板材劇烈塑性變形擠壓模具設(shè)計(jì)及有限元分析

雷良煥

(中鐵建電氣化局集團(tuán)南方工程有限公司，湖北武漢 430017)

1 ECAP 工藝原理

1981 年前蘇聯(lián)科學(xué)家Segal 等[1]提出ECAP 工藝的概念，試樣在通過(guò)ECAP 模具時(shí)受到一定程度的均勻純剪切擠壓應(yīng)力，在試樣內(nèi)部產(chǎn)生劇烈塑性變形，但一次完整加工后試樣的橫截面積不變，因此可反復(fù)加工達(dá)到細(xì)化晶粒提高材料性能的目的。通過(guò)ECAP 工藝加工出的塊狀材料晶?？杉?xì)化至1μm 以下，獲得超細(xì)晶粒材料（包括亞微米和納米材料），與其他制備工藝相比，ECAP 工藝流程簡(jiǎn)單，生產(chǎn)成本低，且該工藝能獲得無(wú)殘留空隙的材料，在制備超細(xì)晶材料領(lǐng)域，ECAP 工藝有著巨大應(yīng)用潛力。

圖1 ECAP 原理示意圖

Segal[1-3]在摩擦m=0 和Ψ=0 的假設(shè)下，采用滑移線法分析了ECAP 工藝過(guò)程，并首次提出了單道次ECAP 累積等效應(yīng)變?chǔ)拧ズ虴CAP 擠壓力P 的計(jì)算公式：

式中，N 為擠壓道次；k 為剪切屈服應(yīng)力；Φ為模具內(nèi)角。

Iwahashi 等[4]在前蘇聯(lián)學(xué)者Segal 不考慮摩擦的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步做了關(guān)于模具外角ψ 對(duì)ECAP變形行為的影響的實(shí)驗(yàn)，采用純剪切幾何變換法得出了以下更為通用的等效應(yīng)變?chǔ)拧ビ?jì)算表達(dá)式：

從式2 可以看出，當(dāng)外轉(zhuǎn)角ψ 一定時(shí)，累積的應(yīng)變值隨內(nèi)轉(zhuǎn)角Φ 的增大而減??；而當(dāng)內(nèi)轉(zhuǎn)角Φ一定時(shí)，累積的應(yīng)變值隨著外轉(zhuǎn)角ψ 的減小而增大。隨著學(xué)者的大量研究也證實(shí)式3 可以比較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)ECAP 多道次應(yīng)變累積值。

本文主要是在ECAP 工藝的基礎(chǔ)上，考慮到利用傳統(tǒng)ECAP 模具加工的材料樣式有限且加工效率較低的情況，提出了一種加工大尺寸鋁合金板材的ECAP 模具結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用有限元分析技術(shù)，對(duì)模具內(nèi)外角參數(shù)進(jìn)行模擬，分析內(nèi)外角對(duì)板材變形過(guò)程中的應(yīng)變、載荷、應(yīng)力的影響。

2 建立有限元模型

針對(duì)利用ECAP 工藝加工大面積板材的目的，設(shè)計(jì)一個(gè)雙通道ECAP 擠壓模具如圖2 所示，在fusion 360 建模軟件中建立二維模型，導(dǎo)入COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，為了簡(jiǎn)化計(jì)算量，僅模擬單邊加工過(guò)程。除待擠壓板材設(shè)置為塑性材料外，凹模和沖頭不考慮其受力和變形情況，均設(shè)定為剛性接觸體。材料的單元網(wǎng)格設(shè)置為默認(rèn)的自由三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格設(shè)置為極細(xì)化，物理擠壓步數(shù)設(shè)置為800 步，共擠壓150mm，由于是冷擠壓，所以擠壓溫度設(shè)置為常溫293.15K。COMSOL Multiphysics 軟件中大塑性應(yīng)變的摩擦模型有兩種，庫(kù)倫摩擦模型和剪切摩擦模型[5]。庫(kù)倫摩擦模型通常用于正壓力不是很大、變形量又較小的塑性變形計(jì)算，ECAP 工藝金屬變形量很大，故應(yīng)用剪切摩擦模型較為合適，其表達(dá)形式為：

式中，k 為變形金屬的剪切屈服應(yīng)力；f 為摩擦因數(shù)，試樣與凹模內(nèi)壁的摩擦力越小越好，故本文模擬取0.1。

圖2 ECAP 模具的有限元模型圖

選用未經(jīng)退火處理的1050 鋁合金板材作為擠壓材料。1050 鋁合金板材的密度為2.7g/cm3，彈性模量為69GPa，泊松比為0.33，其他材料屬性如表1 所示。

表1 材料尺寸和屬性

金屬材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線是金屬塑性變形有限元模擬的重要參數(shù)之一，大變形條件下的金屬流動(dòng)應(yīng)力曲線需要借助特定的流動(dòng)應(yīng)力模型進(jìn)行估計(jì)。

本次有限元模擬中使用的Ludwik 模型屬于“理想+硬化”模型[6]。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)上“理想+硬化”模型更加符合金屬硬化的物理意義，更多工程研究人員偏向選用“理想+硬化”模型估測(cè)材料的大塑性變形流動(dòng)應(yīng)力曲線。Ludwik（又名Ludwig）模型是最早提出的“理想+硬化”非飽和模型，其公式為[7]：

式中，A 為強(qiáng)度系數(shù)（A＞0）；n 為硬化指數(shù)（n ＞0）。

將1050 鋁合金的相關(guān)參數(shù)帶入式5，得到如圖3 所示的流動(dòng)應(yīng)力曲線。

圖3 1050 鋁合金流動(dòng)應(yīng)力曲線

模具內(nèi)外角參數(shù)的變化，使加工試樣內(nèi)部變形區(qū)域所受的載荷、應(yīng)變、應(yīng)力和溫度都有所不同，想要得到微觀結(jié)構(gòu)細(xì)小、力學(xué)性能良好的板材，需要使材料發(fā)生均勻的大應(yīng)變變形，以有效塑性應(yīng)變模擬數(shù)據(jù)分析，選取不同內(nèi)外角結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行比較，以得到較為理想的內(nèi)外角結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3 ECAP 數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在中間拐角處選取了三組內(nèi)外角參數(shù)來(lái)比較分析。三組內(nèi)外角及其擠壓結(jié)果分別如圖4a、b、c 所示。

圖4 不同內(nèi)外轉(zhuǎn)角ECAP 變形后等效應(yīng)變分布云圖

從圖中可看出，隨著模具中間轉(zhuǎn)角處的內(nèi)外角角度的增加，試樣經(jīng)三個(gè)轉(zhuǎn)角剪切變形后，其有效塑性應(yīng)變最大值依次遞減，試樣的平均有效應(yīng)變值大約為有效應(yīng)變最大值的一半。圖4a 中平均有效應(yīng)變值約為3.32，再經(jīng)一次重復(fù)擠壓加工后即可達(dá)到ECAP 工藝的要求。而圖4b、c 中平均有效應(yīng)變約為2.2，再經(jīng)兩次重復(fù)擠壓加工后方可達(dá)到ECAP 工藝要求。從應(yīng)變均勻性角度來(lái)看，圖3a中應(yīng)變最大值分布在試樣截面較集中的一部分區(qū)域，較大區(qū)域的有效應(yīng)變值相對(duì)均勻，圖4b、c 中試樣截面的有效應(yīng)變值梯度較大，分布較不均勻。綜上，第一組內(nèi)外角角度是比較理想的模具結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3.1 等效應(yīng)力和有效塑性應(yīng)變分布

圖5 為材料在內(nèi)角Φ=90°，外角ψ=10.4°的凹模內(nèi)擠壓過(guò)程中的等效應(yīng)力和有效塑性應(yīng)變分布圖，可以看到在圖5a 中，試樣經(jīng)過(guò)第一道拐角時(shí)，其在轉(zhuǎn)角塑性變形區(qū)的等效應(yīng)力分布差別不大，試樣的應(yīng)力極值出現(xiàn)在剪切變形區(qū)的轉(zhuǎn)角及其下部，等效應(yīng)力的極大值達(dá)到74.3MPa，由圖5b、d可以看出，試樣經(jīng)過(guò)每一道轉(zhuǎn)角后，其最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在最后一道轉(zhuǎn)角及其下部，而在試樣兩端，等效應(yīng)力值逐漸減小。試樣經(jīng)三道轉(zhuǎn)角的剪切變形和擠壓后，試樣的厚度減小較多，第三道轉(zhuǎn)角之前的通道被填滿，等效應(yīng)力在第二道轉(zhuǎn)角下部靠模具內(nèi)側(cè)較集中。

由圖5a 可看出，當(dāng)試樣經(jīng)過(guò)第一道轉(zhuǎn)角時(shí)，試樣已變形區(qū)有效塑性應(yīng)變分布較均勻，其應(yīng)變最大值達(dá)到0.77。試樣經(jīng)第二道轉(zhuǎn)角和第三道轉(zhuǎn)角擠壓和剪切變形后，試樣緊貼模具內(nèi)側(cè)部分的有效塑性應(yīng)變較大，在第二次重復(fù)擠壓過(guò)程中，應(yīng)考慮將板材旋轉(zhuǎn)180°擠壓，盡量避免板材表面出現(xiàn)裂紋的情況。另外可以看出試樣應(yīng)力應(yīng)變集中在轉(zhuǎn)角處且相當(dāng)大，這對(duì)模具的磨損影響很大，應(yīng)該盡量減小試樣和模具內(nèi)壁的摩擦，這對(duì)后期模具結(jié)構(gòu)的改進(jìn)有很大的幫助。

圖5 材料等效應(yīng)力和有效塑性應(yīng)變分布云圖

3.2 沖頭載荷-位移曲線圖

圖6 為ECAP 模具沖頭的載荷-位移曲線圖，大致可以看出，該圖中有三個(gè)上升期和兩個(gè)穩(wěn)定期。三個(gè)上升期分別為板材通過(guò)三處轉(zhuǎn)角時(shí)，沖頭載荷隨著板材向下的位移增大而增大；兩個(gè)穩(wěn)定期分別為板材通過(guò)第一道轉(zhuǎn)角還未經(jīng)過(guò)第二道轉(zhuǎn)角和通過(guò)第三道轉(zhuǎn)角之后；而當(dāng)板材通過(guò)第二道轉(zhuǎn)角后沖頭載荷上升的趨勢(shì)有所下降。

板材通過(guò)第一道轉(zhuǎn)角后，在第二道轉(zhuǎn)角處逐漸充滿變形區(qū)，擠壓材料在通道拐角底部時(shí)，出現(xiàn)了金屬滯留區(qū)（即死區(qū)），位于滯留區(qū)內(nèi)的金屬流速比其他區(qū)域的金屬流速慢，導(dǎo)致沖頭載荷隨著滯留區(qū)內(nèi)金屬的不斷堆積而急劇上升。

圖6 沖頭載荷-位移曲線圖

4 結(jié)論

本文提出了一種滿足大尺寸鋁合金板材ECAP 加工的模具結(jié)構(gòu)，并利用COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件模擬分析了模具中間拐角處三組不同的內(nèi)外角參數(shù)對(duì)試樣應(yīng)力應(yīng)變的影響，得出了以下結(jié)論：

（1）隨著模具中間拐角處的內(nèi)外角角度的增加，試樣經(jīng)三個(gè)拐角剪切變形后，其有效塑性應(yīng)變值依次遞減。

（2）基于COMSOL Multiphysics 有限元軟件，主要分析了不同模具結(jié)構(gòu)參數(shù)下擠壓力和有效塑性應(yīng)變的變化規(guī)律，探究了相關(guān)因素對(duì)變形金屬成形均勻性和真應(yīng)變的影響，最終確定了中間拐角處內(nèi)角Φ=90°，外角ψ=10.4°的模具結(jié)構(gòu)，使試樣產(chǎn)生了最大的應(yīng)變值。

（3）試樣在通過(guò)模具拐角處受到的擠壓應(yīng)力最大，應(yīng)盡可能減小試樣和模具之間的摩擦力，降低模具磨損。

（4）該模具只需要兩遍重復(fù)加工就能滿足ECAP 工藝要求，兩次加工之間應(yīng)將板材翻轉(zhuǎn)180°，避免板材表面出現(xiàn)裂紋，且可以兩組板材同時(shí)加工，提高效率。