羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的成因研究

崔榮花， 方劍*， 王勇,2

1 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院， 大地測量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430077 2 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

0 引言

羅斯海是南太平洋深入南極大陸形成的海域，位于羅斯陸緣冰之北，維多利亞地與瑪麗伯德地之間.羅斯海屬西南極裂谷系的一部分，位于東南極克拉通板塊和西南極微板塊之間，如圖1所示.羅斯海的形成可追溯到侏羅紀(jì)時(shí)期岡瓦納古陸的裂解.后來，先后經(jīng)歷了侏羅紀(jì)威德爾海的張開到白堊紀(jì)陸內(nèi)拉張的第一次裂谷作用和主要發(fā)生于新近紀(jì)、主要表現(xiàn)為集中型拉張伸展的第二次裂谷活動(dòng)，才逐漸形成了現(xiàn)今的羅斯海域(Kim et al., 2018).羅斯海底部地形主要由晚中生代—新生代時(shí)期形成的五個(gè)主要沉積盆地組成，包括東部海盆、中央海槽、維多利亞地盆地、北部盆地和阿黛爾盆地(張嶠等，2017；王威，2019).在全球模型大地水準(zhǔn)面異常圖上，羅斯海海域表現(xiàn)為一個(gè)大地水準(zhǔn)面負(fù)異常中心，如圖2所示.

圖1 羅斯海及周邊地形圖Fig.1 Topography of the Ross Sea and surrounding areas

大地水準(zhǔn)面異常是大地水準(zhǔn)面相對(duì)于參考橢球面的起伏，反映了地球內(nèi)部的密度、界面等的不均勻性及相關(guān)的動(dòng)力學(xué)信息(馮銳，1985; Corrieu et al., 1995; 方劍和許厚澤，2002；Mishra, 2014; Yang and Gurnis,2016).目前，31階全球非靜力模型大地水準(zhǔn)面異常主要表現(xiàn)為環(huán)繞太平洋周圍的一個(gè)環(huán)形負(fù)異常帶，包括位于印度洋區(qū)域的負(fù)異常中心、南極羅斯海海域的負(fù)異常中心及東北太平洋和北美區(qū)域的負(fù)異常；正異常主要分布在太平洋區(qū)域及非洲地區(qū)，如圖2所示(Chambat et al.，2010).

圖2 全球觀測大地水準(zhǔn)面異常Fig.2 Observed global geoid anomalies

大地水準(zhǔn)面異常與地球內(nèi)部動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系一直是地學(xué)界的熱點(diǎn)問題，國內(nèi)外許多學(xué)者曾做過相關(guān)的研究(Moresi and Parsons，1995；Zhong and Davies，1999；高金耀和金翔龍，2003；Spasojevic et al.，2010；Ghosh et al.，2017；宋世榮等，2017).按照牛頓引力理論，大地水準(zhǔn)面正異常應(yīng)由正密度異常產(chǎn)生，大地水準(zhǔn)面負(fù)異常由負(fù)密度異常產(chǎn)生，但由于地球內(nèi)部系統(tǒng)在地質(zhì)歷史時(shí)間尺度上處于不斷的運(yùn)動(dòng)變化狀態(tài)，實(shí)際可能復(fù)雜的多.早在1935年，Pekeris(1935)就提出了動(dòng)力大地水準(zhǔn)面理論.他認(rèn)為，地幔對(duì)流會(huì)在上、下邊界處產(chǎn)生動(dòng)力地形，全球大地水準(zhǔn)面異常的符號(hào)和幅值都受到地幔對(duì)流的決定性影響.后來，在1983—1989年期間，Hager 及Richards做了一系列關(guān)于長波長大地水準(zhǔn)面異常與地幔動(dòng)力學(xué)之間關(guān)系的研究.在求解地幔對(duì)流方程過程中，他們引入地幔徑向均勻黏度結(jié)構(gòu)，使問題的求解得到簡化.通過研究，他們揭示了下地幔非均勻性與動(dòng)力地形、大地水準(zhǔn)面異常之間的關(guān)系；探索了基于巖石圈板片及邊界層模型的全球非靜力大地水準(zhǔn)面異常；研究了板片俯沖帶和大地水準(zhǔn)面對(duì)地幔流變性及地幔對(duì)流的約束；構(gòu)建了全球范圍內(nèi)地幔動(dòng)力學(xué)與大地水準(zhǔn)面異常響應(yīng)之間的格林函數(shù)，為后續(xù)研究提供了一種新的方法；建立起長波長大地水準(zhǔn)面異常的物理模型與地幔動(dòng)力學(xué)響應(yīng)之間的關(guān)系；揭示出長波長大地水準(zhǔn)面異常的90%來源于地幔密度異常及相關(guān)的動(dòng)力學(xué)影響(Richards and Hager, 1984; Hager, 1984; Hager et al., 1985; Hager and Richards, 1989).到了2000年前后，美國地球物理學(xué)家Zhong等做了一系列數(shù)值模擬地幔對(duì)流的工作.他們開發(fā)了一個(gè)數(shù)值法求解地幔對(duì)流問題的三維有限元代碼CitcomS，為后續(xù)數(shù)值法求解地幔對(duì)流問題模擬大地水準(zhǔn)面異常響應(yīng)提供了新的計(jì)算途徑；在研究中，他們將地幔橫向不均勻黏度引入到地幔對(duì)流模型中，研究了板塊及俯沖板片的黏度對(duì)大地水準(zhǔn)面的影響(Zhong and Davies, 1999; Zhong et al., 2008).以上研究主要著眼于全球范圍內(nèi)大地水準(zhǔn)面異常與地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、物質(zhì)流變性及動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)系.

近些年越來越多的科學(xué)家開始研究大地水準(zhǔn)面的局部特征與地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)及相關(guān)動(dòng)力學(xué)的關(guān)聯(lián).Chase和Sprowl(1983)認(rèn)為環(huán)繞太平洋的全球大地水準(zhǔn)面負(fù)異常與125 Ma前的俯沖帶有關(guān)，而南部非洲的正異常則完全包含在古Pangaea大陸之內(nèi).Hofstetter和Lister(1989)認(rèn)為，地幔物質(zhì)對(duì)流的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)可能對(duì)南極附近的大地水準(zhǔn)面負(fù)異常的產(chǎn)生具有重要的貢獻(xiàn).王勇和許厚澤(1997)計(jì)算了歐亞地區(qū)殘差均衡大地水準(zhǔn)面并探討了其地球動(dòng)力學(xué)意義，研究結(jié)果表明中波長均衡殘差大地水準(zhǔn)面主要受上地幔黏滯度和巖石層強(qiáng)度的影響.冷偉等(2006)利用地震層析成像及重力場理論，對(duì)南部非洲核幔邊界上的S波低速異常體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探討，通過建立模型計(jì)算了該S波低速異常體產(chǎn)生的區(qū)域大地水準(zhǔn)面異常.Spasojevic等(2010)用數(shù)值法研究了地幔對(duì)流對(duì)大地水準(zhǔn)面異常的影響，他們認(rèn)為，位于俯沖板片墳場之上的地幔上涌與全球大地水準(zhǔn)面負(fù)異常相關(guān).Ghosh等(2017)認(rèn)為印度洋區(qū)域的大地水準(zhǔn)面負(fù)異常源于印度洋北部區(qū)域、深度從300 km延伸到900 km的低密度異常.Scheinert等(2008)研究了利用航空重力和地形數(shù)據(jù)確定南極地區(qū)區(qū)域大地水準(zhǔn)面，為羅斯海區(qū)域大地水準(zhǔn)面異常的研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ).以上研究工作利用數(shù)值法或解析法研究了全球范圍內(nèi)的局部大地水準(zhǔn)面異常特征與地球內(nèi)部的局部構(gòu)造、地幔流變性或相關(guān)的地球動(dòng)力學(xué)過程等的關(guān)系.

由于羅斯海海域位于南極附近，自然環(huán)境比較惡劣，早期觀測數(shù)據(jù)較少，已有數(shù)據(jù)資料在該區(qū)域的分辨率也較低，關(guān)于該區(qū)域大地水準(zhǔn)面負(fù)異常的成因研究較少.近些年來，隨著地球物理觀測技術(shù)的進(jìn)步及數(shù)值計(jì)算方法的改進(jìn)和提高，南極地區(qū)也逐漸成為地球科學(xué)家的研究熱點(diǎn)區(qū)域(Scheinert et al.，2016；樊羿等，2017；Baumhoer et al.，2018；Rignot et al.，2019；Haeger and Kaban，2019).羅斯海海域大地水準(zhǔn)面負(fù)異常的成因研究是全球范圍內(nèi)大地水準(zhǔn)面異常與地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系研究的重要組成部分，對(duì)揭示在地質(zhì)時(shí)間尺度上地幔物質(zhì)的對(duì)流運(yùn)動(dòng)對(duì)地球重力場的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)具有重要的科學(xué)意義.

由于羅斯海域特殊的地理位置及構(gòu)造環(huán)境，目前我們還沒有關(guān)于該區(qū)域較高精度的地球內(nèi)部密度異常及地震波速度異常數(shù)據(jù).因此本文采用全球地幔層析模型數(shù)據(jù)求解全球范圍的地幔對(duì)流問題，然后獲取羅斯海海域的模擬大地水準(zhǔn)面異常.在已有的關(guān)于地幔對(duì)流的數(shù)值法求解、地幔黏度結(jié)構(gòu)研究及不斷更新的地震層析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用有限元法求解地幔對(duì)流問題模擬大地水準(zhǔn)面異常.通過提取地球內(nèi)部上、下地幔密度正/負(fù)異常，計(jì)算相應(yīng)的模擬大地水準(zhǔn)面異常.然后，將羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常與觀測值進(jìn)行對(duì)照分析，結(jié)合地球物理學(xué)及板塊構(gòu)造學(xué)相關(guān)研究對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的成因進(jìn)行解釋.

1 求解瞬時(shí)地幔對(duì)流控制方程計(jì)算模擬大地水準(zhǔn)面異常

本研究中，在通過求解地幔對(duì)流問題模擬大地水準(zhǔn)面異常時(shí)，我們不考慮物質(zhì)對(duì)流運(yùn)動(dòng)的中間演化過程，只關(guān)注達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的物理參數(shù)，我們稱之為瞬時(shí)地幔對(duì)流問題(Yoshida，2008；Spasojevic et al.，2010).

1.1 瞬時(shí)地幔對(duì)流問題的控制方程

將地幔視為不可壓縮的黏性流體，在Boussinesq近似下，密度異常源于溫度變化(Zhong et al., 2000; Yoshida and Nakakuki, 2009).瞬時(shí)地幔熱對(duì)流的控制方程為：

ui,i=0,

(1)

-P,i+(ηui,j+ηuj,i),j+δρgδir=0,

(2)

其中，ui是地幔對(duì)流的速度，i、j是空間指標(biāo)，P是流場中的壓強(qiáng)，g是重力加速度，約為9.8 m·s-2，η是地幔物質(zhì)的黏度，δρ是地幔物質(zhì)密度異常，δρ=-ρ0α(T-T0)，表示由溫度變化引起的密度異常，ρ0是參考地幔密度，T是地幔不同位置的溫度，T0是參考溫度，一般取地表溫度.由于不同的地幔物理參數(shù)的數(shù)量級(jí)存在巨大的差異，在計(jì)算時(shí)常將方程進(jìn)行無量綱化，以上兩式可以歸一化為形式簡單的偏微分方程的形式(Zhong et al.，2000).本文中，對(duì)以上兩式求解時(shí)，采用的邊界條件為地球表面和核幔邊界上的自由滑移邊界條件.求解過程通過有限元代碼CitcomS實(shí)現(xiàn)(Zhong et al.,2000; Tan et al., 2006).

1.2 地幔密度異常模型的構(gòu)建

對(duì)瞬時(shí)地幔熱對(duì)流的控制方程(1)、(2)進(jìn)行求解時(shí)，需要給定地球內(nèi)部物質(zhì)的密度異常.由于地球內(nèi)部復(fù)雜的物理化學(xué)環(huán)境，物質(zhì)的密度異常很難直接得到，目前通常由地震波速異常轉(zhuǎn)換得到(Woodhouse and Dziewonski，1984；Dziewonski，1984；傅容珊等，1993；Chaves and Ussami，2013；褚偉等，2020).為了增強(qiáng)數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，本文采用兩個(gè)較新的S波速度異常模型——SEMUCB_WM1和TX2019slab，將其轉(zhuǎn)換為地幔密度異常，作為控制方程的浮力驅(qū)動(dòng)項(xiàng)(French and Romanowicz,2014；Lu et al., 2019).SEMUCB_WM1模型是利用混合波形反演方法進(jìn)行反演模擬、創(chuàng)建的全球范圍1°×1°網(wǎng)格的S波速異常模型，是第一個(gè)基于完全譜元法進(jìn)行正演模擬的全地幔模型.我們選取模型中從地表至核幔邊界沿徑向大致均勻分布的20層S波速異常數(shù)據(jù)，作為計(jì)算地幔密度異常的模型數(shù)據(jù).TX2019slab是一個(gè)在初始模型中加入俯沖板片、包含S波和P波進(jìn)行聯(lián)合反演的全球地幔層析模型.由于加入了板片模型，TX2019slab模型可以反映比以往模型更精細(xì)的地球內(nèi)部構(gòu)造特征.我們從IRIS網(wǎng)站提供的全球范圍1°×1°的網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)中提取徑向大致均勻分布的22層S波速異常數(shù)據(jù)，作為計(jì)算地幔密度異常的模型數(shù)據(jù).另外，為了扣除地球表層巖石圈中的橫向不均勻性對(duì)模擬大地水準(zhǔn)面異常的影響，我們扣除了地幔密度異常模型中最上部200 km深度的物質(zhì)密度異常(Liu and Zhong，2016).

文中使用的密度異常δρ與地震波橫波速度異常δvS之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(3)

其中，c是轉(zhuǎn)換因子.根據(jù)已有研究，與采用不同地震層析模型相比，采用隨深度變化的轉(zhuǎn)換因子對(duì)模擬結(jié)果的影響不太大(Spasojevic et al.，2010；Ghosh et al.，2017).因此，文中c取常數(shù)0.25(Ghosh et al., 2010).

1.3 地幔黏度結(jié)構(gòu)模型的建立

數(shù)值模擬過程中，需要給定地幔黏度模型.本文將地幔黏度變化分為徑向黏度變化和橫向黏度變化來考慮.對(duì)巖石圈中的橫向黏度，根據(jù)不同年齡的地質(zhì)構(gòu)造特征如大洋中脊、海洋巖石圈、顯生宙大陸巖石圈及前寒武紀(jì)大陸巖石圈，設(shè)定為不同的黏度值；巖石圈以下采用隨溫度變化的黏度結(jié)構(gòu)(Ghosh et al., 2010；Spasojevic et al.，2010).作者在另一文章(Cui et al., 2019)中詳細(xì)介紹了巖石圈中的橫向黏度結(jié)構(gòu)設(shè)置及不同的地幔徑向分層，并通過進(jìn)行大量數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，得到上、下地幔黏度比為1∶50時(shí)，模擬大地水準(zhǔn)面異常最佳擬合于觀測值.因此，本文采用的徑向地幔黏度結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中縱坐標(biāo)表示地表面之下的深度，橫坐標(biāo)表示的是相對(duì)黏度數(shù)值，參考黏度值是1×1021Pa·s.

圖3 文中使用的徑向黏度結(jié)構(gòu)Fig.3 Radial viscosity structure used in this text

1.4 模擬大地水準(zhǔn)面異常的計(jì)算

由上、下邊界上的應(yīng)力，可以計(jì)算上、下邊界上的動(dòng)力地形，進(jìn)而計(jì)算大地水準(zhǔn)面異常響應(yīng)，公式為(Zhong et al.，2008；Yoshida，2008；Cui et al.，2019)：

(4)

其中，Nlm表示模擬大地水準(zhǔn)面異常；中括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)表示地幔密度異常δρ對(duì)大地水準(zhǔn)面異常的響應(yīng)，后兩項(xiàng)分別為上、下邊界動(dòng)力地形δhtop、δhbot的響應(yīng)，可以表示為邊界上正應(yīng)力的函數(shù)(Zhong et al.，2008)；r為地幔內(nèi)任一點(diǎn)處的半徑，re為地球平均半徑，rc為核幔邊界處的半徑；Δρtop、Δρbot分別為上、下邊界兩側(cè)的密度差.

1.5 相關(guān)性分析

為了估計(jì)模擬大地水準(zhǔn)面異常與觀測值的擬合程度，我們計(jì)算了兩者之間的相關(guān)系數(shù).由大地水準(zhǔn)面異常的球諧展開系數(shù)計(jì)算階相關(guān)系數(shù)的公式為(Liu and Zhong，2016)：

(5)

(6)

本文研究瞬時(shí)地幔對(duì)流對(duì)中-長波長大地水準(zhǔn)面異常的響應(yīng)，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，最高階數(shù)lmax取值為31.

我們還計(jì)算了模擬大地水準(zhǔn)面異常與觀測值之間的均方根誤差(RMSE: Root Mean Square Error)值，其計(jì)算公式為：

(7)

2 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)

給定地幔密度異常模型及地幔黏度結(jié)構(gòu)，結(jié)合上、下邊界上的自由滑移邊界條件就可以求解瞬時(shí)地幔對(duì)流問題的偏微分方程組，最后得到模擬大地水準(zhǔn)面異常.本部分將介紹數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)過程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.

2.1 羅斯海海域的觀測大地水準(zhǔn)面異常

與大地測量學(xué)中參考一個(gè)最佳擬合于地球的橢球得到大地水準(zhǔn)面不同，在地球動(dòng)力學(xué)研究中，參考橢球通常是使地球的重力和旋轉(zhuǎn)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的形狀，這樣的非靜力大地水準(zhǔn)面與大地測量學(xué)中的大地水準(zhǔn)面只在偶數(shù)階(實(shí)際上，只有2階和4階)0次項(xiàng)上存在差異(Chambat et al.，2010).下文的觀測大地水準(zhǔn)面是基于Chambat等在2010年計(jì)算的參考橢球參數(shù)得到的.

圖4 羅斯海海域的觀測大地水準(zhǔn)面異常分布圖Fig.4 Map of observed geoid anomalies in Ross Sea area

我們選取羅斯海附近經(jīng)緯度范圍為40°S—90°S，110°E—260°E的區(qū)域作為研究區(qū)域.圖4展示了羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的觀測值分布，是后續(xù)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)得到的大地水準(zhǔn)面異常的參照，其中研究區(qū)域大地水準(zhǔn)面異常的均方根值(RMS：Root Mean Square)約為86.76 m.

2.2 不同地幔密度異常結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的模擬大地水準(zhǔn)面異常

為了探索地幔不同深度結(jié)構(gòu)對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的貢獻(xiàn)，我們將地幔密度異常模型進(jìn)行了相關(guān)處理，分別提取上、下地幔的密度異常正/負(fù)值，計(jì)算相應(yīng)的模擬大地水準(zhǔn)面異常(Spasojevic et al.，2010; Ghosh et al.，2017).通過分析羅斯海海域的模擬大地水準(zhǔn)面異常與觀測值之間的符合程度及均方根誤差值分析上、下地幔密度異常對(duì)羅斯海海域模擬大地水準(zhǔn)面異常的影響.

表1中展示了兩個(gè)層析模型計(jì)算的、由上下地幔不同密度異常作為地幔對(duì)流方程的浮力驅(qū)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬得到的全球范圍及羅斯海海域的模擬大地水準(zhǔn)面異常與觀測值的相關(guān)系數(shù)及均方根誤差(RMSE)結(jié)果.其中，“all”表示全部密度異常，“+”表示正密度異常，“-”表示負(fù)密度異常，“0”表示不包含任何密度異常.表格中各個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的羅斯海海域的模擬大地水準(zhǔn)面異常分布見圖5—圖7.

表1中，編號(hào)為0、1、4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示下地幔中物質(zhì)的密度異常比上地幔中物質(zhì)的密度異常對(duì)羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常的貢獻(xiàn)較大；編號(hào)為1、2、3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，上地幔中物質(zhì)的負(fù)密度異常比正密度異常對(duì)羅斯海海域的貢獻(xiàn)更大；編號(hào)為4、5、6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，下地幔物質(zhì)的負(fù)密度異常比正密度異常對(duì)羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常貢獻(xiàn)大；編號(hào)為1、7、8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也顯示，下地幔中物質(zhì)的負(fù)密度異常比正密度異常對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的貢獻(xiàn)較大；編號(hào)為0、4、9、10的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，上地幔物質(zhì)密度異常對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的貢獻(xiàn)不是很明顯；編號(hào)為0、3、6、11的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，上、下地幔中物質(zhì)的負(fù)密度異常都對(duì)羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常有貢獻(xiàn)，下地幔物質(zhì)的負(fù)密度異常的貢獻(xiàn)較大；編號(hào)為0、2、5、12的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，下地幔物質(zhì)正密度異常對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常也有一定的貢獻(xiàn)，上地幔物質(zhì)的正密度異常對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的貢獻(xiàn)較小.綜上可知，羅斯海海域大地水準(zhǔn)面負(fù)異常主要源于下地幔物質(zhì)的負(fù)密度異常，其次是上地幔物質(zhì)的負(fù)密度異常，下地幔中物質(zhì)的正密度異常對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常也有一定的貢獻(xiàn).這與Hager(1984)、Hager等(1985)認(rèn)為低大地水準(zhǔn)面異常可由中、上地幔中的負(fù)密度異常或者下地幔中的正密度異常引起較一致.這種情形也說明，羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常受地幔動(dòng)力學(xué)的影響不太大，地幔廣泛分布的物質(zhì)密度負(fù)異常對(duì)該區(qū)域大地水準(zhǔn)面異常的形成起了主導(dǎo)作用.

表1 上、下地幔不同密度異常對(duì)應(yīng)的模擬大地水準(zhǔn)面異常與觀測值之間的相關(guān)系數(shù)及均方根誤差Table 1 Correlation coefficients and RMSEs between modeling geoid anomalies and observations correspond to different density anomalies of upper and lower mantle

圖5 實(shí)驗(yàn)編號(hào)1～4對(duì)應(yīng)的羅斯海海域模擬大地水準(zhǔn)面異常Fig.5 Simulated geoid anomalies for Ross Sea area corresponding to test No.1～4

圖6 實(shí)驗(yàn)編號(hào)5～8對(duì)應(yīng)的羅斯海海域模擬大地水準(zhǔn)面異常Fig.6 Simulated geoid anomalies for Ross Sea area corresponding to tests No.5～8

圖7 實(shí)驗(yàn)編號(hào)9～12對(duì)應(yīng)的羅斯海海域模擬大地水準(zhǔn)面異常Fig.7 Simulated geoid anomalies for Ross Sea area corresponding to tests No.9～12

圖5—圖7展示了編號(hào)為1～12的模擬實(shí)驗(yàn)得到的兩個(gè)S波層析模型對(duì)應(yīng)的羅斯海海域模擬大地水準(zhǔn)面異常分布，圖中正下方標(biāo)注了相應(yīng)的均方根誤差值.將圖中的模擬大地水準(zhǔn)面異常與表1中的相關(guān)系數(shù)及均方根值相結(jié)合進(jìn)行分析，可得到文中表1下方的相關(guān)結(jié)論.

Ghosh等(2017)在研究印度洋海域大地水準(zhǔn)面異常的成因時(shí)認(rèn)為，印度洋區(qū)域的大地水準(zhǔn)面異常不僅僅源于印度洋下方物質(zhì)的影響，其受地幔對(duì)流的動(dòng)力學(xué)影響較大.為了進(jìn)一步研究羅斯海海域下方地幔密度異常對(duì)該區(qū)域大地水準(zhǔn)面異常的影響程度，我們?cè)谏鲜鰧?shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，將羅斯海海域之下的地幔密度異?？鄢?，然后繼續(xù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到相應(yīng)的模擬大地水準(zhǔn)面異常及相關(guān)系數(shù)，如表2所示.

表2 扣除羅斯海海域之下的地幔密度異常之后的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Simulation results after mantle density anomalies under Ross Sea area are removed

將表2與表1對(duì)照，結(jié)果顯示扣除羅斯海海域之下的地幔密度異常之后，數(shù)值模擬得到的全球范圍大地水準(zhǔn)面異常及羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常與觀測值的擬合程度均大幅度降低.這表明，羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面異常主要源于該區(qū)域下方地幔物質(zhì)的貢獻(xiàn)，受地幔物質(zhì)對(duì)流的動(dòng)力學(xué)影響不太大.

3 羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的成因分析

3.1 羅斯海海域下方地幔地震波速異常剖面分析

羅斯海海域位于太平洋板塊與南極洲板塊交界附近，該板塊邊界是南太平洋擴(kuò)散洋中脊的一部分.從該區(qū)域的地幔波速異常剖面圖(圖8)可以看出，BB′剖面及CC′剖面南部的下方上地幔及下地幔上部顯示為分布廣泛的負(fù)波速異常，可能顯示了南太平洋擴(kuò)散洋中脊處的熱物質(zhì)異常(Larter et al.，2002).羅斯海還是西南極裂谷系的一部分，這兩個(gè)剖面南端下部的負(fù)波速異常也反映了該裂谷系的熱物質(zhì)異常(Behrendt et al.，1991；Kim et al.，2018).根據(jù)采用的波速異常-密度異常轉(zhuǎn)換關(guān)系，這些負(fù)波速異常對(duì)應(yīng)負(fù)密度異常，相應(yīng)的會(huì)產(chǎn)生大地水準(zhǔn)面負(fù)異常.AA′剖面的南端位于東南極克拉通區(qū)域邊緣，其下方的巖石圈中顯示了一個(gè)明顯的正波速異常帶，對(duì)應(yīng)的是正密度異常.只是，該正密度異常范圍較小，對(duì)羅斯海海域大地水準(zhǔn)面負(fù)異常的抵消作用較小.下方的中、上地幔也是廣泛分布的負(fù)波速異常，對(duì)應(yīng)的負(fù)密度異常會(huì)產(chǎn)生大地水準(zhǔn)面負(fù)異常.

3.2 羅斯海海域下方地幔物質(zhì)的流向分析

Spasojevic 等(2010)從板塊構(gòu)造的演化歷史角度，構(gòu)建了一個(gè)新生代以來的地幔對(duì)流演化模型解釋西南極及附近區(qū)域的地形異常及大地水準(zhǔn)面異常.他們通過模型結(jié)果推測，南極附近的Gondwana板片在中生代俯沖停滯后，先前積累的大量低密度物質(zhì)得到釋放，可能會(huì)形成地幔物質(zhì)上涌.我們提取了羅斯海附近三個(gè)不同位置的地幔流速度方向剖面，如圖9所示.從速度剖面圖中可見，BB′和CC′剖面在羅斯海海域下方上地幔中顯示的物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橄蛏狭鲃?dòng)，可能意味著該處的地幔物質(zhì)上涌.不過，下地幔中的正波速異常幅度較小，大部分相對(duì)波速異常在1%以內(nèi)，很難斷定其是由Gondwana俯沖板片殘余產(chǎn)生.

圖8 羅斯海海域附近的地幔波速異常剖面圖Fig.8 Cross sections of velocity anomalies around Ross Sea area

圖9 羅斯海海域附近地幔流速度方向剖面圖Fig.9 Sections of the velocity direction of mantle flow near the Ross Sea

4 結(jié)語

本文通過數(shù)值法求解瞬時(shí)地幔對(duì)流方程，利用兩個(gè)S波速異常模型轉(zhuǎn)換為密度異常，作為地幔對(duì)流方程的浮力驅(qū)動(dòng)項(xiàng).通過提取上、下地幔不同的密度異常結(jié)構(gòu)，構(gòu)造了一系列的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn).通過將計(jì)算的羅斯海海域的模擬大地水準(zhǔn)面異常與觀測值進(jìn)行對(duì)比分析，本文認(rèn)為，羅斯海海域的大地水準(zhǔn)面負(fù)異常主要來源于該區(qū)域下方下地幔的負(fù)密度異常，其次是上地幔的負(fù)密度異常，下地幔的正密度異常對(duì)該區(qū)域的大地水準(zhǔn)面異常也有一定的貢獻(xiàn).

根據(jù)動(dòng)力大地水準(zhǔn)面理論，總的大地水準(zhǔn)面異常的符號(hào)及幅值取決于密度異常的貢獻(xiàn)與動(dòng)力地形對(duì)其產(chǎn)生效應(yīng)的綜合結(jié)果.本文數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)表明，地幔物質(zhì)的負(fù)密度異常在羅斯海海域大地水準(zhǔn)面異常的形成中占據(jù)主導(dǎo)地位；下地幔正密度異常對(duì)該區(qū)域的大地水準(zhǔn)面負(fù)異常的形成也有一定的貢獻(xiàn)，這表明該正密度異常引起的動(dòng)力地形在該區(qū)域產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面負(fù)異常比正密度異常產(chǎn)生的大地水準(zhǔn)面正異常幅度更大.結(jié)合羅斯海海域下方地幔物質(zhì)流動(dòng)的方向，我們認(rèn)為中上地幔的負(fù)密度異常是引起羅斯海海域及周邊地區(qū)大地水準(zhǔn)面負(fù)異常的主要原因，地幔對(duì)流的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對(duì)該區(qū)域大地水準(zhǔn)面異常的影響也存在，但相對(duì)于地幔密度異常的貢獻(xiàn)較弱.

致謝感謝IRIS網(wǎng)站及全球地震研究小組提供全球地震層析模型數(shù)據(jù).