卸載拉力的作用下，根段延伸率在數(shù)值上均表現(xiàn)為與根徑呈正相關(guān)關(guān)系，彈性應(yīng)變在數(shù)值上與根徑呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

相同徑級的2種灌木分叉處根段的延伸率和彈性應(yīng)變相比，北沙柳根系均顯著大于小葉錦雞兒，當(dāng)土體間出現(xiàn)滑坡裂縫時，北沙柳相較小葉錦雞兒有更大極限延伸率，根系能夠更有效地把根系所受的拉力向土體深層傳遞，同時在受拉過程中北沙柳根系更有利于對土壤下滑力進(jìn)行緩沖[16]。

5 結(jié)論

(1)1～4 mm徑級范圍內(nèi)的北沙柳和小葉錦雞兒分叉處根段在承受反復(fù)拉力作用時的極限抗拉力與根徑呈正相關(guān)關(guān)系，極限抗拉強(qiáng)度則與根徑呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(2)2種灌木分叉處根段在承受反復(fù)拉力作用時，小葉錦雞兒的平均極限抗拉強(qiáng)度(25.91±5.95 MPa)顯著大于北沙柳的平均極限抗拉強(qiáng)度(14.83±2.6 MPa)；小葉錦雞兒的平均抗拉力(127.94±68.27 N)顯著大于北沙柳的平均抗拉力(92.62±51.39 N)。

(3)1～4 mm徑級范圍內(nèi)的北沙柳和小葉錦雞兒分叉處根段在承受反復(fù)拉力作用下的力-位移曲線均呈現(xiàn)出彈塑性特性。北沙柳的平均延伸率(21.84%±3.09%)顯著大于小葉錦雞兒的平均延伸率(19.37%±2.82%)；北沙柳的平均彈性應(yīng)變(3.37±0.54)顯著大于小葉錦雞兒的平均彈性應(yīng)變(2.12±0.52)。