區(qū)分優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的非對(duì)稱兩級(jí)輪詢系統(tǒng)特性分析

楊志軍，毛 磊，丁洪偉，劉 征

（1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南省教育廳 教育科學(xué)研究院，云南 昆明 650223）

0 引 言

物聯(lián)網(wǎng)作為感知互聯(lián)系統(tǒng)向物理世界的延伸，極大地拓展了人類對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)和感知能力，其廣泛應(yīng)用必將深刻地影響人類的生活方式[1]。感知層作為物聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，利用各種智能傳感器和感知設(shè)備實(shí)時(shí)采集各類信息，然后通過接入網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)人與物、物與物之間的內(nèi)在聯(lián)系。物聯(lián)網(wǎng)中各類傳感器在采集信息時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)存在多種不同的信息，如聲、光、生物、位置等，各類信息在傳輸時(shí)又有不同的優(yōu)先級(jí)。傳統(tǒng)的輪詢系統(tǒng)和并行處理方式很難區(qū)分這些業(yè)務(wù)，因此區(qū)分優(yōu)先級(jí)和多業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)一直以來(lái)是物聯(lián)網(wǎng)研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，提出一種兩級(jí)優(yōu)先級(jí)輪詢控制方式用于森林防火，對(duì)險(xiǎn)情級(jí)別進(jìn)行劃分，然后對(duì)所劃分的級(jí)別實(shí)行兩級(jí)優(yōu)先級(jí)輪詢服務(wù)，很大程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的利用率，但并沒有對(duì)提出的模型進(jìn)行解析。文獻(xiàn)[3]中，針對(duì)寬帶無(wú)線接入網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中信息分組傳輸控制的實(shí)時(shí)性和公平性要求，提出基于優(yōu)先級(jí)的兩級(jí)對(duì)稱輪詢系統(tǒng)，并對(duì)其性能進(jìn)行了精確解析。文獻(xiàn)[4]提出一種具有可變數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度的無(wú)線多媒體局域網(wǎng)輪詢策略，該策略可以同步信息分組的輪詢和傳輸。

上述研究都是在網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)以離散時(shí)間到達(dá)的基礎(chǔ)上[5-7]展開的，而且主要集中在區(qū)分優(yōu)先級(jí)方面，并未對(duì)不同業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分。物聯(lián)網(wǎng)中，感知層內(nèi)涉及多種業(yè)務(wù)，在對(duì)多種業(yè)務(wù)進(jìn)行信息采集時(shí)，不同業(yè)務(wù)提供的數(shù)據(jù)流和其優(yōu)先級(jí)一般不同。同時(shí)，很多時(shí)候往往需要收集各個(gè)節(jié)點(diǎn)一段連續(xù)時(shí)間的數(shù)據(jù)變化，而不是某一個(gè)時(shí)刻的信息，因此，研究連續(xù)時(shí)間的非對(duì)稱兩級(jí)輪詢系統(tǒng)具有很大意義。

輪詢作為一種重要的數(shù)據(jù)傳輸控制策略和調(diào)度方式，在通信網(wǎng)絡(luò)中有著廣泛應(yīng)用[8-10]。其服務(wù)規(guī)則主要有完全服務(wù)、門限服務(wù)和限定服務(wù)三種，按照各個(gè)終端數(shù)據(jù)到達(dá)的方式又分為對(duì)稱的和非對(duì)稱的[11-12]。本文針對(duì)上述物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)特點(diǎn)，提出連續(xù)時(shí)間非對(duì)稱兩級(jí)輪詢策略，用于解決物聯(lián)網(wǎng)多業(yè)務(wù)任務(wù)的數(shù)據(jù)傳輸問題，普通節(jié)點(diǎn)采用非對(duì)稱完全服務(wù)方式，高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)采用門限服務(wù)方式。然后利用嵌入式馬爾可夫鏈和概率母函數(shù)的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型分析其性能，并通過計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

對(duì)物聯(lián)網(wǎng)的感知層進(jìn)行建模，該系統(tǒng)主要由一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)（服務(wù)器），N+1 個(gè)采集節(jié)點(diǎn)組成。N+1 個(gè)采集節(jié)點(diǎn)又分為N個(gè)普通節(jié)點(diǎn)和一個(gè)高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)（中心節(jié)點(diǎn)）。高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)接受服務(wù)時(shí)，采用門限服務(wù)方式，服務(wù)器僅對(duì)當(dāng)前時(shí)段到達(dá)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包提供服務(wù)，服務(wù)期間到達(dá)的數(shù)據(jù)則繼續(xù)在存儲(chǔ)空間中等待下一次服務(wù)。對(duì)于高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)，在每次服務(wù)過程中，節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)參數(shù)都是固定的，采用門限服務(wù)方式可以實(shí)現(xiàn)資源的合理配置。普通節(jié)點(diǎn)采用非對(duì)稱完全服務(wù)方式，服務(wù)器不僅對(duì)當(dāng)前時(shí)段到達(dá)的數(shù)據(jù)包進(jìn)行服務(wù)，還要對(duì)服務(wù)期間到達(dá)的數(shù)據(jù)服務(wù)，直到節(jié)點(diǎn)為空，才切換到高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)。N個(gè)普通節(jié)點(diǎn)代表N種不同的業(yè)務(wù)或數(shù)據(jù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包到達(dá)的速率、服務(wù)器對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)包的服務(wù)時(shí)間和服務(wù)器的切換時(shí)間都是不同的，完全服務(wù)方式使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)延都很小。

系統(tǒng)模型如圖1 所示，服務(wù)器對(duì)站點(diǎn)的查詢順序?yàn)?，首先查詢高?yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)（即中心節(jié)點(diǎn)，用h表示），服務(wù)完成后切換到第i號(hào)普通節(jié)點(diǎn)。服務(wù)過程中，中心節(jié)點(diǎn)采用并行控制方式，就是在服務(wù)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的同時(shí)，服務(wù)器利用捎帶查詢技術(shù)查詢下一個(gè)需要信息數(shù)據(jù)發(fā)送服務(wù)的普通節(jié)點(diǎn)，這樣將不再消耗系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換查詢時(shí)間，不僅提高了系統(tǒng)的利用率，而且降低了系統(tǒng)的平均時(shí)延[3]。服務(wù)完i號(hào)普通節(jié)點(diǎn)后又經(jīng)過一個(gè)切換時(shí)間，切換到中心節(jié)點(diǎn)服務(wù)，然后再切換到i+1 號(hào)普通節(jié)點(diǎn)。

圖1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)工作條件

根據(jù)輪詢系統(tǒng)的工作模式和特點(diǎn)，對(duì)其工作條件進(jìn)行如下定義：

1）連續(xù)時(shí)間非對(duì)稱兩級(jí)輪詢系統(tǒng)中，進(jìn)入各個(gè)節(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)等待發(fā)送的數(shù)據(jù)包服從獨(dú)立同分布的泊松過程，普通節(jié)點(diǎn)到達(dá)率為λi，高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)到達(dá)率為λh。

2）每一個(gè)站點(diǎn)在接受服務(wù)時(shí)發(fā)送一個(gè)信息分組所需的時(shí)間服從獨(dú)立、同分布的概率分布，其概率母函數(shù)為(si)，均值和二階原點(diǎn)矩分別為

3）服務(wù)器從普通節(jié)點(diǎn)向高優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)的轉(zhuǎn)換時(shí)間服從獨(dú)立、同分布的概率分布，其概率母函數(shù)為(si)，均值和二階原點(diǎn)矩分別為

4）假設(shè)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的緩沖區(qū)無(wú)限大，服務(wù)器按照數(shù)據(jù)到達(dá)的先后順序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行傳輸。

5）整個(gè)系統(tǒng)工作在連續(xù)時(shí)間狀態(tài)。

1.2 變量定義

設(shè)tn時(shí)刻服務(wù)器為第i號(hào)普通節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)，隨機(jī)變量ξi(n)表示tn時(shí)刻緩沖區(qū)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量，ξh(n)表示高優(yōu)先級(jí)站點(diǎn)tn時(shí)刻存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量，則tn時(shí)刻整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為{ξ1(n),ξ2(n),…,ξN(n),ξh(n)}。tn*時(shí)刻服務(wù)器切換到高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)，此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為{ξ1(n*),ξ2(n*),…,ξN(n*),ξh(n*)}。tn+1時(shí)刻又切換到i+1 號(hào)普通節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為{ξ1(n+1),ξ2(n+1),…,ξN(n+1),ξh(n+1)}，其 中，tn＜tn*＜tn+1。

由此可得下列關(guān)系式：

式中：ui表示服務(wù)器從i號(hào)普通節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)向高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)的查詢轉(zhuǎn)換時(shí)間；vi表示服務(wù)器對(duì)i號(hào)普通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行完全服務(wù)的服務(wù)時(shí)間；vh表示服務(wù)器對(duì)高優(yōu)先級(jí)點(diǎn)進(jìn)行門限服務(wù)的服務(wù)時(shí)間；μh(ui)表示在ui時(shí)間內(nèi)進(jìn)入高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)h的數(shù)據(jù)量；ηh(vi)表示在vi時(shí)間內(nèi)進(jìn)入高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)h的數(shù)據(jù)量；μi(ui)表示ui時(shí)間內(nèi)進(jìn)入i號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量；μj(ui)表示ui時(shí)間內(nèi)進(jìn)入j號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量；ηj(vi)表示vi時(shí)間內(nèi)進(jìn)入j號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量。

研究發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)內(nèi)tn+1時(shí)刻的狀態(tài)變量只與tn時(shí)刻有關(guān)，在該系統(tǒng)內(nèi)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量是相對(duì)確定的，即系統(tǒng)的狀態(tài)變量是有限的，因此可用馬爾可夫鏈來(lái)描述該過程。該馬爾可夫鏈在條件下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，其概率母函數(shù)定義如下：

2 系統(tǒng)的特性解析

2.1 平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)

定義：系統(tǒng)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)g~i(j)為tn時(shí)刻i號(hào)節(jié)點(diǎn)接受服務(wù)時(shí)，j號(hào)節(jié)點(diǎn)內(nèi)平均存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量，則：

由式（3）～式（5）可得普通節(jié)點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)為：

式中ρi=λi βi,i=1,2,…,N。

2.2 平均查詢周期

連續(xù)時(shí)間非對(duì)稱兩級(jí)輪詢系統(tǒng)的輪詢周期定義為服務(wù)器兩次查詢同一站點(diǎn)的時(shí)間間隔，具體表述為服務(wù)器對(duì)系統(tǒng)中的N+1 個(gè)站點(diǎn)按服務(wù)規(guī)則完成一次服務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間。通過計(jì)算得到：

2.3 平均時(shí)延

定義：連續(xù)時(shí)間非對(duì)稱兩級(jí)優(yōu)先級(jí)輪詢系統(tǒng)的平均時(shí)延等于數(shù)據(jù)包到達(dá)節(jié)點(diǎn)直到該數(shù)據(jù)包被發(fā)送出去所花費(fèi)的時(shí)間，用E[w]表示?？梢酝ㄟ^對(duì)概率母函數(shù)求二階偏導(dǎo)獲得，如式（9）所示，這里僅通過仿真實(shí)驗(yàn)得出普通節(jié)點(diǎn)和高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)延，并未對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。

2.4 系統(tǒng)吞吐量

吞吐量為單位時(shí)隙內(nèi)系統(tǒng)所能服務(wù)的數(shù)據(jù)量。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及其分析

上述采用數(shù)學(xué)分析的方法對(duì)連續(xù)時(shí)間非對(duì)稱兩級(jí)輪詢系統(tǒng)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、平均查詢周期等性能參數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。為了驗(yàn)證方法的可行性，根據(jù)2.1 節(jié)給出的條件，在Matlab 2018a 上建立系統(tǒng)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)仿真。

實(shí)驗(yàn)中設(shè)置5 個(gè)普通節(jié)點(diǎn)，1 個(gè)高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)（中心節(jié)點(diǎn)），其中，1～5 號(hào)是普通節(jié)點(diǎn)，6 號(hào)是中心節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始參數(shù)如表1 所示。

表1 模型基本參數(shù)

圖2 和圖3 是5 個(gè)普通節(jié)點(diǎn)接受非對(duì)稱完全服務(wù)時(shí)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)隨數(shù)據(jù)包到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間的變化關(guān)系。從圖中可以看出，理論值與實(shí)驗(yàn)值基本是一致的，說明理論分析的合理性。普通節(jié)點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與數(shù)據(jù)包的到達(dá)率和服務(wù)器對(duì)數(shù)據(jù)包的服務(wù)時(shí)間呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，即平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)隨到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間的增加而增大。當(dāng)?shù)竭_(dá)率和服務(wù)時(shí)間在較小范圍內(nèi)時(shí)，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)增長(zhǎng)較為緩慢；隨著服務(wù)時(shí)間或到達(dá)率的增加，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)增長(zhǎng)較為迅速。這是因?yàn)橄到y(tǒng)的負(fù)載是有限的，隨著到達(dá)率或服務(wù)時(shí)間增加到一定值，系統(tǒng)的處理能力達(dá)到飽和，這個(gè)時(shí)候繼續(xù)到達(dá)的數(shù)據(jù)包將會(huì)一直滯留在系統(tǒng)內(nèi)，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)急劇增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)率一定時(shí)，服務(wù)時(shí)間越長(zhǎng)，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)越大。

圖2 普通節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與到達(dá)率的關(guān)系

圖3 普通節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與服務(wù)時(shí)間的關(guān)系

圖4 和圖5 是中心節(jié)點(diǎn)接受門限服務(wù)時(shí)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)隨到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間的變化關(guān)系，與普通節(jié)點(diǎn)一樣，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)隨著到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間的增大而增加。每個(gè)普通節(jié)點(diǎn)切換到中心節(jié)點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)都不同，是因?yàn)榉菍?duì)稱引起的各個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的到達(dá)率不同，結(jié)合式（7）可知，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與到達(dá)率呈正比關(guān)系，到達(dá)率越小，對(duì)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)的影響越小。對(duì)比圖2 和圖3，可以看出，中心節(jié)點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)增長(zhǎng)緩慢，相同到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間下，中心節(jié)點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通節(jié)點(diǎn)。這說明該模型能夠很好地區(qū)分不同業(yè)務(wù)的優(yōu)先級(jí)，普通節(jié)點(diǎn)使用時(shí)延較小的完全服務(wù)，中心節(jié)點(diǎn)使用門限服務(wù)，中心節(jié)點(diǎn)中每次僅處理一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，通過中心節(jié)點(diǎn)-普通節(jié)點(diǎn)的頻繁切換，既保證了優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)能迅速得到服務(wù)，又降低了普通業(yè)務(wù)的時(shí)延性。

圖4 中心節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與到達(dá)率的關(guān)系

圖5 中心節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)與服務(wù)時(shí)間的關(guān)系

圖6 展示了循環(huán)周期與到達(dá)率的關(guān)系，從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)值與理論值基本擬合，循環(huán)周期隨著信息分組到達(dá)率的增加而增大。當(dāng)?shù)竭_(dá)率很小時(shí)，系統(tǒng)很快就能對(duì)所有節(jié)點(diǎn)完成一次訪問；當(dāng)?shù)竭_(dá)率逐漸增大時(shí)，循環(huán)周期急劇增加，在節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的情況下，靠后的節(jié)點(diǎn)需要等待很長(zhǎng)時(shí)間才能得到服務(wù)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)的到達(dá)率最好是小于0.5，這樣就能保證系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。

圖7 和圖8 是普通節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)平均時(shí)延隨系統(tǒng)負(fù)載的變化關(guān)系。圖8 表示從5 個(gè)普通節(jié)點(diǎn)依次轉(zhuǎn)換到中心節(jié)點(diǎn)時(shí)，中心節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包的平均等待時(shí)延。從總體上看，普通節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)延都是隨著負(fù)載的增加而增大。當(dāng)負(fù)載一定時(shí)，中心節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通節(jié)點(diǎn)，這說明該模型能對(duì)不同業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)進(jìn)行區(qū)分。對(duì)比兩個(gè)圖中不同節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)延，可以看出，普通節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)延變化趨勢(shì)剛好相反，這正是該模型采用兩級(jí)服務(wù)的體現(xiàn)。因?yàn)槠胀ü?jié)點(diǎn)采用完全服務(wù)，當(dāng)某一普通節(jié)點(diǎn)的平均等待時(shí)延較小時(shí)，到達(dá)的數(shù)據(jù)越多，相應(yīng)的中心節(jié)點(diǎn)就需要等待更長(zhǎng)的時(shí)間才能得到服務(wù)。

圖6 循環(huán)周期與到達(dá)率的關(guān)系

圖7 普通節(jié)點(diǎn)平均時(shí)延隨負(fù)載的變化

圖8 中心節(jié)點(diǎn)平均時(shí)延隨負(fù)載的變化

表2 列出了離散時(shí)間門限-完全兩級(jí)優(yōu)先級(jí)非對(duì)稱模型、非對(duì)稱完全服務(wù)模型和本文模型的性能參數(shù)對(duì)比。從表中可以看出，在負(fù)載一定時(shí)，非對(duì)稱完全服務(wù)的性能略優(yōu)于本文模型。這說明高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)的性能影響整個(gè)系統(tǒng)的性能，對(duì)系統(tǒng)劃分不同優(yōu)先級(jí)，讓高優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)得到更多的服務(wù)，是以犧牲系統(tǒng)性能為代價(jià)的，當(dāng)然這種犧牲很小。與離散時(shí)間兩級(jí)優(yōu)先級(jí)非對(duì)稱模型相比，該模型的性能略好，這說明連續(xù)時(shí)間的兩級(jí)優(yōu)先級(jí)非對(duì)稱模型在數(shù)據(jù)通信過程中的公平性和傳輸?shù)臅r(shí)延方面都有較好的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也能處理優(yōu)先業(yè)務(wù)，為系統(tǒng)提供更加優(yōu)良的服務(wù)質(zhì)量。

表2 三種模型性能對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

為了解決物聯(lián)網(wǎng)中多優(yōu)先級(jí)和多業(yè)務(wù)任務(wù)的需求，本文提出一種連續(xù)時(shí)間的非對(duì)稱門限-完全服務(wù)模型。對(duì)物聯(lián)網(wǎng)的感知層進(jìn)行建模，將系統(tǒng)分為普通節(jié)點(diǎn)和高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)。通過高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)-普通節(jié)點(diǎn)的頻繁切換區(qū)分不同業(yè)務(wù)，高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)向普通節(jié)點(diǎn)切換時(shí)，采用并行處理方式提高系統(tǒng)效率。然后，運(yùn)用嵌入式馬爾可夫鏈理論和概率母函數(shù)的方法對(duì)該模型的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、循環(huán)周期、吞吐量進(jìn)行了詳細(xì)解析。最后，根據(jù)理論分析條件，在Matlab 2018a 上構(gòu)建其模型，對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，得出實(shí)驗(yàn)值與理論值基本一致。分析表明，該模型在區(qū)分不同業(yè)務(wù)的同時(shí)，又能為高優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)提供優(yōu)質(zhì)量服務(wù)，提高了物聯(lián)網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量。與離散時(shí)間兩級(jí)優(yōu)先級(jí)非對(duì)稱模型和非對(duì)稱完全服務(wù)模型相比，該模型也表現(xiàn)出了較大優(yōu)勢(shì)。需要說明的是，該系統(tǒng)二階特性、平均時(shí)延解析方法較為復(fù)雜，本文僅通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了計(jì)算，在今后的工作中可以進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可以拓展多種混合服務(wù)方式輪詢系統(tǒng)的研究。