淺談“信號(hào)與系統(tǒng)”課程思政育人融入

李 利，陳 剛

(北華航天工業(yè)學(xué)院 電子與控制工程學(xué)院，河北 廊坊 065000)

0 引言

2016年12月，全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議召開(kāi)，習(xí)主席指出：高校思想政治工作根本在于做人的工作，中心環(huán)節(jié)在于立德樹(shù)人，核心在于提高人才培養(yǎng)能力。要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面；要堅(jiān)持不懈培育和弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，引導(dǎo)廣大師生做社會(huì)主義核心價(jià)值觀的堅(jiān)定信仰者、積極傳播者、模范踐行者；要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，其他各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。2018年10月教育部印發(fā)了《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱(chēng)“新時(shí)代”高教40條)，意見(jiàn)指出：強(qiáng)化每一位教師的立德樹(shù)人意識(shí)，在每一門(mén)課程中有機(jī)融入思想政治教育元素[1-2]。

關(guān)于“課程思政”，大部分文獻(xiàn)闡述課程思政的意義和思政課程的關(guān)系，大多注重宏觀設(shè)計(jì)，較少討論微觀應(yīng)用。如何在某門(mén)課程中針對(duì)課程特點(diǎn)融入課程思政，而不是牽強(qiáng)附會(huì)地生硬灌輸，透出濃厚的思政味，枯燥的說(shuō)教，使得學(xué)生沒(méi)有興趣甚至引起學(xué)生的反感，是需要好好研究與探索的。“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是通信、電子、電氣、信息、控制等專(zhuān)業(yè)本科生的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)核心課，作者在講授“信號(hào)與系統(tǒng)”課程過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到課程背后是一種觀察世界的方法，課程內(nèi)容本身蘊(yùn)含著豐富的思政元素，在講授專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)，自然而然地進(jìn)行思想引導(dǎo)，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地啟發(fā)學(xué)生關(guān)于人生觀、價(jià)值觀、世界觀、思維方法等方面的思考，而且這些思考并不影響課程本身的完整性和連貫性，反而有助于對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理解。本文主要介紹如何將課程思政融入“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中，供大家參考和指正[3]。

1 為人師表

教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)注重自身品德修養(yǎng)，發(fā)揮教師的師德示范作用。好的教師，不必多言，不必針對(duì)學(xué)生說(shuō)教，教師上課的狀態(tài)、言行舉止、良好的道德修養(yǎng)、深厚的學(xué)術(shù)功底、認(rèn)真的敬業(yè)精神、以及教師本人表現(xiàn)出的“愛(ài)崗、敬業(yè)，誠(chéng)信，友善”，學(xué)生就會(huì)被教師感染，教師也自然成為學(xué)生鮮活的榜樣，真正成為社會(huì)主義核心價(jià)值觀的傳播者，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是最好的思政教育。南懷瑾先生指出：教育以師道而論，要對(duì)學(xué)生的人品教育負(fù)一輩子的責(zé)任。正所謂“經(jīng)師易得，人師難求”[4-5]。

為人師表，既要真誠(chéng)又要智慧。教師不應(yīng)該總是緊繃著臉，一副嚴(yán)厲、高高在上拒人千里的樣子，教師要用自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、能力與學(xué)術(shù)水平取得學(xué)生的信任；教師自己不應(yīng)呈現(xiàn)對(duì)功名利祿的追逐、急功近利焦躁的樣子，而是用氣定神閑又熱情洋溢的陽(yáng)光心態(tài)影響學(xué)生，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的最佳心境，學(xué)習(xí)的美好，直至生活的美好。教師愛(ài)學(xué)生不僅僅是依靠激情和愛(ài)心，更不是為了迎合他們的本能需求，教學(xué)中不能僅追求歡快輕松不用耗費(fèi)腦力思考就可以完成學(xué)習(xí)，真正愛(ài)學(xué)生是做對(duì)他們未來(lái)有益的事情，通過(guò)枯燥的學(xué)習(xí)，以及多元思維、整體思維、變異思維等等燒腦的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、真正的深層次的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)課程、專(zhuān)業(yè)、學(xué)術(shù)的魅力，進(jìn)而激發(fā)出繼續(xù)研究探索的勇氣。教師對(duì)學(xué)生既嚴(yán)格要求又要包容理解，不能因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)聽(tīng)懂、做的不是很好，就覺(jué)得他們不夠聰明，打擊學(xué)生的積極性，教師要誨人不倦，激勵(lì)學(xué)生學(xué)而不厭。

2 “信號(hào)與系統(tǒng)”課程思政案例設(shè)計(jì)

在講授專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)，如何潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地融入課程思政，下面就“信號(hào)與系統(tǒng)”課程幾個(gè)案例設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行闡述。

2.1 緒論部分

⑴了解課程內(nèi)容框架——?jiǎng)?wù)先大體。初學(xué)者在學(xué)習(xí)時(shí)往往容易忽視教材的目錄，目錄是一份導(dǎo)游圖，通過(guò)看目錄可以了解課程內(nèi)容框架，同時(shí)準(zhǔn)備好一份完備的攻略，會(huì)用到哪些工具，學(xué)習(xí)的意義和方法等。當(dāng)知道整體是怎樣的，沉浸于局部才有意義，知道了學(xué)習(xí)方法，才能從容出發(fā)。不僅了解本門(mén)課程的全貌，同時(shí)了解在整個(gè)專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系中的地位和作用，站在較高的角度、層次看課程。生活中也一樣，所謂格局要大，就是站位高，視野廣，胸懷闊，才能不迷失方向，形成健康的價(jià)值觀、人生觀、世界觀，方向比方法重要，方法比勤奮重要，在對(duì)的方向，做對(duì)的事情，采用正確方法基礎(chǔ)上的勤奮才是有意義、有效的勤奮。

⑵激發(fā)學(xué)生興趣——介紹當(dāng)前信號(hào)處理應(yīng)用領(lǐng)域大家感興趣的知識(shí)，例如5G、自動(dòng)駕駛、人工智能等，激發(fā)學(xué)生的興趣。讓大家認(rèn)識(shí)到科技發(fā)展非常迅速，未來(lái)5年、10年我們的工作生活會(huì)怎樣，充滿(mǎn)好奇和期待，作為電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生不應(yīng)只是等著科技帶來(lái)的便利，更應(yīng)當(dāng)參與其中，現(xiàn)在應(yīng)該沒(méi)有時(shí)間頹廢、為小事痛苦煩惱，而應(yīng)該熱愛(ài)專(zhuān)業(yè)，并投入其中。

⑶什么是幸福——針對(duì)學(xué)生在課堂總是忍不住看手機(jī)的情況，帶領(lǐng)大家討論什么是幸福？大家應(yīng)該有體驗(yàn)，打游戲、瀏覽朋友圈、花邊新聞只會(huì)給你一時(shí)的快感，但一周下來(lái)，一個(gè)月、一個(gè)學(xué)期這樣混過(guò)去，總會(huì)后悔懊惱，沒(méi)有發(fā)自?xún)?nèi)心的快樂(lè)，反而覺(jué)得空虛，當(dāng)時(shí)看似吸引人之后會(huì)覺(jué)得無(wú)聊，一時(shí)爽但無(wú)意義，這不是幸福。有意義的愉悅感才是幸福，所以把時(shí)間花在應(yīng)該做的有意義的事情上。這樣把同學(xué)們的興趣慢慢引導(dǎo)到專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)[6]。

2.2 單位沖擊信號(hào)

連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析部分，最典型的信號(hào)是單位沖激信號(hào) ,它是強(qiáng)度極大，作用時(shí)間極短的一種物理量的理想化模型，在時(shí)間上取值其小無(wú)內(nèi)，在幅度上取值其大無(wú)外，這種神奇的信號(hào)是可以表示任意信號(hào)的信號(hào)，不同的連續(xù)信號(hào)都可以分解為沖激信號(hào)的積分(疊加)，只是它們的系數(shù)不同。若已知δ(t)作用下線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI)的零狀態(tài)響應(yīng)即單位沖激響應(yīng)h(t)，可以求得任意信號(hào)f(t)激勵(lì)下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。由此可見(jiàn)，δ(t)及其作用下系統(tǒng)的響應(yīng)h(t)對(duì)LTI系統(tǒng)的分析具有特別重要的意義，充分體現(xiàn)了δ(t)的神奇和魅力，用簡(jiǎn)單的信號(hào)表示復(fù)雜信號(hào)，用簡(jiǎn)單的辦法處理復(fù)雜問(wèn)題，大道至簡(jiǎn)。我們是不是可以把這種神奇和魅力在生活中、工作上推而廣之呢？什么是其小無(wú)內(nèi)？專(zhuān)注于當(dāng)下，什么又是其大無(wú)外？因?yàn)閷?zhuān)注于當(dāng)下，達(dá)到無(wú)我的狀態(tài)，把所有的能量全部用于一點(diǎn)上，置心一處，最大程度地發(fā)揮潛能，就會(huì)取得極大的效果，其大無(wú)外也意味著胸懷、視野廣大，在紛繁中找到方向，找到應(yīng)該專(zhuān)注的那個(gè)點(diǎn)。其小無(wú)內(nèi)，其大無(wú)外能夠包容一切，達(dá)到神奇的效果。

2.3 信號(hào)的頻譜

關(guān)于信號(hào)的頻域分析，同學(xué)們總是被各種傅里葉變換搞得暈頭轉(zhuǎn)向。大家習(xí)慣了在時(shí)域研究信號(hào)，為什么要把信號(hào)變換到頻域研究？要搞清楚頻率的重要性，先從大自然中的雨后彩虹說(shuō)起，赤橙黃綠青藍(lán)紫，白色不是沒(méi)有顏色，而是包含所有顏色，顏色是和頻率有關(guān)系的；再如睡眠狀況和腦電信號(hào)頻率有關(guān)系、心情也與頻率有關(guān)系，每個(gè)人都要學(xué)著向周?chē)尫鸥哳l率的信號(hào)，正面陽(yáng)光積極喜悅，去影響他人，快樂(lè)他人。

⑴周期信號(hào)的頻譜，隱藏在周期信號(hào)背后的是正弦信號(hào)，而且這些正弦波頻率成整數(shù)倍，揭示了周期信號(hào)背后的規(guī)律，時(shí)域周期信號(hào)可以展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。不同的時(shí)域信號(hào)，只是傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)不同，因此通過(guò)研究傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)來(lái)研究信號(hào)頻域的特性。由周期信號(hào)推廣到非周期信號(hào)，正弦信號(hào)是頻域表示任意信號(hào)的基本信號(hào),是具有神奇和魅力的信號(hào)，用簡(jiǎn)單的信號(hào)表示復(fù)雜信號(hào)，再次體會(huì)大道至簡(jiǎn)。

⑵關(guān)于逼近周期信號(hào)諧波的維度(次數(shù))，正弦信號(hào)是頻域表示任意信號(hào)的基本信號(hào)，若只考慮有限的幾次諧波疊加，則不能準(zhǔn)確表示信號(hào)，只有無(wú)限次諧波組合才能準(zhǔn)確表示周期信號(hào)，站在無(wú)窮維的角度，才能看清全貌。生活中我們處于三維世界，通過(guò)看歷史了解過(guò)去，看科幻作品預(yù)測(cè)未來(lái)，這樣加上時(shí)間是四維，我們看事物的維度太低，無(wú)法看透全貌，世界很大，而個(gè)人總是很局限，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，就會(huì)生出謙和的心，時(shí)刻提醒自己不要先入為主地自以為是，應(yīng)該有意識(shí)地告訴自己，就人的視野來(lái)說(shuō)，可能還處在偏狹當(dāng)中，偏狹會(huì)令人產(chǎn)生出驕傲、憤怒、不滿(mǎn)的情緒，糟糕的情緒往往來(lái)自于沒(méi)有開(kāi)闊的視野，因?yàn)槟阒豢匆?jiàn)了一點(diǎn)點(diǎn)。我們應(yīng)該不斷開(kāi)闊自己的視野、自己的心胸，站在世界的角度、站在歷史的角度、站在他人的角度看中國(guó)、看事情，處理事情。多維度思考會(huì)幫助我們看清問(wèn)題，看清方向，打開(kāi)智慧。

⑶工程應(yīng)用上信號(hào)的有效帶寬，其物理意義是在信號(hào)的有效帶寬內(nèi)，集中了信號(hào)絕大部分能量，若信號(hào)丟失有效帶寬以外的諧波成分，不會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生明顯影響。例如矩形脈沖信號(hào)，理論上，其頻帶寬度為無(wú)窮，無(wú)窮個(gè)諧波分量才能合成矩形脈沖信號(hào)，但在工程上滿(mǎn)足一定失真條件下，信號(hào)可以用某段頻率范圍的信號(hào)來(lái)表示。若追求極度的完美，將無(wú)法進(jìn)行下去。戰(zhàn)略上盡可能完美，戰(zhàn)術(shù)上工程上，尋其中道，凡事不走極端，用簡(jiǎn)單的、付出少的辦法，獲得盡可能大的收益。

換個(gè)角度看信號(hào)，會(huì)看到信號(hào)不一樣的特征；換個(gè)角度看世界，會(huì)看到世界的美好；換個(gè)角度看課程，不是枯燥的無(wú)趣的無(wú)用的。把課程當(dāng)做發(fā)現(xiàn)之旅，期待發(fā)現(xiàn)新的東西，充分體會(huì)發(fā)現(xiàn)秘密的喜悅，生命的價(jià)值就在于體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)，把自己的價(jià)值貢獻(xiàn)出去。

2.4 調(diào)諧電路

關(guān)于系統(tǒng)的頻域分析部分，其中二階LC諧振電路的頻域分析，其應(yīng)用非常廣，例如模擬收音機(jī)的輸入調(diào)諧電路，改變電容量或電感值以改變電路固有頻率對(duì)接電臺(tái)頻率，來(lái)進(jìn)行選臺(tái)接收各個(gè)電臺(tái)信號(hào)。人與人之間相處，其實(shí)更多的也是調(diào)諧的過(guò)程，自身?yè)碛休^寬的接收頻帶，隨時(shí)能夠調(diào)整自己跟各種各樣的生命狀態(tài)相處，并按照他們的頻率去對(duì)接，和諧是和而不同，跟不一樣的人求同，才是和諧。年輕人往往追求個(gè)性，一個(gè)人恰恰是做到和各種各樣的人都能夠同頻共振，和光同塵，和不同的人互動(dòng)過(guò)程中都能找到和他們和諧相處的辦法的時(shí)候，才是最有個(gè)性的大牛，和他人和諧共處的前提條件是自身?yè)碛袑拸V的胸懷。習(xí)主席號(hào)召建設(shè)一個(gè)包容和諧的世界，營(yíng)造共同和諧的氛圍。在個(gè)人層面，和諧是一種重要的修養(yǎng)目標(biāo)，孔子說(shuō)：“君子和而不同，小人同而不和”。作為一位公民，要從自己做起、從現(xiàn)在做起，積極融入構(gòu)建和諧社會(huì)的實(shí)踐中，逐步實(shí)現(xiàn)身心和諧、人際關(guān)系和諧、人與社會(huì)關(guān)系和諧、人與自然關(guān)系和諧。調(diào)諧不是沒(méi)有主見(jiàn)，隨波逐流，調(diào)諧指的是和他人相處的方式，我們內(nèi)在應(yīng)該保持健康的價(jià)值觀、人生觀、世界觀，培養(yǎng)強(qiáng)大的心靈和定力，不被外在的誘惑迷失自己[6]。

2.5 關(guān)于各種處理算法的完美性討論

窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器一節(jié)，時(shí)域加矩形窗的方法簡(jiǎn)單粗暴砍頭去尾，帶來(lái)頻域通帶阻帶波動(dòng)較大，影響阻帶衰減。時(shí)域不要那么剛性，柔和一點(diǎn)，圓潤(rùn)一點(diǎn)，在時(shí)域?qū)Υ斑M(jìn)行改造，引出漢寧窗等，時(shí)域柔和了，頻域阻帶衰減可以大大增加，滿(mǎn)足阻帶衰減要求。平時(shí)工作、生活中處理問(wèn)題要講原則，但方法不要簡(jiǎn)單粗暴，要柔和一點(diǎn)，策略一點(diǎn)，最后達(dá)到的效果會(huì)更好。沒(méi)有完美的方法，做不到各個(gè)角度看都是最優(yōu)，魚(yú)和熊掌不可兼得，要學(xué)會(huì)平衡、權(quán)衡，學(xué)會(huì)取舍，明白哪些是最重要的、最看重的。

信號(hào)處理中的各種算法，都不是完美的，例如ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換)采樣帶來(lái)頻譜混疊，幅度量化帶來(lái)量化誤差，這些沒(méi)有辦法徹底消除，只能采取一定措施盡量減少。對(duì)待新的想法、創(chuàng)新，不要因?yàn)橐恍┬〉牟蛔愣p易否定?？创龂?guó)家、學(xué)校的發(fā)展要看主流，不因一些小的不滿(mǎn)意就否定、抱怨。生活中也一樣，沒(méi)有完美的存在，對(duì)他人要包容，對(duì)自己也不因一些小的不足而糾結(jié)而自卑，要努力把自己的優(yōu)點(diǎn)發(fā)揚(yáng)光大。

2.6 學(xué)習(xí)方法、思維方式的訓(xùn)練

通過(guò)一門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者不僅僅是學(xué)到相關(guān)知識(shí)，更重要的是感知力、觀察力得以提高，思路得到拓展，思維能力得到訓(xùn)練和提高。課程中把各種傅里葉變換對(duì)(FT，F(xiàn)S，DTFT，DFS)放在一起研究，討論它們之間的關(guān)系、特點(diǎn)，為什么引出DFT，F(xiàn)FT等，一開(kāi)始學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得有些亂，但徹底搞清楚了理解了，對(duì)信號(hào)的頻域分析的認(rèn)識(shí)將上升一個(gè)層次。系統(tǒng)的分析從時(shí)域到頻域、從連續(xù)到離散，把各種系統(tǒng)各種分析方法放到一起，當(dāng)分析的對(duì)象發(fā)生變化的時(shí)候，哪些是不變的規(guī)律，又有哪些發(fā)生了變化，從亂中梳縷出頭緒，分析整理出體系脈絡(luò)關(guān)系，品出這門(mén)課的味道，通過(guò)這種密集的燒腦訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生多元思維、整體思維、變異思維的能力。

除了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)對(duì)全局的把控能力、思維能力，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的感知力，對(duì)問(wèn)題的敏感性，尤其是注意關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)。例如離散傅里葉變換的定義: 對(duì)于長(zhǎng)度為M的有限長(zhǎng)序列，定義其N(xiāo)點(diǎn)離散傅里葉變換，且N≥M,為什么要求N≥M?要注意到這個(gè)細(xì)節(jié)，并去探究背后的深層原因[7]。

學(xué)習(xí)一門(mén)新的課程一般經(jīng)過(guò)三個(gè)過(guò)程：一開(kāi)始：看山是山，看水是水，單純看一個(gè)小問(wèn)題，不前后聯(lián)系，不看整體，不多角度分析，覺(jué)得很簡(jiǎn)單，其實(shí)是盲人摸象只看到了一小部分；中間：看山不是山，看水不是水，把書(shū)讀厚，至廣至大，從不同角度看對(duì)同一事物的描述，拓展理論的應(yīng)用，表面看好像問(wèn)題紛繁復(fù)雜；最后：看山是山，看水是水，把書(shū)慢慢讀薄，致廣大進(jìn)而盡精微，抓住其本質(zhì)，獲得科學(xué)的直覺(jué)和靈感。

中學(xué)都學(xué)過(guò)庖丁解牛的故事，“所解數(shù)千牛矣，而刀刃若新發(fā)于硎。彼節(jié)者有間，而刀刃者無(wú)厚；以無(wú)厚入有間，恢恢乎其于游刃必有余地矣”，“每至于族，吾見(jiàn)其難為，怵然為戒，視為止，行為遲。動(dòng)刀甚微，謋然已解，如土委地”。解題也一樣，怎樣達(dá)到這樣的效果呢？經(jīng)過(guò)大量的訓(xùn)練達(dá)到胸有成竹，整體的把控，盤(pán)根錯(cuò)節(jié)處的敏感小心處理，甚至達(dá)到一種科學(xué)的直覺(jué)。生活中處理問(wèn)題也一樣，既要注意整體的把控，又要有對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題的敏感性，才能像庖丁解牛一樣游刃有余處理復(fù)雜問(wèn)題，只有經(jīng)過(guò)大量訓(xùn)練，達(dá)到努力的頂峰之后，才能變的毫不費(fèi)力。

3 結(jié)語(yǔ)

“信號(hào)與系統(tǒng)”是一門(mén)非常神奇又有用的課程，不僅對(duì)電子信息、通信、控制類(lèi)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)者的人生觀、世界觀都有影響。怎樣挖掘課程本身蘊(yùn)含的思政元素，在傳授專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地傳遞社會(huì)主義核心價(jià)值觀，需要進(jìn)一步探索實(shí)踐。