基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合厭氧消化產(chǎn)氣預(yù)測模型

郭榮欣 鄒德勛 劉研萍

(北京化工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，北京 100029)

引 言

厭氧消化技術(shù)是一種可以有效實現(xiàn)有機固體廢物資源化利用的綠色方法，傳統(tǒng)厭氧消化體系中的單一物料由于受限于自身性質(zhì)而缺乏一定的緩沖能力，使實際生產(chǎn)中的反應(yīng)體系往往無法達到理想的產(chǎn)氣效果。聯(lián)合厭氧消化通過利用不同物料的協(xié)同消化，可提高產(chǎn)氣效能[1]。如何準(zhǔn)確地預(yù)測聯(lián)合厭氧消化反應(yīng)體系的產(chǎn)氣量對指導(dǎo)和管理實際的規(guī)模化沼氣工程具有重要意義。厭氧消化是一個受多因素影響的動態(tài)體系，對這種多因素且因素間關(guān)系復(fù)雜的體系進行有效建模一直是環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域的研究難點。目前，與產(chǎn)氣量相關(guān)的估算模型有總固體(TS)估算模型、化學(xué)需氧量(COD)估算模型和揮發(fā)性固體(VS)估算模型等，但是這些產(chǎn)氣模型將厭氧消化體系過度簡化，預(yù)測誤差通常較大。

針對產(chǎn)氣模型存在的問題，目前對厭氧消化的建模主要分為線性回歸模型、動力學(xué)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)模型三大類。線性回歸模型是通過線性擬合的方法建立2種或2種以上不同因素之間定量關(guān)系的擬合曲線，該類模型僅對于具有線性關(guān)系的體系具有較好的預(yù)測效果，而對于厭氧消化這種非線性動態(tài)反應(yīng)體系的擬合程度不高[2]。動力學(xué)模型只適用于不存在延滯期或者延滯期之后階段的產(chǎn)氣預(yù)測[3]，而且該種模型往往比較復(fù)雜，其中的反應(yīng)速率常數(shù)對環(huán)境的變化十分敏感，使建模比較困難從而具有一定的局限性[4-6]。因此，需要開發(fā)一種系統(tǒng)的方法在各種條件下對厭氧消化體系的性能進行建模、優(yōu)化、預(yù)測和控制。

ANN通過模擬大腦的結(jié)構(gòu)，在各個神經(jīng)元之間進行信息的傳遞從而實現(xiàn)對輸入信息的處理和分析。ANN具有自學(xué)習(xí)、自組織以及自適應(yīng)的特點，并且可以無限地逼近任意非線性映射，被廣泛應(yīng)用于非線性體系的建模[7-8]?；贏NN的特點，其非常適合對厭氧消化體系進行建模并對產(chǎn)氣量進行預(yù)測[9-13]。但是目前使用ANN對厭氧消化體系進行建模的研究依然存在一些問題，主要是：未構(gòu)建測試集數(shù)據(jù)對模型精度進行測試；在構(gòu)建測試集時，數(shù)據(jù)來源于訓(xùn)練集或是按照規(guī)律選取，從而未進行泛化能力評估；由于監(jiān)測數(shù)據(jù)的局限，獲取的影響因素不足，使最終的預(yù)測精度不高；另外，大多數(shù)預(yù)測所進行的厭氧消化試驗較為簡單，僅使用了一種底物且厭氧消化過程有機負荷保持不變。而在實際的沼氣工程中為提升產(chǎn)氣量并增強體系緩沖能力，大多采用多底物的聯(lián)合厭氧消化，同時體系的有機負荷可能無法保證持續(xù)穩(wěn)定或平穩(wěn)變化，因此對聯(lián)合厭氧消化過程中有機負荷發(fā)生改變的體系進行建模就顯得尤為重要。

本文以玉米秸稈和豬糞聯(lián)合厭氧消化反應(yīng)過程中的運行數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度進行量化分析，然后構(gòu)建了玉米秸稈和豬糞聯(lián)合厭氧消化產(chǎn)氣人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。在模型構(gòu)建時隨機抽取數(shù)據(jù)作為測試集以評估模型的精確度以及泛化能力，以期為今后沼氣工程過程中的參數(shù)優(yōu)化及產(chǎn)氣量的準(zhǔn)確預(yù)測提供參考。

1 實驗部分

1.1 原料與裝置

選用玉米秸稈和豬糞作為聯(lián)合厭氧消化的底物。玉米秸稈來自北京順義某農(nóng)田，將其粉碎過篩(篩孔尺寸為0.850 mm)；豬糞來自北京延慶某養(yǎng)殖場，收集后去除掉較大的雜物和豬毛；接種物來自北京延慶沼氣站的厭氧消化液，靜置1周后倒掉上清液。各原料的基本性質(zhì)見表1。

表1 原料的主要基本性質(zhì)Table 1 Main basic properties of the raw materials

試驗裝置使用自制的全混合厭氧反應(yīng)器(CSTR)，主要由水箱、主罐體以及流量計構(gòu)成。其中反應(yīng)罐的工作體積為8 L，在外層加裝了加熱保溫層并將溫度設(shè)定為(35±2) ℃以保證反應(yīng)罐的溫度恒定。反應(yīng)罐體內(nèi)加裝全自動攪拌漿，每隔2 h攪拌一次以保證物料混合均勻，具體裝置如圖1所示。在試驗開始前對整個裝置進行氣密性檢查，檢查無誤后開始試驗。

1—氣體流量計； 2—止水夾； 3—攪拌電機； 4—溫度計； 5—進料口； 6—進水管； 7—出料口； 8—出水管； 9—攪拌槳； 10—保溫夾層； 11—加熱水箱。圖1 CSTR示意圖Fig.1 Schematic diagram of the CSTR

1.2 聯(lián)合厭氧消化試驗

試驗設(shè)計的水力停留時間(HRT)為32 d，秸稈與豬糞的質(zhì)量比為3∶1(基于TS)，發(fā)酵啟動負荷為50 g/L(基于TS)，接種物的接種量為20 g/L(基于混合液懸浮固體(MLSS))。試驗共進行173 d，前25 d為微生物馴化階段，后148 d為穩(wěn)定運行的試驗階段。微生物馴化階段不進出料，僅記錄日產(chǎn)氣情況，當(dāng)日產(chǎn)氣量小于最大產(chǎn)氣量的1%(體積分數(shù))時馴化結(jié)束。之后開始每日定時進出料一次，進出料體積均為250 mL，使用自來水作為調(diào)節(jié)水。試驗過程中有機負荷(均基于TS)進行了兩次階段式提升：50 g/L(低負荷)—70 g/L(中負荷)—90 g/L(高負荷)。各階段在日產(chǎn)氣量變化率小于5%達到穩(wěn)定運行后，將反應(yīng)負荷提升至下一階段。第1～51天低負荷運行51 d，第52～100天中負荷運行49 d，第101～148天高負荷運行48 d。

在穩(wěn)定運行期間，每日定時記錄產(chǎn)氣情況，分析氣體組分和出料液的相關(guān)性質(zhì)。日產(chǎn)氣量使用排水集氣法記錄，并通過理想氣體狀態(tài)方程(式(1))換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積：

pV=nRT

(1)

式中，p為氣體的壓強，V為氣體的體積，n為物質(zhì)的量，T為熱力學(xué)溫度，R為摩爾氣體常數(shù)；甲烷含量采用配備有熱導(dǎo)檢測器和TDX- 01柱的氣相色譜儀(SP- 2100型，北分瑞利公司)測定；揮發(fā)性脂肪酸(VFAs)含量利用氣相色譜儀(GC- 2014型，日本島津公司)測定；pH值利用酸度計(S40型，瑞士梅特勒- 托利多公司)測定；堿度利用電位滴定法測定；氨氮濃度利用高精度多參數(shù)濃度測定儀(HI83206型，意大利HANNA公司)測定；TS和VS含量分別采用恒定質(zhì)量法和灼燒法測定。選取穩(wěn)定運行期的148組數(shù)據(jù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以及測試數(shù)據(jù)。

1.3 各指標(biāo)間的灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度分析是基于不同指標(biāo)之間變化趨勢的相似或者相異程度，作為衡量不同指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)度的方法[14]，是基于灰色理論的一種應(yīng)用，通過灰色關(guān)聯(lián)度這種量化指標(biāo)來描述各指標(biāo)之間關(guān)系的強度。本文通過Matlab構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)分析算法并計算出各指標(biāo)間的灰色關(guān)聯(lián)度，以量化厭氧消化體系的復(fù)雜性[15]。主要計算過程如下：1)確定指標(biāo)體系，包括日產(chǎn)氣量、甲烷含量、pH值、堿度、氨氮濃度、VFAs含量、TS含量及VS含量；2)將各指標(biāo)的數(shù)據(jù)依次作為參考數(shù)列；3)對確立的指標(biāo)體系進行無量綱化處理；4)計算出各指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)度。由于各階段中溫度與有機負荷基本保持不變，故本文對此不做分析。

1.4 厭氧消化產(chǎn)氣量預(yù)測模型的建立

1.4.1反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是ANN中的一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MLFNN)，相較于多層感知器(MLP)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點在于信號是前向傳播，而誤差卻是逆向傳播的。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是最速下降法，通過誤差的逆向傳播來依次不斷地調(diào)整隱含層至輸出層的權(quán)重(w)和偏置(b)、輸入層到隱含層的權(quán)重(w)和偏置(b)[16]。本文采用Matlab來構(gòu)建具有單隱含層結(jié)構(gòu)的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將試驗過程中獲得的各項指標(biāo)數(shù)值作為輸入變量，日產(chǎn)氣量作為輸出值。通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)和修正，實現(xiàn)輸入變量與輸出值之間映射的構(gòu)建，達到預(yù)測產(chǎn)氣量的目的。

1.4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

使用ANN構(gòu)建厭氧消化產(chǎn)氣預(yù)測模型時，由于舊函數(shù)、采集的樣本數(shù)量等的限制，在輸入變量的選擇上，要盡可能選擇與輸出值具有較強相關(guān)關(guān)系的適量指標(biāo)，否則過多的輸入變量會使訓(xùn)練的時間大大增加，并帶來較大的全局誤差；而過少的輸入變量會使最后模型的精度不足。因此選擇合適的輸入變量對提升模型精度至關(guān)重要[17]。

本文為進一步提升模型的預(yù)測精度，在前人研究的基礎(chǔ)上[9-13]不但對產(chǎn)氣性質(zhì)進行監(jiān)測，同時對出料的性質(zhì)進行了分析并作為輸入變量引入模型之中。同時考慮到各個指標(biāo)的檢測難度，將檢測難度較大的指標(biāo)剔除。隱含層節(jié)點數(shù)h通過經(jīng)驗公式(式(2))確定：

(2)

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖Fig.2 Training flow chart of the BP neural network

式中，m為輸入層節(jié)點數(shù)，n為輸出層節(jié)點數(shù)，a為1～10之間的自然數(shù)，將計算結(jié)果取整。然后使用試湊法來確定具體的隱含層層數(shù)。同時為了消除不同量綱帶來的影響，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動進行對輸入變量的歸一化無量綱處理以及輸出值的反歸一化處理。輸入層與隱含層之間選用雙曲正切Sigmoid函數(shù)，隱含層與輸出層之間選用Trainlm函數(shù)進行訓(xùn)練。算法的具體訓(xùn)練流程見圖2。

1.4.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試

選取穩(wěn)定運行期的3個負荷階段(前147 d)的數(shù)據(jù)作為樣本，并將數(shù)據(jù)按序等分為A、B、C組(A組為第1、4、7、…、145天，B組為第2、5、8、…、146天，C組為第3、6、9、…、147天)進行3折交叉驗證，1份被保留作為驗證模型的測試集，其他2份作為訓(xùn)練集。交叉驗證重復(fù)3次，每份均被驗證1次，3次的平均結(jié)果即為對模型的最終估測。

同時，為了更好地對該模型的精度和泛化能力進行評估，對A、B、C組進行了平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和相關(guān)系數(shù)(R)的計算并作為模型的評價指標(biāo)。

1.4.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試完成后，將所有樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進行模型驗證，并將得到的輸出值與試驗的實測值進行對比。

2 結(jié)果與討論

2.1 厭氧消化各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

各指標(biāo)間的灰色關(guān)聯(lián)度見圖3。由圖3可知，厭氧消化過程中常見的檢測指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度均處于較強的范圍(>0.7)，表明厭氧消化體系中各指標(biāo)之間關(guān)系的高度的關(guān)聯(lián)性和復(fù)雜性。

圖3 各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度熱圖Fig.3 Gray correlation heat map of each index

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

2.2.1隱含層層數(shù)的確定

考慮到實際生產(chǎn)過程中指標(biāo)檢測的難易程度，最終選取了在厭氧消化過程中常見的5項檢測指標(biāo)作為輸入變量，分別為pH值、氨氮濃度、VFAs含量、TS含量和VS含量；同時將日產(chǎn)氣量作為輸出值。

根據(jù)經(jīng)驗公式(2)，得出隱含層節(jié)點數(shù)為3～12。為了使最終結(jié)果更加精確，每種組合測試1 000次，將1 000次的誤差取平均值(表2)，從中選取均方誤差最小的作為最終隱含層層數(shù)。

表2 不同隱含層層數(shù)的測試結(jié)果Table 2 Test results for different hidden layers

由表2可知，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為12時，模型的訓(xùn)練誤差最小，為0.003 353 8。因此確定所用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5- 12- 1型結(jié)構(gòu)，如圖4所示。在此基礎(chǔ)上確定了模型的其余參數(shù)：最高訓(xùn)練次數(shù)10 000次、學(xué)習(xí)速率0.01、目標(biāo)誤差0.001、動量因子0.01。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of the BP neural network

2.2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試

圖5 各組別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.5 Training processes of the BP neural network for each group

圖6 不同組別的樣本數(shù)量及最優(yōu)回歸曲線Fig.6 Numbers of training set samples and optimal regression curves for different groups

將A、B、C組測試集依次導(dǎo)入訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行交叉驗證，結(jié)果如圖7所示。可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對日產(chǎn)氣量的預(yù)測值與實測值十分接近，與實際產(chǎn)氣過程中日產(chǎn)氣量的變化趨勢是基本吻合的。說明訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對負荷階段式提升情況下的厭氧消化過程依然具有非常好的預(yù)測能力。各組測試數(shù)據(jù)的MAPE基本保持在3%左右(圖8)，可見該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地完成了預(yù)測目標(biāo)，預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確。該模型的其余評價指標(biāo)結(jié)果見表3。雖然各測試集的數(shù)據(jù)對于構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言是完全陌生的數(shù)據(jù)，但依然取得了很好的預(yù)測精度，說明該模型具有很好的泛化能力。

圖7 測試集日產(chǎn)氣量的預(yù)測值與實測值對比Fig.7 Comparison of predicted and measured daily gas production of the test sets

圖8 各測試集的MAPEFig.8 MAPE of each test set

表3 評價指標(biāo)Table 3 Evaluation indexes

2.2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證

通過日產(chǎn)氣量的實測值和預(yù)測值的對比(圖9)可以看出，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值很好地表現(xiàn)出了實際日產(chǎn)氣量的變化趨勢，對不同負荷過程下的日產(chǎn)氣量、各階段波峰波谷的出現(xiàn)都體現(xiàn)出了很好的預(yù)測能力。在厭氧消化體系剛開始運行時的非穩(wěn)定期以及第52天和第101天負荷改變時都做出了十分準(zhǔn)確的預(yù)測。

圖9 日產(chǎn)氣量的預(yù)測值與實測值對比Fig.9 Comparison of predicted and measured daily gas production

148組樣本數(shù)據(jù)的MAPE為0.826 12%，預(yù)測準(zhǔn)確率達到99.17%，這說明該模型對厭氧消化產(chǎn)氣量具有非常好的預(yù)測能力。

3 結(jié)論

(1)厭氧消化過程中常見指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.7，處在較強的范圍內(nèi)，表明厭氧消化體系中各指標(biāo)之間關(guān)系的高度的關(guān)聯(lián)性和復(fù)雜性。

(2)構(gòu)建了5- 12- 1結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進行了3折交叉驗證，各組測試數(shù)據(jù)的MAPE基本保持在3%左右，說明該模型具有較好的預(yù)測精度和泛化能力。

(3)訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值很好地反映了實際日產(chǎn)氣量，并且在負荷階段式提升的情況下依然做出了準(zhǔn)確的預(yù)測，148組數(shù)據(jù)的平均預(yù)測準(zhǔn)確率高達99.17%。說明該模型能夠較好地預(yù)測聯(lián)合厭氧消化產(chǎn)氣量。