滾削力計(jì)算方法及影響因素分析*

李瑞亮，劉 耀，謝晶晶

（秦川集團(tuán)（西安）技術(shù)研究院有限公司，西安 710018）

0 引言

滾齒是一種常見的齒輪粗加工方法，其加工過程復(fù)雜多變，且是一種斷續(xù)加工方法，滾削力分析比較困難。而滾削力又是滾齒加工中最重要參數(shù)，滾刀與齒輪在滾削加工過程中滾削力是不斷變化的，隨著滾刀刀刃進(jìn)出齒輪，同一刀刃的切削過程中，不同時(shí)刻、不同的切削刀齒所產(chǎn)生的切削力的狀態(tài)和大小也是不一樣的，導(dǎo)致滾削力計(jì)算比較困難，如圖1 所示。但是在滾齒機(jī)主軸及電機(jī)選型、機(jī)電動(dòng)態(tài)特性建模、滾齒精度分析及滾刀切削性能計(jì)算時(shí)卻不可缺少，所以研究滾削力計(jì)算方法和影響因素至關(guān)重要[1]。

圖1 滾刀與工件包絡(luò)軌跡

1 滾削力計(jì)算方法

根據(jù)滾齒加工原理和加工方法得知，在滾削加工過程中滾刀刀齒的切削面積、切削厚度和滾削力的方向都隨著時(shí)間而變化，各刀齒對(duì)金屬切除率也隨時(shí)間在不斷變化，每一瞬時(shí)力均在發(fā)生變化，因此還沒有能直接準(zhǔn)確計(jì)算滾削力的方法，根據(jù)現(xiàn)有資料分析得知滾齒切削力的研究方法可分為經(jīng)驗(yàn)公式法、解析法、計(jì)算機(jī)仿真法[2]。

1.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

經(jīng)驗(yàn)公式法是利用切削力測(cè)量?jī)x對(duì)滾齒加工過程中參與的參數(shù)進(jìn)行分析測(cè)量，通過調(diào)整修正系數(shù)得出的計(jì)算公式，主要有單因素法和多因素法，常用的滾削力經(jīng)驗(yàn)公式有以下幾種。

（1）單因素滾削力

（2）雙因素滾削力

（3）國(guó)內(nèi)多因素滾削力[3]

（4）國(guó)外多因素滾削力[4]

式（1）～（4）中：F 為滾削力，N；v 為滾刀切削線速度，m/min；S 為滾刀軸向進(jìn)給量，mm/r；m 為滾刀法向模數(shù)，mm；z為工件齒數(shù)；K1為工件材料修正系數(shù)；K2為工件硬度修正系數(shù)；K3為工件螺旋角修正系數(shù)；t為滾切深度，mm；f為滾刀耐用度，min；d刀為滾刀主軸外徑，mm；K4為滾刀頭數(shù)系數(shù)；β 為螺旋角，(°)；A＝R/m，R為滾刀半徑，m為滾刀法向模數(shù)；X為齒形修正系數(shù)。

式（1）～（4）中的系數(shù)推薦值如表1～5所示。

表1 滾刀耐用度f的推薦值

表2 工件材料修正系數(shù)K1推薦值

表3 工件硬度修正系數(shù)K2推薦值

表4 工件螺旋角修正系數(shù)K3推薦值

表5 滾刀頭數(shù)修正系數(shù)K4推薦值

以上經(jīng)驗(yàn)公式只能與測(cè)量時(shí)使用的加工條件相同時(shí)，才能得出相近的滾削力，而且經(jīng)驗(yàn)公式大多都是在單參數(shù)變化情況下得出的，實(shí)際滾削過程是多參數(shù)的耦合作用，所以經(jīng)驗(yàn)公式只能計(jì)算滾削加工過程中的最大滾削力，不能反映瞬時(shí)滾削力。

1.2 解析法

解析法計(jì)算滾削力是建立在了解和掌握滾齒運(yùn)動(dòng)關(guān)系和滾切加工原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是將滾刀切削刃進(jìn)行微元化處理，或是將滾齒過程簡(jiǎn)化為銑齒加工過程，利用銑削切削原理，通過Kienzle－Mctor方程得到滾削力在坐標(biāo)系下各方向的值。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者利用繪圖軟件開發(fā)了一套能夠動(dòng)態(tài)顯示滾齒加工過程中鐵屑形態(tài)的三維仿真軟件。在軟件里輸入相關(guān)滾削參數(shù)后，可顯示滾刀旋轉(zhuǎn)方向、滾刀軸向和徑向進(jìn)給形式、滾刀與齒輪嚙合形成的整個(gè)過程，利用這種動(dòng)態(tài)顯示過程觀察和計(jì)算切屑形成大小，使用解析法得到滾齒滾削過程中的瞬時(shí)滾削力，利用滾齒切屑厚度和大小預(yù)測(cè)最大滾削力，并用相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所得最大滾削力的正確性。還有一些學(xué)者以工件坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，將滾刀各刀刃的實(shí)際廓形以工件回轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)換，建立以工件坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的滾齒過程數(shù)學(xué)模型，這種模型比較符合滾齒實(shí)際過程。通過求解數(shù)學(xué)模型建立的方程，求解滾削力。

總體來說，以上2種方法均為計(jì)算滾削力提供了分析方法和一定的理論基礎(chǔ)，但是由于滾削加工過程中滾刀刃的狀態(tài)時(shí)刻在發(fā)生變化且變化過程比較復(fù)雜，這些研究方法和理論均是從某一個(gè)局部或某一個(gè)點(diǎn)來進(jìn)行探討的，具有一定的局限性，而且針對(duì)滾削力的理論計(jì)算模型幾乎沒有涉及，因此尚未達(dá)到全面和深入的研究程度，距離實(shí)際應(yīng)用層面還有一定的差距。

1.3 計(jì)算機(jī)仿真法

隨著計(jì)算機(jī)仿真水平的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真法在滾齒加工領(lǐng)域使用越來越多，孫軍等[5]從滾齒切屑入手對(duì)滾齒過程展開研究，建立齒條模型或者飛刀模型，以滾齒得到的切屑的形狀和厚度大小為出發(fā)點(diǎn)，利用計(jì)算機(jī)輔助功能，對(duì)切屑的形狀和大小進(jìn)行幾何仿真，利用仿真結(jié)果計(jì)算滾削力大小。也有一些學(xué)者利用加工工藝仿真軟件對(duì)已加工好的齒輪齒面形貌進(jìn)行反復(fù)迭代，并對(duì)滾齒加工形成的切屑進(jìn)行幾何數(shù)值計(jì)算，經(jīng)過計(jì)算獲得參與滾削的刀齒滾削力大小，再將刀齒滾削力在時(shí)間域內(nèi)疊加，最終得到滾削力隨時(shí)間變化的規(guī)律。

以上計(jì)算機(jī)仿真方法，均可以計(jì)算瞬時(shí)滾削力，但是瞬時(shí)滾削力測(cè)量難度大，無法證實(shí)其準(zhǔn)確性，而且瞬時(shí)滾削力計(jì)算中均沒有考慮修正常數(shù)隨切屑變化而變化的情況。

2 滾削力影響因素

滾削加工過程中滾刀各齒所受作用力大小和方向都不同，且隨時(shí)間在不斷地發(fā)生變化，根據(jù)滾削力計(jì)算公式和滾削加工的特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際滾齒加工經(jīng)驗(yàn)，滾削力的主要影響因素有以下幾個(gè)方面。

2.1 滾削加工工藝參數(shù)

（1）軸向進(jìn)給量

滾削加工時(shí)軸向進(jìn)給量的大小直接影響滾刀單位時(shí)間內(nèi)去除齒坯材料的厚度，對(duì)去除鐵屑體積的大小產(chǎn)生影響，從而影響滾削力大小。按照相關(guān)資料和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際加工，軸向進(jìn)給量S按下式計(jì)算：

（2）滾削速度

滾削速度直接影響著滾削過程中切屑積削瘤的形成，而積削瘤會(huì)使切屑跟滾刀及工件之間產(chǎn)生摩擦，積削瘤大小不一致對(duì)摩擦力影響也不同，通過摩擦力的不同而影響了滾削力大小。滾削速度隨著滾刀與工件切削點(diǎn)位置的不同而變化，使得接觸點(diǎn)處的線速度不同，便影響到滾削力，按照相關(guān)資料和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際加工，滾削速度v按下式計(jì)算：

（3）其他工藝參數(shù)

除了軸向進(jìn)給量和滾削速度外，還有滾削深度、進(jìn)刀量、進(jìn)給方式等工藝參數(shù)也影響滾削力。

2.2 齒坯材料與熱處理工藝

齒坯材料的硬度直接關(guān)系到滾齒加工的難易程度，不同材料產(chǎn)生的滾削力差異較大；而相同齒坯材料，采用不同熱處理工藝，使齒坯具有不同硬度。不同硬度的齒坯滾削產(chǎn)生的滾削力差異也很大。如合金鋼齒坯材料，熱處理前滾削加工較容易，但熱處理后，滾削加工起來相對(duì)較難[6]。

2.3 滾刀參數(shù)和滾刀材料

滾刀幾何參數(shù)設(shè)置、選取及滾刀刀齒的鋒利程度、滾刀涂層質(zhì)量等都會(huì)影響滾削力大小。滾刀齒數(shù)、模數(shù)、形狀和直徑等決定漸開螺旋面的形狀，也會(huì)影響到滾削力大小，尤其是滾刀前傾角和刃口后隙面磨損度對(duì)滾削力的影響非常明顯。同時(shí)滾刀材料對(duì)滾削力的也有影響，涂層滾刀摩擦力小，導(dǎo)致涂層滾刀比沒有涂層滾刀產(chǎn)生的滾削力要小，同時(shí)滾刀頭數(shù)對(duì)滾削力影響很大，頭數(shù)越大，滾削力越大。

2.4 加工路徑

滾齒加工中可以選擇順銑，也可以選擇逆銑，但是滾削力表現(xiàn)并不一致。順銑過程是切屑厚度自大至小變化，開始滾削力增加快，切屑流動(dòng)受阻小，總的滾削力小。逆銑過程是切屑厚度自小至大，滾削力上升較慢，切屑流動(dòng)受阻大，總的滾削力大[7]。

2.5 其他影響因素

其他影響因素還有冷卻液、機(jī)床剛性等，滾齒加工時(shí)冷卻液對(duì)滾削力有一定的影響[8]，冷卻液不僅起到冷卻作用，而且在滾齒時(shí)滾刀與齒輪之間起到潤(rùn)滑的作用，降低滾削區(qū)溫度，改善切削環(huán)境，同時(shí)降低摩擦阻力，從而降低了滾削力。

3 結(jié)束語

滾削工藝參數(shù)選擇時(shí)可以按照式（5）～（6）選擇。滾削力粗略計(jì)算時(shí)按照式（1）～（2）計(jì)算，精加工時(shí)或者詳細(xì)計(jì)算時(shí)按照式（3）～（4）計(jì)算。

計(jì)算機(jī)仿真法可以計(jì)算出瞬時(shí)滾削力，對(duì)滾齒機(jī)主軸及電機(jī)選型、機(jī)電動(dòng)態(tài)特性建模、滾齒精度分析及滾刀切削性能計(jì)算提供理論依據(jù)。滾刀頭數(shù)對(duì)滾削力和滾削效率影響很大，粗加工時(shí)，為了提高加工效率，宜選用2 頭或3 頭滾刀；精加工時(shí)，為了保證加工精度，宜選用單頭滾刀。

在滾削相同參數(shù)直齒輪和斜齒輪時(shí)，斜齒輪滾削力比直齒輪大。滾削齒輪時(shí)，尤其是高速滾削狀態(tài)下，順銑比逆銑受到的作用力小。