局部可更換鋼框架梁-柱節(jié)點受力性能研究

鄭 宏，方賢祿，蘇耀烜，彭志明

(長安大學建筑工程學院，陜西西安 710061)

0 引 言

目前，災害脆弱性已經(jīng)成為制約城市可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵問題[1-4]。美國北嶺地震和日本阪神地震后，為避免節(jié)點發(fā)生脆性破壞，從而提高鋼框架整體抗震性能，各國學者提出了改進鋼框架梁-柱延性節(jié)點的措施，主要集中在削弱型或加強型、端板連接型和帶懸臂短梁的拼接型節(jié)點[5-8]，此類節(jié)點雖能改善梁端焊縫處的受力狀況，但功能較為單一，未考慮受損后的快速修復性。

如何實現(xiàn)震后結(jié)構(gòu)快速恢復功能成為工程抗震領(lǐng)域的一個研究趨勢[9-12]?？筛鼡Q梁柱節(jié)點在抗震設(shè)計時引入損傷控制理念，采用可拆卸更換的損傷元件，使震時塑性變形主要集中于損傷元[13]，其余構(gòu)件保持彈性，震后僅需更換受損部件即可恢復結(jié)構(gòu)使用功能。

本文基于保險絲和塑性鉸外移理念，將外伸端板連接、削弱型和拼接型連接的優(yōu)點進行整合，提出一種局部可更換鋼框架梁-柱連接節(jié)點(以下簡稱新型節(jié)點)，如圖1所示。該節(jié)點能夠?qū)崿F(xiàn)“塑性鉸外移+耗能+可更換”三重功能的疊加，將其應用于地震區(qū)的鋼框架中，能夠在保證安全的基礎(chǔ)上，快速恢復結(jié)構(gòu)的使用功能。選取端板連接和拼接節(jié)點2個典型試驗進行模擬，驗證有限元建模過程的可靠性，然后對試件進行參數(shù)分析，研究短梁翼緣削弱深度c、削弱長度b及短梁長度l對節(jié)點承載力、耗能能力及延性的影響。

圖1 局部可更換鋼框架梁-柱節(jié)點

1 有限元建模及加載制度

1.1 BASE試件有限元模型建立

參照文獻[14]，BASE試件梁長取2.4 m，柱高2 m。柱截面尺寸為HW350×350×12×19，梁截面尺寸為HN450×200×9×14，節(jié)點詳細尺寸如圖2所示。端板尺寸為-670 mm×250 mm×26 mm；梁翼緣拼接外側(cè)連接板尺寸為-470 mm×200 mm×12 mm，內(nèi)側(cè)連接板尺寸為-470 mm×80 mm×12 mm；腹板拼接連接板尺寸為-370 mm×200 mm×8 mm；節(jié)點域焊接H型連接件為HM450×312×9×14，選用10.9級M20和M24兩種高強度螺栓，拼接連接采用M20，端板連接采用M24，螺栓孔徑分別取22 mm和26 mm。

圖2 節(jié)點詳圖(單位:mm)

1.2 材料屬性

除高強度螺栓外，其余部件鋼材均為Q235B，泊松比取0.3，參考文獻[15]，[16]。

1.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

本文模型螺栓數(shù)目較多，為保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量和精度，將螺栓孔單獨切割出來，單元類型采用楔形；除螺栓孔外，其余均采用C3D8I單元類型。梁、柱、端板和拼接板采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)；螺栓采用掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)和中性軸算法。柱節(jié)點域和端板連接處網(wǎng)格尺寸取12 mm×12 mm；短梁網(wǎng)格尺寸取24 mm×24 mm，翼緣削弱處和拼接處等部位進行加密處理，網(wǎng)格尺寸取12 mm×12 mm；柱和長梁的非關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格尺寸取60 mm×60 mm；螺栓網(wǎng)格尺寸取6 mm×6 mm；網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

1.4 邊界條件及加載方式

柱頂和柱底均視作鉸接；軸壓比取0.3，對柱頂面施加62 MPa的均布壓力，約束柱頂X，Y方向的平動，允許其在軸壓力作用產(chǎn)生Z方向位移；對柱底約束X，Y，Z三個方向的平動。為防止出現(xiàn)平面外失穩(wěn)，約束梁X方向的平動。本文采用梁端位移加載方式，具體加載制度見表1。為滿足FEMA-267[17]對層間位移角θ的要求，以保證鋼框架的耗能能力，設(shè)定最大循環(huán)位移加載幅值為120 mm，即θ=0.05 rad。

2 有限元建模驗證

2.1 外伸端板型節(jié)點的有限元驗證

2.1.1 試驗基本概況

本節(jié)選取文獻[15]中JD3試件為驗證對象，試驗裝置如圖4所示。

表1 加載制度Tab.1 Loading System

圖4 試驗裝置1

試驗采用梁端加載，試件屈服前采用荷載增量控制，分為3級，每級循環(huán)1次；節(jié)點屈服后采用位移增量控制，增量為10 mm，每級循環(huán)2次，直至試件破壞。為方便模擬，有限元分析時整個加載過程均采用位移控制。圖5為按照前述建模方法得到的有限元模型，柱的兩端視為鉸接，軸壓比取0.17，軸向壓力為485 kN。

圖5 有限元模型1

圖6 破壞形態(tài)1

2.1.2 有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

試驗和有限元模擬的最終破壞形態(tài)如圖6所示。由圖6可以看出，兩者變形基本一致。試驗表現(xiàn)為端板受拉區(qū)與柱翼緣之間存在較大間隙，節(jié)點域有較為明顯的剪切變形，柱腹板表面涂漆出現(xiàn)脫落，最終破壞為受拉翼緣內(nèi)側(cè)1個螺栓被拉斷，受壓翼緣外側(cè)的2個螺栓頸縮松動。有限元計算結(jié)果表明，外伸端板出現(xiàn)較大屈曲，受拉翼緣兩側(cè)的螺栓達到其極限承載力，節(jié)點域的柱腹板也出現(xiàn)一定塑性變形。

試驗和有限元模擬得到的滯回曲線如圖7所示，滯回曲線不是很飽滿，這是由于在循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生塑性應變積累，導致端板、柱翼緣和螺栓之間的接觸間隙不斷增大變化，有限元計算出現(xiàn)收斂問題，此時螺栓應力達到極限承載力。整體而言，2條曲線變化趨勢一致，峰值點相差不大。

圖7 滯回曲線對比1

試件的極限荷載和極限轉(zhuǎn)角計算結(jié)果見表2?？梢钥闯?，有限元模擬得到的結(jié)果小于試驗值，兩者相差較小，相對誤差在4.6%以內(nèi)，極限轉(zhuǎn)角相對誤差為9.3%。

表2 試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比1Tab.2 Comparison of Test Results and Finite Element Calculation Results 1

2.2 拼接型節(jié)點的有限元驗證

2.2.1 試驗基本概況

為驗證梁拼接部分建模方法的準確性，選取文獻[16]中CT-RBS試件進行模擬。

試驗裝置如圖8所示，將柱兩端固定于地面，對長梁進行側(cè)向約束，阻止某平面外失穩(wěn)。圖9為劃分好網(wǎng)格的有限元模型，單元總數(shù)為41 164個。加載制度采用美國鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范ANSI/AISC 341-10[18]第6.2節(jié)中定義的加載方式，梁端位移為0.375%θ，0.5%θ，0.75%θ時，每級循環(huán)6次；1.0%θ時，循環(huán)4次；1.5%θ，2%θ，3%θ，4%θ和5%θ時，每級循環(huán)2次，如圖10所示。

圖8 試驗裝置2

圖9 有限元模型2

圖10 加載制度

2.2.2 有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

試驗和有限元模擬得到的滯回曲線如圖11所示，其中M為節(jié)點彎矩，Mp為梁截面塑性彎矩。在彈性階段，兩者曲線基本重合；在彈塑性階段，有限元較好地模擬出了試件的強化現(xiàn)象，說明本文有限元建模時材料屬性及邊界條件設(shè)置合理。有限元的滯回曲線相對更加飽滿，這是由于建模時未考慮鋼材損傷及焊縫的影響，模擬條件較為理想。整體而言，2條曲線變化趨勢一致，峰值點相差也不大，吻合較好。

圖11 滯回曲線對比2

試驗和有限元模擬的破壞形態(tài)對比如圖12所示。試驗表現(xiàn)為：層間位移角為0.01 rad時，梁翼緣開始屈服，隨著荷載的增大，梁腹板及加勁肋逐漸屈服，當層間位移角達0.05 rad時，短梁削弱區(qū)域發(fā)生屈曲破壞。有限元計算結(jié)果表明：加載初期，加勁肋及柱腹板區(qū)域處應力較大，隨著層間位移角的增大，應力發(fā)生重分布；當加載至0.05 rad時，最大應力出現(xiàn)在梁翼緣削弱區(qū)域，翼緣和腹板出現(xiàn)不同程度的屈曲；最終破壞形態(tài)與試驗現(xiàn)象基本一致。

圖12 破壞形態(tài)2

試驗和有限元計算得到的承載力如表3所示?？梢钥闯觯邢拊M得到的結(jié)果略大于試驗值，兩者的屈服荷載相差6.8%，極限荷載相差約為8.1%。這是由于建模時未考慮鋼材損傷、焊接缺陷及安裝誤差等因素的影響。有限元與試驗相對誤差小于10%，在可接受范圍內(nèi)，說明有限元建模方法較為準確，可以用于后續(xù)研究。

表3 試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比2Tab.3 Comparison of Test Results and Finite Element Calculation Results 2

3 變參數(shù)分析

3.1 翼緣削弱深度c的影響

為研究梁翼緣削弱深度c對新型節(jié)點在循環(huán)荷載作用下力學性能的影響，設(shè)計了RD系列試件，如表4所示，其余參數(shù)和BASE試件保持一致。

表4 RD系列試件設(shè)計參數(shù)Tab.4 Design Parameters of RD Series Specimens

3.1.1 破壞形態(tài)

圖13，14為RD系列試件在層間位移角為0.05 rad時的應力云圖及PEEQ應變云圖。與BASE試件相比，RD-1，RD-2試件由于未進行削弱或削弱不足，塑性鉸外移不明顯，最大應力和塑性應變出現(xiàn)在梁翼緣與端板焊縫處及節(jié)點域柱腹板位置，震后節(jié)點域受到損壞，難以實現(xiàn)可更換修復這一目的。由RD-3～RD-5，BASE試件的云圖可知，短梁削弱處翼緣及腹板發(fā)生不同程度的局部屈曲，塑性變形隨著削弱深度的增大而增加，且逐漸遠離梁端。

3.1.2 滯回曲線與骨架曲線

彎矩-轉(zhuǎn)角曲線能直觀反映出節(jié)點在受力過程中的變形特征及極限狀態(tài)，故常用該曲線來研究節(jié)點的滯回性能。節(jié)點彎矩M=Pl′，其中P為梁端荷載，l′為加載點至柱面的距離。層間位移角θ=Δ/l0，反映梁柱節(jié)點整體彈性變形和塑性變形，其中Δ為加載點的豎向位移，l0為加載點至柱截面中心的距離。

RD系列試件的M-θ滯回曲線如圖15所示，其中θp為節(jié)點的塑性轉(zhuǎn)角?？梢钥闯觯嚰D-2～RD-5及試件BASE的滯回曲線均較飽滿，未出現(xiàn)捏縮現(xiàn)象，說明按等強設(shè)計法確定的螺栓數(shù)目使得拼接板螺栓的靜摩擦力不易被克服，在整個加載過程中并沒有發(fā)生滑移。試件RD-1由于未進行削弱，當反向加載到0.03 rad時，上翼緣兩側(cè)的螺栓應力已超出其承載能力，導致有限元計算出現(xiàn)收斂問題。雖然RD-1的承載力很高，但其延性和耗能能力較差，層間位移角較小時即發(fā)生螺栓斷裂破壞，試件的抗震性能未能得到充分發(fā)揮，故下文對比分析時，不再考慮試件RD-1。

圖13 RD系列試件的Mises應力云圖(單位:MPa)

圖14 RD系列試件的PEEQ應變云圖

ANSI/AISC314-10[18]規(guī)定：在抗彎鋼框架中，層間位移角在0.04 rad時節(jié)點承載力不應小于0.8Mp。本文各試件的梁截面尺寸一致，正負彎矩作用下0.8MP相同，均為0.8MP=305 kN·m。由圖15可知，當層間位移角為0.04 rad時，試件RD-2～RD-4的彎矩大于0.8Mp，試件RD-5的彎矩小于0.8Mp，說明翼緣削弱深度不應過大，否則將不滿足抗震要求。

彎矩-塑性轉(zhuǎn)角曲線反映了節(jié)點的塑性轉(zhuǎn)動能力，采用簡化計算方法[19]確定塑性轉(zhuǎn)角θp(圖16)，公式如下

(1)

(2)

式中：Δ0為梁端塑性鉸處豎向位移；Δe為由彈性變形引起的梁端位移；L0為加載點至柱截面中心的距離；EI為抗彎剛度。

FEMA-267規(guī)定：梁柱節(jié)點的塑性轉(zhuǎn)角不應小于0.03 rad。比較圖15可知，M-θp滯回曲線更加飽滿，RD系列試件最大塑性轉(zhuǎn)角大于0.04 rad，塑性變形占總變形的80%以上，可見新型節(jié)點具有良好的塑性轉(zhuǎn)動能力。

RD系列試件的骨架曲線如圖17所示?？梢钥闯觯髑€均經(jīng)歷了明顯的彈性上升階段、彈塑性階段和破壞階段。當層間位移角小于屈服轉(zhuǎn)角時，各試件骨架曲線基本重合，呈線性增長。當層間位移角大于0.01 rad后，試件進入彈塑性階段，各骨架曲線開始出現(xiàn)差異。試件削弱深度越深，節(jié)點的極限承載力越小，加載結(jié)束時承載力下降的幅度越大。

圖15 RD系列試件的滯回曲線

圖16 塑性轉(zhuǎn)角

圖17 RD系列試件的骨架曲線

3.1.3 承載力與延性

本文采用通用屈服彎矩法確定各試件的屈服彎矩My及屈服轉(zhuǎn)角θy；彈性剛度Ek為節(jié)點屈服彎矩與屈服轉(zhuǎn)角之比，即Ek=My/θy；極限轉(zhuǎn)角θu為M-θ骨架曲線上節(jié)點荷載下降至85%峰值荷載時的轉(zhuǎn)角。

延性反映了試件在非彈性變形階段的變形能力，也是評價節(jié)點抗震性能的重要指標。節(jié)點延性的大小通過延性系數(shù)μ(μ=θu/θy)表示，μ值越大，試件的延性越好，承受塑性變形的能力越強。關(guān)于鋼框架位移延性系數(shù)的規(guī)定，一般認為μ≥3即滿足延性要求。

RD系列試件的力學性能指標見表5?？梢钥闯?，隨著翼緣削弱深度c的增大，節(jié)點的屈服彎矩和最大彎矩有明顯降低，彈性剛度表現(xiàn)為先增后減，延性系數(shù)呈增大趨勢。RD-5的彈性剛度和延性系數(shù)小于BASE試件，這是由于當削弱深度超過一定值后，將導致屈服彎矩和極限轉(zhuǎn)角大幅降低。RD系列試件最大承載力相差33.2%，延性系數(shù)最大相差10.4%，初始剛度最大相差8%，說明c值的變化對節(jié)點承載力和延性影響較大。與試件RD-2和RD-5相比，RD-3，RD-4，BASE試件的各項力學指標良好，在保證承載力的同時也滿足延性要求，表明削弱深度取值較合理，建議c取(0.1～0.2)bf，bf為鋼梁截面寬度。

表5 RD系列試件的力學性能指標Tab.5 Mechanical Properties of RD Series Specimens

3.1.4 耗散能量分析

本文采用能量耗散系數(shù)E來衡量試件的耗能能力，滯回曲線的包絡(luò)面積越大，E值就越大，節(jié)點的耗能能力越強[20]。

圖18為RD系列試件的能量耗散系數(shù)曲線。當層間位移角小于0.04 rad時，能量耗散系數(shù)隨著削弱深度c的增大而增大。這是由于c值越大，節(jié)點塑性發(fā)展的速度越快，試件耗能能力就越強。當層間位移角大于0.04 rad時，各節(jié)點的能量耗散系數(shù)相差逐漸減??；當層間位移角為0.05 rad時，各試件耗能系數(shù)近似相等。這是由于在加載后期，削弱深度過大的節(jié)點承載力下降過多，使得耗散的能量有所減少。

圖18 RD系列試件的能量耗散系數(shù)曲線

3.2 翼緣削弱長度b的影響

為深入研究b對新型節(jié)點在循環(huán)荷載作用下力學性能的影響，設(shè)計了RL系列試件，見表6，其余參數(shù)和BASE試件保持一致。

表6 RL系列試件設(shè)計參數(shù)Tab.6 Design Parameters of RL Series Specimens

3.2.1 破壞形態(tài)

圖19，20為RL系列試件在層間位移角為0.05 rad時的Mises應力云圖及PEEQ應變云圖。由于RL-1試件的b值較小，當試件發(fā)生破壞時，塑性變形發(fā)展不夠充分，導致梁根部焊縫處存在較大的應力。由Mises應力云圖可以看出，隨著削弱長度b的增加，應力較大值逐漸遠離梁端并向削弱區(qū)匯聚。由PEEQ應變云圖可以看出，隨著削弱長度的增加，塑性變形范圍逐漸增大，而PEEQ值逐漸減小。由此可知，為使塑性鉸外移順暢，削弱長度b不宜太小，在規(guī)范取值范圍內(nèi)應盡可能取大值。

3.2.2 滯回曲線與骨架曲線

RL系列試件的滯回曲線如圖21所示。隨著削弱長度b的增加，各試件的滯回曲線變化不明顯，均呈飽滿的梭形狀態(tài)。由圖21(e)可知，當層間位移角為0.04 rad，試件RL-3，RL-4的彎矩小于0.8MP，不滿足ANSI/AISC 314-10的相關(guān)規(guī)定，因此b值不應過大。由圖21(f)可知，RL系列試件最大塑性轉(zhuǎn)角大于0.04 rad，塑性變形占總變形的80%以上，均表現(xiàn)出較好的耗能能力。

RL系列試件的骨架曲線如圖22所示?？梢钥闯?，從加載至強化階段，各試件骨架曲線基本重合，試件的最大彎矩隨削弱長度b值的增加而降低。當層間位移角大于0.03 rad時，各曲線開始呈下降趨勢，削弱長度b值越大，承載力下降越明顯。

3.2.3 承載力與延性

RL系列試件的力學性能指標見表7。由表7可知，彈性剛度相差3.8%，最大彎矩相差3.6%，隨著削弱長度b的增加，節(jié)點的最大承載力有遞減趨勢，延性系數(shù)逐漸增大，RL-1與RL-3相差5.7%。綜合考慮各項力學指標，b值取(0.65～0.85)hb，hb為鋼梁截面高度。

圖19 RL系列試件的Mises應力云圖(單位:MPa)

圖20 RL系列試件的PEEQ應變云圖

圖21 RL系列試件的滯回曲線

3.2.4 耗散能量分析

RL系列試件的能量耗散系數(shù)曲線如圖23所示。加載初期，由于試件尚處于彈性變形階段，耗散

表7 RL系列試件的力學性能指標Tab.7 Mechanical Properties of RL Series Specimens

圖22 RL系列試件的骨架曲線

圖23 RL系列試件的能量耗散系數(shù)曲線

的能量相對較小，各曲線基本重合，能量耗散系數(shù)較小。當層間位移角大于0.02 rad后，試件進入塑性發(fā)展階段，各試件耗能能力表現(xiàn)出一定差異，能量耗散系數(shù)隨著削弱長度b值的增加而增大。

3.3短梁長度l的影響

為研究短梁長度l對新型節(jié)點力學性能的影響，確定其合理取值，設(shè)計了BL系列試件，見表8，其余參數(shù)和BASE試件保持一致。

表8 BL系列試件設(shè)計參數(shù)Tab.8 Design Parameters of BL Series Specimens

3.3.1 破壞形態(tài)

圖24,25為BL系列試件在層間位移角為0.05 rad時的Mises應力云圖及PEEQ云圖?？梢钥闯觯髟嚰钠茐男螒B(tài)基本一致，最大應力和塑性變形主要集中于短梁削弱區(qū)域，且其幅值相差不大。因此，在設(shè)計新型節(jié)點時，短梁長度只需滿足端板連接、翼緣削弱尺寸及拼接連接構(gòu)造要求即可。

3.3.2 滯回曲線與骨架曲線分析

BL系列試件的滯回曲線如圖26所示。可以看出，各試件的M-θ曲線均呈飽滿的梭形，正負向呈現(xiàn)較好的對稱性，滯回環(huán)面積較大，表現(xiàn)出良好的耗能能力和抗震性能。在初始加載階段，層間位移角較小，試件處于線彈性受力階段，卸載后變形恢復。隨著層間位移角的增大，彎矩與轉(zhuǎn)角不再保持線性關(guān)系，卸載后出現(xiàn)一定的殘余變形，試件處于彈塑性受力階段。待荷載達到最大值后，試件的承載力開始出現(xiàn)下降，且下降幅度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大。由圖26(e)可知，各試件的M-θ曲線基本重合，當層間位移角為0.04 rad時，各試件的彎矩均大于0.8MP，滿足抗震要求。由圖26(f)知，BL系列試件最大塑性轉(zhuǎn)角大于0.04 rad，塑性變形占總變形的80%以上，表現(xiàn)出較好的耗能能力。

圖24 BL系列試件的Mises應力云圖(單位:MPa)

圖25 BL系列試件的PEEQ應變云圖

圖26 BL系列試件的滯回曲線

BL系列試件的骨架曲線如圖27所示?？梢钥闯?，各曲線均經(jīng)歷了明顯的彈性上升階段、彈塑性階段和破壞階段。在整個加載過程中，各骨架曲線基本重合，說明短梁長度l的變化對節(jié)點的承載能力和變形能力影響較小。

圖27 BL系列試件的骨架曲線

3.3.3 承載力與延性分析

BL系列試件的力學性能指標見表9。由表9可知，試件BL-1，BL-4的最大承載力相差僅0.2%，說明短梁長度l對節(jié)點承載力影響不大。除BASE試件外，節(jié)點的延性系數(shù)隨著短梁長度l的增加呈遞減趨勢。BASE試件的延性系數(shù)大于4，這是由于短梁的削弱尺寸與BASE試件的短梁長度l匹配較好。鑒于短梁長度l對節(jié)點各項力學指標的影響較小，考慮到經(jīng)濟性及運輸方便性，建議l取(1.5～2.5)hb。

表9 BL系列試件的力學性能指標Tab.9 Mechanical Properties of BL Series Specimens

3.3.4 耗散能量分析

BL系列試件的能量耗散系數(shù)曲線如圖28所示。由圖28可知，在整個加載過程中，各曲線基本重合，能量耗散系數(shù)隨層間位移角的增大而增大。當層間位移角較小時，試件處于彈性受力階段，彎矩與轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系，卸載后曲線沿原路徑返回，無殘余變形，能量耗散系數(shù)較小。隨著梁端荷載的增加，當試件進入塑性階段后，能量耗散系數(shù)開始逐漸增加。同一層間位移角下，各試件的能量耗散系數(shù)近似相等，說明短梁長度的變化對節(jié)點耗能能力影響不大。

圖28 BL系列試件的能量耗散系數(shù)曲線

4 結(jié)語

(1)基于數(shù)值模擬，對新型節(jié)點的力學性能進行研究。選取端板連接和拼接節(jié)點2個典型試驗進行模擬，驗證有限元建模過程的可靠性。

(2)研究了短梁翼緣削弱深度c、削弱長度b對節(jié)點承載力、耗能能力及延性的影響；參數(shù)對節(jié)點的力學性能影響程度由大到小依次為c，b，l,隨著c值的增大，節(jié)點的承載力有明顯降低，而耗能能力和延性有所提高。隨著b值的增大，節(jié)點的最大承載力有所減小，而延性系數(shù)隨之增大。短梁長度l對節(jié)點力學性能的影響基本可忽略不計。

(3)綜合考慮節(jié)點的各項力學性能及經(jīng)濟性，建議c取(0.1～0.2)bf，b取(0.65～0.85)hb，建議l取(1.5～2.5)hb。