礦山測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法研究

王 輝

（甘肅省有色金屬地質(zhì)勘查局白銀礦產(chǎn)勘查院，甘肅 白銀 730900）

獨(dú)立坐標(biāo)系是指在礦山測(cè)量當(dāng)中以國(guó)際坐標(biāo)系作為基礎(chǔ)，采用橢球面作為實(shí)際投影面，將中央子午線作為基線，以三個(gè)等大地點(diǎn)作為起算點(diǎn)，建立的坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)。由于當(dāng)前礦山監(jiān)測(cè)的發(fā)展十分迅速，因此原始獨(dú)立坐標(biāo)系結(jié)果在實(shí)際測(cè)量過程中，逐漸無法適應(yīng)其精度和礦山建設(shè)中各項(xiàng)環(huán)節(jié)的需要[1]。因此，當(dāng)前獨(dú)立坐標(biāo)系開展了逐漸擴(kuò)建的活動(dòng)，目前獨(dú)立坐標(biāo)系當(dāng)中可控制面積更加接近1000平方千米。CGCS2000坐標(biāo)系是近幾年來全新頒布的一種新型坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)，本文提出的坐標(biāo)體系中，可將地球質(zhì)量作為坐標(biāo)的核心研究點(diǎn)，并以此作為遠(yuǎn)程坐標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)此方面原點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行研究，研究中將大氣信息、海洋信息、地質(zhì)信息等作為坐標(biāo)系中的信息。將此作為參考依據(jù)，將正北方向作為標(biāo)準(zhǔn)的方向，設(shè)定坐標(biāo)系中的其它遠(yuǎn)點(diǎn)方向，同時(shí)將國(guó)家時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)局制定的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)作為參照，對(duì)時(shí)間信息進(jìn)行推算，進(jìn)而確定其定向的時(shí)間演化規(guī)律，從而確保在對(duì)各個(gè)位置進(jìn)行標(biāo)記時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生參與，確保標(biāo)記的準(zhǔn)確性[2]。為實(shí)現(xiàn)礦山測(cè)量的適應(yīng)性，需要將不同構(gòu)建方式的坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以此實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)系中坐標(biāo)點(diǎn)的精準(zhǔn)過渡?；诖耍疚拈_展礦山測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法研究。

1 礦山測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

1.1 GNSS礦山控制測(cè)量

在采集和整理礦山當(dāng)中已有測(cè)量控制點(diǎn)相關(guān)資料和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合GNSS技術(shù)，編繪并設(shè)置礦山測(cè)量區(qū)域內(nèi)的控制網(wǎng)圖，應(yīng)以指導(dǎo)后續(xù)相關(guān)控制和測(cè)量工作，礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

在礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)當(dāng)中均勻設(shè)置50個(gè)以上的GNSS控制點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，將本文研究的礦山網(wǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的閉合處理，并認(rèn)為當(dāng)閉合網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的線路為三條或三條以上時(shí)，便可將最近的線路進(jìn)行連接處理。執(zhí)行這一連接行為過程中，應(yīng)注意控制每條線路之間的傳輸距離應(yīng)在4.05km～5.06km之內(nèi)，并認(rèn)為兩點(diǎn)之間的臨近GNSS點(diǎn)距離，可直接作為點(diǎn)與點(diǎn)之間的直線最短距離。即結(jié)構(gòu)當(dāng)中最短基線的邊長(zhǎng)為0025～0026，長(zhǎng)度約為1.42km，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的最大距離，即結(jié)構(gòu)當(dāng)中最長(zhǎng)基線的邊長(zhǎng)為0048～0052，長(zhǎng)度約為12.29km。通過本文上述構(gòu)建的礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)符合《全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范》中相關(guān)要求[3]。同時(shí)，為了保證后續(xù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的精度。同時(shí)，將采集數(shù)據(jù)樣本的時(shí)間間隔控制在10s～20s之間。同時(shí)，在實(shí)際測(cè)量過程中，控制衛(wèi)星的檢測(cè)時(shí)間，最少的觀測(cè)時(shí)間應(yīng)為10.0min，選取觀測(cè)中的任意時(shí)間段獲得的數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)值，并同時(shí)利用4顆或4顆以上的同步跟蹤衛(wèi)星對(duì)各控制點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤。

1.2 基線與網(wǎng)平差求解

本文轉(zhuǎn)換目標(biāo)數(shù)據(jù)坐標(biāo)為CGCS2000坐標(biāo)系，根據(jù)上述操作完成GNSS礦山控制測(cè)量后，將得到的測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建永久觀測(cè)數(shù)據(jù)基線。采用雙差固定解模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)數(shù)據(jù)當(dāng)中存在的未通過基線質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的基線進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)的優(yōu)化，若優(yōu)化過程中仍然含有不符合要求的數(shù)據(jù)，則直接將其剔除。通過雙差固定解模型提供的基線處理報(bào)告，將數(shù)據(jù)中低角度和殘差較大的微信得到的數(shù)據(jù)解剔除，并指導(dǎo)所有設(shè)計(jì)基線均滿足相關(guān)要求和標(biāo)準(zhǔn)后，完成對(duì)數(shù)據(jù)的處理。

完成基線的求解后，還需要對(duì)自由網(wǎng)平差、三維約束平差等進(jìn)行求解，其主要目的是為了消除由于在測(cè)量過程和已知條件下存在的誤差所引起的礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)在幾何圖形向的不一致現(xiàn)象，并進(jìn)一步改善礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，從而提高后續(xù)轉(zhuǎn)換的精度。

1.3 兩種坐標(biāo)重合點(diǎn)選取

在完成對(duì)上述礦山控制測(cè)量工作的基礎(chǔ)上，可選擇提出坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)中，相互重合的坐標(biāo)點(diǎn)，重構(gòu)坐標(biāo)體系，此時(shí)應(yīng)當(dāng)按照以下原則進(jìn)行：首先，選擇高精度的重合點(diǎn)，輸出坐標(biāo)值；其次，在條件允許的情況下，選擇與礦山坐標(biāo)重合的坐標(biāo)點(diǎn)；再次，一般在實(shí)際測(cè)量過程中，兩種坐標(biāo)的重合點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是均勻分布的，并且所有重合點(diǎn)都應(yīng)單過載獨(dú)立坐標(biāo)系所覆蓋的范圍以內(nèi)；最后，輸出最終的所有坐標(biāo)點(diǎn)，將其作為外核點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行精度轉(zhuǎn)換與控制。

根據(jù)上述重合點(diǎn)選取原則，在本文上述構(gòu)建的礦山GNSS控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)當(dāng)中選擇求參公共點(diǎn)35個(gè)以及檢核點(diǎn)26個(gè)，對(duì)其求參點(diǎn)和檢核點(diǎn)的點(diǎn)位分布情況進(jìn)行分析。

1.4 求參轉(zhuǎn)換計(jì)算

本文獨(dú)立坐標(biāo)系向CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的過程中，選用二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行操作，由于礦山內(nèi)部大多數(shù)控制點(diǎn)和數(shù)字底圖成果均為平面坐標(biāo)，因此能夠保證得出的結(jié)果與實(shí)際一致。同時(shí)，同類型坐標(biāo)系當(dāng)中的控制點(diǎn)和地圖轉(zhuǎn)換的過程中也需要選擇相同的轉(zhuǎn)換模型，以此控制其轉(zhuǎn)換精度。根據(jù)上述需要，得出本文獨(dú)立坐標(biāo)系向CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型表達(dá)式為：

公式（1）中，a0和b0分別表示為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)平移參數(shù)；α表示為旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的角度；(1+m)表示為轉(zhuǎn)換尺度參數(shù)；a2和b2分別表示為輸出坐標(biāo)系CGCS2000坐標(biāo)系中的平面橫向直角坐標(biāo)和縱向直角坐標(biāo)；和分別表示為原坐標(biāo)獨(dú)立坐標(biāo)系當(dāng)中平面橫向直角坐標(biāo)和縱向直角坐標(biāo)。根據(jù)上述公式計(jì)算完成對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系向CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，同理，根據(jù)本文上述操作進(jìn)行逆反，即可完成從CGCS2000坐標(biāo)系向獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用過程中，轉(zhuǎn)換得到的結(jié)果可能存在粗差點(diǎn)，影響整個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果的精度。因此，針對(duì)這一問題，在轉(zhuǎn)換時(shí)，假定在此過程中存在個(gè)別坐標(biāo)點(diǎn)誤差，此時(shí)可采用將其剔除的方式，并不再對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)精度轉(zhuǎn)換，以此確保通過本文上述轉(zhuǎn)換方法得到的數(shù)據(jù)具有更高的精度。

2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

選擇某礦山企業(yè)中針對(duì)某地區(qū)礦山區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該數(shù)據(jù)均為獨(dú)立坐標(biāo)系平面坐標(biāo)中的數(shù)據(jù)，選擇其中五個(gè)不同的點(diǎn)號(hào)：GP001、GP002、GP003、GP004和GP005。各個(gè)點(diǎn)號(hào)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為：（445.620，593.551）、（446.245，592.541）、（447.524，591.542）、（448.154，590.212）和（449.351，589.241）。將隨機(jī)選擇的五個(gè)點(diǎn)號(hào)，分別利用本文提出的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法和傳統(tǒng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法，對(duì)其分別進(jìn)行從獨(dú)立坐標(biāo)系到CGCS2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，并將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)與已知各個(gè)點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證兩種轉(zhuǎn)換方法的轉(zhuǎn)換精度。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行記錄，并繪制成如圖2所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。

圖2 兩種轉(zhuǎn)換方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

由圖2中兩條曲線可以看出，本文坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法的精度誤差均控制在0.001m以下，滿足兩個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的高精度需求。而傳統(tǒng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法的精度誤差最大達(dá)到了0.0036m，最小達(dá)到了0.0017m，明顯本文坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法的精度誤差更小。因此通過實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜻M(jìn)一步證明，本文提出的獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法有效解決了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)換方法的轉(zhuǎn)換精度誤差大的問題。

3 結(jié)語

本文針對(duì)礦山測(cè)量當(dāng)中經(jīng)常遇到的多個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換問題，提出了一種針對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法。將本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用于實(shí)際的礦山測(cè)量當(dāng)中，能夠有效提高測(cè)量質(zhì)量，為礦山企業(yè)提供更加高精度的數(shù)據(jù)依據(jù)，為其后續(xù)展開一系列礦山勘探活動(dòng)提供技術(shù)支撐。由于研究水平有限，本文在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換方法時(shí)還存在某些方面的不足。例如，在對(duì)坐標(biāo)重合點(diǎn)選取和求參轉(zhuǎn)換計(jì)算過程中未考慮到重合點(diǎn)較多、區(qū)域較大的問題。因此在未來的研究中，本文還將針對(duì)這些問題進(jìn)行更加深入的研究。