兩星一地時(shí)差定位方法性能分析

王玉林，夏 彬，張宗恕

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所，河北石家莊 050081；2.戰(zhàn)略支援部隊(duì)某部，福建福州 350000）

0 引言

基于衛(wèi)星平臺(tái)的無(wú)源定位技術(shù)具有覆蓋范圍廣、定位精度高、工作頻率范圍寬和受地形影響小等諸多優(yōu)勢(shì)，工程中得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[1-2]介紹了同步軌道雙星對(duì)地面干擾源的時(shí)差/頻差定位技術(shù)，文獻(xiàn)[3]提出了高低軌聯(lián)合定位設(shè)想。文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)多星定位體制展開(kāi)討論，分析了每種體制的解析或迭代算法以及定位誤差的分布規(guī)律。多星定位體制要求多顆衛(wèi)星有相同的極化方式，工作頻段可同時(shí)覆蓋目標(biāo)頻率，波束可同時(shí)覆蓋待定位區(qū)域，選星條件較嚴(yán)苛。若無(wú)法滿(mǎn)足多星定位條件，可引入地面站構(gòu)成星地聯(lián)合定位系統(tǒng)。星地聯(lián)合定位方法，是指空間衛(wèi)星和地面接收站聯(lián)合組成空間上龐大的定位基線(xiàn)，融合了衛(wèi)星接收大空域覆蓋和地面高增益接收的特點(diǎn)，是多星定位選星困難時(shí)的一種代替手段。文獻(xiàn)[6]提出了星地協(xié)同單邊時(shí)差與測(cè)向交會(huì)定位模式，采用一星一地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，適用于島礁等陣地建設(shè)地形受限的場(chǎng)合。本文將重點(diǎn)關(guān)注多個(gè)觀測(cè)站與衛(wèi)星的聯(lián)合偵察，定位體制采用時(shí)差定位，適用于沿海岸線(xiàn)部署的陣地。

涉及到衛(wèi)星平臺(tái)的定位系統(tǒng)需要考慮衛(wèi)星資源調(diào)度、上行下行信號(hào)接收匹配、大量數(shù)據(jù)傳輸?shù)仍S多工程問(wèn)題，本文將從工程實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā)，針對(duì)星地聯(lián)合雙時(shí)差定位系統(tǒng)的設(shè)備配置關(guān)系，建立理論模型，并進(jìn)一步分析定位性能。以時(shí)差定位體制為例，根據(jù)衛(wèi)星數(shù)量可分為一星三地和兩星一地2種時(shí)差定位體制，針對(duì)每種定位體制，本文將從定位場(chǎng)景、定位原理和誤差分布3個(gè)方面對(duì)星地聯(lián)合時(shí)差定位體制展開(kāi)論述。

1 一星三地時(shí)差定位

1.1 定位場(chǎng)景

一星三地時(shí)差定位場(chǎng)景如圖1所示，一星指一顆高軌衛(wèi)星，三地指地面站1、地面站2和地面站3。其中，地面站1、地面站2和地面站3接收目標(biāo)輻射源旁瓣輻射信號(hào)，地面站4是高軌衛(wèi)星下行信號(hào)的地面接收站，不參與定位解算。目標(biāo)輻射源裝載于機(jī)載運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，處于地面站1、地面站2、地面站3和高軌衛(wèi)星的通視范圍內(nèi)。

一星三地時(shí)差定位系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在擴(kuò)展了三站時(shí)差定位系統(tǒng)的作用距離。當(dāng)輻射源距離地面站1、地面站2和地面站3較遠(yuǎn)時(shí)，3站偵收到的信號(hào)較弱，時(shí)差測(cè)量誤差較大，定位誤差也偏大。地面站4接收高軌衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的目標(biāo)輻射源信號(hào)，通過(guò)主瓣輻射和大口徑天線(xiàn)偵收獲得高信噪比信號(hào)，可作為目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)和時(shí)差測(cè)量的基準(zhǔn)，并提高檢測(cè)概率和定位精度。

1.2 定位原理

圖1 一星三地時(shí)差定位場(chǎng)景圖

如圖1所示，選地心地固坐標(biāo)系，信號(hào)從目標(biāo)輻射源發(fā)出，存在4條路徑，對(duì)空路徑到達(dá)衛(wèi)星并向下轉(zhuǎn)發(fā)到地面站4，對(duì)地路徑到達(dá)3個(gè)地面站。目標(biāo)輻射源信號(hào)到達(dá)地面站1、地面站2和地面站3的傳輸距離分別記為l1、l2、l3，目標(biāo)輻射源信號(hào)到達(dá)地面站4的傳輸距離記為l4+lm4。其中l(wèi)4表示目標(biāo)輻射源信號(hào)到衛(wèi)星的傳輸距離，lm4表示衛(wèi)星下行信號(hào)到地面站4的傳輸距離。

地面站1、地面站2、地面站3和地面站4采集到的數(shù)據(jù)打上時(shí)標(biāo)，統(tǒng)一傳送至后端數(shù)據(jù)處理中心，經(jīng)過(guò)檢測(cè)、配對(duì)實(shí)現(xiàn)參數(shù)測(cè)量，從各地面站到后端處理中心的傳輸時(shí)延在匹配過(guò)程中被自動(dòng)消除。

地面站1、地面站2和地面站3相對(duì)于地面站4的時(shí)差測(cè)量值分別為:

式中，vc表示光速。

差分時(shí)差可表示為：

式中，(l2-l1)/vc、(l3-l1)/vc是目標(biāo)輻射源相對(duì)于地面站1、地面站2和地面站3的時(shí)差，其中地面站1為主站。通過(guò)時(shí)差差分處理消除了從目標(biāo)輻射源通過(guò)衛(wèi)星到達(dá)地面站4的路徑時(shí)延，定位解算過(guò)程不需要衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，需借助衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)通道，易于工程實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)以上分析可知，一星三地時(shí)差定位體制具有如下特點(diǎn)：

1）接收衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的下行目標(biāo)輻射源信號(hào)，獲得高信噪比的基準(zhǔn)信號(hào)，增加對(duì)輻射源目標(biāo)的檢測(cè)概率、提高了時(shí)差測(cè)量精度和時(shí)差定位精度。

2）通過(guò)時(shí)差雙差處理抵消了衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)處理延時(shí)，衛(wèi)星位置不參與定位解算，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低。

3）定位誤差的地理分布特征由地面3站的位置布局決定，與選取衛(wèi)星的軌道位置無(wú)關(guān)。誤差分布規(guī)律與常規(guī)三站時(shí)差定位相同。

4）未涉及參考站。

2 兩星一地時(shí)差定位

2.1 定位場(chǎng)景

兩星一地時(shí)差定位場(chǎng)景如圖2所示，兩星指2顆高軌衛(wèi)星，一地指地面站1。地面需配置4個(gè)地面站，其中地面站1接收目標(biāo)輻射源旁瓣輻射信號(hào)及參考信號(hào)，地面站2接收衛(wèi)星1轉(zhuǎn)發(fā)的下行目標(biāo)輻射源信號(hào)，地面站3接收衛(wèi)星1轉(zhuǎn)發(fā)的下行目標(biāo)輻射源信號(hào)，參考站向衛(wèi)星1、衛(wèi)星2和地面站1發(fā)射參考信號(hào)。目標(biāo)輻射源裝載于機(jī)載運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，且處于地面站1和兩顆衛(wèi)星的通視范圍內(nèi)。引入?yún)⒖颊镜哪康氖窍l(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器產(chǎn)生的處理延時(shí)。

兩星一地時(shí)差定位主要應(yīng)用在以下場(chǎng)合：

1）無(wú)法湊齊3星形成三星時(shí)差定位時(shí)，可借助地面站形成星地聯(lián)合三站時(shí)差定位；

2）地面站1已發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)目標(biāo)，但周?chē)鸁o(wú)合適站點(diǎn)組合定位或單站無(wú)法定位時(shí)，可申請(qǐng)調(diào)用衛(wèi)星資源實(shí)現(xiàn)三站時(shí)差定位。

圖2 兩星一地時(shí)差定位場(chǎng)景圖

2.2 定位原理

目標(biāo)輻射源信號(hào)到達(dá)地面站1、地面站2和地面站3的傳輸路徑分別記為l1、l2+lm2和l3+lm3。參考站信號(hào)到達(dá)地面站1、地面站2和地面站3的傳輸路徑分別記為ld、lr2+lm2和lr3+lm3。

參考站信號(hào)到達(dá)地面站3和地面站2的時(shí)差為：

參考站信號(hào)到達(dá)地面站1和地面站2的時(shí)差為：

目標(biāo)輻射源信號(hào)到達(dá)地面站3和地面站2的時(shí)差為：

目標(biāo)輻射源信號(hào)到達(dá)地面站1和地面站2的時(shí)差為：

差分時(shí)差抵消了衛(wèi)星傳輸路徑，消除了衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)和時(shí)統(tǒng)誤差。于是，衛(wèi)星1作為主站，地面站1和衛(wèi)星2作為輔站，時(shí)差觀測(cè)量進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為：

衛(wèi)星1、衛(wèi)星2和地面站1構(gòu)成一個(gè)龐大的三角形布局，因此可實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)差定位。將衛(wèi)星1、衛(wèi)星2和地面站1的位置及時(shí)差測(cè)量誤差代入三站時(shí)差定位理論定位誤差公式即可獲得一星兩地時(shí)差定位誤差分布公式。

2.3 誤差分布

2.3.1 定位誤差地理分布

在譯者充分理解了原文內(nèi)容的情況下，不局限于字面含義和結(jié)構(gòu)，將源語(yǔ)譯為目的語(yǔ)。例如，Queen’s English標(biāo)準(zhǔn)英語(yǔ)black sheep害群之馬small talk閑聊。

設(shè)定衛(wèi)星1和衛(wèi)星2位同軌道雙星，衛(wèi)星1大地坐標(biāo)為（125.72° E，29.733° N，25 000 km），衛(wèi)星2大地坐標(biāo)為（125.66° E，30.595° N，25 000 km），地面站1的大地坐標(biāo)為（122.3° E，29.9° N，500 m），地面站2的大地坐標(biāo)為（121.74° E，28.46° N，500 m），地面站3的大地坐標(biāo)為（121.91° E，30.68° N，500 m），參考站大地坐標(biāo)為（121.31°，29.2°，80 m），時(shí)差測(cè)量誤差200 ns，衛(wèi)星位置誤差1 km。

在STK中模擬衛(wèi)星運(yùn)行軌跡，并標(biāo)記地面站及衛(wèi)星星下點(diǎn)位置，如圖3所示。

定位誤差分布如圖4所示，其中圓形表示地面站，菱形表示參考站，星形表示衛(wèi)星星下點(diǎn)，考慮到偵察站偵收距離不超過(guò)500 km，圖中只保留距離地面站500 km內(nèi)的結(jié)果。

觀察圖4可知，在當(dāng)前衛(wèi)星、參考站及地面站位置配置下，兩星一地時(shí)差定位體制的定位誤差地理分布具有如下特點(diǎn)：

圖3 兩星一地各站部署示意圖

圖4 兩星一地時(shí)差定位誤差分布

1）誤差分布近似成線(xiàn)性對(duì)稱(chēng)分布，對(duì)稱(chēng)軸不在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2和地面站1的兩兩連線(xiàn)上；

2）存在不可定位區(qū)域，不可定位區(qū)域即地面站1位中心呈現(xiàn)帶狀分布，走向近似平行于雙星星下點(diǎn)連線(xiàn)；在地面站1、衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的連線(xiàn)上可以正常定位。

2.3.2 定位誤差時(shí)間分布

觀察圖5可知，當(dāng)衛(wèi)星飛躍地面站及雙星共視區(qū)域時(shí)，兩星一地時(shí)差定位方法對(duì)目標(biāo)定位的誤差隨衛(wèi)星位置的變化很小，說(shuō)明在文中設(shè)定的仿真條件下，定位誤差具有近似非時(shí)變特征。

圖5 定位誤差隨時(shí)間的變化

從原理上分析，當(dāng)雙星沿圖3航跡從右下角飛行到右上角的過(guò)程中，兩星一地形成的定位三角形僅發(fā)生了細(xì)微的變化，衛(wèi)星相對(duì)于雙站的張角維持在1.04°左右，衛(wèi)星到雙站的距離變化未超過(guò)50 km，相對(duì)于衛(wèi)星高度25 000變化只有千分之二，因此衛(wèi)星位置變化對(duì)定位誤差只產(chǎn)生很小的影響。

2.3.3 定位誤差隨衛(wèi)星高度的變化

進(jìn)一步通過(guò)仿真驗(yàn)證衛(wèi)星星下點(diǎn)位置不變高度變化對(duì)定位誤差的影響，設(shè)定輻射源大地坐標(biāo)為（124° E，30° N，8 000 m），衛(wèi)星1大地坐標(biāo)為（125.709°E，29.763° N），衛(wèi)星2大地坐標(biāo)為（125.659° E，30.625°N），衛(wèi)星高度從500 km變化到25 000 km，對(duì)輻射源的定位誤差隨衛(wèi)星高度的變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 定位誤差隨衛(wèi)星高度的變化

觀察圖6可知，隨著雙星高度升高，定位誤差逐漸增大。雙星高度升高，參與定位的三站構(gòu)型相應(yīng)發(fā)生變化，如果只考慮定位誤差，建議選用低軌雙星參與定位；若考慮大空域覆蓋及中等定位誤差，建議選用高軌雙星參與定位。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從定位場(chǎng)景、定位原理、理論定位誤差和誤差分布4個(gè)方面對(duì)2種定位方法的性能進(jìn)行了初步分析。其中一星三地時(shí)差定位是對(duì)三站時(shí)差定位系統(tǒng)效能的增強(qiáng)和擴(kuò)展，適用于高精度監(jiān)視重點(diǎn)目標(biāo)；兩星一地時(shí)差定位系統(tǒng)適用于三星定位條件不具備的情況，通過(guò)引入地面站形成超長(zhǎng)基線(xiàn)，可提高偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效率，定位誤差分布具有地理分布線(xiàn)性對(duì)稱(chēng)、近似非時(shí)變和對(duì)衛(wèi)星高度敏感的特征。分析結(jié)果可支撐后續(xù)衛(wèi)星定位方向的立項(xiàng)論證和過(guò)程實(shí)現(xiàn)。