基于子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合波達(dá)方向估計方法

生雪莉 劉 婷 楊超然 郭龍祥 穆夢飛

(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001)

(海洋信息獲取與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))工業(yè)和信息化部 哈爾濱 150001)

(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

1 引言

遠(yuǎn)距離波達(dá)方向 (Direction of Arrival, DoA)估計是水下目標(biāo)檢測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，并在雷達(dá)、導(dǎo)航、無線通信等其他領(lǐng)域[1–3]有著廣泛的應(yīng)用。目標(biāo)位于遠(yuǎn)場，即目標(biāo)與接收基陣之間的距離比陣列孔徑大得多時，信號以平面波的形式入射。傳統(tǒng)的常規(guī)波束形成 (Conventional Beam Forming, CBF)[4]是一種常用的陣列信號處理方法，該方法根據(jù)目標(biāo)信號的來向?qū)Ω麝囋邮盏降男盘栠M(jìn)行延時補(bǔ)償求和，當(dāng)掃描角度與目標(biāo)方位一致時，可實(shí)現(xiàn)抑制噪聲、增強(qiáng)目標(biāo)信號的效果，從而正確估計目標(biāo)方位。CBF的優(yōu)點(diǎn)是僅需少量樣本即可得到較為可靠的DoA估計結(jié)果，但其空間譜的主瓣較寬、旁瓣較高，角度分辨力較差。為解決此問題，最小方差無畸變響應(yīng) (Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)[5]算法、多重信號分類(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)[6,7]算法和借助旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計信號參數(shù) (Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)[8]算法應(yīng)運(yùn)而生。但由于存在空間非均勻噪聲和近場強(qiáng)干擾，這些算法大多已不再適用，空間非均勻噪聲會提高這些算法的空間譜背景級，同時近場強(qiáng)干擾會覆蓋真實(shí)目標(biāo)信號。

常用的抑制近場干擾的方法有兩種：一種是矩陣空域預(yù)濾波[9,10]，另一種是設(shè)計近場零陷權(quán)[11]。由于前者計算量大、實(shí)時性差，本文選擇了第2種方法。實(shí)際上，海洋環(huán)境噪聲在空間上是不均勻的。Moghaddamjoo[12]假設(shè)各個陣元處的白噪聲是非均勻的、不相關(guān)的，這意味著噪聲協(xié)方差矩陣是一個對角矩陣，其對角線上的元素代表未知且不相等的噪聲功率。在此條件下，使用傳統(tǒng)的波束形成方法估計目標(biāo)方位時，往往需要提前估計噪聲協(xié)方差矩陣[13]，然后進(jìn)行預(yù)白化數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣處理[14]，計算復(fù)雜度較高，限制了其實(shí)際應(yīng)用。因此，如何解決長線陣在近場強(qiáng)干擾及空間非均勻噪聲下的遠(yuǎn)距離目標(biāo)方位估計問題是水聲陣列信號處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

本文基于長線陣的特性，提出了一種基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合目標(biāo)方位估計方法。本方法將長線陣劃分為高重疊子陣，一方面減輕陣列大孔徑對信號相關(guān)性的影響，另一方面充分利用陣元接收數(shù)據(jù)。同時以子陣為單位設(shè)計近場零陷權(quán)來抑制近場輻射聲干擾，再基于各子陣對遠(yuǎn)場目標(biāo)DoA估計結(jié)果幾乎一致的特點(diǎn)，利用空間頻率方差的倒數(shù)加權(quán)綜合各子陣DoA空間譜，從而達(dá)到抑制非均勻噪聲、降低空間譜背景級、提高輸出信噪比的目的，最終實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場目標(biāo)方位的準(zhǔn)確估計。

2 基于近場零陷權(quán)的干擾抑制技術(shù)

海底長線陣在近場輻射聲干擾及空間水平非均勻噪聲下探測遠(yuǎn)距離目標(biāo)時，目標(biāo)與干擾源幾何位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 干擾源、目標(biāo)及陣列幾何位置關(guān)系示意圖

在實(shí)際遠(yuǎn)距離目標(biāo)DoA問題中，信號多為寬帶形式，常采用將寬帶信號離散傅里葉變換 (Discrete Fourier Transform, DFT)在頻域上分解為多個窄帶信號的和，針對每個頻率單元進(jìn)行信號處理的方式。將各陣元接收寬帶信號DFT

針對干擾源，參考近場聚焦波束形成方法可得頻率fu處近場方向矢量a(ri,θi,fu)

此時，可得頻率 fu處最優(yōu)近場零陷權(quán)向量和最優(yōu)近場零陷權(quán)向量下的空間譜為

其中， fl為處理頻帶的最低頻率，fh為處理頻帶的最高頻率。

此方法可以實(shí)現(xiàn)在遠(yuǎn)距離目標(biāo)DoA過程中，抑制近場的干擾，較準(zhǔn)確地估計出真實(shí)目標(biāo)所在方向。可有效分離近場干擾和遠(yuǎn)場目標(biāo)的關(guān)鍵前提為近、遠(yuǎn)場信號包含不同的頻率成分，且差異性越大效果越好。但該方法要求陣元數(shù)目不能太多，干擾噪聲為各向同性的高斯白噪聲。

3 基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計

長線陣經(jīng)常用于水下遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測中，但陣的孔徑過大會導(dǎo)致DoA中某些運(yùn)算方法(典型為矩陣求逆運(yùn)算)計算維度過高，使算法的實(shí)時性降低；也可能導(dǎo)致線陣上間隔較遠(yuǎn)的陣元的接收信號相關(guān)性變差，從而影響DoA估計結(jié)果。因此，本節(jié)將長線陣分解為重疊率較高的重疊子陣[15]，提出基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計 (Subarray Joint DoA estimation based on Near-field Nulling weight,SJNN)。

3.1 基于子陣方位穩(wěn)定性的方差加權(quán)技術(shù)

考慮信噪比足夠大各子陣均可探測到目標(biāo)的情況，由于目標(biāo)位于遠(yuǎn)場，目標(biāo)相對于各個子陣的方位角度相同。將長線陣分解為多個子陣，針對子陣，將其接收信號DFT后在頻域上分解為多個窄帶信號的和，以每個窄帶信號為單位，求解空間譜，可得單頻點(diǎn)子陣波束輸出Rk(θ,fu)為 1 ×L的矩陣，其中 L為掃描角度個數(shù)，k =1,2,···,K , K為子陣總數(shù)； fu∈[fl,fh], fl為處理頻帶的最低頻率，fh為處理頻帶的最高頻率，u =1,2,···,F,F為頻率單元總個數(shù)。針對每個子陣，將所有頻率單元的子陣波束輸出Rk(θ,fu)進(jìn)行歸一化處理。針對每個頻率單元，記錄每個波束輸出最大值所在角度θk,fu，最大值所在角度對應(yīng)著該頻率單元的DoA估計結(jié)果。由于目標(biāo)處于遠(yuǎn)場，每個子陣對目標(biāo)所在角度的估值幾乎相同，波束輸出最大值所在角度是穩(wěn)定的，而噪聲對應(yīng)頻率波束輸出最大值所在角度是隨機(jī)的[16]。換句話說，針對每個頻率單元，若存在所有子陣DoA估計結(jié)果幾乎不變的情況，則說明目標(biāo)信號包含該頻率且DoA估計結(jié)果為目標(biāo)方位；若子陣DoA估計結(jié)果相差較大，則說明此頻率僅包含噪聲(也可能包含能量較低的目標(biāo)被隨機(jī)檢測，此類目標(biāo)本文算法不可檢測)，噪聲對應(yīng)空間譜幅度隨機(jī)起伏。各子陣的目標(biāo)方位角度估值為[θ1,fu,θ2,fu,···,θK,fu] ，定義空間頻率ηk,fu=fucos θk,fu/c，統(tǒng)計空間頻率估值[ η1,fu,η2,fu,···,ηK,fu]的 方差為δfu，其中噪聲對應(yīng)頻率方差較大，而目標(biāo)對應(yīng)頻率方差較小。在每個子陣DoA所得角度θk,fu的對應(yīng)波束輸出值上乘以方差的倒數(shù)，即

方差加權(quán)采用乘空間頻率方差倒數(shù)的形式，子陣歸一化波束輸出取值范圍為[0, 1]，空間頻率取值范圍為[–fu/c, fu/c]，其方差最小值設(shè)置為10–7，乘法加權(quán)保證方差倒數(shù)較小的情況下也可實(shí)現(xiàn)有效加權(quán)。由于測角和空間頻率為非線性關(guān)系，目標(biāo)越偏離陣列法線方向其測角誤差越大，采用空間頻率作為統(tǒng)計量對不同來向的目標(biāo)更有意義。

進(jìn)一步地，考慮目標(biāo)方位估計結(jié)果具有固有閃爍、跳變等現(xiàn)象時，方差會變大，上述算法性能變差，甚至無法實(shí)現(xiàn)輸出信噪比的提高，本文根據(jù)接收信號的線譜穩(wěn)定性，將各頻率對應(yīng)的方差由小到大排列，對應(yīng)線譜數(shù)目的方差(即線譜所在頻率對應(yīng)的方差)置零處理，從而提高該算法的適用性。

子陣包含陣元數(shù)越多，其本身的指向性指數(shù)越大，相應(yīng)的檢測目標(biāo)能力越強(qiáng)，但相應(yīng)的子陣個數(shù)會變少，會導(dǎo)致噪聲對應(yīng)空間譜最大值隨機(jī)性不明顯，對應(yīng)的方差也可能較小，表現(xiàn)在空間譜上除目標(biāo)所在方位外還存在其他偽峰。因此，子陣的劃分在背景級抑制和檢測能力上存在矛盾關(guān)系。子陣陣元個數(shù)占整個陣列的1/4～3/4時，噪聲子空間維數(shù)下降，計算量減小，子陣非均勻信噪比變化范圍減小，本文方法效果較好，且1/2時效果最佳，子陣噪聲子空間維數(shù)約變?yōu)檎麄€陣列的1/2，全面利用各陣元接收數(shù)據(jù)的同時有利于分離信號和噪聲、加快運(yùn)算速度。

結(jié)合該基于子陣方位穩(wěn)定性的方差加權(quán)技術(shù)與近場零陷權(quán)技術(shù)，本文提出基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計方法。在近場干擾可被抑制的前提下，針對該方法的波束輸出在陣增益、主瓣寬度、平均背景級方面的特性，下面給出其與長線陣近場零陷常規(guī)波束形成方法的對比分析

式(10)為陣增益A Gθ的 計算公式，其中D (θ)表示指向性函數(shù)，即 P(θ)=D2(θ)。 假設(shè)將Q 元長線陣分成重疊子陣，每個子陣 N個陣元，每兩子陣重疊 C個陣元。單個子陣較Q 元長線陣的指向性指數(shù)小10 lg(Q/N)。但本文方法通過方差加權(quán)綜合各子陣的空間譜，可抑制非均勻噪聲，其空間譜背景級會大幅降低，相應(yīng)的陣增益有所提高，主瓣寬度有所下降。考慮目標(biāo)由60 °入射，最低信噪比為–15 dB，信干比為–22 dB, Q=64, N =32, C =30的情況，本文方法與長線陣近場零陷常規(guī)波束形成相比平均背景級降低近60 dB，主瓣寬度約減小2 °，輸出信噪比[4]改善量(定義為 SNRout=AGθ方法1?AGθ方法2)為13.3 dB。由此可見，本文方法雖然因子陣劃分而降低了單個陣列的增益，但基于各子陣對遠(yuǎn)距離目標(biāo)方位估計結(jié)果差異性小、非目標(biāo)所在頻率(噪聲)對應(yīng)空間譜最大值隨機(jī)的特點(diǎn)，通過方差加權(quán)聯(lián)合技術(shù)，增強(qiáng)了目標(biāo)方向的波束輸出能量，從而提高了陣列輸出信噪比，帶來較大的處理增益。

3.2 算法流程及具體步驟

基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計算法流程圖如圖2。具體步驟為：

圖2 基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計算法流程圖

(1) 將 Q 元長線陣分成重疊子陣，每個子陣N個陣元，每兩子陣重疊C 個陣元，共有K 個子陣。

(2) 對每個子陣的各陣元接收信號作DFT，已知近場干擾坐標(biāo)為( ri,θi)，每個子陣在每一個頻率單元生成相應(yīng)的近場零陷約束矩陣Bk(fu), k =1,2,···,K。

(3) 對每個子陣在每一個頻率單元的接收數(shù)據(jù)同時進(jìn)行近場零陷加權(quán)和頻域波束形成，從而得到每一個頻率單元的波束輸出，記為Rk(θ,fu)。

(4) 針對每個頻率單元，記錄每個子陣波束輸出最大值所在角度θk,fu。

(5) 在該頻點(diǎn)處，統(tǒng)計各子陣的目標(biāo)方位角度估值θ1,fu,θ2,fu,···,θK,fu，求其對應(yīng)空間頻率估值的方差δfu。

(6) 在每個子陣DoA所得角度θk,fu對應(yīng)的歸一化波束輸出值上乘以方差倒數(shù)，將波束輸出記為Dk(θ,fu)。

(7) 將各子陣處理后的波束輸出值累和，各頻率 單元結(jié)果累和，即為最終結(jié)果Dopt(θ)。

3.3 運(yùn)算復(fù)雜度分析

對比長線陣近場零陷常規(guī)波束形成、長線陣近場零陷MUSIC以及本文研究的基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合DoA算法的運(yùn)算復(fù)雜度，其差別主要集中在波束輸出計算上，分別為O(FL(3Q2+Q)),O(FL(3Q2+Q+Q3)), O(FLK(3N2+N)+FK)。文中方法由于采用重疊子陣劃分，復(fù)雜度略高于長線陣近場零陷常規(guī)波束形成，與長線陣近場零陷MUSIC方法相比不需要進(jìn)行特征值分解因此復(fù)雜度較低，且本文方法復(fù)雜度可通過劃分的子陣個數(shù)及子陣陣元數(shù)調(diào)整。

4 仿真分析

仿真采用64元直線陣(海試試驗(yàn)用陣)，陣元間距為目標(biāo)信號最大線譜頻率對應(yīng)的半波長。接收信號時域快拍數(shù)為1000。近場干擾與直線陣第1陣元的水平、垂直距離均為4倍陣元間距。干擾信號為帶寬為10～2000 Hz的干擾噪聲，其中線譜頻率為80 Hz, 100 Hz, 120 Hz。目標(biāo)信號為帶寬為10～2000 Hz的艦船輻射噪聲，其中線譜頻率為100 Hz, 150 Hz,200 Hz, 300 Hz。處理頻帶為100～400 Hz。

直線陣各陣元處的噪聲能量級如圖3所示。長線陣常規(guī)波束形成 (Conventional Beam Forming of Long Linear Array, LLA-CBF)方法定義為直接對64個陣元的接收信號(包含近場干擾信號和目標(biāo)信號)進(jìn)行常規(guī)寬帶波束形成處理。長線陣近場零陷常規(guī)波束形成 (Near-field Nulling Conventional Beam Forming of Long Linear Array, NNLLA-CBF)方法是基于64元直線陣使用LLA-CBF算法前進(jìn)行近場零陷處理[11]。長線陣近場零陷MUSIC (Near-field Nulling MUltiple SIgnal Classification of Long Linear Array, NNLLA- MUSIC)方法定義為基于64元直線陣進(jìn)行近場零陷處理和寬帶MUSIC波束形成處理[17]。子陣?yán)酆土阆莩Ｒ?guī)波束形成 (Subarray Addition Nearfield Nulling Conventional Beam Forming, SANN-CBF)定義為將64元直線陣分解為17個32元重疊子陣，每個相鄰子陣重疊30個陣元，針對每個子陣形成近場零陷、常規(guī)寬帶波束形成處理再將各個子陣空間譜累和。

圖3 各陣元處噪聲能量級

仿真1 考慮目標(biāo)由60 °入射，最低信噪比為–15 dB，信干比為–22 dB。圖4為LLA-CBF, SANN-CBF,NNLLA-CBF, NNLLA-MUSIC以及本文研究的SJNN算法的空間譜對比圖。由于近場干擾的存在，LLA-CBF只能顯示近場干擾所在的大致方向，目標(biāo)方位無法準(zhǔn)確估計。針對長線陣使用零陷抑制技術(shù)，NNLLA-CBF能夠有效抑制干擾，但由于噪聲空間非均勻，其空間譜背景級較高，主瓣較寬、旁瓣較高且起伏大，估計精度較低。SANN-CBF能夠有效抑制干擾，平滑旁瓣的起伏，但單個子陣陣元數(shù)目較少導(dǎo)致主瓣較寬旁瓣較高，估計精度不夠理想。NNLLA-MUSIC算法由于頻域單快拍且非均勻噪聲的影響，雖然可在目標(biāo)真實(shí)方位處形成峰值，但背景級很高，且零陷對干擾的抑制能力較弱。SJNN算法能夠在子陣中抑制近場干擾，再通過方差加權(quán)，減少非均勻噪聲的影響，有效地降低空間譜背景級，具有較高的估計精度。

陣元間距為300 Hz的半波長，信噪比較高時，300 Hz以上的目標(biāo)連續(xù)譜成分會令子陣波束輸出產(chǎn)生柵瓣，在實(shí)際噪聲環(huán)境和近場零陷權(quán)的作用下，柵瓣可能高于主峰，導(dǎo)致最終的空間譜出現(xiàn)明顯偽峰，且柵瓣通過頻率累和可抑制但不可消除，而本文方法適用于低信噪比的情況，目標(biāo)連續(xù)譜成分包含的能量過低，不能保證每個子陣都得到主瓣或者柵瓣的DoA估值，此時方差會較大，加權(quán)值不會很大，因此不會形成偽峰。實(shí)際中，零陷權(quán)矢量不僅與近場干擾所在位置有關(guān)，水聲環(huán)境變化例如水聲吸收、聲速等因素對零陷權(quán)也會造成影響，且固定零陷權(quán)不適用于拖曳線陣，因此設(shè)置零陷權(quán)前需預(yù)先對水聲環(huán)境、干擾源和陣列的幾何位置關(guān)系進(jìn)行測量，從而保證零陷權(quán)的環(huán)境適應(yīng)性。仿真中遠(yuǎn)場目標(biāo)信號采用艦船輻射噪聲的形式(頻譜中包含寬帶連續(xù)譜和線譜)，本文方法對類似寬帶信號，即包含多個頻率信息的信號更加有效。

圖4 單目標(biāo)DoA估計空間譜

仿真2 考慮目標(biāo)1由60°入射，目標(biāo)2(240 Hz單頻信號)由62°入射，最低信噪比均為–1 dB，信干比均為–12 dB。此時信噪比相對較高，從圖5可看出LLA-CBF, SANN-CBF, NNLLAC B F 分辨力較差，無法區(qū)分間隔2°的目標(biāo)。NNLLA-MUSIC算法可估計兩目標(biāo)所在角度，但其背景級較高且估計性能較差。在本文所采用的仿真條件下，SJNN算法可較高精度地估計不同頻率目標(biāo)所在方位?？捎行Х直娴臈l件為兩目標(biāo)包含不同的頻率成分，即線譜頻率不完全相同，且差異性越大效果越好。

圖5 多目標(biāo)DoA估計空間譜

仿真3 對SANN-CBF, NNLLA-CBF,NNLLA-MUSIC, SJNN 4種方法的空間譜平均背景級進(jìn)行比較，同時計算NNLLA-CBF與SJNN之間的輸出信噪比改善量，非均勻噪聲下的最低信噪比變化為–20～–2 dB。從圖6可以看出，空間譜平均背景級隨信噪比的增大而減小，NNLLA-MUSIC算法由于頻域單快拍而背景級最高，SANNCBF由于多子陣的空間譜累加而背景級較高，NNLLA-CBF由于直接使用64陣元進(jìn)行波束形成，其背景級較低。本文研究的SJNN算法在正確估計目標(biāo)方位的前提下，空間譜背景級均在–60 dB以下，且目標(biāo)方向能量較集中，空間譜目標(biāo)峰值較尖銳，相比于NNLLA-CBF具有近15 dB的輸出信噪比改善量(圖7)，從而表明SJNN算法具有更好的提高信噪比能力和目標(biāo)方位估計顯示能力。

圖6 平均背景級隨信噪比變化曲線

圖7 輸出信噪比改善量隨信噪比變化曲線

仿真4 如圖8所示，對SANN-CBF, NNLLACBF, NNLLA-MUSIC, SJNN 4種方法的均方根誤差進(jìn)行比較，非均勻噪聲下的最低信噪比變化為–20～–2 dB。NNLLA-CBF與SJNN算法均在低信噪比下具有較小的估計均方根誤差；SANN-CBF的均方根誤差最大，尤其是在低信噪比條件下；NNLLA-MUSIC在較高信噪比條件下(最低信噪比為–2 dB)適用，且估計誤差較大。SJNN算法的均方根誤差稍差于NNLLA-CBF，因此本文算法以適當(dāng)犧牲穩(wěn)健性為代價來大幅度降低DoA估計的平均背景級，從而增強(qiáng)算法提高信噪比的能力。經(jīng)仿真分析，該算法可適用的最低信噪比為–22 dB(0號陣元)，由于非均勻噪聲的影響，63號陣元的信噪比為–13 dB，此時信干比為–29 dB。此外，隨著信噪比的增加，4種算法DoA估計均方根誤差均逐漸降低。

圖8 估計均方根誤差隨信噪比變化曲線

圖9 角度分辨力隨信噪比變化曲線

仿真5 如圖9 所示，對N N L L A-C B F,NNLLA-MUSIC, SJNN 3種算法的角度分辨力進(jìn)行比較，非均勻噪聲下的最低信噪比變化為–10～0 dB。隨著信噪比的增加，3種算法的角度分辨力均有所增強(qiáng)。其中，NNLLA-CBF算法的角度分辨力較差，該算法空間譜主瓣寬旁瓣高，可區(qū)分目標(biāo)角度間隔在2°～2.5°。NNLLA-MUSIC, SJNN兩種算法分辨力較好，且后者的空間譜背景級較低、主瓣相對較窄，因此理想條件下SJNN算法分辨力較前者更高，但本文算法多目標(biāo)空間分辨能力與目標(biāo)間的頻譜差異、各頻率的測角精度、連續(xù)譜高頻成分的柵瓣影響等多種實(shí)際因素有關(guān)，實(shí)際中多目標(biāo)空間譜的譜峰可能不會如圖5般尖銳，空間分辨性能會有所下降。本文算法統(tǒng)計單個頻率單元各個子陣的波束輸出最大值對應(yīng)角度并計算對應(yīng)空間頻率估值的方差，當(dāng)多個目標(biāo)包含不同的頻率信息時，理想條件下會在這些頻率處出現(xiàn)方差很小的情況，且波束輸出最大值對應(yīng)角度即為不同目標(biāo)對應(yīng)的不同方位，通過方差倒數(shù)加權(quán)即可增強(qiáng)不同頻率對應(yīng)目標(biāo)的波束輸出能量，再將各個頻率單元的空間譜累和，因此在信噪比相對較高時不擴(kuò)大整個陣列孔徑即可提高空間分辨力。

圖10 陣元定位誤差影響對比圖

仿真6 如圖10所示，針對SJNN算法，考慮陣元定位誤差和近場干擾源定位誤差的影響。目標(biāo)由60°入射，最低信噪比為–5 dB，信干比為–12 dB。陣元定位誤差定義為理想陣元位置“o”和實(shí)際陣元位置“·”之間存在一定的垂直隨機(jī)距離，仿真中取值區(qū)間為(–0.3 d, 0.3 d)。真實(shí)陣元位置如圖10(c)中“·”所示，圖10(a)和圖10(b)對比了有無陣元定位誤差情況下的空間譜。在不考慮陣元定位誤差的情況下，SANN-CBF, NNLLA-CBF,NNLLA-MUSIC以及本文研究的SJNN算法均可正確估計目標(biāo)方位，LLA-CBF在目標(biāo)方位也存在峰值，本文算法的空間譜主瓣最窄，背景級最低；考慮陣元定位誤差的情況下，SANN-CBF, NNLLACBF, LLA-CBF空間譜形狀幾乎不變，說明這些算法對陣元位置誤差的敏感性較低，比較穩(wěn)定，而NNLLA-MUSIC以及SJNN算法雖然依舊可以估計目標(biāo)方位，但主瓣均有所展寬；本文算法中各子陣對目標(biāo)的方位估計結(jié)果存在一定誤差，輸出信噪比改善量減小了7.6 dB，甚至可能會在目標(biāo)入射方向附近出現(xiàn)多峰值的情況。而相同情況下，僅考慮近場干擾源定位誤差對算法空間譜的影響，理想近場干擾源位置為(–4d, 4d)，實(shí)際位置為(–5.05d,4.89d)，本文算法及其他對比算法的空間譜與不考慮近場干擾源定位誤差情況下的空間譜幾乎相同，只是在近場干擾方向略有起伏，因此，近場干擾源定位誤差對本文算法影響較小，但會減弱算法對近場干擾的抑制能力。

5 結(jié)束語

在近場干擾、噪聲非均勻的情況下進(jìn)行遠(yuǎn)距離目標(biāo)方位估計是水聲探測領(lǐng)域的難點(diǎn)之一，近場輻射聲會使目標(biāo)信號淹沒在干擾中，而非均勻噪聲會提高DoA估計空間譜的背景級。本文提出基于長線陣分子陣近場零陷權(quán)的聯(lián)合目標(biāo)方位估計方法，將長線陣劃分高重疊子陣，針對子陣生成近場零陷權(quán)來抑制近場干擾；利用子陣對目標(biāo)方位估計結(jié)果的穩(wěn)定性，方差加權(quán)綜合各子陣空間譜，抑制非均勻噪聲的影響。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的子陣?yán)酆土阆莩Ｒ?guī)波束形成、長線陣近場零陷常規(guī)波束形成、長線陣近場零陷MUSIC相比，本文算法對應(yīng)的空間譜具有更低的背景級，即更強(qiáng)的提高信噪比的能力，且在頻域單快拍情況下具有更好的多目標(biāo)分辨能力。需要指出的是考慮陣元位置誤差的情況下，各子陣對目標(biāo)方位的估計結(jié)果將存在一定誤差，從而導(dǎo)致空間頻率估值的方差變大，方法性能變差，因此如何提高算法在此條件下的性能還需進(jìn)一步研究。