離散元研究方法在砂土液化中的應(yīng)用綜述

馬文彪

河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，中國(guó)·河北 邯鄲 056038

1 引言

巖土工程中許多研究對(duì)象本質(zhì)上是由散體介質(zhì)膠結(jié)而成，通過(guò)顆粒介質(zhì)材料承受并傳遞上部荷載。由于砂土液化的復(fù)雜性，常規(guī)的數(shù)值模擬方法，如有限單元法在分析大變形問(wèn)題時(shí)常帶有局限性。顆粒離散元分析方法可以更好地模擬砂土等散體顆粒的力學(xué)性質(zhì)，可以揭示復(fù)雜條件下的細(xì)觀機(jī)理。為了更好地研究離散元顆粒流方法，論文在介紹顆粒流思想的基本原理基礎(chǔ)上，對(duì)顆粒流在砂土液化研究過(guò)程中的應(yīng)用和研究現(xiàn)狀作了敘述與分析，并對(duì)其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了探討。

2 顆粒離散元法簡(jiǎn)介

PFC程序（Particle Flow Code）又稱(chēng)為顆粒流方法，顆粒離散元法被用來(lái)解決不連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值模擬問(wèn)題。把散體材料看作顆粒，用有限個(gè)顆粒體去填充特定的空間。每個(gè)顆粒被表示為一個(gè)實(shí)體，顆粒間的相互接觸則借助相互作用定律[1]。Cundall和Strack[2]首次運(yùn)用離散單元法來(lái)研究散體顆粒介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)。目前，已經(jīng)成為研究散體顆粒細(xì)觀性質(zhì)的有力手段。顆粒流分析方法從開(kāi)始模擬室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)展到現(xiàn)在被用來(lái)模擬實(shí)際工程問(wèn)題，已經(jīng)成為巖土工程中十分有效的方法。

3 顆粒流方法在砂土液化研究中的應(yīng)用

室內(nèi)單元試驗(yàn)?zāi)M砂土液化多采用循環(huán)荷載的加載方式，用常體積法實(shí)現(xiàn)模型的不排水剪切過(guò)程，研究砂土二維數(shù)值試樣再循環(huán)荷載下的液化特性。實(shí)際工程的模擬則需要復(fù)雜的流固耦合過(guò)程，顆粒流軟件PFC中可實(shí)現(xiàn)流體與顆粒的單向耦合、采用python語(yǔ)言?xún)?nèi)置CFD模塊實(shí)現(xiàn)顆粒與流體雙向耦合，通過(guò)與外部其他流體計(jì)算軟件，如openfoam等進(jìn)行耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)。國(guó)際上學(xué)者對(duì)此做了很多研究并取得了很多成果，選取代表性的文章進(jìn)行論述。

劉洋等[3-5]采用顆粒流方法模擬了不同排水條件下松砂與密砂等應(yīng)變幅值和等應(yīng)力幅值的循環(huán)剪切試驗(yàn)，采用常體積條件模擬不排水過(guò)程。得到了與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果一致的規(guī)律，研究結(jié)果表明誘發(fā)各向異性是循環(huán)荷載下砂土的最為重要的力學(xué)特性。細(xì)觀機(jī)理為當(dāng)組構(gòu)各向異性與應(yīng)力各向異性不匹配時(shí)，就會(huì)造成系統(tǒng)的平均配位數(shù)下降，對(duì)應(yīng)宏觀現(xiàn)象下的孔隙水壓力上升，最終造成試樣的液化破壞。并在飽和砂土連續(xù)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)砂土固體顆粒與流體相耦合的細(xì)觀模型，用二維滲流問(wèn)題進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，建立的流固耦合細(xì)觀模型可以較好地模擬滲流、砂土液化等工程問(wèn)題。

周建等[6]利用PFC2D常體積循環(huán)雙軸試驗(yàn)條件，對(duì)砂土雙軸試驗(yàn)進(jìn)行了等應(yīng)力幅值的加載模擬。數(shù)值模擬得到的砂土液化宏細(xì)觀響應(yīng)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相吻合。研究表明，離散元數(shù)值模擬可以較好地再現(xiàn)砂土液化的宏觀力學(xué)響應(yīng)，通過(guò)接觸力法向演化極點(diǎn)圖可以較好地觀測(cè)到試樣的初始液化、加荷剪脹、卸荷剪縮的轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，為砂土液化后的強(qiáng)度喪失問(wèn)題提供了有力的細(xì)觀力學(xué)解釋。配位數(shù)、接觸法向、粒間接觸力是影響砂土液化宏觀特性的重要細(xì)觀組構(gòu)參量。數(shù)值模擬較好地闡釋了砂土再循環(huán)荷載下液化破壞的細(xì)觀機(jī)理，對(duì)后續(xù)的研究提供指導(dǎo)與借鑒。

史旦達(dá)[7]基于顆粒離散元與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)耦合的方法，在PFC3D進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)對(duì)基地不規(guī)則地震波的輸入，研究了福建中砂在Kobe地震波激勵(lì)下的宏細(xì)觀響應(yīng)，并與福建中砂離心機(jī)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。數(shù)值模擬結(jié)果表明試樣達(dá)到液化的時(shí)刻即為輸入地震波的加速度峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻，淺層土體比深層土體更早發(fā)生液化，超靜孔隙水壓力由深部土層到淺部土層逐漸消散。定義了歸一化拖曳力為土顆粒收到的豎向流體拖曳力與顆粒有效自重的比值，當(dāng)此值到達(dá)1，即認(rèn)為試樣發(fā)生了液化。液化后期，深層土體的歸一化拖曳力接近于0，對(duì)應(yīng)于孔隙水壓力由深部土層到淺部土層發(fā)展的宏觀消散規(guī)律。

張昭[8]開(kāi)展了圓盤(pán)顆粒、不可破碎非圓顆粒及可破碎非圓顆粒的循環(huán)雙軸數(shù)值模擬，并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，砂土液化后大應(yīng)變的產(chǎn)生機(jī)理在于克服可逆的剪應(yīng)變，所以橢圓顆粒液化后的剪應(yīng)變小于圓形顆粒，并建議了一個(gè)新的描述孔隙均勻化程度的量化指標(biāo)－孔隙率標(biāo)準(zhǔn)差，并分析了孔隙率標(biāo)準(zhǔn)差隨剪應(yīng)變的變化規(guī)律。在不同條件下，即使孔隙率標(biāo)準(zhǔn)差到達(dá)谷底值的發(fā)展速率不同，但是到達(dá)初始液化時(shí)對(duì)應(yīng)的谷底值卻基本一致，可以較好地描述同一試樣在不同應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑下液化后剪應(yīng)變的發(fā)展過(guò)程?？紫堵蕵?biāo)準(zhǔn)差這一指標(biāo)揭示了砂土液化的本質(zhì)機(jī)理，對(duì)今后的研究有較大的借鑒意義。

張伏光等[9]將已有的三維完整膠結(jié)接觸模型引入到三維離散元程序中，采用等應(yīng)力幅循環(huán)加載的方式，通過(guò)體積恒定來(lái)實(shí)現(xiàn)不排水條件，開(kāi)展了不排水循環(huán)荷載條件下膠結(jié)砂土宏微觀力學(xué)性質(zhì)離散元的模擬研究。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，模擬結(jié)果可以較好的反應(yīng)水泥膠結(jié)砂土的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。研究表明：膠結(jié)的存在可以抑制軸向應(yīng)變和孔壓的發(fā)展，提高砂土的抗液化強(qiáng)度，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比較小時(shí)，力學(xué)配位數(shù)增加，僅有少量膠結(jié)結(jié)構(gòu)被破壞，與凈砂的微觀力學(xué)性質(zhì)有很大不同。對(duì)于膠結(jié)程度一樣的試樣來(lái)說(shuō)，在發(fā)生初始液化之前，隨著循環(huán)應(yīng)力比的增加膠結(jié)破壞得更加劇烈，膠結(jié)破壞的主要形式以受拉破壞為主，受壓破壞其次，接觸點(diǎn)偏組構(gòu)更快趨近于0。較好地闡述了膠結(jié)模型提升砂土抗液化能力的細(xì)觀機(jī)理。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，顆粒流在砂土液化中的應(yīng)用在模擬室內(nèi)單元試驗(yàn)方面居多，已被證明可以較好地模擬砂土液化過(guò)程中的宏細(xì)觀現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)對(duì)砂土液化過(guò)程中細(xì)觀機(jī)理的分析。由于在PFC顆粒流軟件中添加水的作用較為復(fù)雜，應(yīng)多探尋與不同流體計(jì)算軟件的耦合運(yùn)用來(lái)更好地解決實(shí)際工程問(wèn)題。