基于距離-多普勒補(bǔ)償?shù)亩嗷走_(dá)協(xié)同抗主瓣壓制干擾

胡勤振 楊建宇 吳良斌 高 超 路成軍

①(電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 成都 611731)

②(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所 無錫 214063)

1 引言

有源壓制干擾是影響雷達(dá)探測(cè)能力的主要威脅之一，單基雷達(dá)通過波束形成技術(shù)可以有效抑制來自旁瓣的干擾。然而，當(dāng)干擾從雷達(dá)主瓣波束進(jìn)入時(shí)，抑制難度大幅提升[1–4]。分布式多基雷達(dá)系統(tǒng)利用空間分開布置的多部雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同探測(cè)，當(dāng)干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)同時(shí)進(jìn)入雷達(dá)主瓣時(shí)，利用干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)在不同雷達(dá)站表現(xiàn)的特征差異，可有效抑制主瓣干擾[5–9]。

現(xiàn)有研究[10–15]利用同一干擾信號(hào)在不同雷達(dá)平臺(tái)上的相關(guān)特性，通過多平臺(tái)之間的相消處理實(shí)現(xiàn)主瓣干擾抑制。文獻(xiàn)[10]對(duì)多基雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究，提出了基于多基地雷達(dá)的壓制干擾抑制方法，分析了相關(guān)目標(biāo)信號(hào)與獨(dú)立目標(biāo)信號(hào)下的干擾抑制性能。文獻(xiàn)[11]分析了多基地相參雷達(dá)抗主瓣干擾的可行性，提出了改進(jìn)的兩步自適應(yīng)算法。文獻(xiàn)[12]提出了利用最小均方(Least Mean Square,LMS)算法在分布式雷達(dá)信號(hào)級(jí)進(jìn)行自適應(yīng)對(duì)消處理抑制主瓣干擾的方法，利用目標(biāo)回波的去相關(guān)特性和密集假目標(biāo)的相參特性，進(jìn)行信號(hào)級(jí)融合剔除主瓣干擾。文獻(xiàn)[13]研究了基于多基地雷達(dá)系統(tǒng)的主瓣干擾抑制后的自適應(yīng)單脈沖測(cè)角技術(shù)，通過對(duì)和通道與差通道的主瓣干擾抑制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確測(cè)角。文獻(xiàn)[14]提出一種通過干擾辨識(shí)來估計(jì)純干擾協(xié)方差矩陣的最小方差無失真(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)抗干擾方法，通過對(duì)雷達(dá)回波脈沖壓縮后的1維距離像作時(shí)頻分析，并根據(jù)目標(biāo)、干擾信號(hào)的時(shí)頻特性差異來辨識(shí)目標(biāo)與干擾，通過干擾樣本選擇實(shí)現(xiàn)干擾抑制。文獻(xiàn)[15]雖然考慮了干擾在不同平臺(tái)之間的傳播延時(shí)和相對(duì)速度差異，將回波信號(hào)轉(zhuǎn)換到距離-多普勒域后進(jìn)行傳播延時(shí)和多普勒頻率差同時(shí)估計(jì)，但忽略了多普勒頻差使同源干擾信號(hào)在快時(shí)間維度的去相關(guān)性。

多普勒頻差會(huì)導(dǎo)致同源干擾信號(hào)在不同平臺(tái)的相關(guān)性變?nèi)?，從而影響干擾抑制效果。針對(duì)多普勒頻差會(huì)導(dǎo)致同源干擾信號(hào)的去相關(guān)性問題，本文重點(diǎn)研究基于多普勒頻率補(bǔ)償?shù)亩嗷走_(dá)協(xié)同抗主瓣壓制干擾方法。首先，根據(jù)多基地雷達(dá)系統(tǒng)的對(duì)抗場(chǎng)景，建立目標(biāo)信號(hào)和壓制干擾信號(hào)數(shù)字模型。其次，計(jì)算不同雷達(dá)平臺(tái)接收到的干擾信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，分析多普勒頻差對(duì)多平臺(tái)干擾信號(hào)的相關(guān)性影響。然后，通過時(shí)間-多普勒2維相關(guān)函數(shù)對(duì)傳播延時(shí)差與多普勒頻差進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)不同平臺(tái)主瓣干擾信號(hào)級(jí)相消抑制。為提高算法效率，提出利用時(shí)域的幅度相關(guān)估計(jì)出傳播延時(shí)差，再估計(jì)出多普勒頻差的方法。最后對(duì)算法性能進(jìn)行了仿真分析。

2 信號(hào)模型

圖1給出了典型的多基雷達(dá)協(xié)同對(duì)抗場(chǎng)景，地面上分散布置了多個(gè)雷達(dá)平臺(tái)，包含1個(gè)發(fā)射平臺(tái)和多個(gè)接收平臺(tái)，雷達(dá)工作在對(duì)空搜索模式。敵方目標(biāo)的干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號(hào)后進(jìn)行干擾，可分為兩種場(chǎng)景：多個(gè)接收雷達(dá)被干擾機(jī)的主瓣覆蓋，如圖1(a)所示；發(fā)射平臺(tái)被干擾機(jī)主瓣覆蓋，接收平臺(tái)被干擾機(jī)旁瓣覆蓋，如圖1(b)所示。由于各雷達(dá)平臺(tái)主瓣照射干擾機(jī)，因此，雷達(dá)平臺(tái)可收到較強(qiáng)的干擾功率。特別地，當(dāng)干擾功率很低時(shí)，壓制效果弱，雷達(dá)可能會(huì)探測(cè)到目標(biāo)。因此，需要選取受干擾程度較強(qiáng)的雷達(dá)平臺(tái)進(jìn)行主瓣干擾抑制。

在受到強(qiáng)干擾的雷達(dá)平臺(tái)中，假設(shè)第i個(gè)雷達(dá)的位置為 PR,i=[xR,i, yR,i, zR,i]，第1個(gè)雷達(dá)平臺(tái)發(fā)射信號(hào)。目標(biāo)的位置和速度分別為PT=[xT, yT, zT]和vT=[vxT, vyT, vzT]， 目標(biāo)釋放干擾信號(hào)。第i個(gè)雷達(dá)與目標(biāo)的距離和相對(duì)徑向速度可分別表示為

圖1 多基雷達(dá)協(xié)同抗壓制干擾場(chǎng)景

式中，fdJ,i=vi/λ為 第i個(gè)雷達(dá)平臺(tái)的干擾多普勒頻率，βi為干擾回波信號(hào)的復(fù)幅度，不同平臺(tái)間的βi的幅度與干擾機(jī)輻射增益、路徑衰減和雷達(dá)接收增益有關(guān)，相位隨機(jī)，單次量測(cè)時(shí)間內(nèi)βi可認(rèn)為是固定值。

雷達(dá)接收信號(hào)包括目標(biāo)回波信號(hào)、干擾回波信號(hào)、噪聲以及雜波信號(hào)成分，第i個(gè)雷達(dá)平臺(tái)接收信號(hào)可表示為

式中，ni(t)表示雜波和噪聲。不失一般性，主要分析采用兩個(gè)雷達(dá)站的多基雷達(dá)系統(tǒng)，即T/R-R型，其中一個(gè)雷達(dá)站發(fā)射和接收，另外一個(gè)雷達(dá)站只接收。分析過程很容易推廣到多個(gè)雷達(dá)平臺(tái)情況，每個(gè)平臺(tái)與參考雷達(dá)平臺(tái)進(jìn)行距離-多普勒估計(jì)補(bǔ)償，實(shí) 現(xiàn)多雷達(dá)平臺(tái)的主瓣干擾抑制。

3 相關(guān)性分析

多基協(xié)同抑制主瓣壓制干擾的基本原理是利用目標(biāo)信號(hào)的不相關(guān)性和同源干擾信號(hào)的相關(guān)性，對(duì)主瓣壓制干擾進(jìn)行抑制的同時(shí)保留目標(biāo)回波信號(hào)。不同雷達(dá)站接收到的干擾信號(hào)相關(guān)性越強(qiáng)，干擾抑制效果越好。從式(4)中可以看出，干擾信號(hào)xJi(t)在不同平臺(tái)的差異性主要體現(xiàn)在路徑延時(shí)、干擾功率、初始相位、多普勒頻差等幾個(gè)方面，從干擾相關(guān)性的角度考慮，初始相位對(duì)不同平臺(tái)的干擾信號(hào)互相關(guān)性無影響，而多普勒頻差會(huì)導(dǎo)致干擾信號(hào)的去相關(guān)。

不同雷達(dá)平臺(tái)接收到的干擾信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)可表示為

可以看出，相關(guān)系數(shù)ρik與 干擾信號(hào)相關(guān)系數(shù)ρik,1(τ)和多普勒相關(guān)系數(shù)ρik,2(τ)兩 個(gè)因素決定。ρik,1(τ)與干擾信號(hào)在不同平臺(tái)上的傳播延時(shí)τik=(Rk?Ri)/c有關(guān)，當(dāng)τ =τik時(shí) ，ρik,1(τ)出現(xiàn)最大值，因此通過ρik,1(τ)的計(jì)算，可以估算出干擾機(jī)與不同雷達(dá)平臺(tái)的距離延時(shí)。ρik,2(τ)的值與多普勒頻差和相關(guān)時(shí)間t的范圍有關(guān)，即與干擾的樣本長(zhǎng)度 T有關(guān)，其幅度為

可以看出，不同平臺(tái)之間接收到的干擾信號(hào)的相關(guān)性與干擾信號(hào)到不同平臺(tái)的距離延時(shí)、速度多普勒頻差 fdJ,ik=fdJ,k?fdJ,i以及干擾樣本長(zhǎng)度有關(guān)。因此，需要對(duì)不同平臺(tái)的干擾信號(hào)的時(shí)延和多普勒頻差進(jìn)行補(bǔ)償，從而得到強(qiáng)相關(guān)的干擾信號(hào)，通過對(duì)消方法進(jìn)行有效抑制。

4 干擾抑制方法

4.1 基本流程

從上面的分析中可以看出，同源干擾信號(hào)在不同平臺(tái)的相關(guān)性主要和傳播延時(shí)差 τik與多普勒頻差 fdJ,ik有關(guān)。通過式(4)可得到平臺(tái)k 與平臺(tái)i 接收到的干擾信號(hào)之間的關(guān)系

4.2 幅度相關(guān)估計(jì)

從式(12)可知，傳播延時(shí)差和多普勒頻差的估計(jì)問題為2維聯(lián)合估計(jì)，計(jì)算量較大。為了消除時(shí)延和速度多普勒的耦合關(guān)系，可采用幅度相關(guān)方法估計(jì)出傳播時(shí)延，即用時(shí)域的幅度相關(guān)估計(jì)出傳播延時(shí)差，然后再估計(jì)出多普勒頻差。

(1) 傳播延時(shí)差估計(jì)。對(duì)干擾信號(hào)取模運(yùn)算，可以消除速度多普勒產(chǎn)生的相位變化

即不同平臺(tái)的干擾信號(hào)在幅度上是相關(guān)的，只存在距離延時(shí)差。因此，可對(duì)不同平臺(tái)雷達(dá)回波時(shí)域信號(hào)取模后進(jìn)行相關(guān)處理

(2) 多普勒頻差估計(jì)。根據(jù)距離延時(shí)差估計(jì)

5 數(shù)值仿真分析

為了分析多普勒頻差對(duì)多基雷達(dá)協(xié)同干擾抑制的影響，驗(yàn)證干擾抑制算法的有效性，進(jìn)行數(shù)值仿真試驗(yàn)。假設(shè)地面上分散布置了多個(gè)雷達(dá)平臺(tái)，包含1個(gè)發(fā)射平臺(tái)和多個(gè)接收平臺(tái)，其中有兩個(gè)雷達(dá)受到較強(qiáng)功率的干擾信號(hào)，包含1個(gè)發(fā)射/接收平臺(tái)和1個(gè)接收平臺(tái)。雷達(dá)工作在單脈沖體制下，仿真參數(shù)初始設(shè)置如下：發(fā)射平臺(tái)的位置為PT,1=[0, 0,0]，接收平臺(tái)位置為PR, 1=[60, 0, 0]，目標(biāo)空間位置為PT=[0, 200, 8]，單位為km，目標(biāo)空間速度為vt=[0, –340, 0]；雷達(dá)工作頻點(diǎn)為f0=2 GHz，單幀觀測(cè)時(shí)間為4 ms，干雜噪比為30 dB，信雜噪比為20 dB。圖2給出了初始仿真參數(shù)下的各平臺(tái)回波信號(hào)，目標(biāo)回波信號(hào)淹沒在強(qiáng)干擾信號(hào)中，背景功率估計(jì)為45.4 dB。

圖3對(duì)多普勒頻差對(duì)同源干擾信號(hào)的相關(guān)特性影響進(jìn)行了分析，圖3中相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了歸一化處理。可以看出，多普勒頻差為0時(shí)，干擾信號(hào)的相關(guān)性最強(qiáng)，隨著速度差的增大，相關(guān)系數(shù)減小。從圖3(a)和圖3(b)可以看出，約束相關(guān)系數(shù)為0.8，干擾樣本為4 ms時(shí)，速度差為6.7 m/s，干擾樣本為2 ms時(shí)，速度差為13.5 m/s。可以看出，干擾樣本時(shí)間越長(zhǎng)，速度差引起的去相關(guān)特性越明顯。相關(guān)性越弱，多平臺(tái)間壓制干擾抑制效果越差。通過對(duì)比數(shù)值仿真和理論結(jié)果，說明了理論分析的正確性。

為了保證不同平臺(tái)干擾信號(hào)的相關(guān)性和干擾抑制能力，需要對(duì)干擾信號(hào)在不同平臺(tái)的距離時(shí)延差和速度多普勒頻差進(jìn)行估計(jì)。不失一般性，對(duì)圖2(a)所示的平臺(tái)1回波信號(hào)在2.0～2.5 ms時(shí)間段內(nèi)選取干擾樣本。圖4給出了利用式(11)方法得到回波信號(hào)相關(guān)處理結(jié)果，可以看出，同源干擾信號(hào)在不同平臺(tái)的相關(guān)性受距離偏移和速度偏差的影響。在距離偏差為8.85 km，速度偏差為14.1 m/s時(shí)，相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)最大值。圖5給出了利用式(17)和式(19)得到的相關(guān)處理結(jié)果，可以看出，幅度相關(guān)系數(shù)在干擾到達(dá)的距離偏移為8.85 km時(shí)的起伏具有明顯特征，可以很容易地檢測(cè)到，在確定距離偏移后，圖4(b)給出了速度偏差估計(jì)為14.1 m/s，與圖5給出的估計(jì)結(jié)果相同。

在得到同源干擾信號(hào)在不同平臺(tái)的距離偏移和速度偏差估計(jì)后，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行延時(shí)和補(bǔ)償，并對(duì)干擾進(jìn)行相消抑制，抑制效果如圖6所示。當(dāng)多普勒頻差沒有被補(bǔ)償時(shí)，壓制干擾不能進(jìn)行有效抑制，只有干擾樣本點(diǎn)位置處具有一定的干擾抑制效果，無法檢測(cè)到目標(biāo)。在進(jìn)行多普勒頻差估計(jì)補(bǔ)償后，平臺(tái)1回波信號(hào)的背景功率估計(jì)從干擾抑制前45.4 dB降低到18.5 dB，因此干擾抑制了26.9 dB。即在干噪比為30 dB時(shí)，通過多平臺(tái)間信號(hào)級(jí)干擾抑制，干擾功率抑制了26.9 dB，證明了算法的有效性。

實(shí)際應(yīng)用中，速度多普勒誤差估計(jì)存在估計(jì)偏差，速度估計(jì)偏差會(huì)降低干擾抑制效果，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7中，干雜噪比為30 dB，當(dāng)對(duì)回波數(shù)據(jù)的速度多普勒誤差進(jìn)行理論補(bǔ)償時(shí)，可獲取最大的輸出信干雜噪比為21 dB。當(dāng)速度估計(jì)偏差為5 m/s時(shí)，輸出信干雜噪比為11 dBm，損失10 dB。若要滿足不大于3 dB的損失，需要速度估計(jì)偏差不高于1.6 m/s。圖8給出了不同干雜噪比下的速度估計(jì)偏差蒙特卡洛仿真分析結(jié)果，蒙特卡洛次數(shù)為100，可以看出，干雜噪比越大，速度估計(jì)偏差越小，當(dāng)干雜噪比為30 dB時(shí)，速度估計(jì)偏差小于0.2 m/s，輸出信干雜噪比損失較小。

圖2 回波信號(hào)數(shù)值仿真

圖3 多普勒頻差對(duì)同源干擾信號(hào)的相關(guān)特性分析

圖4 傳播延時(shí)差和多普勒頻差聯(lián)合估計(jì)

圖5 基于幅度相關(guān)的傳播延時(shí)差和多普勒頻差聯(lián)合估計(jì)

圖6 平臺(tái)1干擾抑制后回波功率

圖7 速度偏差對(duì)輸出信噪比影響

圖8 速度估計(jì)偏差分析

6 結(jié)論

利用目標(biāo)回波信號(hào)的去相關(guān)特性和同源干擾信號(hào)的相關(guān)特性，多平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)主瓣干擾的相消抑制。干擾信號(hào)在不同平臺(tái)之間存在距離延時(shí)差和速度多普勒頻差，會(huì)降低干擾信號(hào)的相關(guān)性，從而影響干擾抑制性能。本文通過信號(hào)建模分析了不同平臺(tái)間多普勒頻差對(duì)干擾信號(hào)的相關(guān)性影響，對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行2維搜索或兩步搜索，估計(jì)出距離延時(shí)差和多普勒頻差并進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)主瓣干擾信號(hào)級(jí)相消抑制。在多基雷達(dá)對(duì)消干擾方法中，不同平臺(tái)之間的時(shí)延估計(jì)精度和多普勒頻差估計(jì)精度會(huì)使對(duì)消效果下降。